利用长方形、正方形的面积解决问题
苏教版三年级数学下册 第六单元 长方形和正方形的面积 教案 长方形和正方形面积的计算 (2)
面积单位之间的进率及换算教材第70、第71页的内容。
1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100，并会运用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的分析推理和迁移类推的能力。
1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100，会用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。
1平方分米的正方形及若干个1平方厘米的正方形。
老师提问:我们学过的面积单位都有哪些?(平方厘米、平方米、平方分米)出示练习:学生口答。
(1)长方形的长是10cm，宽是8cm，面积是( )。
(2)长方形的长是10cm，宽比长短4cm，面积是( )。
(3)长方形的宽是4cm，长是宽的2倍，面积是( )。
(4)长方形的面积是48dm2，长是8dm，宽是( )。
(5)正方形的边长是10dm，面积是( )，周长是( )。
(6)正方形的面积是36m2，边长是( )。
1. 教学:“1平方分米=100平方厘米”。
老师出示边长1分米的一个正方形。
老师提问:请学生估算它的面积。
(老师引导学生计算正方形的面积)学生:可以采用不同的长度单位测量正方形的边长，边长1分米，面积1平方分米;边长是10厘米，面积是100平方厘米。
老师提问:同样是一个正方形，它的面积怎么得出了两个答案?哪个是正确的呢?学生讨论;老师巡视。
学生甲:正方形的边长是1分米，它的面积是1平方分米。
学生乙:正方形的边长是10厘米，10×10=100(平方厘米)，它的面积是100平方厘米。
老师提问:1平方分米等于多少平方厘米?老师板书:1平方分米=100平方厘米1dm2=100cm22. 教学:“1平方米=100平方分米”老师提问:你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗?学生:边长1米的正方形就是边长为10分米的正方形，它的面积是1平方米，也就是100平方分米。
老师板书:1平方米=100平方分米1m2=100dm23.归纳小结。
北师大版数学三年级下册《面积练习四》公开课教案_7
《练习四》教案一、学习内容北师大版三年级下册第49～60页。
二、学习目标1. 通过复习，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。
2. 进一步认识面积的含义，明确面积单位的大小以及它们之间的进率，掌握长方形、正方形的面积计算公式，灵活应用有关面积的知识解决生活中的实际问题。
三、学习重、难点重点：能根据长方形、正方形面积公式，解决生活中的实际问题。
难点：借助所学的画图策略，合理解决问题。
培养学生的空间观念和推理能力。
四、配套资源《练习四》课件五、学习设计（一）课前设计复习任务：翻阅教材，回忆梳理同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材，回忆本单元都学习了哪些内容？试着整理出来，并举出生活中的例子进行说明。
（二）课堂设计1.回顾学习内容，明确学习任务课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？随着学生的交流板书知识点：面积和面积单位，长方形、正方形面积的计算，面积单位间的进率，解决实际问题。
2.分类进行复习，巩固基础知识（1）面积和面积单位请学生汇报“面积”知识的梳理情况，在师生的交流对话中完成下面问题，理清面积的含义和面积单位间的进率。
举例说明什么是面积？面积和周长的区别。
典型题目1：典型题目2：如图，甲乙两部分的周长相比较，（），面积相比较，（）。
①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙④不能确定常用的面积单位有哪些？你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？面积单位和长度单位有什么区别？典型题目3：在括号里填上合适的面积单位。
①小亮家客厅的面积是30（）②电视机的屏幕面积约是40（）③教室门的面积约是2（）④一本字典的封面面积约是120（）（2）长方形、正方形面积的计算A.请学生交流长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
典型题目1：明明在一个长方形里摆了一些边长是1cm的小正方形（如图）。
根据他摆的情况，我知道这个长方形的面积是（）。
《长方形和正方形的面积计算》说课稿
《长方形和正方形的面积计算》说课稿《长方形和正方形的面积计算》说课稿1一、教材分析：《长方形和正方形面积的计算》一课是人教版三年级数学下册第77、78页的内容。
本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。
教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。
根据新课标的要求及教材的编排特点以及考虑到我班学生的学习能力等情况，我确定了本节课的教学目标如下：1、知识与技能：（1）使学生初步理解长方形和正方形的面积计算方法。
（2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积。
（3）培养学生的观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力。
2、过程与方法：引导学生通过观察、实验、推理等活动，渗透实验——发现——验证的学习方法，在学习过程中，使学生充分感受事物之间存在着联系。
3、情感态度与价值观：渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
根据教材的要求，确定本节课教学重点是使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。
教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。
如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。
这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。
所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
二、教法与学法：三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。
因此，本节课的教学尽量运用直观教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官（手、眼、脑）参与知识的形成过程。
小学数学《长方形正方形面积的计算》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
学生对本堂课学习收获较大，知识得到落实，能力得到提高，情感得到体验，数学思维得到培养，并能掌握一定的学习方法。
1、通过猜想，理解“面积”的“大小”。
2、掌握解决问题的一般方法。
3、激发学习热情，提高学习数学的兴趣。
4、设置生活问题，引起学生思考，激发学生求知欲望。
1、规范操作过程。
在本节课教学中，学生操作不够规范，没有达到预期的操作效果，原因之一，1平方厘米的小正方形学具大小，学生操作难度大，也难规范，花时较多。在摆长为5厘米，宽是3厘米时，操作层面基本是同一个档次，如果在学生操作后，如能设计思考的问题：“这个长方形的面积是多少？你是怎样摆的？你用了多少块小正方形？还能用更少吗？”……如果是这样，也许效果更好，学生的数学思维更有深度。
4、会概括长方形的计算方法。
5、尝试练习的准确率较高。
1、学生的思维可能受阻，通过学习小组讨论会找到解决办法。
2、能通过学习分析、类比方法推导、归纳出正方形的计算公式。
大部分学生能根据要求认真作答，相比之下，直观的组合图形的面积计算学生可能完成得不是很理想。
1、学生的空间想象得到训练，思维得到拓展。
正方形的面积＝边长×边长
教学反思
本节课教学构思立足于课改新理念，为学生创设自主探究的情境，学生体验了自我探究、操作实践、观察发现、小组合作交流的学习过程，通过摆一摆、猜一猜、想一想、说一说、算一算等教学活动，探索发现长方形面积计算方法，并能用所学的知识解决实际问题，经历“操作——猜想——验证——应用”学习过程，学生的学习情绪始终处于积极的状态，情感得到充分的体验，在学习过程中，掌握一定的学习数学的方法，数学思维也得到发展，知识目标、能力目标和情感目标也得到很好落实。也有一些地方值得进一步的反思和改进。
《长方形正方形面积的计算》教案设计运用面积计算解决实际问题
本文将为大家介绍一篇高中数学教学教案，主题为“长方形和正方形面积的计算以及如何运用面积计算解决实际问题”。
这篇教案意在帮助学生更深入地理解面积的概念和计算方法，并通过实际问题解决的案例来提高学生的数学应用能力。
【教学背景】本教案适用于高中数学教学，目标象为高中一年级学生。
在教学过程中，我们将重点讲解长方形和正方形的面积计算方法，以及如何运用面积计算解决实际问题。
希望通过这个教学过程，能够提升学生对数学知识的理解和应用能力，激发学生的学习兴趣和动力。
【教学目标】1.了解长方形和正方形的定义和性质，掌握长方形和正方形的面积计算方法；2.能够应用面积计算解决实际问题，提高学生的数学应用能力；3.培养学生的数学思维能力，培养分析、解决问题的能力。
【教学重点】1.长方形和正方形的概念和性质，以及面积计算方法；2.如何运用面积计算解决实际问题。
【教学难点】如何运用面积计算解决实际问题。
【教学内容】一、长方形和正方形的面积计算方法1.长方形的面积计算方法如图1长方形的面积公式为S = l × w其中，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的长度，w 表示长方形的宽度。
2.正方形的面积计算方法如图2正方形的面积公式为S = a²其中，S 表示正方形的面积，a 表示正方形的边长。
二、如何运用面积计算解决实际问题1.例题1：墙壁的面积如图3某个长方形房间的宽度为 5 米，长度为 8 米，现在需要粘贴墙纸，而每卷墙纸的面积为10 平方米，问：需要购买几卷墙纸，才能够完全覆盖整个房间的墙面？解答：我们可以根据长方形的面积公式来计算房间的面积。
S = l × w = 5 × 8 = 40（平方米）根据墙纸的面积，算出每卷墙纸的面积。
每卷墙纸的面积为 10 平方米。
我们可以将房间的面积除以每卷墙纸的面积，就能够计算出需要购买的卷数。
需要购买墙纸的卷数 = 房间的面积 ÷ 每卷墙纸的面积需要购买墙纸的卷数 = 40 ÷ 10 = 4（卷）结论：需要购买 4 卷墙纸，才能够完全覆盖整个房间的墙面。
人教版三年级下册数学长方形和正方形解决问题大全
1、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？2、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？3、一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？4、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？5、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。
这个菜地的面积是多少？6、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？7、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？8、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？9、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？10有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少?11、有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克?12、画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。
13、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？1、教室的地面是长8米，宽6米的长方形，它的周长是多少米？2、将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多？3、装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？5、一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？6、一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？7、张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？8、一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形，（1）正方形的周长是多少分米？（2）余下部分的周长是多少分米？9、一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它的四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？10、一个正方形的花坛，边长18米，李叔叔绕着它走一圈，一共走多少米？11、一个长方形的游泳池长40米，小刚沿泳道游2个来回，小刚共游多少米？12、一根铁丝可以围成一个长8分米，宽6分米的长方形，这根铁丝有多少米长？13、一张长32厘米的长方形纸，正好可以剪成两个正方形，你能算出每个正方形的周长吗？14、在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸里剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？15、一个长方形的40米，宽比长少15米，这个长方形的周长是多少米？16、有两个长方形长都是6厘米，宽都是3厘米，（1）把它拼成一个长方形，长方形的周长是多少？（2）把它拼成一个正方形，正方形的周长是多少？17、用90厘米长的铁丝，做一个边长是14厘米的正方形框子，还余下多少厘米？18、用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？19、用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长各是多少厘米？20、一个长方形操场的长55米，宽35米，奇强沿操场跑一圈跑多少米？21、用一根铁丝正好围成一个边长16分米的正方形，这根铁丝长多少分米？22、用一根长16分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形边长多少分米？23、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形拼成长方形或正方形，拼成的图形的周长各是多少厘米？24、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出几种？它们的周长最长是多少？25、一个长方形操场长65米，宽44米，小年沿操场跑两圈，一共跑多少米？26、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，需要多少米的铝合金材料？27、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？28、把一个边长8米正方形，改成一个长10米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？29、一个长方形花坛的长4米，宽3米，这个花坛一周的护栏至少多长？30、小华有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？31、把一张边长18厘米的正方形纸剪成四个同样大的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？32、一个长方形的周长24厘米，宽是3厘米，这个长方形的长是多少厘米？33、阿丘拍一张照片，要给照片做一个相框，相框的长25厘米，宽20厘米，至少要准备多长的木条？34、芬芳练习跑步，她沿着长120米，宽60米的长方形跑道跑4圈，一共跑多少米？35、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？36、李大爷家有一块靠墙的苗圃，长和宽分别是12米和10米，如果用竹篱笆围这个长方形苗圃，至少需要多少米竹篱笆？37、小青把一张边长20厘米的正方形纸片，剪成5张同样大小的长方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？38、用16根1分米长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆多少种？（每边都是整数）39、把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？40、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？41、用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。
小学三年级数学《长方形正方形面积的计算》教案【优秀4篇】
小学三年级数学《长方形正方形面积的计算》教案【优秀4篇】为帮助同学们更好掌握长方形、正方形面积的计算方法。
以下是人见人爱的分享的4篇《小学三年级数学《长方形正方形面积的计算》教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
《长方形面积的计算》教学设计篇一一、教学目标：（一）知识与技能。
1、在理解面积含义的基础上，通过实验操作推出长方形面积的计算方法。
2、运用长方形的计算方法正确解决问题。
（二）过程与方法。
经历长方形面积计算的探究过程，培养学生观察比较分析的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
（三）情感态度价值观。
引导学生探索知识间的内在联系。
激发学生学习兴趣。
二、教学重点：长方形面积的推导过程。
三、教学难点：运用所学的计算方法解决实际问题。
四、教学教法：引导探究法。
五、教学学法：自主探究，合作学习。
六、教学过程：（一）复习旧知，引入新课。
1、师：前面已经学习了面积和面积单位，常用的面积单位有哪些？分别是怎么规定的？用手比划一下。
2、你想用什么单位度量你的课桌？为什么？为什么不用平方厘米和平方米呢？3、咱们学校的大操场用什么度量呢？还能用摆正方形的方法吗？看来摆正方形的方法是有局限性的，如果有一个通用的计算公式那就方便多了。
这节课老师就和大家一节解决这个问题，板书课题：长方形面积的计算。
（二）动手操作，探究新知。
1、如果你有12个边长是1厘米的小正方形，把他们拼成一个长方形，有几种拼法呢？（1）生独立思考，用拼、画等方式完成。
（2）小组内交流方法。
（3）讨论：你们拼出形状各异的长方形的面积是多少？为什么？（4）汇报结果：A、因为都是12个小正方形拼出的，所以是12平方厘米。
B、数出来的。
C、用长乘宽的办法2、探究长乘宽的方法。
（1）先让第三位同学说说自己的想法。
（2）先观察你们拼的长方形中，长的方向上有几块小正方形？长是几厘米，宽的方向上有几块小正方形？宽是几厘米？再说说长方形中所含平方厘米数是多少。
5.6 面积 解决问题 课件 2021-2022学年 人教版数学三年级下册
（12+1）米 1米 （8+1）×1×2=18（平方米）
1米
（12+1）×1×2=26（平方米）
（8+1）米 8米 12米 1米 （12+1）米
（8+1）米 18+26=44（平方米） 1米 答：石子路的面积是44
平方米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
铺地砖问题的计算方法： 所需地砖块数 =地面面积÷每块地砖的面积 =地面长可铺地面的块数×地面宽可铺地砖的块数
先求人行道的面积。
人行道长90米。 90×6＝540（平方米）
宽6米。
540平方米＝54000平方分米 54000÷4＝13500（块）
注意单位换算。 答：需要13500块。
（教材第73页第4题）
3.一台压路机的行驶速度是200分米/分，滚筒的 宽度是8分米。压路机行驶5分钟，压路的面积是 多少平方分米？合多少平方米？
5面 积
第6课时 解决问题
人教版数学三年级（下）
学习目标
1.经历运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问 题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
2.能综合运用所学知识解决问题，并能对方案的合理性 作出解释。
3.在解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受数 学与生活的密切练习，提高应用意识。
【重点】 会运用长方形、正方形的面积的有关知识解决实际
72平方米＝7200平方分米 3600平方厘米=36平方分米 注意单位要
7200÷36=200（块）
统一。
答：一共需要200块这样的方砖。
4.王老师家新房的地面是长方形，长是12米，宽 是6米，要用边长为60厘米的方砖铺地面。 （2）如果这样的方砖每块68元，购买方砖共需 要多少钱？
《长方形面积的计算》教学设计
《长方形面积的计算》教学设计《长方形面积的计算》教学设计1教学目标：1、经受探究长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。
2、把握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
4、结合长方形和正方形面积计算培育同学的探究精神、空间观念和解决问题的力量。
教学过程：1、课前嬉戏：考考你的观看力。
2、动画引入：蓝猫三千问，08年什么大事？森林里进行运动会。
从这幅图中你看到了哪些熟识的图形？生：长方形和正方形。
蓝猫：这两个场地的面积有多大？师：有哪些方法？生1：用面积单位去摆。
生2：可以计算。
用长乘宽，我是预习的。
师：你能从摆面积单位的过程中，发觉面积计算的方法吗？我们今日来讨论。
板书：长方形、正方形面积的计算。
3、主动探究〔1〕供应生：透亮方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。
师：请自己选择材料和工具，想方法求出六个图形的面积，并把数据记录下来。
作业纸：长度单位：厘米1号图〔横放〕：长5宽32号图〔竖放〕：长4宽23号图：正方形边长24号图：正方形边长35号图〔横放〕：长4宽16号图〔横放〕：长6宽4 〔2〕同学个体活动，然后小组沟通。
师：每人在组内沟通你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。
小组内选择一人记录，一人汇报。
汇报：第1组：用透亮小正方形纸掩盖在2号图形上，2号图形是长4宽2，有8个小正方形，所以它的面积是8平方厘米。
再掩盖在6号图形上，6号图形是长6宽4，有24个小正方形，所以它的面积是24平方厘米。
同时另一生记录在黑板上。
师：你们觉得这种方法怎么样？生：很简洁。
师：也是这样做的举手，有不同的吗？第2组：用小正方形摆在第1个图形上，横着摆一排5个，竖着摆了3个，一共要摆15个小正方形，面积是15平方厘米，同样方法摆第4个图形。
师：〔指图1〕为什么只摆7个？生：由于一排5个，竖着摆3排就行了。
三年级数学下册教案 第六单元 长方形和正方形的面积(共4课时)
第六单元长方形和正方形的面积一、教学内容：本单元在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上安排的。
教学内容主要是：面积的含义，常用的面积单位，长方形和正方形的面积计算公式。
这些知识是平面图形面积的起步知识，在以后教学其他图形的面积计算有重要的基础作用。
全单元安排七道例题，具体安排如下：例1、例2：认识面积例3：认识面积单位例4、例5、例6：长方形和正方形的面积计算例7：面积单位之间的进率二、教学目标：结合实例理解面积的含义，认识面积单位，能选用适宜的面积单位估计、测量、表达图形的面积。
探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。
知道平方厘米、平方分米、平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的换算。
三、教学重点难点：认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。
认识常用的面积单位长方形和正方形面积计算公式的推导。
运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
第1课时认识面积教学目标：1.通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。
教学难点：比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入教师事先在黑板上画两个长方形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。
谈话：这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块（后一块长方形），狐狸这次占到便宜了没有呢？（学生发表意见）二、交流共享1.教学例1。
（1）看一看，感知面的大小①出示情境图，问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
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利用长方形、正方形的面积解决问题
刘陈广教学内容：
人教版三年级下册第五单元P72例8解决问题
教学目标：
1.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的面积的知识解决简单的实际问题。
2.进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。
3.逐步培养学生分析和解决问题的能力。
教学重点：
让学生能用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
让学生明确先解决什么问题，再解决什么问题，能够在解决问题中制定计划。
教学过程：
一、复习旧知、引入新课。
师：同学们，本单元我们学习了有关面积的知识，出两个题考考你们！直接口答（说算式）计算下面图形的面积
师：看来前面的知识，同学们掌握的都非常扎实！
二、探究新知
（一）实际操作感悟：“大面积÷小面积=个数”的模型
师：如果在这个长方形中，画像右边这样的正方形，猜一猜，可以画几个？
学生汇报猜想的过程及方法师：你是怎样猜的？
师：猜得对不对，我们可以用画一画的方法来验证！
1.动手操作验证猜想师：老师给大家准备了一个边长为2cm的小正方形，而我们的作业纸上刚好有一个长为8cm、宽为6cm的长方形。
请同学们用小正方形在长方形里画一画。
1）学生动手画
师：看谁画得又好又快！
2）展示学生画的结果及思考过程
归纳方法，抽象数量关系
（1）研究第一种画法，引导学生探究：就是将大长方形的面积，用小正方形的面积平均分，也就是S大÷S正=个数
师：请你说一说，你是怎样画的？
生：一个一个画的。
（转课件）我们一起在大屏幕上看一看
师：一个一个画的就是把长方形的面积用小正方形的面积怎么了？
生：平均分。
（板书——平均分）
师：你是这样想的吗？真不错！谢谢你！请上位！
1）思考方法算式呈现
师：平均分的过程用算式怎样表示呢？
师：要将长方形的面积平均分，首先要知道什么？生：长方形的面积。
师：算式？
生：8×6=48 平方厘米师：接下来要知道什么？生：小正方形的面积师：算式。
生：2×2=4平方厘米师：平均分怎样计算？生：48÷4=12（块）
师：你们画的结果是12块吗？嗯！说明我们算对了！
（2）研究第二种画法，先将长边平均分，得到长边可以画几个，再将宽边平均分，得到宽画几个，然后相乘得到一共画几个。
师：你来说一说，你是怎么画的？
请同学们看一看他的画法，熟悉吗？以前是不是学过啊？我们在推导长方形的面积公式的时候就学过了。
师：先看一排有几个？生：4个
师：再看可以画几排？生：3排。
师：不用画了，有多少块就是求什么？生：几个几（板书——几个几）
师：这样画的方法用算式怎样表达？这里的4怎么来的？生：8÷2=4（个）师：3呢？
生： 6÷2=3（排）师：一共有多少个呢？生：4×3=12（个）
师：你看！同学们真会开动脑筋！从不同的角度去思考问题，得出了不同的解决方案！类似这样的问题，你会解答了吗？ 2.抽象思维，在“脑”中画一画。
师：不用画，说一说，如果在下面的长方形中，可以画几个小正方形？
学生说解题过程，抽象出模型。
（学生口述计算过程）
师：你将平均分的过程表述的真完整！分成几个几是多少怎样解答？
（二）应用模型解决问题
1、阅读理解
师：其实，在生活中也会遇到类似的数学问题。
今天，我们就用这些知识来解决生活中的数学问题！——板书：解决问题
师：陈俊小朋友家最近正装修可热闹了，请看图，谁能给大家大声地读一读？生：
师：通过读题，你都知道了些什么？生：
师：单位是什么?米/分米看题真仔细！
2、分析与解答
①画图
师：你能用画图的方法表示出所收集到的数学信息吗？学生动手画，教师收集学生作品。
师：请你跟大家讲一讲图的含义
师：这位同学画的图能表达出题中的关键信息吗？真不错！掌声送给你！
②交流思考过程
师：那要解决的问题是什么？生：
师：在这里求铺多少块地砖的问题和我们刚才在长方形里画多少个正方形的问题是一样的吗？生：是
师：求多少块地砖就是求什么？（生活问题转化成数学问题）
生：预设1：把长方形的面积用正方形平均分。
预设2 ：长方形面积里有多少个正方形？③动手计算
师：这个问题我们已经研究了，会解决吗？交流展示
1）呈现2名学生板演 2）板演学生讲述解题过程。
师：请你给大家说说你的思路。
（课件呈现解题过程） 3）展台展示收集错误，学生一起指出错误、订正。
师：你明白了吗？同学们提出的意见能接受吗？ 4）用平均分的方法做的举手。
用几个几的方法做的举手。
师：大家都能先思考，再选择自己认为可行的方法去解决问题！掌声送给我们自己！ 3、回顾与反思
师：200块地砖是不是刚好就把客厅铺完了呢？师：我们有什么办法知道？说一说你的方法。
（看铺200块砖的面积是否等于客厅面积）生：
师：问题解决了吗？最后写答。
4.小结：
师：回忆刚才的解题过程，我们有两种不同的解决思路。
谁来说一说，这一种是用的什么方法？
师：一句话，就是把长方形的面积以正方形的面积平均分。
师：第二种呢？
师：就是转化成了求几个几的多少。
三、巩固练习、灵活解题
师：刚才我们帮陈俊小朋友解决了铺地砖的问题，他打算在卧室的墙上贴照片，但是想先装饰一下相框底面。
咱们一起去看一看！
练习一：
陈俊同学打算在卧室墙上的相框里贴上全家人的照片。
如下图：相框长9dm、宽5dm，每张照片的边长为3dm。
请问相框里可以摆多少张照片？
1.学生独立完成。
2.师：说一说，你是怎样解决这个问题的？（点名说解题过程）
3.师：还有没有和他想法不同的呢？
4.师：他是用这里的哪一种思路去解决这个问题的？生：平均分。
生：不能刚好分完。
小结
师：看来我们的解题思路，对于不同的实际情况具有局限性，解决问题时还需要根据题中信息，选择合适的方法。
练习二：
请大家完成书本第72页做一做。
师：说说你的答案。
（集体对答案）师：算式不一样的有吗？师：这跟前面我们解决的问题有什么不一样的？生：直接告诉我们了正方形地砖的面积。
（设计意图：让学生能够根据实际情况，选择合适的方法。
）
四、课后拓展
师：我们再回到陈俊同学贴照片的问题，如果我们来帮她贴照片。
你会怎样贴呢？请同学们尝试着在老师给你准备的相框中模拟画一画！看看会发现什么样的问题？把你的发现跟同学们交流交流！
五、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？。