圆的认识(一)第二课时
圆的认识第二课时
第二课时一、我来想一想谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”。
这又是为什么呢？1、自主练习第1题（多媒体出示）。
呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2、自主练习第2题（多媒体出示）。
引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、半径的认识。
3、自主练习第3题（多媒体出示，学生自主做在书上，集体交流）。
通过练习，进一步巩固半径直径的关系。
4、自主练习第5题。
学生自己做，做完后集体交流。
注意让学生说一说是怎样想的。
［设计意图］接着上节课学生对圆的初步认识，进一步质疑，激发学生的求知欲望，不但复习、辨析了有关圆的圆心、半径、直径等知识，同时也让学生感受到圆在生活中无处不在，初步认识到圆是完美的图形。
二、我来画一画。
谈话：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？1、自主练习第4题。
感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
按要求画圆：⑴半径3厘米⑵直径4厘米2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。
提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。
3、自主练习第7题（多媒体出示）。
巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。
格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。
4、自主练习第10题（多媒体出示）.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。
选取有创意的大屏幕展示。
体会圆是完美的曲线图形。
［设计意图］学生通过动手操作，亲身体会到圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，结合对称、数对、平移等知识，既巩固了学生对圆的认识，又培养了学生的审美能力。
圆的认识第二课时教学设计
圆的认识第二课时教学设计教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
教学重点理解圆的对称性。
教学难点找组合图形的对称性。
教学过程一、知识导入用一个圆形纸片折一折，观察：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？那一个圆形纸片，画一条直径，把圆形纸片沿这条直径对折，直径两侧的部分能够完全重合，说明圆是轴对称图形，这条直径所在的直线就是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，沿着任意一条直径对折圆，直径两侧的部分都能够完全重合，所以圆有无数条对称轴。
思考：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
二、引入新知（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）利用圆的对称性确定圆心的方法把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），两条直径（折痕）的交点就是圆心、拓展提高：图形的对称性分为三种情况。
（1）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两侧能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
（2）中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
（3）旋转对称图形：一个图形绕着一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合，这样的图形叫旋转对称图形，如正方形，等边三角形和圆。
三、例题精讲例1 请找出下面各图的对称轴。
4条4条6条6条过程讲解1、通过观察可知，这四个图形都是由圆和正方形或者正六边形组成的组合图形，并且圆心和正方形或者正六边形的中心重合。
2、画对称轴根据圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴可知，经过圆心的正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴。
正多边形的对称轴都经过中心点（即圆心），所以正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴。
画出并计数各组合图形的对称轴。
第2课时 圆的认识(一)(2)
北师大版六年级数学上册第4课时欣赏与设计
教学内容
欣赏与设计
课时
教学目标： 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点：动手操作，创造性的自主设计。
教学过程：
1、看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成
的？经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
补评：
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
课堂总结：
板书设计：
课后反思：。
六年级上册数学教案-圆的认识(第2课时)-北京版
教学设计课程基本信息课题圆的认识（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月第1版学习目标学习目标：1.在利用圆规和直尺绘制给定图案的过程中，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺和圆规作图的步骤和方法。
2.在绘制图案过程中，提高观察、操作能力，发展空间想象、分析推理能力，培养有条理的思考和表达能力，积累数学活动经验。
3.学会欣赏数学之美，提高数学学习兴趣，发展对数学学习积极的情感体验。
学习重点：利用圆设计美丽的图案。
学习难点：分析推理出图案的绘制过程，并能独立绘制给定图案。
教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟3分钟一、感受圆的美，激发学习兴趣二、简单图案设计，明确画图步骤和注意事项。
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工剪纸到气势恢弘的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙和神奇。
利用圆，人们还设计出更多美丽的图案。
提出问题：这些图案是怎么画出来的？（一）交流第一幅图的绘制过程1.交流绘制过程。
2.小结：要想画好一幅图，先要读懂它。
通过读图，把图形分解。
再14分钟三、利用圆进行较复杂图案设计对分解后的图形进行分析。
比如这幅图的两个半圆，找到圆心和半径才能画对画准，小宇接下来就又对圆心的位置和半径的长短进行分析。
（二）交流第二幅图，明确辅助线的作用1.交流分析过程。
2.小结：用直尺和圆规作图时，一般有“读图、分析图、画图”三个步骤。
读图时，我们需要将一些复杂的图形进行分解。
如果分解后的图形是圆形的话，比如第二幅图，找到圆心位置和半径长短最关键。
当找圆心和半径有困难时，我们可以请辅助线来帮忙。
（一）花瓣图案的分析和绘制1.分析花瓣图。
这幅图又是怎么画出来的呢？这幅图案是由哪些图形组成的？然后怎么分析呢？2.交流中提出新问题。
4个半圆的圆心和半径怎么确定？3.独立尝试，全班讨论。
怎么添加辅助线就可以帮我们找到它们的圆心和半径？小结：找到了这4条重要的辅助线，圆心位置和半径长短就好确定了。
圆的认识第2课时
1、圆的认识第2课时认识扇形◆教学内容：教科书第14页，扇形的意义及各部分的名称。
◆教学提示：本节课要学习的内容是教科书第14页的例3，例3是扇形的认识的相关知识，让学生根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形。
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。
数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。
”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标。
新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。
◆教学目标：1.知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.过程与方法：使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
3.情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。
◆重点难点：教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点：认识扇形以及圆心角和弧。
教学准备:教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、彩色粉笔学具准备：圆规、直尺、量角器、折扇教学过程：（一）新课导入课件出示生活中常见的扇形物体。
（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片）教师谈话：这些物体都分别叫什么？(预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)教师可提问：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)【设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
27.1圆的认识(第2课时)课件(共23张PPT)
∴ ∠ABC＝180°－∠A－∠ACB
＝180°－80°－90°
＝10°
图 2 3 .1 .1 2
例3 试分别求出图中∠x的度数。
练习:
1.求圆中角X的度数
O.
70° x
A
B
120°
O.
X A
2.如图，圆心角∠AOB=100°， 则∠ACB=_ 130°__；
O
A
B
C
3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为半圆上的两点，∠COD=50°，则
② 角的两边都与圆相交.
2、指出图中的圆周角。
辨别是非
如图所示的角，哪些是圆周角
√
√
√
探索2:
如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任
意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径
AB所对的圆周角，想想看，∠ACB会是怎样的
角？
解：∠ACB是直角（90°）
∵OA=OB=OC
C′ C
23
A
1 O
∠CAD=_2_5__°__；
4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为
(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_20°_；
5.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ， 求∠BOC的度数。
∠BOC =140°
思考:
1.如图，在⊙O中，B⌒C=2D⌒E， ∠BOC=84°， 求∠ A的度数。
27.1 圆的认识
（第2课时）
复习回顾:
圆心角的定义?
O.
答:顶点在圆心的角叫圆心角.
B
C
探索1:
圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:
六年级【数学(北京版)】圆的认识(第二课时)-1教学设计
课程基本信息课例编号学科数学年级六学期第一学期课题圆的认识（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期： 2014年7月第1版2020年7月第7次印刷教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.在按要求画圆和创造圆的活动中，进一步体验圆的特征。
2.通过画圆、创造圆、对比圆与其他平面图形的区别与联系，发展空间观念。
3.感受圆的特征在生活中的应用，体会学习图形的价值。
学习重点：在动手操作过程中，进一步感受圆的特征。
学习难点：根据圆的特点探索如何创造圆。
教学过程时间教学环节主要师生活动8分钟一、不用圆规能做一个圆师：上节课，我们已经认识了圆的各部分名称，对圆有了初步的认识。
这节课我们继续来研究圆。
出示图片：一米线、一米帽、一米圈。
从保持前后安全的一米线，到保持多个方向一米距离的一米帽，再到一圈都能保持1米距离的一米圈，也就是圆，这节课让我们发挥创意继续研究圆！活动一：不用圆规能做一个圆吗？活动提示：发挥想象不用圆规，试着画一画、剪一剪在边长是10厘米的正方形纸上做出一个最大的圆。
作品1：直接在正方形中画圆，根据正方形的大小，尽量把圆充满正方形，画得最大。
思考：圆太难画了，怎么画也画不圆。
和原来的长方形正方形这些图形不一样，边不是直的，圆是曲线围成的图形。
作品2：借物描圆，用圆形物体描出一个圆。
直接描出圆，虽然很圆，但是不容易按照纸张的大小找到合适的物体。
这个用杯盖描出的圆就比正方形小了一些。
作品3：折痕等距描圆，在折痕外边缘描圆，在折痕上量出距离圆心等距的点，把这些点连起来。
思考：这种方法能在正方形纸上画出最大的圆，只是画的还不太圆。
如果像这样能画出更多相等线段，再把这些点连起来就更接近圆了。
作品4：折纸剪圆，将正方形纸对折多次，再剪去没有重合的部分。
思考：这种方法真特别，利用剪纸的方法也能在正方形纸上做出一个近似的圆。
有的同学可能发现剪完的图形有点像正多边形，同学们你们也可以试一试，看看你剪出的是不是更接近圆呢。
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第1一单元第2课时
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
五、课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板书设计
圆的认识（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳
正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平
教学后
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识
来解释生活中的简单现象。
学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。