小学数学四年级上册4相交与垂直
北师大版小学四年级上册数学《相交与垂直》
B
O
两点之间垂线段最短。
用直线AB表示河流，用点0表示淘气所在的位置。
返 回
我是小画家
1、过A点画已知直线的垂线。 A 2、过B点画已知直线的垂线。 B
法官判案
1、过直线外一点画已知直线的垂线， 可以画无数条。 （ × ） 2、两条直线相交的交点叫垂足。 （ × ）
3、过直线上一点画已知直线的垂线， 只能画一条。 （ √ ）
说一说
通过这节课的学习，你学会了什么？
1、一人先在桌上摆一根小棒，然后说：“请你 摆的小棒与我的小棒垂直（平行）。” 2、另一人按对方的要求摆小棒。
说一说
1、你能说一说教室里或生活 中有哪些互相垂直的线段吗？
两直线互相垂直
门的两条门边 互相垂直。
十进制数位顺序表
3、看一看，你发现了什么？
（1）
（ 2）
实 践活动
以小组为单位，指出正方体或长方体纸 盒上的哪些边是互相垂直的。
请你用直线来表示这两幅图。
两条直线除了平行，还可以 相交
这两幅图有什么不同？
（１）
（２）
折一折
互相垂直
垂足
折一折
折一折
1、用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相 垂直。 2、折完后，请用不同颜色的笔把两条折线 画出来。
验 证
你的两条折痕垂直吗？ 有什么办法可以验证两条折痕是否 垂直呢？
三角尺中的直角
画一画
同学们，你能说说正 方体的哪几条边是互 相垂直吗？
画一画
1、先画一条直线
2、用三角尺的一条
3、沿着另一条直角边 画另一条直线
4、画上直角符号
直角边和直线对齐
A ·
O
2、过A点分别画直线的垂线。
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》说课稿(附反思、板书)课件
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
相交与垂直
直线 两条 相交成直角 交点 垂足 用字母O表示垂足 垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
要垂直，还要通过某个点。
六、小实验 完成练一练的第4题。 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的
规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
七、课堂小结 互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到, 同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次视察教室,进行 测量,并把结果记录在纸上。
八、教学反思
让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一 方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值； 另一方面加深学生对相交与垂直的理解。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
《相交与垂直》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级上册第二单元《相交与垂直》的课文内容。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说 教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元的课文内容。 本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。 针对课程标准，认真发掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在 通过使学生经历借助实际情境和操作活动，认识垂直，能根据点与线之 间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 在教学过程中 重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理 念，给学生创造了一个学有所获的空间。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直3篇
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（一）教学目标：1. 了解和认识平面图形中的相交线和垂直线的概念。
2. 能够判断平面图形中的线是否相交和是否垂直。
3. 能够绘制相交线和垂直线，并能够用图形表示出来。
教学重点：1. 相交线和垂直线的定义和判断。
2. 绘制相交线和垂直线。
教学准备：1. 教材中关于相交线和垂直线的教学内容。
2. 黑板、彩色粉笔或白板、彩色笔。
3. 示例图片或实物模型。
教学过程：Step 1：导入新知教师出示一张图片，有两条相交线和两条垂直线，让学生观察图中的线，并讨论有哪些线是相交线、哪些线是垂直线。
然后，教师给学生介绍相交线的概念，即两条线交叉于一点；垂直线的概念，即两条线互相垂直。
Step 2：示范与讲解教师在黑板上给学生示范绘制两条相交线和两条垂直线，并解释每条线的特点和判断方法。
然后，教师再给学生介绍两个符号，表示相交和垂直。
相交用“∩”表示，垂直用“⊥”表示。
Step 3：练习与巩固1. 教师出示一些平面图形，让学生观察并判断其中的线是否相交和是否垂直，要求学生用相交和垂直的符号表示出来。
2. 学生分组进行练习，互相出题，答题，巩固判断相交和垂直的能力。
3. 学生互相交换绘制线的方式进行练习，检查绘制的线是否正确。
Step 4：小结与拓展教师与学生共同总结相交线和垂直线的基本概念和判断方法，并根据教材内容展开拓展，让学生了解更多绘制相交线和垂直线的方法。
Step 5：作业布置布置相关的练习题，要求学生巩固和应用所学的知识，独立完成作业。
Step 6：课堂点评与反馈教师对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习情况，并进行必要的讲解和指导。
教学延伸：可以组织学生进行实地观察，让学生找出相交线和垂直线的实际例子，并用图形表示出来。
还可以让学生从生活中找出更多的相交线和垂直线的实际应用场景，加深对这两个概念的理解。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（二）课时数：1课时教学目标：1. 认识角的概念，了解角的度量单位；2. 掌握角的度量方法，能够正确使用度量工具测量角的大小；3. 能够运用所学知识解决与角相关的问题。
相交与垂直(教案)北师大版四年级上册数学
相交与垂直（教案）教学目标本课程将帮助学生：1.了解相交和垂直的概念；2.能够识别相交和垂直的线段；3.能够绘制相交和垂直的线段；4.能够在日常生活和数学问题中应用相交和垂直的概念。
教学重点1.相交和垂直的定义和特征；2.相交和垂直线段的绘制；3.相交和垂直在日常生活和数学问题中的应用。
教学难点1.能够准确绘制相交和垂直的线段；2.能够在日常生活和数学问题中应用相交和垂直的概念。
教学内容及方法教学内容本次课程将介绍以下内容：1.相交和垂直的概念；2.相交和垂直线段的特征；3.绘制相交和垂直线段；4.相交和垂直在日常生活和数学问题中的应用。
教学方法1.讲解法：通过讲解引入概念和特征；2.练习法：通过练习让学生掌握新知识；3.实践法：通过实际问题让学生应用新知识。
教学步骤步骤一：概念介绍（10分钟）1.利用例子引入相交和垂直的概念；2.比较相交和垂直的异同点。
步骤二：特征分析（15分钟）1.对相交线段进行特征分析；2.对垂直线段进行特征分析。
步骤三：绘图练习（20分钟）1.识别和绘制相交线段；2.识别和绘制垂直线段。
步骤四：应用实践（15分钟）1.案例分析：日常生活中相交和垂直的应用；2.数学问题：应用相交和垂直的概念解决简单问题。
步骤五：课程总结（5分钟）1.总结相交和垂直的定义和特征；2.鼓励学生在日常生活和数学中应用新知识。
教学评估测试方法1.识别给出的相交和垂直线段；2.绘制指定的相交和垂直线段；3.解决数学问题，应用相交和垂直的概念。
测试标准1.正确识别和绘制相交和垂直的线段；2.解决问题时正确应用相交和垂直的概念；3.理解相交和垂直的概念和特征。
教学资料1.课本：北师大版四年级上册数学。
北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教案(word版)
相交与垂直。
(教材第18~19页)1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
难点:画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。
三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。
1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?学生交流(课件出示:教材第18页例1题)。
2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。
(板书:相交与垂直)【设计意图:借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。
】1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。
2.刚才许多同学说了自己的摆法。
摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。
可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。
在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)5.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。
6.(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)找到这个立体图形,同桌互相说一说。
7.折一折,加深认识“互相垂直”。
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》教学设计一. 教材分析《相交与垂直》是北师大版数学四年级上册第二单元的教学内容。
这部分内容主要让学生理解垂直的概念，能够识别垂直的线段和角，并能够用垂直符号表示。
教材通过生活中的实例，引导学生认识垂直，培养学生的观察能力和空间想象力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来理解和掌握垂直的概念。
但在学习中，部分学生可能对垂直的识别和表示还存在困难，需要教师耐心引导和反复练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角，并用垂直符号表示。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，学会合作学习，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角。
2.难点：学生能够用垂直符号表示垂直，并能够在实际问题中应用。
五. 教学方法采用观察、操作、交流的教学方法，让学生在实际活动中理解和掌握垂直的概念，通过小组合作，培养学生的观察能力和空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：垂直线段和角的模型，垂直符号的图片，练习题等。
2.教学环境：教室环境布置，座位安排以便于学生交流和观察。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室的墙角、窗框等，引导学生观察垂直的线段和角，让学生初步认识垂直。
呈现（10分钟）教师展示垂直线段和角的模型，引导学生观察和描述，让学生能够用语言表达垂直的特征。
教师讲解垂直的定义，并示范用垂直符号表示垂直。
操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一些垂直线段和角，用垂直符号表示，并互相交流。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
巩固（10分钟）教师出示一些图片，让学生判断是否垂直，并用垂直符号表示。
学生独立完成，教师及时给予反馈和指导。
拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，如教室里的墙角、家具的摆放等，让学生运用垂直的知识进行解答。
四年级上数学教案-相交与垂直-北师大版
四年级上数学教案-相交与垂直-北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生掌握垂直与相交的基本概念，能够识别和判断两条直线是否垂直，理解垂直线段的性质。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养细心观察、严谨求学的态度。
教学重点与难点1. 重点：垂直与相交的定义，垂直线段的性质。
2. 难点：如何判断两条直线是否垂直，理解垂直线段的性质。
教学准备1. 教具：直尺、圆规、三角板、量角器等。
2. 学具：学生每人准备一张白纸、铅笔、直尺等。
教学过程第一阶段：导入（5分钟）1. 复习导入：回顾上节课学习的直线、线段、射线的概念。
2. 情境导入：利用教室的墙角，让学生观察墙角的两条线是否垂直，引导学生说出垂直的概念。
第二阶段：探究新知（15分钟）1. 定义垂直：引导学生观察直尺，讨论直尺的两条边是否垂直，得出垂直的定义。
2. 定义相交：让学生在纸上画出两条直线，观察两条直线是否相交，得出相交的定义。
3. 垂直与相交的关系：让学生画出两条相交的直线，观察这两条直线是否垂直，引导学生理解垂直是相交的特殊情况。
第三阶段：实践操作（10分钟）1. 操作活动一：让学生用直尺和圆规画出垂直线段，观察垂直线段的性质。
2. 操作活动二：让学生用三角板和量角器测量垂直线段的角度，验证垂直线段的角度是90度。
第四阶段：巩固提高（10分钟）1. 练习题一：让学生在纸上画出两条直线，判断这两条直线是否垂直。
2. 练习题二：让学生用直尺和圆规画出垂直线段，并测量线段的角度。
第五阶段：总结反思（5分钟）1. 学生总结：让学生回顾本节课的学习内容，总结垂直与相交的概念和性质。
2. 教师点评：对学生的总结进行点评，强调垂直与相交的重要性。
课后作业1. 书面作业：完成教材第几页的练习题。
2. 实践作业：让学生在家中找出垂直与相交的例子，并记录下来。
第二单元 相交与垂直 教案2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
教案标题：第二单元相交与垂直教案2023-2024学年数学四年级上册-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的定义，能够判断两条直线是否垂直。
2. 使学生掌握垂直的性质，能够运用垂直知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 垂直的性质：垂直的两条直线互相垂直。
3. 判断两条直线是否垂直的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义和性质，判断两条直线是否垂直。
2. 教学难点：垂直性质的灵活运用。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生通过观察、思考和讨论，自主发现垂直的定义和性质。
2. 案例教学法：通过实例讲解，让学生了解垂直在实际生活中的应用。
3. 小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，如墙角、窗户等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同点？2. 探究新知（1）引导学生观察教材中的图片，让学生尝试用自己的语言描述垂直现象。
（2）组织学生讨论：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线有什么关系？（3）教师总结：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3. 巩固练习（1）让学生在教材中找出垂直的例子，并判断两条直线是否垂直。
（2）教师出示练习题，让学生独立完成并交流答案。
4. 拓展延伸（1）让学生思考：垂直的性质在实际生活中有哪些应用？（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、性质和判断方法。
6. 课后作业（1）完成教材中的练习题。
（2）观察生活中的垂直现象，并尝试用今天所学的知识进行解释。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解学生是否积极参与。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对知识的掌握程度。