算法分析实验报告--分治策略

分治策略
姓名：XXX 专业班级：XXX 学号：XXX 指导教师：XXX 完成日期：XXX
一、试验名称：分治策略
（1）写出源程序，并编译运行
（2）详细记录程序调试及运行结果
二、实验目的
(1)了解分治策略算法思想
(2)掌握快速排序、归并排序算法
(3)了解其他分治问题典型算法
三、实验内容
(1)编写一个简单的程序，实现归并排序。

(2)编写一段程序，实现快速排序。

(3)编写程序实现循环赛日程表。

设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。

现
要设计一个满足以下要求的比赛日程表：（1）每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次（2）每个选手一天只能赛一场（3）循环赛进行n-1天
四、算法思想分析
(1)编写一个简单的程序，实现归并排序。

将待排序元素分成大小大致相同的2个子集合，分别对2个子集合进行
排序，最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合。

(2)编写一段程序，实现快速排序。

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有
数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数
据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据
变成有序序列。

(3)编写程序实现循环日赛表。

按分治策略，将所有的选手分为两组，n个选手的比赛日程表就可以通
过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。

递归地用对选手进行分割，
直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。

这时只要让
这2个选手进行比赛就可以了。

五、算法源代码及用户程序
(1)编写一个简单的程序，实现归并排序。

#include<iostream>
#include<>
#define MAX 10
using namespace std;
void merge(int array[],int p,int q,int r)
{
int i,k;
int begin1,end1,begin2,end2;
int* temp = new int[r-p+1];
begin1 = p;
end1 = q;
begin2 = q+1;
end2 = r;
k = 0;
while((begin1 <= end1)&&(begin2 <= end2))
{
if(array[begin1] < array[begin2])
{
temp[k] = array[begin1];
begin1++;
}
else
{
temp[k] = array[begin2];
begin2++;
}
k++;
}
while(begin1 <= end1)
{
temp[k++] = array[begin1++];
}
while(begin2 <= end2)
{
temp[k++] = array[begin2++];
}
for(i = 0;i < (r-p+1);i++)
{
array[p+i] = temp[i];
}
delete[](temp);
}
void merge_sort(int data[],int left,int right) {
if(left < right)
{
int mid = (left + right)/2;
merge_sort(data,left,mid);
merge_sort(data,mid + 1,right);
merge(data,left,mid,right);
}
}
void main()
{
int number[MAX] = {0};
srand(time(NULL));
printf("排序前：");
for(int i = 0; i < MAX; i++) {
number[i] = rand() % 100;
printf("%d ", number[i]);
}
cout<<endl;
merge_sort(number,0,9);
printf("排序后：");
for(int j = 0; j < MAX; j++) {
printf("%d ", number[j]);
}
}
(2)编写一段程序，实现快速排序。

#include<iostream>
#include<>
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} using namespace std;
void quicksort(int number[],int left,int right) {
int i,j,s;
if(left < right)
{
s = number[(left + right)/2];
i = left - 1;
j = right + 1;
while(1)
{
while(number[++i] < s);
while(number[--j] > s);
if(i>=j)
break;
SWAP(number[i],number[j]);
}
quicksort(number,left,i-1);
quicksort(number,j+1,right);
}
}
void main()
{
int number[MAX] = {0};
srand(time(NULL));
printf("排序前：");
for(int i = 0; i < MAX; i++) {
number[i] = rand() % 100;
printf("%d ", number[i]);
cout<<endl;
}
quicksort(number,0,9);
printf("排序后：");
for(int j = 0; j < MAX; j++) {
printf("%d ", number[j]);
}
}
(3)编写程序实现循环赛日程表。

#define MAXN 64
/*日程表数组*/
#include <>
#include <>
#define MAX 32
int a[MAX][MAX];
void Copy(int tox, int toy, int fromx, int fromy, int n)
{ int i, j;
for (i=0; i<n; i++)
{ for (j=0; j<n; j++) a[tox + i][toy + j] = a[fromx + i][fromy + j];
}
}
void Table(int k, int a[][MAX])
{ int i, n = 1 << k; int r;
for (i=0; i<n; i++)
a[0][i] = i + 1;
for (r=1; r<n; r<<=1)
{ for (i=0; i<n; i+=2*r)
{ Copy(r, i + r, 0, i, r);
Copy(r, i, 0, i + r, r);
}
}
}
void Out(int a[][MAX], int n)
{ int i, j;
for (i=0; i<n; i++)
{ for (j=0; j<n; j++) printf("%3d", a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
getch();
}
int main()
{ int i;
for (i=0; i<5; i++)
{ int len = 1 << i; Table(i, a); Out(a, len);
}
return 0;
}
六试验结果及分析
分治策略对于解决排序，循环日赛表起着很优越的作用，应该熟练掌握归并排序和快速排序。

而且应该认真搞懂递归的思想。