2015三年级巧思妙解试卷
三年级上册数学试题-奥数.杂题.智巧趣题 (含答案)沪教版
1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.【随练1】过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：如下表：【作业1】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【答案】6分钟【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【答案】29分钟【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【答案】17分钟【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．【答案】17次【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．【答案】25次【例 4】一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ， 3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】用1，3，6，8，12，20表示这6人．让时间接近的人搭配过桥，让速度快的人来回送灯第一次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第二次：6与8，用的时间是8分钟，让3分钟的人回来送灯，共用时间是8311+=第三次：12与20，用的时间是20分钟，让6分钟的人回来送灯，共用时间是20626+=第四次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第五次：1与6，用的时间是6分钟共用时间是41126445+++=（分钟）【答案】45分钟【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用：213+=(分钟)；第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了628+=(分钟)；第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了2分钟；所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用38213++=(分钟)．【答案】13分钟【随练2】青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜【随练3】酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中的酒倒入3升的酒杯中，把3升的酒杯装满，这样5升的容器中就剩下1升酒了．如下表：【答案】【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0【答案】第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0【随练4】火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．【答案】乙必胜【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是说,最后一根火柴总会被你拿到.这样先取者胜.【答案】先取者胜【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.【答案】甲必胜【随练5】智巧形成【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里.如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间.但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案. 狗一共跑了A （小时），所以狗跑的距离为A （千米）【答案】1010100⨯=千米【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折12:3012:00天津北京12:3012:00天津北京线一定会有一个交点A，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.【随练6】生活趣题【例 11】2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈.【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题【解析】7×24×60÷90=112圈【答案】112圈【巩固】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题【答案】60天【例 12】2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题【解析】20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三【答案】星期三【巩固】今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题【解析】周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二．【答案】星期二【随练1】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【随练2】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先将5千克的桶倒满油；再用大桶将小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将大桶中1千克倒到小桶中；最后注满大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶小桶容积的差量出想获得的中间量(1千克)【答案】1.【随练3】桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【随练4】 在一袋大米包装袋上标着净重201025kg +-g g ，那么这袋大米净重最少是____公斤.【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】 25-0.01=24.99公斤【答案】24.99公斤【作业1】 小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空【关键词】2003年，迎春杯【解析】 (方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送回，这样就能保证时间最短了．第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了213+=(分钟)；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.53 2.58++=(分钟)．(方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了2.5 1.54+=(分钟)；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了1.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.54 1.58++=(分钟)．【答案】8分钟【作业2】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米.那么丫丫要分钟才能爬到树顶.【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，学而思杯，2年级【解析】10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬1025⨯=÷=（个）这样的10分钟，要花10550（分钟）.在这期间，它要休息4次，需要248⨯=（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花+=（分钟）.50858【答案】58【作业3】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】6【答案】6【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．()()11101171385-÷+=，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【答案】第一步必须移5格【作业5】 黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.【答案】甲必能获胜【作业6】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 对折一次: 2213⨯-=段 对折二次:4235⨯-=段 对折三次:8279⨯-=段.【答案】9段。
三年级数学趣题妙解试卷修改
三年级数学趣题妙解试卷
总分：120分时间：45分钟
姓名：班级：得分：
1、脑筋急转弯
（1）什么时候4-3=5？
（2）将18平均分成两份，却不得9，还会得几
（3）爸爸妈妈有四个女儿，每个女儿有一个弟弟。
请问这个家里有多少人？
（4）火车由北京到上海需要６小时,行使３小时后,火车该在什么地方?
2、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?
3、一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来？
4、某人花19元钱买了一个玩具，20元钱卖出去。
他觉得不划算，又花21元钱买进，22元钱卖出去。
请问它赚了多少元？
5、一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？
6、小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？亏了多少钱？
7、往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。
那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?
8、如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的4个数字的总和是多少？
9、下面的等式是成立的，请你移动等式中的一根小棒，仍能得到一个正确的等式。
请把你移动后的算式写在下面。
10、有一列数5、6、2、4、5、6、2、4……，第129个数是多少？这129个数相加的和是多少？
11、一桶油连桶共重25千克，倒出一半油后，连桶共重13千克，这桶油净重多少千克？这个桶重多少千克？。
第15届“海门之窗网”杯小学生巧思妙解玩数学模拟卷二年级试卷
第15届“海门之窗网”杯小学生巧思妙解玩数学模拟卷二年级试卷姓名 准考证号 得分一、填空题。
（第2、3、8、10题每题3分，其余每题2分，共28分）1.计算，直接写出得数。
（1）98＋99＋100＋101＋102＝（ ）（2）25×125×4×8＝（ ）2.找规律填数。
（1）81，（ ），49，36，（ ）（2） 8 12 1613 （ ） 2318 24 30（3）3.数出下面各有多少个指定的图形。
（1） （2） （3）（ ）条线段 （ ）个三角形 （ ）个正方形4. 一个蛋糕要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切（ ）刀。
如果妈妈要将一块豆腐切成14块，妈妈最少要切（ ）次.5.下面算式中的每个汉字各代表多少？（1） 精彩奥运 精＝（ ） （2） 9 好 好＝（ ） 奥运 彩＝（ ） －习 6 习＝（ ） ＋ 奥运 奥＝（ ） 惯 4 惯＝（ ） 2 0 0 8 运＝（ ） －习习2 16.阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了（ ）个小朋友。
61 7 3 40 760 8 90 232 8 4 200 160 20 5 60 450 6 30A B C D E F 7.根据下面两幅图，请你推想一下，3个的重量等于（ ）个的重量。
8.今年爸爸29岁，妈妈27岁，小玉2岁。
当三人的岁数和是70岁时，爸爸（ ）岁，妈妈（ ）岁，小玉（ ）岁。
9.小林要沿着数字按从小大的顺序从1走到7，他共有（ ）种不同的走法。
10.在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间11.从五位数48975中划去3个数字（先后顺序不改变）。
剩下的2个数字组成的最大两位数是（ ），剩下的2个数字组成的最小两位数是（ ）。
12.6个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A 开始按箭头方向向下一个人传花。
传花时按顺序报数，当报到50时，花在（ ）手上。
第十一届海门之窗杯“巧思妙解”玩数学竞赛四年级试题含答案
第十一届海门之窗杯“巧思妙解”玩数学竞赛四年级试题含答案work Information Technology Company.2020YEAR第十一届海门之窗杯“巧思妙解”玩数学竞赛四年级模拟试题准考证号码姓名得分指导老师一、填空题：(每空3分，12小空，共36分）1.按规律填上适当的数。
5，2，8，4，12，8，17，16，（），（）。
2.几个同学交流自己家的门牌号，前六位同学家的门牌号分别是301，402，607，113，736，223。
小梅发现她家的门牌号与前面每个门牌号恰好在同一数位有一个相同的数字。
你知道小梅家的门牌号是（）。
3. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8.如果被减数不变，减数减少16，差应变（）。
4.小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。
这两个因数各是（）和（）。
5.小刚五次考试的平均成绩为93分（满分为100分），那么他每次考试的分数不得低于（）分。
6. 小明做错题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得的差是806.正确答案是（）。
7. 一个等差数列的第5项是21，第8项是63，那么它的第14项是（）。
8.如图，已知大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，那么阴影部分的面积为（）。
9.二进制数10110改写为十进制数为（）。
10.在四年级的100个学生中，68人订阅了《小学生数学报》，76人订阅了《小学生语文报》，其中仅订《小学生数学报》的有10人，则这100个学生中仅订《小学生语文报》的有（）人。
二、选择题：(每小题3分，5小题，共15分）1. 有两袋糖，一袋有71粒，另一袋有39粒，每次从多的一袋中拿出4粒放入少的一袋里，拿（）次才能使两袋糖数目同样多。
A. 36B.8C. 6D.42. 有一位工人把长18米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次需4分钟，共需要（）分钟。
三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(1)(练习含答案)全国通用
速算与巧算一、运算律：1．交换律、结合律→加法、乘法5×2；25×4；125×82．分配率→乘法、除法a×b＋a×c＝a×(b＋c) a÷b＋c÷b＝(a＋c)÷b(只有除数相同才可以)二、公式1．等差数列求和公式(首项＋尾项)×项数÷2或中间数×项数2．爬山数列求和公式中间数×中间数3．平方差公式二、特殊数1．重码数2．退一加补3．轮转数4．首同尾合十、尾同首合十四、定义新运算1．直接计算型(从左向右两两计算)2．找规律(逆推法)3．解方程本次课重点、1．读符号2．分组3．求项数4．求组数5．每组得数×组数＝结果二、基准数法(平均数)三、首同尾合十、尾同首合十尾＝尾×尾首＝首×首＋同【例1】100＋99－98＋97－96＋95－94＋…＋7－6＋5－4＋3－2＋1【例2】1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101【例3】199＋298＋397＋496＋595＋20＝( )“”【例4】今天的午餐是美味的中国传统名吃——水饺，小朋友们各个都成了david wang 。
下面这8个数分别是第一组小朋友所持的水饺个数，你知道他们平均每人吃了多少个吗？18、19、23、20、20、23、18、19【例5】67×47＝32×72＝39×32＝3【例5】韩国朝鲜79×71＝560978×72＝561677×73＝562176×74＝562475×75＝5625【例6】韩国朝鲜93×13＝120983×23＝190973×33＝240963×43＝270953×53＝2809【例7】69×49＝37×77＝46×67＝4测试题1．求下列20个数的平均数：2009、2010、2008、1999 、1997 、2003、2009、1996、2001、2000、2009、1993、2011、2010、2000、1999、1998、2008、2010、20102．199－198＋197－196＋195－194＋……＋5－4＋3－2＋13．200＋199－198－197＋196＋195－194－I93＋……＋4＋3－2－14．108＋107＋111＋111＋115＋116＋113＋113＋110＋110＋1065．求下列10个数的平均数:41，43，38，38，46，47，43，44，37，436．⑴42×48⑵29×21⑶19×167．⑴75×45⑵69×49⑶38×35答案1．答案：这20个数都接近2000；这20个数的平均数是：2000＋(9＋10＋8－1－3＋3＋9－4＋1＋0＋9－7＋11＋10＋0－1－2＋8＋10＋10)÷20＝2000＋80÷20＝2000＋4＝20042．答案：原式＝(199－198)＋(197－196)＋(195－194)＋……＋（5－4）＋（3－2）＋1＝99×1＋1＝1003．答案：原式＝(200＋199－198－197)＋（196+195－194－193)＋……＋(4＋3－2－1)＝4×50＝2004．答案：原式＝110×11－2－3＋1＋1＋5＋6＋3＋3－4＝1210＋10＝12205．答案：这10个数都比较接近40：这10个数的平均数是：(41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋43)÷10＝(40×10＋1＋3－2－2＋6＋7＋3＋4－3＋3)÷10＝420÷10＝426．答案：⑴42×48＝2016⑵29×21＝609(尾为9×9＝9不足两位补一位为09，首为2×3＝6)⑶19×16＝19×11＋19×5＝209＋95＝3047．答案：⑴75×45＝75×35＋75×10＝2625＋750＝3375⑵69×49＝3381(首为6×4＋9＝33,尾为9×9＝81)⑶38×35＝38×32＋38×3＝1216＋114＝1330。
第13届海门之窗网杯小学生巧思妙解玩数学
第13届“海门之窗网”杯小学生巧思妙解玩数学二年级试卷姓名 准考证号 得分一、填空题。
（第1题3分，第5题5分，其余每题2分，共28分）1. 数一数下面各有几个图形？（ ）个三角形 （ ）个正方形 （ ）个正方体2. 按照规律填数。
（1）0,1,2,3,6,7，（ ），（ ），30,313.一条彩带对折再对折，然后从中间剪开，彩带会分成（ ）段。
4. 一箱梨不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个。
这箱梨有（ ）个。
5. 每个汉字各代表什么数字？6.2017年11月1日是星期二，2018年1月1日是星期（ ）。
9 好—习 6 惯 4 — 习 习 2 1好=（ ）；习=（ ）；惯=（ ）习 习 丿 学 9 学 习 学 学=（ ）；习=（ ）7.▲、○、☆代表的三个数都不等于0，○代表的数是（ ）。
▲×○＝☆ ▲＋▲＋▲＝☆－▲－▲－▲8.小红和5个好朋友一起帮张老师给班里的63本图书贴标签，张老师至少要贴（ ）个标签，就能使每个小朋友贴的一样多。
每个小朋友要贴（ ）个标签。
9. 女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，（ ）年以后妈妈的年龄正好是女儿的5倍。
10. 三个小朋友买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个。
三个小朋友平均分馒头吃，丙补了2元钱。
每个馒头（ ）钱。
11. 停车场停了自行车和三轮车共8辆，共有19个轮子。
自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
12.如右图，每个正方体六个面上分别写着1～6这六个数字，且任意两个相对面上所写的数字之和都等于7，相连两个面上数字之和等于8。
图中画“？”的这个面上所写的数字是（ ）。
二、操作与探索。
（每题6分，共24分）13. 根据前三幅图的变化规律，画出第四幅图。
（1（214. 右面是公园平面图，要想不重复地走遍每条路，入口处可以设在（ ）点处，出口处设在（ ）点处。
15. 一块蛋糕上有7颗红枣，现在要把这块蛋糕分成7小块（每小块大小不一定相等），要求每一小块上面都有一颗枣。
三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(练习含答案)全国通用
知识要点抢先看一、巧数图形入门加减法运算一、二年级几何计算三、四、五、六年级速算与巧算数学计算乘除法运算二、三年级混合运算三、四、五年级速算与巧算应用题计算二、三年级其他计算三、四、五年级知识要点抢先看一、巧数图形入门速算与巧算加减凑整巧算乘法分配律逆用乘法分配率乘法结合律经典例题妙解填满( )×( )＝100，( )×( )＝1000这两个算式你就可以打开第一扇大门乘法交换律4，25，6，30，8，125 变1党经典例题妙解 乘法交换律： 经典例题妙解 乘法结合律： 【例1】计算：⑴17 ⨯ 4 ⨯ 25，⑵125 ⨯ 19 ⨯ 8， ⑶8 ⨯ 375 ⨯ 125【例2】计算：⑴25 ⨯ 13 ⨯ 125 ⨯ 4 ⨯ 8，⑵25 ⨯ 9 ⨯ 8 ⨯ 8 ⨯ 125，常用乘除法基本运算公式(用字母表示) 乘法交换律：a ⨯ b = b ⨯ a乘法结合律：a ⨯ b ⨯ c = (a ⨯ b ) ⨯ c = a ⨯ (b ⨯ c ) 25×4＝100 125×8＝1000爱共 爱产 爱2乘法分配律：(a +b) ⨯c =a ⨯c +b ⨯c；(a -b) ⨯c =a ⨯c -b ⨯c经典例题妙解【例3】199772 ⨯ 199911 - 199771⨯ 199912 =经典例题妙解11×12＝11×23＝11×45＝经典例题妙解【例4】29×11＝，309×11＝，149×11＝，3672×11＝，拉面大法变113变经典例题妙解重码数 101经典例题妙解【例5】12×101＝ ，123×1001 ， 1234×10001 , 765×( )＝765765经典例题妙解 经典例题妙解【拓展】12×10101123×1001001001【例6】今年是2012年，也是传说中的世界末日年，解开下面的算式，就能解除世界末日的魔咒啦！ 快 来 拯 救 人 类 吧 ！ 20122012×2013－20132013×20124经典例题妙解经典例题妙解【拓展】22×202＝22×303＝22×203＝你们知道一根面条和个大饼拼成数字9退1补9法经典例题妙解【例7】23×99＝123×999＝123×9999＝234×9999＝5测试题1．计算：17⨯39 +17⨯ 25 +17⨯362．填空：777 + 777 - 777 ⨯777 ÷777 =3．填空：98⨯196 + 2 ⨯196 +198 =4．⑴125⨯(80 -4)⑵125⨯(80 +8)⑶(200 - 4) ⨯ 25 5．⑴54 + 99 ⨯99 + 45 ⑵9999⨯2222 + 3333⨯33346．计算⑴ 25⨯ (20 -4)⑵125⨯(40 +8)⑶(2000 + 8) ⨯125答案1．答案：17⨯39 +17⨯ 25 +17⨯36 =17⨯ (39 + 25 + 36) =17002．答案： 777 + 777 - 777 ⨯ 777 ÷ 777 = 777 + 777 - 777 ⨯（777 ÷ 777）= 777 + 777 - 777 = 777 +（777 - 777）= 777 3．答案： 98⨯196 + 2 ⨯196 +198 =196 ⨯（98 + 2）+198 =19600 +198 =197984．答案：⑴125⨯ (80 - 4) =125⨯80 -125⨯ 4 =10000 - 500 = 9500 ；⑵125⨯ (80 + 8) =125⨯80 +125⨯8 =10000 +1000 =11000 ；⑶(200 - 4) ⨯ 25 = 200⨯ 25 - 4⨯ 25 = 5000 -100 = 4900 。
第15届海门之窗网杯小学生巧思妙解玩数学模拟卷
第15届“海门之窗网”杯小学生巧思妙解玩数学模拟卷一年级试卷姓名 准考证号 得分一、填空题。
（第2、3、4、8题每题3分，其余每题2分，共28分）1.按照所标线路，如果三只小狗同时出发并且它们跑得一样快，（ ）号小狗最先到达终点。
①号小狗 终点 ②号小狗 终点 ③号小狗 终点2. 数数下面的图形中各有几个图形。
（ ）个三角形 （ ）个长方形 （ ）个正方形3. 找规律填数。
（1）1、6、7、12、13、（ ）（2）35、30、31、26、27、（ ）、（ ）（3）4. ＋＝10 ＝（ ）＋＋＝6 ＝（ ）＋＋＝8 ＝（ ）1943 9 10 3 7 14 8 61 1 ? 5.傍晚小红在灯下做作业时突然停电了，小红拉了五下开关，爸爸回来后又拉了三下开关。
等来电以后，小红房间的灯是（ ）的。
（填写“亮”或“不亮”）。
6.时钟在2点钟敲2下，2秒敲完；4点钟敲4下，（ ）秒敲完。
7. 如图，每个正方体的六个面上分别写着1～6这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7，相连的两个数字之和都等于8。
图中打“？”的这个面上所写的数字是（ ）。
8. 在所给的数之间，填上“＋”“－”或“（ ）”，使等式成立。
（1）8 3 4 ＝ 9（2）4 4 4 4 ＝ 0（3）7 2 1 ＝ 89.小明的文具盒中有铅笔4支，钢笔3支，至少拿出（ ）支就能确保有2支是一样的。
10.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
11. 公园到城堡有两条路，从城堡到森林动物园有四条路，从公园经过城堡到森林动物园有（ ）种不同的走法。
12. 鸡、兔关在同一个笼子里，共有10个头，28条腿，笼子里有（ ）只鸡，（ ）只兔。
二、实践与探索。
(每题6分，共24分)13. 只移动一根火柴棒，使下面算式成立。
（1）移动后的算式是（ ）⑥ 森林动物园 公园 ⑤ ① ④ ② 城堡 ③（2） 移动后的算式是（ ）14.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填在右图的七个Ο里（每个数只能用一次），使每条直线上三个数相加的和都等于12。
2015一年级巧思妙解试卷
第十届“海门之窗”杯巧思妙解玩数学竞赛（模拟卷）一年级试题准考证号码姓名得分指导老师一、填空题：(每空3分，12小空，共36分）☆从右边数起，☆排在第（）个。
1.¤¤2.妈妈买了8个桃子，爸爸买了5个桃子，吃掉了3个桃子，家里还有( )个桃子。
3.下图中，有（）块积木。
4.下面图形中，有（）个长方形。
5.小燕今年9岁，妈妈今年35岁，当小燕20岁时，妈妈（）岁。
6.找规律填数。
3,4,7,12，（），28.7.小明家住5楼，他从1楼到2楼走1分钟，那么他从2楼到5楼要走( ）分钟8.△+○=16，○+□=20，□+△=28，那么△= ，○，□= 。
9.时钟在3点敲3下，3秒敲完；9点钟敲9下，（）秒敲完。
10.盒子中有3个红球，5个黄球，至少拿其中的（）个球就能确保有两只是颜色一样多。
二、选择题：(每小题3分，6小题，共18分）11.“世上只有妈妈好”这首歌一个人唱需4分钟，2个人合唱需几分钟？（）① 2 分钟②4分钟③8分钟12.用1、2、3、4可以组成多少个不同数字的两位数。
9.12个① 6个②8个③12 个13.1、2、3、4、5、6、7这7个数的和是单数还是双数?①单数②双数③可以是单数，也可以是双数14.三杯水一样甜，哪个杯子里放进去的糖最多？①②③15.从左边给出的四个图形中，选出第（）个图形填入右边的？处。
A 1B 2C 3D 416.一（1）班有15个学生在玩捉迷藏，现在已经捉到7个，还有（）个人没有被捉到？① 9 ②8 ③ 7三、操作题：(每小题3分，5小题，共15分）17.从右边5个图形中选出2个能拼成左边的图形，请圈出来。
18.下面图形能不能一笔画成？如果能，怎样画？19.找规律，接着画图形。
20.小朋友们，你们能画出下面的时间吗?21.只移动一根火柴棒，使下面算式成立。
四、解决问题：（共31分）22.计算：12-11+8-7+4-3+2-123.小明买了一本童话书，一共30页，他第一天看了几页，第二天又看了几页，第三天又看了几页，数了数剩下的页数，发现还剩6页，请问小明这三天看了多少页书？24.小明今年12岁，爷爷今年70岁，爸爸比爷爷小27岁，当爷爷82岁时，小明和爸爸各多少岁？25.亮亮、明明和刚刚三个人是好朋友，他们的爸爸又一位是老师、有一位是解放军、还有一位是工人。
三年级数学思维试题及答案
三年级数学思维试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的因数中，最小的因数是几？A. 1B. 2C. 3D. 该数本身答案：A3. 一个数的倍数中，最大的倍数是几？A. 1B. 2C. 该数本身D. 没有最大倍数答案：D4. 下列哪个数字是2的倍数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B5. 一个数如果能被2和3同时整除，这个数的特征是什么？A. 个位是偶数B. 各位数之和能被3整除C. 个位是0D. 既是偶数又是3的倍数答案：D6. 一个数如果能被3整除，这个数的特征是什么？A. 个位是0B. 个位是偶数C. 各位数之和能被3整除D. 十位数是3答案：C7. 一个数如果能被5整除，这个数的特征是什么？A. 个位是5B. 个位是0C. 十位数是5D. 百位数是5答案：B8. 一个数如果能被4整除，这个数的特征是什么？A. 个位是4B. 十位数是4C. 百位数是4D. 末两位数能被4整除答案：D9. 一个数如果能被8整除，这个数的特征是什么？A. 个位是8B. 十位数是8C. 百位数是8D. 末三位数能被8整除答案：D10. 一个数如果能被9整除，这个数的特征是什么？A. 个位是9B. 十位数是9C. 百位数是9D. 各位数之和能被9整除答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的最小倍数是________。
答案：它本身2. 一个数的最小因数是________。
答案：13. 100以内最大的质数是________。
答案：974. 一个数的约数个数是奇数个，这个数一定是________。
答案：质数5. 一个数的约数个数是偶数个，这个数一定是________。
答案：合数6. 一个数的末尾是偶数，这个数一定是________。
答案：2的倍数7. 一个数的各位数之和能被3整除，这个数一定是________。
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第十届“海门之窗”杯巧思妙解玩数学竞赛（模拟卷）
三年级试题
准考证号码 姓名 得分 指导老师
一、填空题：(每空3分，12小空，共36分）
1.按规律填数：1,2,5,13,34，（ )。
2.在除法算式A ÷9=B ……C 中，B 、C 都是一位数，A 最大是（ ）
3.三（1）班共有学生50人，做完语文作业的有38人，做完数学作业的有41
人，每人至少完成一种作业。
两种作业都完成有（ )人。
4.已知□+□+□=O +O ，∆+∆=□+□+□，O +□+∆=40，
那么∆=（ ），O =（ ），□=（ ）。
5.被除数和除数相差95，商是5，余数是3。
被除数是( ),除数是( )。
6.妈妈15年前的年龄和女儿13年后的年龄相同，妈妈35岁时女儿（ ）岁。
7.鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚176只，那么鸡有（ ）只，兔有
（ ）只。
8.3个菠萝的质量等于一个梨和1个西瓜的质量，1个菠萝和3个梨的质量等于
1个西瓜的质量，那么（ ）个梨的质量等于1个西瓜的质量。
二、选择题：(每小题3分，5小题，共15分）
1.由1,2,3,4,5,6,7,8可以组成多少个两位数？
① 64 ② 56 ③ 8
2.在所有的四位数中，个位数字之和是34的数共有（ ）个
① 4 ② 10 ③ 12
3.下面三块正方体六个面，都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种
颜色，请观察推想，红色的对面的颜色是（ ）
① 黑色 ② 白色 ③蓝色
4.一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过8天可以把整个池塘全部遮住。
问睡
莲要遮住半个池塘需要（）天。
① 4 ② 6 ③ 7
5.小可和其他五个小朋友围成一个圆圈，圆圈中间放着50个乒乓球，小朋友们按顺序依次拿乒乓球，每人每次拿四个，直到把乒乓球拿完为止（最后剩下不足4个就拿完）。
若小可第二个拿，他拿到（）个乒乓球。
① 8 ② 10 ③ 6
三、操作题：(每小题3分，5小题，共15分）
1.在下面由火柴棒摆成的算式中，请移动一根火柴棒，使算式成为等式。
2.下面每个汉字代表几？
2 奥数成功办
× 3
奥数成功办 2
3.将1~16这16个数分别填入下图的16个方格内，使每行、每列、两条对角线上四个数字的和都相等。
4.写出与下面式子对应的竖式：
5.把12只小鸭关到笼子里，每个笼子里鸭子的的只数相等，可以怎样关？
四、解决问题：（共34分）
1.（6分）计算：
（1）328-（278-172）（2）16000÷125
2.（6分）9把钥匙开九把锁，但钥匙放乱了，问最多要试多少次才可以找到相应的锁？最多要试多少次才能打开相应的锁？
3.（5分）小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多了11只，白鸡比黄鸡多了8只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？
4.（5分）小红和小明同时计算两个数的和，小红算得的结果是700，小明算得的结果是340.现已知小红算得的结果是正确的，小明算得的结果是错误的，小明算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。
你知道两个加数各是多少？
5.（6分）明明用三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形。
已知大长方形的周长是120厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。
6.(6分）甲、乙、丙、丁四筐苹果共80千克。
如果从甲筐里取出10千克苹果放入乙筐，从乙筐里取出14千克苹果放入丙筐，从丙筐取出17千克放入丁筐，从丁筐取出12千克放入甲筐，这时四筐苹果一样重。
甲、乙、丙、丁筐原来各有苹果多少千克？。