对抗频率选择性的方法

T 0
Assume h(t)=1, w(t)=0 (ideal channel), then Y(k) becomes
1 Y k T
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X p exp j 2pft exp j 2kft
0 p 0
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T N 1
Using FFT and IFFT for carrier modulation/demodulation In practice, such parallel data modulation and coherent demodulation can be simply done by using inverse fast Fourier transfer (IFFT) and fast Fourier transfer (FFT) The basic orthogonal function is

OFDM系统性能 1．频带利用率

2．抗脉冲干扰
比单载波系统强。

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3．抗多径干扰
抗频率选择性衰落的性能优于单载波系统， 并具有较强的抗瑞利衰落能力。
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无码间串扰数字基带传输系统
余弦滚降数字基带传输系统
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Comparison with FDMA
(1kHz) Time
•Available bandwidth is divided into N subband •Each symbol occupies a narrow band but longer time period For each subcarriers Bandwidth f=B/N Symbol duration T=N/B

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分析

采用了升余弦窗函数之后，可以显著提高OFDM符 号功率谱带外部分的下降速度。例如，对于64个 子载波的OFDM符号，加入β=0.025的升余弦窗， 此时滚降区域虽然仅占符号间隔的2.5%，但却可 以使-40 dB带宽减小为未加窗时的一半。需要注 意的是，β值的选择要适当，选择大的β值虽然 可以大大改善OFDM符号的频带效率，但同时也会 降低OFDM符号对时延扩展的容忍程度。
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正交频分复用调制(条件）

OFDM调制器

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Ts
0
cos i t cos j t 0 , i j
n , n 1, 2 , f f j i 2Ts f f m , m 1, 2 , i j 2Ts
T (1ms)
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Multi-Carriers
e
j 2 f0 t
e e
j 2 fk t
-
j 2 fN 1t
e
-
j 2 f0 t
-
e
j 2 fk t
Baseband model of an OFDM For the uniform subcarrier spacing
1 0.8 0.6 Spectra
ch1
ch2
ch3
0.4 0.2 0 -0.2 -0.4
Frequency guard
0
1
2 3 Subcarrier Num
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System Description（1）
Assume the information data sequence be X(k), k=0,1…N-1, then the transmitted signal s(t) can be expressed as
r 1 N 1
1 e 1 e
j 2 ( f Di T k K ) 2 j ( f Di T k K ) N
e
j
2ti K N
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降低带外泄漏－时域加窗技术

功率谱的带外衰减速度不够快。虽然随着子载波 数量的增加，OFDM信号功率谱的带外衰减速度会 加快，但是即使在256个子载波的情况中，其-40 dB带宽仍然是-3 dB带宽的4倍。 为了加快OFDM信号功率谱带外部分的下降速度， 可以对每个OFDM符号进行加窗处理，使符号周期 边缘的幅度值逐渐过渡到零。
N b(t ) sinc t T
24Biblioteka OFDM参数选择(1)确定保护间隔 根据经验，我们一般选择保护间隔的时间长度 为时延扩展均方根值的2到4倍。 (2)选择符号周期 考虑到保护间隔所带来的信息传输效率的损失 和系统的实现复杂度以及系统的峰值平均功率比 等因素，在实际系统中，一般选择符号周期长度 是保护间隔长度的5倍。 (3)确定子载波的数量 子载波数可直接利用-3 dB带宽除以子载波间隔 (即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数)得到。 或者可以利用所要求的比特速率除以每个子信道 中的比特速率来确定子载波的数量。
Frequency f (MHz)
10
Channel gain
1
0.1
0.01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Frequency f (MHz) 2015/5/25 4
Single Carrier System
Frequency
Bandwidth = B Symbol Duration T=1/B
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System Description（2）
x(n) IDFT { X (k )} X (k )e
k 0
N 1
j 2 kn / N
n 0,1,..., N 1.
x( N n), n N g ,N g 1,....,1 xg (n) { x(n), n 0,1,.....,N 1
Y (k ) X (k ) H (k ) I (k ) W (k )
H ( k ) hi e
i 0
r 1
jf Di T
sin(f Di T )
f D T
i
e
j
2ti k N
1 I (k ) N
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h X ( K )
i 0 K 0 K k i
k
=e j 2 fct IFFT ( X k )
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正交频分复用调制-续

OFDM信号的频谱结构
当fi=fc+iRb/N (i=1,2,…N)时可基于快速离散傅 立叶变换实现调制和解调
BOFDM
( N 1) Rb N log 2 M
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正交频分复用调制-续
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x(t ) X k (t )e j 2 ( fc k f ) t e j 2 fct X k (t )e j 2 k ft
k k
当f＝1/ T 令t=nT/N
=e j 2 fct X k (t )e j 2 kt / T
k
=e j 2 fct X k (t )e j 2 kn / N
r t s t * ht wt
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h(t):Channel response; w(t):AWGN signal
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The received on subcarrier k0 is
1 Y k T
r t exp j 2kft dt
After inserting guard interval, the signal becomes x’(n) with length N+G Assume the lowpass filter has rectangular shape
N T ; f N 2T or, B f 0; f N 2015/5/25 2T
When _max>T
B (1MHz)
Time
Intersymbol interference (ISI)
T=1/B (1s)
Equalizer is needed to reduce ISI
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OFDM Systems (N subcarriers)
Frequency
B f
-5 -10
User
-15 -20 -25 -30 0 5 25 30 35 40 45 50
10
15
20
25
30
35
40
45
50 0
5
10
15
20
Time 2015/5/25
0
Time 3
10
Channel gain
1
0.1
0.01 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
h( n ) hi e
i 0
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r 1
j 2f Di T
n ( t I ) N
y g ( n ) x g ( n ) h ( n ) w( n )
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Cont..
(ICI的引入）
1 N 1 Y (k ) DFT { y(n)} y(n)e j 2 kn / N n 0,1,..., N 1. N k 0
2 g (k ) exp j kn , k 0,1,...N 1, n 0,1,...N 1 N N 1 2 2
exp j N pn exp j N kn N , k p n 0 N 1 2 2 exp pn exp j kn 0, k p 19 j N N n 0