竖直角测量
竖直角测量的原理
竖直角测量的原理
竖直角测量是一种常用的测量方法，它主要利用直角三角形的特性来确定两条直线的垂直关系。
以下是竖直角测量的原理：
1. 垂直关系的定义：在平面几何中，如果两条直线相交且交角为90度，则这两条直线被称为垂直线。
2. 直角三角形的性质：在一个直角三角形中，边长满足勾股定理，即两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个性质在竖直角测量中起到重要的作用。
3. 使用测量工具：竖直角测量通常使用测角器或建筑工具中的水平仪进行。
测角器可以精确地测量两条直线之间的夹角，而水平仪则可以确定一条直线是否与水平线垂直。
4. 测量步骤：首先，使用测角器在两条直线的交点处测量夹角，确保其为90度。
其次，使用水平仪垂直放置，将其边缘紧贴
其中一条直线，观察指针或气泡的位置是否在水平线上。
最后，将测量工具沿另一条直线移动，观察指针或气泡的位置是否保持在水平线上。
5. 结果判断：如果两条直线分别满足90度夹角和垂直于水平
线的条件，则可认定这两条直线为竖直角关系。
需要注意的是，竖直角测量的精确度取决于使用的测量工具和操作方法。
在实际应用中，确保测量工具的准确度和进行多次重复测量是保证测量结果可靠的重要手段。
3.2.2 竖直角测量
刻划：目镜0°，物镜180°
盘左: αL=90°－ L（上半测回）
盘右:
αR=R－270°（下半测回） α =（αL+αR）/2
=（R－L－180°）/2
一测回竖直角：
逆时针注记竖盘 刻划：目镜180° ，物镜0° 盘左: 盘右: αL= L－ 90° （上半测回） αR= 270°－R（下半测回） α =（αL+αR）/2
O
P＇
右
-6 18 51
αL=90°－ L x =（ αR － αL ）/2
αR=R－270° α =（αL+αR）/2
三、竖盘读数指标差
读数指标与正确位臵之间的小夹角x，称为 竖盘指标差。
X
X
指标差计算
如图：
盘左位臵，望
远镜上仰，读
数减小，竖盘
读数为L。则正
确的竖直角为：
α＝ 9பைடு நூலகம்°－L＋x＝αL＋x
3、仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不
能超过2格，否则，测回间重新整平 ） 4、照准误差（消除视差，精确瞄准） 5、读数误差（消除视差，认真读数）
三、外界条件的影响
外界条件的影响比较复杂，应选择有利的观
测条件，尽量避免不利因素对测量的影响。
1、温度的影响（打伞遮阳） 2、大气折光的影响（选择良好的天气观测）
通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除 指标差； 对于DJ6经纬仪，同一测站上不同目标的指 标差互差或同方向各测回指标差互差，不应 超过25"。 返回
课堂总结：
1、掌握竖直角的定义、角值范围、 测量原理 2、掌握竖直角观测方法、成果处理 课后作业： 书P49项目测试2题
§3.3.1 经纬仪的检验和校正 一、经纬仪应满足的几何条件
竖直角的测量方法
竖直角的测量方法竖直角是几何学中的一个重要概念，它在测量和计算中起到了至关重要的作用。
本文将介绍竖直角的测量方法以及其在实际生活中的应用。
一、竖直角的定义竖直角是指两条线段或直线在交点处形成的角度为90度的角。
在直角三角形中，竖直角是指与底边垂直且与斜边相邻的角。
1. 使用角度测量器：角度测量器是一种常见的测量工具，可以用来测量角度。
将角度测量器放置在竖直角的交点处，调整角度测量器的刻度，使其指向90度，即可测量出竖直角的角度。
2. 使用水平仪：水平仪是一种用来测量水平方向的工具，它利用液体的表面张力原理来判断物体是否水平。
将水平仪放置在竖直角的交点处，当液体平衡时，即可确认该角为竖直角。
3. 使用测角仪：测角仪是一种用来测量角度的仪器，它通常由一个旋转的刻度盘和一个固定的游标组成。
将测角仪放置在竖直角的交点处，旋转刻度盘使游标指向90度，即可测量出竖直角的角度。
三、竖直角的应用1. 建筑工程：在建筑工程中，竖直角的测量常用于确定墙壁、柱子等垂直结构的角度，保证建筑物的垂直度和稳定性。
2. 地理测量：在地理测量中，竖直角的测量可以用来确定地面的坡度和高度差，为地形制图和地理分析提供基础数据。
3. 导航和航海：在导航和航海中，竖直角的测量可以帮助确定船舶或飞机的垂直方向，以确保航行的安全和准确。
4. 摄影测量：在摄影测量中，竖直角的测量可以用来确定相机和物体之间的相对位置和角度，为三维重建和测量提供基础数据。
5. 地震测量：在地震学中，竖直角的测量可以用来确定地震波的传播方向和震源的位置，为地震研究和地震监测提供重要依据。
四、总结竖直角是一种重要的几何概念，它在测量和计算中具有广泛的应用。
通过角度测量器、水平仪和测角仪等工具，我们可以准确测量竖直角的角度。
竖直角的应用涉及建筑工程、地理测量、导航和航海、摄影测量以及地震测量等领域。
在实际生活和工作中，了解竖直角的测量方法和应用可以帮助我们更好地理解和利用几何学的知识。
角度测量—竖直角测量(工程测量课件)
指标差 +10″
左
82 13 42
+7 46 18
右
277 46 36
+7 46 36
+9″
一测回 竖直角
备注
-0 10 28
竖直角计算： α左= 90°-L
α右=R- 270
+7 46 27
计算注意事项
计算结果取盘左盘右的平均值精度较高
竖直角观测方法
01 02
03
角度测量
04
竖直角的பைடு நூலகம்录计算
01 02
03
角度测量
04
光学经纬仪的认识与使用 全站仪的认识与操作 角度测量原理
水平角测量
05 06 07
竖直角测量 全站仪的检验与校正 角度观测误差及注意事项
C目 录 ONTENTS 1 竖直角的计算公式 2 竖盘指标差 3 竖直角的记录计算
1 竖直角的计算公式
全站仪当视线水平时，竖盘读数是固定的， 通常为盘左90°、盘右270°
差一个x角，此x角称为竖盘指标差。
同一台仪器观测不同目标时计算竖盘指标差变动幅度可以 衡量观测精度。
取盘左、盘右测得的竖直角的平均 值，可以消除竖盘指标差的影响。
3 竖直角的记录计算
测目 站标
B
A C
竖盘 位置
左
右
竖盘读数 °′″
90 10 38
269 49 42
竖直角观测记录表
半测回 竖直角 °′″ -0 10 38
上半个测回
安置仪器 盘左观测
在测站点上 对中整平
照准目标A，读数
下半个测回
盘右观测
照准目标A，读数
角度测量—竖直角测量(建筑工程测量)
全站仪竖直角测量
4.4 竖 盘 指 标 差
4.4竖盘指标差
存在指标差，竖直角计算公式
= 90 -(L - X) = 左 + X
= 左 右 = R - L -180
2
2
竖直角测量时，用盘左、盘右两个位置观测取其 平均值作为最后结果，可以消除竖盘指标差的影响
= (R - X) - 270 = 右 - X
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
竖直度盘
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
C
Dtanα
HC
i
HB
HA
大地水准面
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
全站仪竖直角测量
4.2 竖直度盘的构造
指标差计算： 令左 =右 ，则
X = 左 -右 = R L - 360
2
2
全站仪竖直角测量
4.5竖直角的观测步骤
(1)盘左精确照准目标，使十字丝的单横丝与 目标相切，读数记录；
(2)盘右精确照准原目标，使十字丝的单横丝 与目标相切，读数记录；
(3)计算竖直角和竖盘指标差。
全站仪竖直角测量
4.6竖直角观测记录 竖直角观测记录手簿
全站仪竖直角测量
4.2 竖直度盘的构造
望远镜仰俯运动，读数变动，指针不动； 视线水平时，盘左90，盘右270，读数不变； 仰角为正值，俯角为负值。
不同注记类型，计算公式也不同；
全站仪竖直角测量
4.3 竖直角计算方法
判断度盘是顺时针还是逆时针全圆注记
逆时针全圆注记，其计算公式为
竖直角测量
三、外界条件的影响
l 松软的地面会使仪器下沉 l 曝晒会使水准管气泡变形 l 大风会使仪器抖动 l 旁折光会使视线变弯等等。 观测时尽量选择较好的条件.（阴天无风）。
1,经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方 向所读的水平方向值理论上应该相差（） A 180° B 0° C 90° D 270° 2,用经纬仪测水平角和竖直角，采用正倒镜 方法可以消除一些误差，下面哪个仪器误 差不能用正倒镜法消除（） A 视准轴不垂直于横轴 B 竖盘指标差 C 横轴不水平 D 竖轴不竖直
l
与水平度盘一样,竖盘也是全圆360分 划,不同之处在于其注字方式有顺、逆时针 之分。 在正常情况下,视线水平时竖盘读 数应为90或270。 l 竖盘安装在望远镜横轴一端,随望远镜一起 绕横轴转动,读数指标不动,且竖盘平面与 横轴相垂直，竖盘刻划中心位于横轴中心 上。
竖盘装置
竖直度盘与读数指标
盘左 270° 0° 盘右
90° 180°
180°
0°
构造特点
• • • •
90°
270°
竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中，指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90° ，盘右时一般 R0=270° 。
竖盘指标自动补偿装置
采用竖盘指标自动补偿器代替竖盘指标水 准管，简化了操作程序。使仪器在一定的 倾斜范围内，都能读得相当于水准管气泡 居中时的竖盘读数。 自动补偿装置的原理是借助重力作用。
3．竖轴误差
l 水准管轴与竖轴不垂直引起, 则即使CC⊥HH， HH⊥VV，当水准气泡居中(LL水平)时，VV并不垂直， HH也不水平。 l 它与横轴误差的区别在于：因VV不垂直,盘左、盘右观 测水平角时，HH总是向一个方向倾斜， 盘左、盘右观测取平均值并不能消除其误差。 l 消减措施：关键是保证竖轴铅垂。在某方向上使水准管 气泡居中，然后使照准部旋转180°,记录偏移量。用经 纬仪整平的方法，使照准部在任何位置气泡偏移量总是总 偏移量的1/2，这时VV即处于铅垂状态。
竖直角测量原理
竖直角测量原理竖直角测量原理是测量学中的一项基本原理，也是建筑、土木工程、地质勘探等领域中常用的测量方法之一。
竖直角测量原理的主要内容包括测量竖直角的定义、测量竖直角的方法、测量竖直角的仪器以及测量竖直角的应用等方面。
一、测量竖直角的定义竖直角是指两条直线在交点处所形成的角度为90度的角。
在测量学中，竖直角通常用于测量建筑物、桥梁、道路等工程结构物的垂直度，以及地质勘探中的地层倾角等。
二、测量竖直角的方法1.经验法经验法是一种简单的测量竖直角的方法，通常用于小范围的测量。
具体方法是：在竖直方向上设置一个垂直物体（如墙壁、柱子等），然后用测角器或其他测量工具测量竖直角。
2.三角测量法三角测量法是一种常用的测量竖直角的方法，它利用三角形内角和为180度的原理，通过测量三角形的两个角度和一个边长来计算出第三个角度的大小。
具体方法是：在竖直方向上设置一个测量点A，然后在水平方向上设置两个测量点B和C，测量AB、AC两条线段的长度以及角度BAC的大小，最后利用三角函数计算出竖直角的大小。
3.水准仪法水准仪法是一种精确的测量竖直角的方法，它利用水准仪测量两个点之间的高差来计算出竖直角的大小。
具体方法是：在竖直方向上设置一个测量点A，然后在水平方向上设置两个测量点B和C，利用水准仪测量AB、AC两点之间的高差，最后利用三角函数计算出竖直角的大小。
三、测量竖直角的仪器1.测角器测角器是一种常用的测量竖直角的仪器，它通常由一个旋转的半圆形刻度盘和一个指针组成，可以测量角度的大小。
测角器的精度通常在0.1度左右。
2.三角板三角板是一种常用的测量竖直角的仪器，它通常由一个三角形的透明板和一个刻度尺组成，可以测量角度的大小。
三角板的精度通常在0.5度左右。
3.水准仪水准仪是一种精确的测量竖直角的仪器，它通常由一个水平圆盘和一个垂直的望远镜组成，可以测量两个点之间的高差。
水准仪的精度通常在0.01毫米/米左右。
四、测量竖直角的应用竖直角测量在建筑、土木工程、地质勘探等领域中有着广泛的应用。
竖直角测量原理
竖直角测量原理一、什么是竖直角测量竖直角测量是指使用测角仪或其他测量工具来测量地面上两个点之间的竖直角度的方法。
竖直角是指地面上的一条直线与重力方向垂直的角度。
在建筑、工程、测绘等领域中，准确测量竖直角是非常重要的，因为它能够提供水平面的参考线，以确保建筑、设备等的垂直度。
二、竖直角测量的原理竖直角测量的原理基于以下几个关键点：1.重力方向：在地球上，重力方向垂直于地面。
在测量竖直角时，需要利用重力方向的参考线。
2.测角仪：测角仪是专门用于测量角度的工具。
通过测角仪，可以直接读取竖直角的数值。
3.基准线：在竖直角测量中，需要确定一个基准线，将测角仪放置在基准线上进行测量。
4.视线：测量竖直角时，需要确定目标点与观测点的视线。
视线应该与重力方向垂直。
基于以上原理，可以进行竖直角测量，具体步骤如下：三、竖直角测量的步骤1.确定测量点：首先需要确定需要测量竖直角的两个点，一个是观测点，即测量方的位置，另一个是目标点，即需要测量角度的位置。
2.设置基准线：在观测点与目标点之间选择一条基准线，这条线应该直线且平整，并且与地面垂直。
可以使用水平仪等工具来确保基准线与地面平行。
3.安装测角仪：将测角仪固定在基准线上，确保其垂直于地面和基准线。
可以使用调整器来调整仪器的垂直度。
4.瞄准目标点：通过调整测角仪，使其准确对准目标点。
目标点应该位于测角仪的视线上。
5.读取角度：当测角仪准确对准目标点后，读取测角仪上显示的角度数值。
这个数值就是观测点与目标点之间的竖直角。
四、竖直角测量的应用竖直角测量在多个领域中都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1.建筑测量：在建筑中，竖直角的测量可以用来确保墙壁、柱子、梁等结构垂直度的准确性。
这对于建筑的稳定性和安全性至关重要。
2.偏差修正：在一些设备或仪器的使用过程中，可能会出现偏差。
通过竖直角测量，可以及时发现并修正这些偏差，保证设备的正常运行。
3.地质测量：在地质勘探和地质灾害预防中，竖直角的测量可以提供地面的标高差异，以确定地理条件的变化和潜在的地质灾害风险。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§3.4竖直角测量
一．竖直度盘(vertical circle)的构造
1．包括:(1)竖盘(vertical circle)、竖盘指标水准管(vertical index bubble tube)和(3)竖盘指标水准管微动螺旋。
后两部分可采用竖盘指标自动归零补偿器(vertical index compensator)来替代。
2．指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。
3．竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。
二．竖直角(vertical angle)的计算公式
1．顺时针注记形式
故有：α
左
=90°-L
同理：α
右
=R-270°
一测回竖直角α=（α
左+α
右
）/2
2．逆时针注记形式
有：α
左
=L-90°
α右=270°-R
一测回的竖直角为：α=（α
左+α
右
）/2
三．竖盘指标差(index error of vertical circle)
1、定义
由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，
而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。
当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。
2、计算公式
（1）指标差：x=（L+R-360°）/2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+x) -L=α
左
+x
α=R-(270°+x)=α
右
-x
（2）结论：取盘左盘右的平均值，可消除指标差的影响。
四．竖直角的观测及记录（格式见表）
一般规范规定，指标差变动范围，J
6≤5
2''、J2≤51''。
§3.5光学经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线:
1、竖轴VV(vertical axis)
2、水准管轴LL(bubble tube axis)
3、横轴HH(horizontal axis)
4、视准轴CC(collimation axis)
5 、圆水准器轴L’L’(circle bubble axis)
一．经纬仪轴线应满足的条件
1．VV⊥LL ——照准部水准管轴的检校。
2．HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校
3．HH⊥CC ——视准轴的检校
4．HH⊥VV ——横轴的检校
5．竖盘指标差应为零——指标差的检校
6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校
7．圆水准轴L’L’∥VV ——圆水准器的检验与校正(次 要)
二． 经纬仪的检验与校正
1．照准部水准管轴的检校
（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。
（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。
此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。
2．十字丝竖丝的检校
（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。
（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
3．视准轴的检校
（1） 检验：在平坦地面上选择一直线AB ，约60m ～100m ，在AB 中点O 架仪，
并在B 点垂直横置一小尺。
盘左瞄准A ，
倒镜在B 点小尺上读取B 1；再用盘右瞄
准A ，倒镜在B 点小尺上读取B 2。
ρ''⋅⋅=''OB
B B c 421 J 6 ：2c>06''；J 2 ：2c>03''时，则需校正。
（2）校正：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由B 2点移至BB 2中点B 3。
4．横轴的检验与校正
（1） 检验：在20~30m 处的墙上选一仰角大于30°的目标点P ，先用盘左瞄
准P 点，放平望远镜，在墙上定出P 1点；再用盘右瞄准P 点，放平望
远镜，在墙上定出P 2点。
ρα
''⋅⋅=''tg D P P i 221 J 6：i>02''时，则需校正。
（2）校正：用十字丝交点瞄准P 1 P 2的中点M ，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P 点。
此项校正一般由仪器检修人员进行。
5．指标差的检校
（1） 检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360°)/2。
J 6： x>1'；J 2： x>03''时，要进行校正。
（2）校正：用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R- x ）位置，再有拨针使指标气泡居中。
6．光学对中器的检校
（1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔120°投下一点，若三点不重合，则需校正。
（2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。
7．圆水准器的检校 (次 要)
（1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。
（2）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。
§3.6水平角观测的误差分析
一、物的误差
二、人的误差
三、环境的误差。