酸碱滴定终点的指示方法
酸碱滴定实验中的终点判断
酸碱滴定实验中的终点判断酸碱滴定实验是化学实验中常用的一种定量分析方法，用于测定溶液中酸碱的浓度。
在酸碱滴定实验中，终点判断是至关重要的一步，能够准确地确定滴定反应的终点，从而得到准确的浓度结果。
本文将介绍酸碱滴定实验中常用的几种终点判断方法，并探讨它们的优缺点。
一、酚酞指示剂法酚酞指示剂是一种常用的酸碱滴定实验中的指示剂，它可以根据溶液的酸碱性质发生颜色变化，从而指示滴定反应的终点。
酚酞在酸性溶液中呈现无色或者淡黄色，而在碱性溶液中呈现明显的粉红色。
因此，在滴定过程中，当滴加的碱溶液滴至接近终点时，溶液会由无色或者淡黄色迅速变为粉红色，这时即可停止滴定。
虽然酚酞指示剂法在实验中使用广泛，但其应用范围有限。
由于酚酞指示剂对于酸碱溶液的敏感性较差，只能适用于酸性和中性溶液的滴定，对强碱滴定则无法给出准确的终点指示。
二、溴甲酚绿指示剂法溴甲酚绿指示剂是一种常用的酸碱滴定实验中的指示剂，它与酚酞类似，也可以根据溶液的酸碱性质发生颜色变化。
溴甲酚绿在酸性溶液中呈现黄色，而在碱性溶液中呈现蓝色。
因此，在滴定过程中，当滴加的碱溶液滴至接近终点时，溶液会由黄色迅速变为蓝色，这时即可停止滴定。
溴甲酚绿指示剂法相比酚酞指示剂法具有更广泛的应用范围，可以适用于酸性、中性和弱碱滴定。
然而，当滴定的溶液中存在高浓度的还原剂或者还原性物质时，溴甲酚绿指示剂会失去其指示性能，因此在这种情况下应选择其他指示剂或判断方法。
三、pH计法pH计是一种常用的酸碱滴定实验中的仪器，可以实时测量溶液的酸碱度，从而准确判断滴定反应的终点。
滴定过程中，随着碱溶液的滴加，溶液的pH值会逐渐上升。
当溶液的pH值接近等于酸溶液的初始pH值时，即表示滴定反应接近终点，此时可以停止滴定。
使用pH计法进行滴定终点判断可以获得非常准确的结果，尤其适用于需要精确测量的实验。
然而，该方法需要使用专门的仪器，并且在实验操作过程中需要防止电极受到污染或破损，影响测量结果。
酸碱滴定的终点判断与计算
酸碱滴定的终点判断与计算酸碱滴定是化学实验中常见的一种分析方法，用于确定溶液中的酸碱浓度。
在酸碱滴定实验中，终点的准确判断和计算是非常重要的，因为它直接影响到滴定结果的准确性和可靠性。
本文将讨论酸碱滴定的终点判断与计算的方法和技巧。
一、酸碱滴定的终点判断方法1. 颜色指示剂法颜色指示剂是一种常用的终点指示剂，它通过改变颜色来指示滴定达到终点。
在滴定过程中，一般在底部加入少量的颜色指示剂，当溶液的酸碱滴定到接近中和点时，颜色指示剂会发生明显的颜色变化。
常用的颜色指示剂有酚酞、苯酚蓝、溴甲酚等。
2. pH计法pH计是一种测量溶液pH值的仪器，也可以用来判断酸碱滴定的终点。
在滴定过程中，通过记录溶液的pH值随滴定体积的变化情况，可以观察到pH值的变化趋势。
当pH值发生剧烈变化时，即可判断滴定到了终点。
3. 电动势法酸碱滴定中可以利用电位计测量电动势的变化来确定终点。
在滴定过程中，通过记录溶液电位随滴定体积的变化，当电位曲线发生突变，即可判定滴定到了终点。
二、酸碱滴定的终点计算方法1. 酸碱滴定的计算公式在酸碱滴定实验中，可以使用数学方法来计算滴定终点。
其中最常用的计算公式是酸碱滴定的滴定方程式。
滴定方程式根据反应物的化学方程式和反应的化学计量关系，利用滴定的反应物质量和滴定体积之间的关系来进行计算。
2. 当量计算当量是指在化学反应中，不同物质反应所需的量之比。
在酸碱滴定中，可以通过当量计算来确定酸碱的浓度。
例如，如果已知一种酸的浓度，可以用滴定的相对浓度和当量的关系来计算溶液中另一种酸或碱的浓度。
3. 反应热计算在酸碱滴定中，滴定过程会伴随着反应的放热或吸热现象。
可以利用测定的反应热和滴定过程中的温度变化来计算终点的浓度。
通过测得的滴定体积、反应热和温度变化，应用热化学方程式进行计算。
三、酸碱滴定实验中的注意事项1. 仪器准备在进行酸碱滴定实验前，需确保滴定管、移液管、pH计等仪器都是干净的，以避免实验结果的误差。
滴定实验中判断终点的方法与注意事项
滴定实验中判断终点的方法与注意事项在滴定实验中，判断终点的方法主要有以下几种：一、指示剂法这是最常见且直观的方法。
通过向待测溶液中加入适当的指示剂，当滴定至化学计量点时，指示剂的颜色会发生明显的变化，这种颜色变化的点即为滴定终点。
具体操作步骤和注意事项包括：1.选择合适的指示剂：o根据滴定反应的性质和终点的pH值范围选择合适的指示剂。
指示剂的变色范围应与滴定终点的pH值相吻合。
o常用的酸碱指示剂如酚酞（变色范围约为8-10，无色-浅红-红色）、甲基橙（变色范围约为3.1-4.4，红色-橙色-黄色）等。
2.正确配制和使用指示剂：o按照指示剂的使用说明准确配制指示剂溶液。
o在滴定接近终点时加入少量指示剂，并充分搅拌溶液以确保指示剂在溶液中均匀分布。
3.观察颜色变化：o滴定过程中，密切观察溶液颜色的变化。
当颜色发生突变且半分钟内保持不变时，即可认为已达到终点。
二、电位滴定法电位滴定法是通过测量滴定过程中工作电池电动势（或指示电极电位）的变化来确定滴定终点的方法。
特别适用于化学反应的平衡常数较小、滴定突跃不明显或试液有色、呈现浑浊的情况。
具体方法包括：1.绘制E-V曲线：o以加入滴定剂的体积（V）为横坐标，以测得的工作电池电动势（E）为纵坐标，绘制滴定曲线。
o曲线上的转折点即为滴定终点。
2.使用一级微商法（ΔE/ΔV-V曲线法）：o计算电动势的变化值（ΔE）与相对应加入滴定体积（ΔV）的增量之比，对V作图。
o所得曲线的极大值处即为滴定终点。
3.使用二次微商法：o通常一级微商曲线的极大值为终点，则其二级微商必定等于零，此点也为终点。
三、其他仪器分析方法除了电位滴定法外，还可以根据滴定系统中电导、吸光度等物理量的变化来判断滴定终点，这就需要借助相应的仪器。
四、滴定终点的验证为了确保滴定终点的准确性，可以进行以下验证：1.继续滴加少量滴定剂：o在可疑终点后继续滴加1~2滴标准溶液到样品液中，观察溶液的颜色变化。
酸碱滴定实验的终点判定方法
酸碱滴定实验的终点判定方法酸碱滴定实验是一种常见的优化化学计量方法，用于确定溶液中酸碱物质的浓度。
滴定实验中的一个关键步骤是准确判定滴定的终点，即酸碱溶液完全中和的时刻。
本文将介绍常见的酸碱滴定实验终点判定方法，帮助读者更好地进行实验操作。
一、视觉指示剂法：这是最常用的终点判定方法之一，通过添加一种视觉指示剂，当反应接近中和点时，溶液的颜色发生明显的变化，从而判断滴定终点。
常见的视觉指示剂有酚酞、溴酚蓝、甲基橙等。
在进行酸碱滴定实验时，我们可以根据溶液的性质和反应条件选择适合的指示剂。
例如，酸性溶液可以使用甲基橙作为指示剂，碱性溶液可以使用溴酚蓝或苏丹红作为指示剂。
视觉指示剂法简单易行，但也存在一定的主观性和误差，因此在实验中需要注意仔细观察和判断。
二、电位滴定法：电位滴定法是一种利用电位变化判定滴定终点的方法。
通过连接电位计和参比电极，实时监测电位的变化，当滴定剂与待测溶液达到化学计量时，电位发生突变，即为滴定终点。
电位滴定法相比于视觉指示剂法更为精确和可靠，可以消除主观误差，但需要使用较为专业的仪器设备，并且对实验操作技巧要求较高。
三、自动滴定法：随着科技的不断发展，自动滴定法在酸碱滴定实验中得到了广泛应用。
自动滴定仪器具备高度准确的滴定和数据记录功能，能够实现实时、自动化地检测和判定滴定终点。
自动滴定法操作简单，结果准确可靠，大大提高了实验效率和可重复性。
然而，自动滴定仪器的价格较高，对实验室条件和经费有一定要求。
四、荧光滴定法：荧光滴定法是一种基于荧光信号变化来判定滴定终点的方法。
通过在分析物或指示剂中引入发光试剂，在特定的条件下，滴定过程中溶液的荧光强度会发生明显变化。
荧光滴定法具有高灵敏度、高选择性和较低的检测限等优点，尤其在微观分析领域具有广泛应用。
综上所述，酸碱滴定实验的终点判定方法多种多样，可以根据实验需求和条件选择适合的方法。
视觉指示剂法简单易行，电位滴定法精确可靠，自动滴定法高效准确，而荧光滴定法则具有高灵敏度和高选择性。
第三节 确定滴定终点的方法
O
二）、自身指示剂 利用标准溶液或被滴物本身颜色指示滴定终 点，称为自身指示剂。 例如：在高锰酸钾法滴定中，可利用稍过量 的高锰酸钾自身的粉红色来指示滴定终点 （此时MnO4-的浓度约为210-6 mol.L-1)。 三）、专属指示剂 可溶性淀粉与游离碘生成深蓝色配位化合物； 淀粉为碘法的专属指示剂； 当I2溶液的浓度为：510-6mol/L时即能看到 蓝色。
b．测定的pH应在中性弱碱性（6.5～10.5）范围 酸性太强，［CrO４2－］浓度减小， 碱性过高，会生成Ag２O沉淀， c．当试液中有NH4+存在时，pH6.5-7.2 d.滴定时振荡 使AgCl沉淀吸附的Cl-尽量释放出来 e.适用AgNO3滴定Cl-，如滴定Br-吸附严重，滴定时 需剧烈振荡 f.不能滴定I-、SCN-（因吸附更严重） g.与Ag+生成沉淀的阴离子 PO43-、AsO43-、CO32-、 S2-等 h.pH6.5-10.5要水解的阳离子Fe3+、Al3+、Bi3+、 Sn4+ i.与CrO42-生成沉淀的阳离子 Ba2+、Pb2+ 有色离子 Cu2+、Co2+、Ni2+等
3) 混合指示剂 利用颜色的互补作用使颜色变化敏锐，易观 察。P56表2－8 4) 指示剂加入量影响 适当少些颜色明显；加的多消耗滴定剂。 5) pH试纸 甲基红，溴百里酚蓝，百里酚蓝，酚酞按一 定比例混合，溶于乙醇，浸泡滤纸。 常用酸碱指示剂P55表2－7
二、配位滴定指示剂——金属指示剂 一）、原理 金属指示剂是一种配位试剂，与被测金属离子配 位前后具有不同颜色。 利用配位滴定终点前后，溶液中被测金属离子浓 度的突变造成的指示剂两种存在形式（游离和 配位）颜色的不同，指示滴定终点的到达。 金属指示剂变色过程： 例： 滴定前， Mg2+溶液（pH 8～10）中加入铬 黑T后，溶液呈酒红色，发生如下反应：
4.4.酸碱滴定终点指示方法详解
o 酸碱指示剂的变色原理 o 酸碱指示剂的变色范围 o 影响酸碱指示剂变色范围的因素 o 关于混合指示剂
一、酸碱指示剂的变色原理
1. 指示剂的特点 a．弱的有机酸碱 b．酸式体和碱式体颜色明显不同 →指示终点 c．溶液pH变化→指示剂结构改变 →颜色变化
酸式体 e 碱式体 或碱式体e 酸式体
✓ 特点
变色敏锐；变色范围窄
[HIn] [H+]= Ka [In-]
pH = pKa + p骣 ççç桫[H[InIn]]÷÷÷
1.当[HIn]=[In-]时，可看到HIn和In-的混合 色，该点为指示剂的变色点: pH=pKa 2.当[HIn]/[In-]≥10时，只可看到HIn的颜色， pH≤pKa-1 3.当[HIn]/[In-]≤1/10时，只可看到In-的颜色， pH≥pKa+1 指示剂的变色范围： pKa±1
实际范围 3.1~4.4 4.4~6.2 8.0~10.0 9.4~10.6
三、影响酸碱指示剂变色范围的因素
1．指示剂的用量 2．温度的影响 3．溶剂的影响 4．滴定次序
四、关于混合指示剂
➢ 组成
1．指示剂+惰性染料 例：甲基橙+靛蓝（紫色→绿色） 2．两种指示剂混合而成 例：溴甲酚绿+甲基红（酒红色→绿色）Leabharlann 指示剂的理论变色点： pH= pKa
✓ 指示剂的理论变色范围： pH= pKa ±1
✓ 注：实际与理论的变色范围有差别，深色比浅色灵 敏，指示剂的变色范围越窄指示变色越敏锐。
例：
甲基橙 甲基红 酚酞 百里酚酞
pKa 3.4 5.1 9.1 10.0
理论范围 2.4~4.4 4.1~6.1 8.1~10.1 9.0~11.0
如何进行酸碱滴定的终点判断
如何进行酸碱滴定的终点判断酸碱滴定是化学实验中常用的定量分析方法之一，用于准确测定物质溶液中的酸碱含量。
而酸碱滴定的终点判断是整个滴定过程中最为关键的步骤之一。
本文将介绍酸碱滴定的终点判断方法及其原理。
一、视觉指示剂视觉指示剂是最常见、最简单的酸碱滴定终点判断方法。
它是指在滴定过程中，通过视觉上观察溶液的颜色变化来判断滴定终点的方法。
1. 酸碱指示剂的选择酸碱指示剂应根据被测溶液的性质和滴定溶液的酸碱性质来选择。
通常使用的指示剂有酚酞、溴酚蓝、甲基橙等。
酚酞适用于酸性溶液滴定碱性溶液，溴酚蓝适用于强酸滴定强碱，甲基橙适用于弱酸滴定弱碱。
2. 指示剂的使用方法将少量的指示剂加入待测溶液中，溶液会发生颜色变化。
在滴定过程中，当滴定剂与待测溶液达到临界点时，待测溶液的颜色会发生剧烈变化，这时候就是滴定终点。
3. 注意事项在使用视觉指示剂时，需要注意以下几点：(1) 确定指示剂与被测溶液的反应区间，并选择适当的指示剂。
(2) 按照适量添加指示剂，过多或过少均会影响准确判断。
(3) 观察滴定终点时，应在明亮的光线下进行，以便更清楚地观察颜色的变化。
二、电位滴定法电位滴定法是利用电位计或自动滴定仪器测量酸碱溶液电位的变化来判断滴定终点的方法。
这种方法能够精确判断滴定终点，并且相比于视觉指示剂能够避免颜色辨识的主观误差。
1. 电位滴定的原理电位滴定是基于滴定过程中酸碱物质的电离程度不同，从而使溶液的电位发生变化。
当等当点附近滴定剂的酸碱性质与被测溶液完全相同时，溶液的电位会发生突变，这时候就是滴定终点。
2. 电位滴定的操作步骤电位滴定方法相对复杂一些，具体操作步骤如下：(1) 准备滴定仪器，包括电位计、自动滴定器等。
(2) 将被测溶液通过滴定针加入滴定皿内，同时记录下初始电位。
(3) 开始滴定，滴定剂滴加到被测溶液中，记录电位的变化。
(4) 当电位突变，出现明显的峰值时，即为滴定终点。
3. 注意事项在进行电位滴定时，需要注意以下几点：(1) 准确校准电位计和自动滴定仪器，以确保测量结果的准确性。
酸碱滴定的滴定终点判断方法
酸碱滴定的滴定终点判断方法酸碱滴定是化学分析中常用的一种方法，用于确定溶液中酸或碱的浓度。
滴定终点是指滴加试剂数量达到化学反应所需的量时，溶液中酸碱中和的点。
准确判断滴定终点对于获得准确的浓度结果至关重要。
下面将介绍几种常用的酸碱滴定的滴定终点判断方法。
1. 指示剂法：指示剂是一种能够在滴定过程中改变颜色的化合物。
它在溶液中酸碱反应达到中和点时，颜色发生明显变化，从而可以判断滴定终点。
常见的指示剂有酚酞、溴酚蓝、甲基橙等。
使用指示剂法时，将少量指示剂加入待测溶液中，通过滴定滴加滴定剂至颜色变化的点，这就是滴定终点。
然而，指示剂法的准确性受到许多因素的影响，如溶液浓度、温度等，所以需要根据实际情况选择合适的指示剂。
2. pH计法：pH计是一种用于测量溶液酸碱性质的仪器。
在酸碱滴定过程中，可以利用pH计来测量溶液的酸碱度。
滴定至溶液酸碱度上升或下降最为迅速的点，即可认为是滴定终点。
通过pH计法可以提高测量结果的准确性和精确度。
3. 自动滴定法：自动滴定法是通过专门的仪器来进行滴定的方法。
它可以根据设定的滴定终点指示方式自动停止滴定。
自动滴定法大大提高了滴定的准确性和快速性。
它可以根据溶液中酸碱浓度和反应性质来自动控制滴定剂的滴加速度和滴定过程，从而判断滴定终点。
在选择滴定终点判断方法时，需要根据具体的实验要求和条件选择合适的方法。
同时，我们还可以通过一些实验技巧来进一步提高滴定终点的准确判断。
1. 预估滴定终点：在滴定之前，可以通过先行试验或者理论计算来预估滴定终点的范围。
这样可以更准确地确定滴定终点。
2. 逐滴接近判断：在接近滴定终点时，可以逐滴加入滴定剂，慢慢接近滴定终点。
当溶液颜色出现明显变化时，即可判断为滴定终点。
3. 双指示剂法：如果使用单一指示剂无法准确判断滴定终点，可以尝试使用两种或多种指示剂进行滴定。
当两种指示剂的颜色同时发生变化时，即可认为是滴定终点。
4. 双腔滴定法：双腔滴定法是通过两个装有指示剂的腔室进行滴定的方法。
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4.影响指示剂变色范围的各种因素 (1) 指示剂加入量影响
适当少些颜色明显；加的多，多消耗滴定剂。 （2）离子强度的影响 （3）温度影响KHIn （4）溶剂影响KHIn
实际应用希望： 指示剂的变色范围越窄越好，这样，终点变色敏锐， 没有不易辨认的过渡色，从而利于提高测定结果的 准确度。
三、 混合指示剂
5.0 pT=pKa 8.0 9.6
PP
pKa= 9.1 9.1 百里酚酞: 无色 9.4-----10.0(浅蓝)------10.6蓝
pKa= 10.0
总结：
1.指示剂的理论变色范围为pH=KHIn±1； 2.指示剂的KHIn不同，变色范围各不相同；
3.指示剂的实际变色范围一般不大于2pH单位，也 不小于1pH单位。在1～2pH单位之间； 4.指示剂在变色范围内显示出逐渐变化的过渡色。
pH值 甲基橙
≤3.1
红色 ＋
＝34..14 橙色 ＋
≥4.4
黄色 ＋
• 甲基橙 • 靛蓝
混合后
靛蓝 混合后
蓝色
紫色蓝色浅灰色 Nhomakorabea蓝色
绿色
pKa=3.4
pKa=3.4
广范pH试纸
甲基红，溴百里酚蓝，百里酚蓝，酚 酞按一定比例混合，溶于乙醇，浸泡滤纸。
黄蓝
8.9
甲基黄
2.9～4.0
红黄
3.3
甲基橙
3.1～4.4
红黄
3.4
溴酚蓝
3.0～4.6
黄紫
4.1
甲基红
4.4～6.2
红黄
5.0
溴百里酚蓝
6.2～7.6
黄蓝
7.3
中性红
6.8～8.0
红 橙黄
7.4
酚酞
8.0～9.6
无红
9.1
百里酚酞
9.4～10.6 无 蓝
10.0
溴甲酚绿
4.0～5.6
黄蓝
5.0
甲基红 （Methyl Red MR) pKa=5.1
理论变色范围：pH = pKHIn 1
(2pH单位)
需要指出的是：
实际的指示剂变色范围(指从一色调改变至另一 色调) 不是根据pKa计算出来的，而是依靠眼睛观察 出来的。
由于人眼对颜色的敏感程度不同 ，不同指示剂 的变色范围大小不同。文献值也有差异。
例如甲基橙的变色范围，有报道分别为 3.1 ～ 4.4，3.2 ～4.5和2.9 ～ 4.3等
1.原理及特点 通过颜色互补，使
变色范围变窄， 变色更敏锐。
2.分类
两种指示剂混合 指示剂与染料混合
例：溴甲酚绿——甲基红
pH 0
2
4
6
8
甲基红 溴甲酚绿 溴甲酚绿—甲基红
pKa=5.0 pKa=5.0
5.0- 5.1--5.2 橙红 灰 绿
（黄＋红）（绿+橙红）（蓝＋黄） pKa=5.1
在某种指示剂中加入一种不随溶液H+浓度变 化而改变颜色的“惰性染料”。如：
4.4.1 酸碱指示剂的变色原理及选择
1. 酸碱指示剂：一类有颜色的有机物质，随溶液pH 的不同呈现不同颜色，颜色与结构相互关联。
酚酞：三苯甲烷类，碱滴酸时用。 变色范围： 8～10 ，无色变红色。
无色分子
无色分子
无色分子
红色分子
无色分子
4.4.1 酸碱指示剂的变色原理及选择
一、指示剂的作用原理 1.酸碱指示剂的特征：
=1
≥10
pH1= pKHIn − 1 pH = pKHIn pH2= pKHIn+ 1
理论变色点
变色范围: pH=pKa±1
结论：指示剂的理论变色范围：
当溶液的pH在pKa ±1的范围内变化时，我们可
以看到溶液中的颜色在变化，超出这个范围后，溶 液将呈固定的颜色而不再变化。人眼能够看到指示 剂颜色从一色调改变至另一色调变化的pH范围称作 指示剂的变色范围：
甲基橙的 δ - pH 图
红
3.1 橙 4.4
黄
1.0 0.91
δ
0.8
0.66
0.5 0.0
0
0.34 0.2
0.09
2
4
6
pKa=3.4,
8
pH
• 表4-3 几种常用酸碱指示剂的变色范围
指示剂
变色范围pH 颜色 变色点pH
百里酚蓝（第一次变色）
1.2～2.8
红黄
1.7
百里酚蓝（第二次变色）
8.0～9.6
是有机弱酸或有机弱碱，或两性物质。不同型 体有不同的颜色。
单色指示剂: 酸型和碱型只有一种呈色，如酚酞(PP)；
双色指示剂: 酸型和碱型都呈色，如甲基橙(MO).
2.作用原理
当溶液pH值改变时，酸碱指示剂因参与质子转 移反应而引起结构的改变，从而显示出不同的颜色。
如甲基橙：（Methyl Orange MO) pKa=3.4 有机弱碱，黄色的甲基橙分子在酸性溶液中获得 一个H+，转变成为红色阳离子。
pKa
酸色
Ka
[H ][In ] [HIn]
碱色
[In ] [HIn]
Ka [H
]
作用于人眼的颜色由
[In ] [HIn]
确定，而
[In ] [HIn]
又由
Ka [H ]
确定，
因此可由颜色的变化判断[H+]的变化，确定滴定的终点。
中间色 略带碱型色 酸型色
略带酸型色
碱型色
≤1/10
H
(CH3)2
+
N
NN
SO3-
OHH+
N
NN
SO3-
(CH3)2
pKa = 3.4
pH值： ≤3.1红色 =3.4橙色 ≥4.4黄色
苏丹红一号
苋菜红; 1-(4-磺酸-1-萘偶氮)-2-羟基-3,6-萘二磺酸三 钠盐分子式C20H11N2Na3O10S3
3、指示剂的变色范围：
HIn
H In
COO-
—N=N—
—N
CH3 CH3
OH- H+
H —N—N=
+ =N
CH
3C
COOH
H3
6.2 黄
5.0橙
红 4.4
酚酞 Phenolphthalein (PP) pKa=9.1
HO
OH - O
O
C
OH-
OH COO -
H+
C COO -
8.0无色
粉红9.1
红色9.6
3.1 4.4
MO MR
4.0 pT pKa=3.4 4.4 6.2