第1章 流体力学基本性质[1]
流体力
学
第1章流体的主要力学性质
主讲主讲马良栋
马良
栋
大连理工大学建设工程学
部
Tel: 158********
E-mail: liangdma@https://www.360docs.net/doc/347756979.html,
2011-03-09 1/57
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2.1 流体的流动
性
流体的流动性：流体的抗拉能力极弱，抗切能力也很微小，
静止时不能承受切力，只要受到切力的作用，不管切力怎样
微小，流体都要发生不断变形，各质点间发生相对运动。
利用流体的流动性表现出多种用途。如管道输送供热
利用流体的流动性，表现出多种用途。如管道输送，供热、
供冷工作介质等。
流体的抗压能力很强水压推动水力发电机等。
流体的抗压能力很强，水压推动水力发电机等。
直接空冷60万
瓦汽轮机组的
压转
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2.2 密度及重度1 密度ρ
Δm
分子随机脉动引
分子随机脉动引
单位体积流体具有的质ΔV
起的密度变化
量 (K /(/) m33))。
密度随空
量 (Kgρ
ρ=
lim
Δm
分布不均
Δm
分布不
ΔV
→ΔV0 ΔV
Δv0
Δv1
Δv
流体微团内平均密度随微团体积的
..流体密度与流体温度和 变化规
压强有关。
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2.2 密度及容
重
常温常压下常见流体的密度：
水——10001000 kg/mkg/m3 空气——123 1.23 kg/mkg/m3
水
空
气
水银——13600 kg/m3
容重γ: 单位体积所具有的重量，即作用在单位体积
体上的重
力
体上的重
力
γ=/γ=ρg
GV
ρ
相对密度 s=
ρW
其中，ρw是标准大气压下40C水的密度，取1000Kg/m3
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2.3 液体的压缩性和热胀性
压缩性
压缩性
流体在压力作用下，会发生体积压缩变形，同时流体在压力作用下，会发生体积压缩变形，同时
其内部将产生一种企图恢复原状的内力，在除去压力
后能恢复原状。
定义在定温度下压力变化引起的密度变化率
定义：在一定温度下，压力变化引起的密度变化率
表征：压缩系数符号：β单位：m2/N
物理意义：压力增量引起的流体体积（或密度）的变
化率（dp与dρ符号相同与dV相反）
化率（dp与dρ符号相同，与dV相反）
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2.3 液体的压缩性和热胀
压缩性
β=(
.ρ/ ρ)
T
=(
.ln ρ)
T
压缩性
.
p
.
p
1dρ
dV
dρ
Vm
=
d( ρ
=
/ρ.dVm
) =.V
2
.
=.
ρρ
VV
ρ
ρ
.V/
V
.lnV
β=.
()T=.()T
.pp
.pp
弹性模
量
=
1 =(
.p) =
.
v
.p)
E
ρ
(
v TT
β.ρ
.
v
Ev β压缩相同的程度所需要的压力
不易压
Ev β压缩相同的程度所需要的压力
易压缩
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2.3 液体的压缩性和热胀
热胀性
热胀性
定义：一定压力下，流体的体积随温度升高而增大
的性质。
表征：热胀系数符号：α单位：1/K
物理意义：压力保持不变时，温度升高1K引起的
流体体积或密度的相对增加量。（dT与dρ符号相反，
与dV相同
）
vv
.ρρ
ln
.
/ .ln
v
/ .
α=(( ))
p
=(( ))
p
α=((
.
))p=
(( )) p
.
T
.
T
.
T
.
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2.3 液体的压缩性和热胀
pT
密度的变
化
ρ=ρ(,)
.ρρ
.ρ.
.ρ
dρ=( )d p+( )d T
.pT
.Tp
dρ.
/ ρρ
.ρ/ ρ.ln ρ
ρρ
.
/
=( )d p+( )d
T
β=()
T
=()T
Tp
.
p
.p
ρρ
..pp
..TT
.ρ/ρ.ln
.lnρ.lnρ
()
=.()p
α=.
=( )d p+( )d T
T
pp
..TT
..TT
.p(p) ..TT
.
dρ
=βdpp.αdT
ρ
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2.3 气体的压缩性和热胀
液体的压缩性和热胀性较小，气体较大
理想气体理想气体状态方程状态方
程
p
/ ρ=
RT
或
=
RTRT
ρRT
或
pv
p
/ pv
p—气体绝对压力；
p气体绝对压力
；
R—气体常数；对于空气，R＝287J/(kg.K)
T气体的热力学温
度
K
T—气体的热力学温度，K
Ρ—气体的密度，kg/m3
V气体的比容气体的比容，m3/kg
V—3/k
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2.3 气体的压缩性和热胀
等/定温过
程
p
/ ρ=
RT
T =常数 . p
/ ρ=常
pp
=1
ρρ
ρ
1(1)
一定范围内p与ρ成正比
ρ
p1原来（初始状态）的压力和密度
、
ρ1 ——原来（初始状态）的压力和密度
pp、
、
ρ
——其它情况其它情况（（任任一时刻状态）的压力和密
ρ时刻状态）的压力和密度
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2.3 气体的压缩性和热胀性
等/定压过
程
p
/ ρ=
RT
p
=常
数
.ρT
=常
ρT
=ρT
11
一定范围内V 与T成正比
ρ
1、T1 ——原来（初始状态）的密度和温度
ρ、T——其它情况（任一时刻状态）的密度和温
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2.4 可压缩流体与不可压缩流
ρ=ρ(,)pT
压力和温度的变化都会引起流体密度的变化，即任何流体
压力和温度的变化都会引起流体密度的变化，即任何流
都是可压缩流体，只是程度不同
。
流体的压缩性是流体的基本属性流体的压缩性是流体的基本属性
区别：液体的压缩性很小，工程上通常可忽略压缩性的影响；
气体的压缩性很大，压力和温度的变化都能显著改变气体体积。
气体的压缩性很大，压力和温度的变化都能显著改变气体体积。
故通常把气体看成可压缩流体，而液体是不可压缩流体
。
两者的区分不是绝对的。在某些场合应将液体作为可压缩流体处理，
而将气体作为不可压缩流体处理。
如：产生水击现象时，水为可压缩流体；流速很小时，气体为不可压缩
（因密度变化很小）
（因密度变化很小
）
采用的判断方法：流体密度的变化率<3％～5％时，可视为不可压缩流体
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2.5 流体的粘滞性
粘性是流体所固有的特性，流体在外力作用下，
流体流层间出现相对运动时，随之产生阻抗相对运动
的内摩擦力的性质。
y
V
f1 V
F N
均匀来流U
V1 V2 f2
f
G u
固体间的摩擦力
f = Nλ
流层间的摩擦力
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2.5 流体的粘滞
性
牛顿内摩擦定律（用于定义粘性力
）
y F, uo
A
如平板浮于水
yA 上平板在力上平板在力FF的作用下以速的作用下以
度u0运
动
面上，不考虑δ
平板厚
度
平板厚
度
x 下平板静
止
0
上平板受到向右的拉力为F受到流体的粘性力大小为F
上平板受到向右的拉力为F，受到流体的粘性力大小为F，方(方) 向向左。
影响粘性力F的因素：
影响粘性力F的因素：
（1）粘性力的大小与接触面积（A）成正比；
（2）与上平板的速度u成正比与两平板的间距δ成反比
（2）与上平板的速度uo成正比，与两平板的间距δ成反比；
（3）与流体的种类有关。
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2.5 流体的粘滞
性
牛顿内摩擦定律（用于定义粘性力
）
y F, uo
y A
A
du
F =Aμ
δ
dy
dy
x
0
μ的引入：①单位须一致；
②
A与dduy
分别相同分别相同，通常获得相同的速度
②
A与通常获得相同的速
所需要的所需要的FF不同不同。。这不同的原因就是流体种类不同这不同的原因就是流体种类不同，即即不同μ
不同μ
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2.5 流体的粘滞性
μ是一个表征流体物理性质的参数
N
μ的单位2 m/s 化简得Pa .，或s .s，
.
kg/m Ns/m2
m
m
μ称动力粘度，又称绝对粘度
μ
切应力——τ单位面积上的内摩擦力单位：Pa
F
du
F
d
τ=
=μ
A
dy
μ
运动粘度——
ν
ν=
μ
单位：m2/
2011-03-09
ρ
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2.5流体的粘滞
性
(u+du)dt
τ
角变形率
au+dub
a'
b'
dy
dθ
d'
d'
cud
c''
τ
udt
在平板流动中，取一边长为dy的矩形微团abcd，受到剪切应
力的作用，经时间dt后变为a'b'c'd'。
，
下边速度为：u；上边的速度为：u+du
下边移动的距离：udt；；上边移动的距离：((u+du))dt
直角acd变为锐角a'c'd'，减小的角度为dθ
2011-03-0
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2.5流体的粘滞性
(u+du)dt
τ
au+dub
a'
b'
dθ
对于微元时间dt，dy
时间很短，因此dθ
cud
c'' d'
时间很短，因此dθτ
d'
很小，
则
udt(
+
d )d ut
.
ut
dd dθ
du
u
d ut
dθ≈
tan d θ=
=.
dy
dy
dt
dy
d/dt
称为角变形率，因其是在切应力的作用下发生的，故又
θ
称剪切变形速度
。
du dθ
T =A
μ
=A
μ
2011-03-09 dy dt
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切应力与角变形速度成正比。
多维又如何？
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2.5 流体的粘滞性
粘性的特点μ
液体：T↑ μ↓；T↓ μ↑
气体：T↑ μ↑；T↓ μ↓
为什么？
液体
气体
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T
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2.5流体的粘滞
性
流体粘性的微观机理
流体粘性的微观机理
从本质上说，流体粘性是分子吸引力以及分子热运动
共同作用的结果。但
：
.液体：分子内聚力为主因
温度↑→分子间距↑→分子
●●●●
●●●
●●●●
●●●
吸引力↓→内摩擦力↓→
度
↓
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流体力
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2.5流体的粘滞性
.气体：分子热运动为主因
温度↑→分子热运动↑→
温度↑→分子热运动↑→
动量交换↑→内摩擦力
↑→粘度
↑
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2.5流体的粘滞性
.水的粘
度
μ=
μ0
2((Pa.s))
μ01+
0.0337T
+
0.000221T
o
TT
:: 温度
（
c)
温度
（
c)
μ0:0o
c时水的动力粘度
.气体的粘度气体的粘
度
μ
273
+
sT
=
( )1.5
0
T +(+) s
273
μ
T
273
o
Sutherland
μ0 :0 c时气体的动力粘
度
公式
公式
T
: 气体的温度（K)
s
:: 气体常数气体常数
s
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2.5流体的粘滞性
牛顿流体与非牛顿流体
塑性流体
塑性流体
拟塑性流体
牛顿流体：服从牛顿内摩擦定律的τ
流体如水、空气。
牛顿流体
流体，如水、空气。
τ0
非牛顿流体：不服从牛顿内摩
擦
胀流型流体
定理的流体，如牙膏、油漆沥青、
油墨、人体内的血液
等
du/dy
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流体力
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2.5流体的粘滞
性
牛顿流体非牛顿流体的爬杆效
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流体力
学
2.5流体的粘滞
性
问题1：设液体中流速沿y方向分布如下图，试根据牛顿内摩擦
问题1：设液体中流速沿y方向分布如下图，试根据牛顿内摩擦定
律定性画出切应力沿y方向的分布
？
yuuuuy
uuy
uuuuy
u
图图a图b图(图) c
图b
y0=ττ
y
τ=τ0
0
y
τ0
ττ
τ
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2.5流体的粘滞性
问题2：下面的表
述是否正确?
问题2：下面的表述是否正确?
A 由于粘性，流体内部切应力τ一定不为0 .
B 静止流体内不存在切应力
。
.
CC流体作均速运动时切应力为流体作均速运动时切应力为00..。
..
理想流体：不计粘性的流体，假想的流体力学模型。
理想流体：不计粘性的流体，假想的流体力学模型。
粘性流体：真实流体，考虑粘性的流体
。
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长度为lm，直径直径dd=200(200) 的圆柱体置于内径D 206mm的圆管中的圆管中，
例(例) 长度为l=1.0(10) mm的圆柱体，置于内径D＝206
以1.0m/s的速度相对移动。已知间隙中油液的密度为920kg/m3，运动粘滞系
数为5.6×10-4m2/s。求所需要的拉力F
。
F =
DD dd
δ
u=1.0m/s
解(解) 圆柱体与圆管之间的间隙为：圆柱体与圆管之间的间隙
为
Dd
206 .200
δ=
.
=
=3mm
22
因间隙很小，故可认为间隙内油液的速度分布为线性变化，
因而速度梯度为
因而速度梯度
为
duu
1.0
=
=
=333 33 1/s 1/ s
333.33
dy
δ3×10 3
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流体力
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F =
D
u=1 0m/s
u=1.0m/s
d
δδ
圆柱体与油液的接触面积为
圆柱体与油液的接触面积
为
A
=
π
dl
=
3.14
×
0.2
×
1.0m 2 =0.628m 2
油液的动力粘性系
数
μ=
ρν=
920
×
5.6
×
10
.
4
=
0.515Pa .s
由牛顿内摩擦定律得所需拉力为
由牛顿内摩擦定律得所需拉力
为
du
μ
A
=
0 515 0.515××
0 628
×
333.33
=
107 8N
F
=
A
0.628×
333 33
F
μ
107.8N
dy
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流体力
学
流体粘性的测量
流体粘性的测量
（1）落球法
（）
已知直径和重量的小球，沿盛有待实验液体的玻璃管中心垂
直降落，有沉降速度来计算粘度。
直降落，有沉降速度来计算粘度
。
Δp
u
（2）管流方法
让被测液体以一定流量流过已知管径的管道，再在管道一
长度上用测压计测出这段管道上的压力降，根据压力降计算粘度
，
压力降越大，粘性越大
。
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流体力
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流体粘性的测量
流体粘性的测量
（3）旋转方法
（3）旋转方法
不同直径的同心圆的环形间隙中充以流体，一筒固定，另
一筒旋转测出旋转的力矩可计算出流体粘度所需力矩越
筒旋转，测出旋转的力矩，可计算出流体粘度。所需力矩越
大，粘性越大。
（4）泄流法
ωω
测定流体流出固定容器的时间。时间越长，粘性
越大。这种方法是工业上常用的方法
。
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2.6 表面张力（液体的性质
）
水滴在管口悬而不落水
滴在管口悬而不落
水
幕
表面张力示意
流体力
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定义：表面张力是液/气、液/固或液/液交界面上液体分子受力
不平衡引起的使液面拉紧的力。力的方向沿液面切向。表面张力
使液体具有尽量缩小其表面的趋势。
近液面的分子受到
力
.表面张力系数（σ）：单位长度上的表面张力值
单位：N/m
.温度T↑,表面张力系数σ↓。
.温度T↑,表面张力系数σ↓
。
.多数流动问题忽略表面张力的影响，但液滴气泡形成，液体雾化
多数流动问题忽略表面张力的影响，但液滴气泡形成，液体雾化多数流动问题忽略表面张力的影响，但液滴气泡形成，液体雾化
，，气液两相流中表面张力的作用不可忽略
气液两相流中表面张力的作用不可忽略气液两相流中表面张力的作用不可忽略气液两相流中表面张力的作用不可忽略。
。。气液两相流中表面张力的作用不可忽略气液两相流中表面张力的作用不可忽略。
。。
流体力
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毛细现象（液固接触）
.毛细现象（液固接触）
液体分子间的吸引力叫
内聚
内聚内聚
力
力力，而液体分子与固体分子间的引
力叫附着力
附着力附着力
。
hh
玻璃管插在水中
h
附着力>内聚
力
附着力内聚
力
附着力<内聚
力
常识：水与洁净玻
璃θ＝0°实际中璃θ0。实际中，
因玻璃不是洁净的，
观察中θ≠0°观察中θ≠0°；
水银洁净玻璃θ＝
139°或140°。
玻璃管插在水银
中
流体力
学
πd
2
πdσcosθ=ρggh
可见，管径d减小，h增加。附着力<内聚
h
玻璃管插在水中
h
玻璃管插在水中
附着力>内聚力
附着力>内聚力
4
4σcosθ
h
=
h
ρgd
玻璃管插在水银中
响素液类料液流类
h的影响因素：液体种类，管子材料，液面上流体种类及温度
注意
注意注意
：
：：
多数工程问题忽略毛细现象
多数工程问题忽略毛细现象多数工程问题忽略毛细现象，
，，
但细管测量不可忽略
但细管测量不可忽略但细管测量不可忽略
注意
注意注意
：
：：
多数工程问题忽略毛细现象
多数工程问题忽略毛细现象多数工程问题忽略毛细现象，
，，
但细管测量不可忽略
但细管测量不可忽略但细管测量不可忽略
流体力
学
思考
1理想流体与实际流体的区别
？
2牛顿流体与非牛顿流体
？
3运动粘滞系数、动力粘滞系数表面张力系数的单位
4测压管为什么不能过细？