图形的运动及位置与方向资料讲解
【小升初】数学总复习之【图形位置与运动】专项复习课件ppt
3．在方格中画一个图形旋转 90°后的图形 (1)寻找一个关键点。(2)把三角尺的直角顶点放在旋转中心处， 让一条直角边过这个关键点，在另一条直角边找到等距离的点就 是关 键点旋转后到 达的位置。 (3)依次找到 另外的关键点 旋转后的 位置。 (4)顺次连接后即可得到旋转后的图形 。
考点四 图形的放大与缩小
【解】 (1)西 2 北 1 北 西 4 (2)西 50 3 (3)动物园 幸福路
【例 2】 如下图，以小红家为中心，小红家北偏东 30° 方向 6 千米处是光明小学。
(1)在图 中标出光明小学的位置。 (2)百货 大厦在小红家的什么位置？它距小红 家多少千米？
☞思路点拨 本题考查如何根据物体的方向和距离确定物体 的 位置。（ 1）先弄清 东、南、 西、北、 东北、东 南、西北 、西南 这 八个方向 ，知道光 明小学在 小红家的 大体位置 ，再用量 角器以 正北方向为始边顺时针画一个 30°的角，最后根据比例尺图上距离 1 厘米表示实际距离 3 千米，确定光明小学在图上到小红家的距离 应是 6÷3＝2（厘米），在 2 厘米处标上光明小学。（2）以小红家为 中心，百货大厦应在小红家南偏西 45°方向 12 千米处。
【例 1】 下面是 1 路公交车的路线图，每一站是 1 千 米，请根据路线图填空。
(1)1 路公交车从广场出发，向( )行驶( )千米到电影院，
再向( )行驶( )千米到达商场，再向( )偏( )45°的方
向行驶( )千米到达少年宫。
(2)从少年宫路向南偏( )( )°的方向行驶( )千米到
达光明街。
【解】 (1)如图 (2)百货大厦在小红家南偏西平面图。
(1)请用 数对表示孔雀园和鳄鱼馆的位置。 (2)大象 馆所在的位置用数对表示为 (5，3)，在平 面图上标出大 象馆的位置。
人教版六年级数学下册_图形的运动,图形与位置PPT课件
不同点
比值大于1（如2:1），表示图形放大 到原来的2倍。
比值小于1（如1:3），表示图形缩小 到原来的3倍。
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4
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上北下南左西右东偏向用上下左右前后描述物体的相对位置用相对于参照点的方向和距离确定位置用数对表示位置描述路线图绘制路线图图形对称轴数量图形对称轴数量线段无数条等腰三角形环形无数条等边三角形相同点不同点1边的长度按一定的倍数放大或缩小图形的大小发生变化
运动 图形与位置
2
常见轴对称图形的对称轴数量
图形 对称轴数量
线段
1条
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
长方形
2条
正方形
4条
菱形
2条
图形 等腰梯形
圆 环形 扇形 半圆
对称轴数量 1条
无数条 无数条
1条 1条
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3
图形的放大与缩小的区别与联系
相同点
1、边的长度按一定的倍数放大或缩小， 图形的大小发生变化。图形的形状不变。
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1
平移
图 旋转
形 的
对称→轴对称图形
运 放大
动 缩小 基本方向：东、西、南、北；
东南、西南、西北、东北
方向 地图上的方向：上北下南、左西右东
图 形 与
偏向
用上下左右前后描述物体的相对位置
位 确定位置 用相对于参照点的方向和距离确定位置
置
用数对表示位置
各种运动图象的解析
各种运动图象的解析一、直线运动图象1.1 速度-时间图象1.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
1.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
1.2 位移-时间图象1.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。
1.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
1.3 速度-位移图象1.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
1.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
二、曲线运动图象2.1 速度-时间图象2.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
2.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
2.2 位移-时间图象2.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。
2.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
2.3 速度-位移图象2.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
2.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
三、非匀变速直线运动图象3.1 速度-时间图象3.1.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随时间变化。
3.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
3.2 位移-时间图象3.2.1 斜率表示速度，速度大小和方向随时间变化。
3.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
3.3 速度-位移图象3.3.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随位移变化。
3.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
四、圆周运动图象4.1 速度-时间图象4.1.1 圆周运动的速度方向时刻变化，图象为螺旋线。
4.1.2 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。
4.2 位移-时间图象4.2.1 圆周运动的位移大小为半径，方向随时间变化，图象为螺旋线。
4.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
4.3 速度-位移图象4.3.1 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。
图形的运动第图形的运动课件ppt
翻折
关于x轴的翻折
将图形沿着x轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于y轴的翻折
将图形沿着y轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于z轴的翻折
将图形沿着z轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
形变
01
02
03
缩放
将图形按照比例进行放大 或缩小。
倾斜
将图形沿着指定的角度进 行倾斜，可以改变图形的 形状。
加速度的计算
总结词
加速度是物体速度的变化率，可以用速度矢量的变化率 表示。
详细描述
加速度是矢量，既有大小又有方向
06
图形的运动的实例展示
平移运动的实例
总结词
平移运动是一种图形沿着直线方向移动的运动方式。
详细描述
平移运动可以应用于三角形、四边形等图形的运动。例如，一个三角形沿着直线 移动了一段距离，这种运动就是平移运动。
详细描述
速度是矢量，既有大小又有方向。在二维平面中，速 度可以表示为$\overset{\longrightarrow}{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \hat{\longrightarrow i}$， 其中$\Delta x$表示位置坐标的变化量，$\Delta t$ 表示时间间隔
单位
秒（s）
速度
01
02
定义
描述物体运动的快慢程度 。
计算公式
速度 = 距离 / 时间
03
单位
米每秒（m/s）
04
研究图形的运动的方法
利用模型
静态模型
通过制作不同形状、大小和颜色的图形，观察它们的运动轨迹，并用数学工具进 行分析。
动态模型
图形的运动及位置与方向
图形的运动及位置与方向在计算机科学中，图形的运动和位置是非常重要的概念，因为它们直接影响到图形的出现和行为。
在本篇文章中，我们将探讨图形的运动及其位置和方向。
什么是图形？在计算机科学中，图形是指一种二维或三维的视觉表现形式，它们由包括点、线、曲线、多边形、立方体等基本要素所组成。
在计算机图形学中，图形是由计算机程序所生成的数字化视觉图像。
这些图像可以由人眼观看，也可以被电子设备处理，例如数字摄像机和计算机。
图形的运动图形的运动指图形在二维或三维空间中沿着一个路径进行移动。
在计算机图形学中，通常使用数学函数来描述图形的运动。
二维图形的运动在二维空间中，图形可以沿X轴和Y轴进行平移、旋转和缩放的运动。
平移运动平移运动指在X轴和Y轴上平移图形。
在计算机图形学中，平移运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别增加或减少一个特定的量来实现。
例如，如果我们希望将一个矩形向右平移10个单位，我们可以将其每个点的X坐标值增加10。
旋转运动旋转运动可以让图形绕着某一点进行旋转。
在计算机图形学中，旋转运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别使用旋转矩阵计算来实现。
旋转矩阵是一个二维数学函数，可以将一个点绕某一点旋转一个特定的角度。
缩放运动缩放运动可以让图形增加或减少大小。
在计算机图形学中，缩放运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别乘以缩放因子来实现。
三维图形的运动在三维空间中，图形可以沿X、Y和Z轴进行平移、旋转和缩放的运动。
平移运动在三维空间中，平移运动可以将图形向任何方向移动。
在计算机图形学中，平移运动可以通过将每个坐标点的X、Y和Z值分别增加或减少一个特定的量来实现。
例如，如果我们希望将一个立方体向左移动5个单位，我们可以将其每个点的X坐标值减少5。
旋转运动旋转运动可以让图形绕着某一点进行旋转。
在计算机图形学中，旋转运动可以通过将每个坐标点的X、Y和Z值分别使用旋转矩阵计算来实现。
旋转矩阵是一个三维数学函数，可以将一个点绕某一点旋转一个特定的角度。
五年级图形运动知识点总结
五年级图形运动知识点总结一、图形运动的概念图形运动是指图形在二维平面上或三维空间内的位置随时间的变化而发生的运动。
图形运动通常涉及平移、旋转、翻折等变换。
二、图形运动的基本要素1. 位置：图形在运动中的位置变化是图形运动的基本要素之一。
图形的位置通常由坐标系中的坐标来描述。
2. 时间：图形运动是随时间的变化而发生的，时间是图形运动的另一个基本要素。
通常用t 表示时间。
3. 起始位置和终止位置：图形运动的起始位置和终止位置是描述图形运动的关键要素之一。
起始位置和终止位置决定了图形在运动中的轨迹。
4. 运动轨迹：图形运动的轨迹是指图形在运动中所经过的路径。
轨迹可以是直线、曲线，也可以是闭合图形。
轨迹的形状和特点决定了图形运动的性质。
三、图形运动的基本类型1. 平移：平移是指图形在平面上沿着某一方向以相同的距离移动。
平移后的图形和原图形相似，只是位置不同。
平移变换是图形运动中最基本的一种运动。
2. 旋转：旋转是指图形沿着某一点或某一条线旋转一定的角度。
旋转后的图形和原图形相似，只是方向不同。
旋转运动常见的有顺时针旋转和逆时针旋转两种形式。
3. 翻折：翻折是指图形关于某一点或某一线对称翻折。
翻折后的图形和原图形相似，只是方向翻转。
四、图形运动相关的数学知识1. 坐标系：图形运动中常常涉及到坐标系的概念。
平面直角坐标系和极坐标系是描述图形位置和运动轨迹的重要工具。
2. 向量：向量是描述平移运动的重要工具。
向量的模表示平移的距离和方向，向量的方向表示平移的方向。
3. 弧度和角度：旋转运动常使用弧度和角度来描述旋转的角度。
弧度和角度是描述旋转运动的单位。
4. 对称性：图形翻折运动涉及到对称性的概念。
图形关于某一点或某一线的对称性是描述图形翻折运动的重要概念。
五、图形运动的实际应用图形运动在日常生活和工程技术中有着广泛的应用，例如：1. 机械运动：机械结构中的连杆、曲柄等部件的运动可以用图形运动的概念来描述和分析。
图形的运动及位置与方向
定义：图形在镜运动，会呈现上下对
称的镜像效果
应用：在几何学、物理学等 领域有广泛应用
02
图形位置
相对位置
定义：描述图形之间相对位置关系的概念 分类：上下、左右、前后等 应用：在几何学、图形设计等领域中广泛使用 实例：在平面几何中，点与点之间的相对位置关系可以通过坐标轴来表示
动态位置
图形在平面上的位置：包括绝对位置和相对位置 图形在空间中的位置：三维坐标系下的位置 图形运动轨迹：描述图形在平面或空间中的运动路径 动态位置的表示方法：使用数学符号和公式表示图形的位置和运动
03
图形方向
水平方向
定义：图形在水 平方向上的运动， 不改变其形状和 大小。
特点：图形在水 平方向上移动时， 其方向始终保持 不变。
对角线方向
定义：对角线方向是指从一个顶 点到另一个顶点的连线方向。
应用：在几何学、物理学、工程 学等领域中，对角线方向被广泛 应用。
添加标题
添加标题
添加标题
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性质：对角线方向是图形中最重 要的方向之一，它可以表示物体 的相对位置和运动方向。
意义：对角线方向是描述图形运 动和位置关系的重要参数，对于 理解图形的几何特性和运动规律 具有重要意义。
单击此处添加副标题
图形的运动及位置与方向
汇报人：XX
目录
01 02 03
图形运动 图形位置 图形方向
01
图形运动
平移运动
定义：图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离 特点：图形的大小和形状不发生变化，只改变位置 示例：矩形在水平方向向右平移3个单位 应用：设计图案、拼图游戏等
旋转运动
绝对位置
图形运动初步知识点总结
图形运动初步知识点总结一、图形的运动图形的运动是指图形在平面内沿特定路径进行变换的过程。
图形的运动有平移、旋转和翻转三种基本形式，同时还包括旋转、放大缩小和组合等多种衍生形式。
1. 平移平移是指图形在平面内沿着某一方向进行移动，保持图形的大小和形状不变。
平移的特点是图形的各个部分同时保持相同的方向和距离进行移动，因此平移是不改变图形的位置关系和大小形状的变换。
2. 旋转旋转是指图形绕某一点或某一条直线进行转动的变换。
旋转的特点是图形的各个部分绕着旋转中心进行旋转，在旋转过程中保持图形的大小和形状不变。
3. 翻转翻转是指图形沿着某一直线进行对称变换的过程。
翻转的特点是图形的各个部分绕着对称轴进行翻转，翻转后的图形和原图形是关于对称轴对称的。
4. 旋转、放大缩小和组合除了平移、旋转和翻转外，图形的运动还包括旋转、放大缩小和组合等多种衍生形式。
旋转是指图形绕着某一点或某一直线进行旋转的变换，放大缩小是指图形按照比例进行整体伸缩的变换，而组合是指两种或两种以上的基本运动形式结合进行的复合运动。
二、图形的描述对图形的运动进行描述时，一般需要确定图形的基本特征和运动的方式。
图形的基本特征包括位置、大小和形状三个方面，而运动的方式则包括平移、旋转和翻转等多种形式。
1. 位置位置是指图形在平面内的具体位置。
对于平面直角坐标系中的图形，位置可以通过坐标值来描述；而对于平面极坐标系中的图形，位置则可以通过极坐标来描述。
2. 大小大小是指图形在平面内的具体大小。
对于平面直角坐标系中的图形，大小可以通过图形的长、宽或者直径等尺寸来描述；而对于平面极坐标系中的图形，大小则可以通过极径来描述。
3. 形状形状是指图形在平面内的具体形状。
对于平面直角坐标系中的图形，形状可以通过图形的轮廓或边缘线条来描述；而对于平面极坐标系中的图形，形状则可以通过图形的曲线类型来描述。
三、图形的表示对图形的运动进行表示时，一般可以通过坐标变换和矢量变换两种方式来进行。
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图形的运动
知识要点：
1、轴对称图形
沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
3、旋转
一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度。
4、放大和缩小
图形的形状不变，只是大小发生变化。
5、对称、平移、旋转和放大与缩小的相同点和不同点。
试题精选：
1、下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（ ）
A. 平行四边形、等边三角形
B. 等腰三角形、半圆、扇形
C. 长方形、正方形、三角形
D. 圆、梯形
2、下列图形中，不是轴对称图形的是( )
3、桌面上平放着一个边长是2分米的等边三角形ABC ,现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。
（1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A 、B 、C 标出对应点的位置。
（2）在整个滚动过程中，点A 经过的路线轨迹长（ ）分米。
( )( )A C A B C D
４、如图，在ABC ∆的顶点A 的位置可以用有序数对（3,5）表示。
当点B 、C 不动，点A 向左平移到位置（ ， ）时，ABC ∆变成直角三角形。
它与原三角形相比，面积（ ）（填“变大”“变小”“不变”）。
５、画出正确的图形
（1）将图形绕点O 按顺时针旋转90°。
（2）将（1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）试求（2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为1的小正方形组成的）。
66
55
4312
６、填一填，画一画。
（1）点B的位置为（2,8），点C的位置是（）。
（2）画出将三角形ABC向下平移4格后的图形。
（3）画出将三角形ABC按2:1放大后的图形。
７、图形观察，计算与推理。
（1）如果把右图每一方格的边长看成1cm，那么图中四边形的面积是（）。
（2）在图中画出把四边形绕点O顺时针方向旋转90°的图形。
８、画一画，填一填。
（１）将下面图形（小三角旗连同旗杆，如图所示）绕点Ａ逆时针旋转︒90，画出旋转后的图形。
（２）把旋转后的图形向右平移５格，画出平移后的图形。
９、按要求画图（每个小方格边长表示１cm ）
（１）把梯形绕点Ａ按逆时针旋转︒90，画出旋转后的图形。
（２）以ＭＮ为轴，再画一个平行四边形，使它与原平行四边形组成轴对称图形。
（３）以点Ｃ为圆心，画一个半径为２cm 的圆。
（４）画出三角形按照２:１的比缩小后的图形。
１０、画一画：如图，用４个图形A设计一个图案，既要用到平移的知识，也要用到轴对称的知识。
位置与方向
知识要点：
1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向。
2、数对：一般由两个数组成。
作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
4、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
5、根据方向和距离确定物体位置的方法。
（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；
（3）、根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。
注意：东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
6、找准参照物
位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照
物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
观测点不同，物体位置的描述就不同。
6、绘制路线图的步骤
（1）画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
画每一段都要以每一段新的起点为观测点。
（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
（5）标出数据、名称、角度。
(绘制的路线图只有一条线。
)
试题精选：
1、小明的位置在小红的西偏南30°方向150米处。
（1）请在下图中标出小明的位置。
（2）小红在小明（）偏（）（）°方向（）米处。
2、如图，笑笑家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
3、小明不行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。
已知小明家到超市的距离是450m 。
请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图 1）的度数，并写出小明到超市步行的方向和路程。
（4）写出小明从学校出发按原路返回到家里步行的方向和路程。
4、在一次春游活动中，甲、乙两组都在9:00从点A出发，各自按图中的线路步行到自己的活动点。
甲组9:40到达活动点，乙组9:45到达活动点。
（1）哪一组步行速度快？写出思考过程。
（2）写出乙组从点A 出发所走线路的方向和路程。
5、某实验小学周围建筑物如图所示。
（1）新华书店距实验小学的实际距离是200米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）中心公园在实验小学（ ）偏（ ）（ ）°方向约（ ）米处。
（3）中医院在实验小学正东方向约350米处，请在图中用“•”标出中医院的位置。
（4）李明每分钟走50米，他从实验小学走到实验初中，大约需要（ ）分钟。
6、以灯塔为观测点：
（1）轮船A 在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）轮船B 在灯塔南偏东45°方向160千米处，在图中表示出轮船B 的位置。
N
12080400。