国联期货“权权之心”系列之三：期权希腊字母之Vega

其损益图如下图所示： 图 5：买入跨式套利损益图
因此，隐含波动率同样增加 1%，虚值期权将会发生大幅变化，其 影响是虚值期权>平值期权>实值期权.这表明对于风险爱好者或预估未 来波动率会变大的投资者，虚值期权将是不错的选择。
另外，在知道面临的风险后，那如何去对冲波动率风险呢？这需要 用期权。因为波动率对期权价值的影响是非线性的，这就要求用另一个 收益曲线是非线性的产品才可完全对冲。从国外市场实际操作看，主要 是通过买卖期权来实现对波动率风险的控制。目前我国仅有 50ETF 期权 为场内交易，其可以实现上述对冲目标；而其他品种的场内期权还未上 市，或者仅有场外期权，但场外期权的成本较高，故而其他品种的波动 率风险，目前无法对冲。
0.0385+0.2543×（0.1677－0.1577）*100=0.041 元 即期权价值会增加 0.041-0.0385=0.0025 元。
反之，如果隐含波动率变为 14.77%，即减少了 1%，则期权理论价 格将变化将会减少 0.0025 元。
上面的例子，其实也直观的表明波动率增加将使得期权价值更高， 波动率减少将降低期权的价值。
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2.2 波动率交易策略
波动率交易策略的目标就是获取波动率变化的收益，从操作上就是 需要通过一定的方法（一般是方差互换），将波动率单独剥离出来，形 成单独对波动率的交易。考虑到易于读者理解，此处我们从具体操作方 面来讲如何交易---构建组合交易策略、波动率趋势交易和直接波动率 交易。
Black-Scholes 公式所推导出的 Vega 很接近，考虑到简单易用的原则，
大部分交易员采用 Black-Scholes 公式关于波动率求导获得相应的
Vega 表达式，本文也是采用该种方式。
因此，在实务交易中 Vega 大于 0 通常表示我们期望隐含波动率上
升，反之则期望隐含波动率下降。其与 Gamma 不同的是， Gamma 与标
二、实例应用
Vega 的应用主要在于两方面：一是直观体现单个资产或组合资产 的在波动率上的风险敞口；二是构建交易波动率策略。前一种是希腊值 字母最直观的作用；后一种主要是指投资者无需知道未来市场价格的变 化方向，仅对波动率的变化进行投资的一种纯波动率交易。
2.1 Vega 的风险提示作用
在前文，介绍了 Vega 体现的是波动率变化一个单位，期权价格产 生的变化。这样投资者就可以通过 Vega，知道其在波动率角度面临的 期权价值盈亏空间。
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期权希腊字母解析之 Vega
“权权之心”系列之三
摘要
报告作者 国联期货期权事业部
黎伟 程康 电话：(0510)82743670 E-mail：liwei_123@ 从业资格号： F0300172
F3013173 投资咨询号： Z0011568
报告日期：2016 年 6 月 30 日
本文主要分析当市场行情发生变化时，Vega 风险指标是怎样变化 的，同时介绍了应用 Vega 指标特点的一些交易策略和使用方法。
首先我们对 Vega 定义作了介绍，其表示期权价格相对标的资产波 动率变动的速率。
其次，我们讨论了标的价格、剩余时间和波动率对 Vega 值的影响。 通过探究表明，看涨和看跌期权拥有相同的 Vega 值，且同一执行价格 下，平值期权 Vega 值最大；同一标的价格下，虚值程度越高，期权 Vega 值与标的价格比值越大。所有期权的 Vega 值都随到期时间的减少而减 小，即长期期权对于波动率的变化比短期期权更敏感。无论波动率如何
其次，从 Vega 角度看，波动率变化对实值、平值、虚值期权的影 响是不一样的。我们先来看下面的例子：
例子：2016 年 6 月 24 日收盘，平值期权为 50ETF 购 7 月 2100 的 看涨期权，期权价格为 0.0385 元，Vega 为 0.002543；
虚值期权 50ETF 购 7 月 2250 的看涨期权，期权价格为 0.0061 元， 期 Vega 为 0.002133；
综上所述，看涨和看跌期权拥有相同的 Vega 值，且同一执行价格 下，平值期权 Vega 值最大；同一标的价格下，虚值程度越高，期权 Vega 值与标的价格比值越大。 图 1:看涨期权 Vega 值随标的价格变化 图 2:看跌期权 Vega 值随标的价格变化
Vega值 Vega 值
x 10-3 9 8 7
数据均来自合规渠道，分析逻
辑基于本人的职业理解，通过
合理判断并得出结论，力求客
观、公正。结论不受任何第三
方的授意、影响，特此申明。
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在前两期“权权之心”系列专题报告中我们对 Delta 和 Gamma 两个 字母进行了详细的介绍，本期主要介绍另一个在实务交易中至关重要的 希腊字母 Vega。
隐含波动率
数据来源：国联期货投资咨询部
此外，不同期限下波动率的变化速度不同，即波动率拥有期限结构 特征，因此当我们持有不同期限的期权投资组合时需要注意：由于短期 限波动率变化会比长期限波动率变化更为剧烈，因此对于不同到期时 间的期权在计算组合 Vega 值时，不能简单的进行相加，一种较好的方 式是对不同的期限赋予不同的权重，期限较短的 Vega 赋予较多权重， 而期限较长的 Vega 则赋予较少的权重。
例如：2016 年 6 月 24 日收盘，50ETF 购 7 月 2100 的看涨期权，期 权价格为 0.0385 元。目前隐含波动率为 15.77%，Vega 为 0.002543.这
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样在其他条件不变的情况下，如果将来隐含波动率变为 16.77%，即增 加了 1%，则期权理论价格将变化为
执 行 价 =2 执 行 价 =2.5 执 行 价 =3
6
5
4
3
2
1
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
标的价格
-3
x 10 9 8 7
执行价=2 执 行 价 =2.5 执行价=3
6
5
4
3
2
1
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
标的价格
数据来源：国联期货投资咨询部
另外，无论看涨和看跌期权，随着波动率的上升期权价值均会增加，
一、理论基础
1.1 Vega 定义
从定义上讲，Vega 表示期权价格相对标的资产波动率变动的速率，
直观的说就是波动率每变动一个百分点时期权理论价格变化多少，有的
期权交易软件上显示的为波动率每变动 1 时期权理论价格的变化值，本
文计算结果为前一种。例如：某一份期权价格为 0.03 元，目前标的资
产波动率为 20%，当波动率变成 21%时，该期权价格为 0.032 元，则该
A.构建组合交易策略 在一些重要影响市场事件来临前，例如标的公司发布年度报表、
美联储议息会议等之前，投资者会发现，虽然不知道最终的结果是什么， 但是可以预计市场波动率将会变大。此时就可以构建做多波动率策略。 一般有买入跨式套利：该策略指的是以相同的执行价同时买入看涨期权 和看跌期权。该策略主要是在预估未来市场波动会出现大幅变化的情况 下，可以实施该策略。
0.01 0.009 0.008 0.007 0.006
Vega值
0.005 0.004 0.003 0.002 0.001
0 0
执行价=2 执 行 价 =2.5 执行价=3
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
到期时间
数据来源：国联期货投资咨询部
图 4 给出了在其它条件不变时，Vega 值随波动率的变化情况。可 以看出，不管是实值期权还是虚值期权，其 Vega 值均会随着波动率的 上升而上升，而平值期权 Vega 值则相对比较恒定，这主要由于波动率 上升会导致投资者心理越来越不平静，因此波动率对期权价格的影响会 越来越大；对平值期权而言，由于其变为实值和虚值的概率始终接近 0.5，相同到期时间下波动率对其的影响相对比较恒定。因此在各种波 动率情境下，我们对平值期权价格的预测则相对较为容易。
实值期权 50ETF 购 7 月 1950 的看涨期权，期权价格为 0.1441 元， 期 Vega 为 0.001968；
这样隐含波动率同样增加 1%，则：平值期权 50ETF 购 7 月 2100 的 看涨期权，价值变化百分比 6.60%；虚值期权 50ETF 购 7 月 2250 的看 涨期权，价值变化百分比 34.96%；实值期权 50ETF 购 7 月 1950 的看涨 期权，价值变化百分比 1.36%。
因此对于期权的买入方，看涨期权和看跌期权其 Vega 值始终为正，卖
出方则相反，这点由图 1 和图 2 也可以看出。
讨论完标的价格对 Vega 的影响，下面我们讨论剩余到期时间和波
动率对 Vega 的影响。
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1.3 剩余到期时间与 Vega 关系
期权的 Vega 值为 0.002。
为便于理解，我们看如下泰勒展开式：
∂V
1∂ V
∂V
∂V
δV
. δS
. δS
. δσ . δt
∂S
2 ∂S
∂σ
∂t
即
1 δV Delta. δS Gamma. δS Vega. δσ Theta. δt
2 由上式可知，在期权实务交易中，投资者不仅要面临 Delta 风险和
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