一次函数的性质
一次函数图像与性质
示 意 图
（1）k决定直线y=kx+b从左向右是什么趋势
（倾斜程度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，b决定它与y轴交点在哪个半轴，
k、b合起来决定直线y=kx+b经过哪几个象限；
注意看图识性，见数想形．
三、待定系数法求一次函数解析式
一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中有两个待
定系数k，b，需要两个独立条件确定两个关于k，b的
5.直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的 大致位置是（ ）．
7.已知一次函数y=kx+b的图象过点P(1,1)，
与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3OB，
求一次函数的解析式．
8.如果一次函数当自变量的取值范围是-1<x<3时，
函数值的取值范围是-2<y<6，
求此函数的解析式．
一次函数的图像和性质
一、一次函数的定义
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 说明：当b＝0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是
形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数 一种特殊的一次函数.
一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，
四、分段函数
对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况
（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，
因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要
注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.
说明：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变
量变化范围.
在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.
一次函数图像的性质
一次函数图像的性质
一次函数图像的性质是什么？
答：一次函数图像性质总结如下：
1、y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大。
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
2、y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：
当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一、二、三象限。
当k>0，b<0，这时此函数的图象经过一、三、四象限。
当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一、二、四象限。
当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过一、二象限。
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。
当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。
3、直线y=kx+b中k、b的关系：
k>0，b>0：经过第一、二、三象限。
k>0，b<0：经过第一、三、四象限。
k>0，b=0：经过第一、三象限（经过原点）。
结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。
k<0，b>0：经过第一、二、四象限。
k<0，b<0：经过第二、三、四象限。
k<0，b=0：经过第二、四象限（经过原点）。
结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。
一次函数图象与性质知识点
一次函数图象与性质知识点一次函数知识点（1）、一次函数的形式：形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.（2）一次函数的图象是一条直线b（3）一次函数与坐标轴的交点：与Y轴的交点是（0，b）与X轴的交点是（-，0）k（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.（6）一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.（7）一次函数图象及性质 b>0b<0b=0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小（8）待定系数法求一次函数的解析式例题精讲:1、做一做，画出函数y =-2x +2的图象,结合图象回答下列问题。
(1)随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）(2)它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）(3)图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是(4)这个函数中,随着x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5)当x 取何值时,y =0?(6)当x 取何值时,y ＞0?1：.正比例函数，当m 时，y 随x 的增大而增大.(35)y m x =+2.若是正比例函数，则b 的值是 （）23y x b =+- A.0 B. C. D.2323-32-3.函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( )A. B. C. D.0<k 1>k 1≤k 1<k 4：若关于x 的函数是一次函数，则m = ，n .1(1)m y n x -=+5.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）6将直线y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线；将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线.7已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ）Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －18若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限D.第四象限10、一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .一次函数图象和性质练习与反馈:1、函数y =3x －6的图象中：（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是2、已知函数y =(m -3)x -.32(1)当m 取何值时,y 随x 的增大而增大?(2)当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?3、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 4、直线y =与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 232-x 5、写出一条与直线y=2x -3平行的直线6、写出一条与直线y=2x -3平行，且经过点（2，7）的直线7、直线y=－5x +7可以看作是由直线y=－5x －1向 平移 个单位得到的8. 已知函数y kx b y =+的图象与轴交点的纵坐标为5-，且当12x y ==时，，则此函数的解析式为 ．9.在函数2y x b =-中，函数y 随着x 的增大而 ，此函数的图象经过点(21)-，，则b = ．10. 如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m n ，为常数，且mn 0≠）图象的是（ ）11. 在下列四个函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）Ａ．2y x =Ｂ．36y x =-Ｃ．25y x =-+Ｄ．37y x =+12. 已知一次函数y kx k=+，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）．Ａ．Ｂ．C ．D ．Ｄ．Ｃ．B．A ．Ａ．26y x =+Ｂ．5y x =Ｃ．51y x =-Ｄ．42y x =+14.已知一次函数35y x =+与一次函数6y ax =-，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a = ．15. 一次函数3y x =+与2y x b =-+的图象交于y 轴上一点，则b = ．16. 已知一次函数y kx b =+的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k b 、的取值范围是（ ）Ａ．0k >且0b <Ｂ．0k >且0b <Ｃ．0k <且0b >Ｄ．0k <且0b <17. 如图所示，已知正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =--的图象大致是（ ）18. 若函数2(1)2y m x m =++-与y 轴的交点在x 轴的上方，且10m m <，为整数，则符合条件的m 有（ ）Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．9个Ｄ．10个19. 函数34y x =-，y 随x 的增大而 ．20. 已知一次函数(3)21y m x m =-+-的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围．21. 已知一次函数2(3)16y m x m =++-，且y 的值随x 值的增大而增大．（1）m 的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值．xxxx D ．Ｃ．B ．A ．。
(完整版)一次函数图象与性质知识点
一次函数图象与性质知识点一次函数知识点〔 1〕、一次函数的形式：形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当 b=0 时， y=kx ＋ b 即 y=kx ，所以说正比率函数是一种特其他一次函数.〔 2〕一次函数的图象是一条直线- b， 0〕〔 3〕一次函数与坐标轴的交点：与Y 轴的交点是〔0， b〕与X 轴的交点是〔k〔 4〕增减性： k>0 ， y 随 x 的增大而增大；k<0， y 随 x 增大而减小 .〔 5〕图像的平移：当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b<0 时，将直线y=kx 的图象向下平移 b 个单位 .〔 6〕一次函数y=kx ＋ b 的图象的画法 .依照几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先采用它与两坐标轴的交点：〔0，b〕，.即横坐标或纵坐标为0 的点 .〔 7〕一次函数图象及性质b>0b<0b=0k>经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小〔 8〕待定系数法求一次函数的剖析式例题精讲 :1、做一做，画出函数 y=-2x+2 的图象 ,结合图象答复以下问题。
(1)随着 x 的增大， y 将〔填“增大〞或“减小〞〕(2)它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕(3) 图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是(4) 这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y 将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化 ? (5) 当 x 取何值时 ,y=0?(6) 当 x 取何值时 ,y ＞ 0?1： .正比率函数 y (3m 5) x ，当 m时， y 随 x 的增大而增大 .2.假设 y x 23b 是正比率函数，那么 b 的值是〔〕2C.2 3B.3D.323.函数 y=( k-1) x ，y 随 x 增大而减小，那么k 的范围是 ( )A. k0 B. k 1 C. k1 D. k14：假设关于 x 的函数 y (n1)x m 1是一次函数，那么m=， n.5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大体地址正确的选项是〔 〕6 将直线 y ＝ 3x 向下平移 5 个单位，获取直线；将直线 y ＝ - x- 5 向上平移 5 个单位，获取直线 .7 函数 y ＝ 3x+1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加〔〕Ａ． 3m+1 Ｂ． 3m Ｃ． m Ｄ． 3m －18 假设 m ＜ 0, n ＞ 0,那么一次函数 y=mx+n 的图象不经过 〔 〕A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限10、一次函数 y ＝3x ＋ b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b.一次函数图象和性质练习与反应 :1、函数 y=3x －6 的图象中：〔 1〕随着 x 的增大， y 将〔填“增大〞或“减小〞 〕〔 2〕它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞 〕〔 3〕图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是2、函数 y=(m-3)x- 2.3(1) 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?(2) 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ?3、直线 y=4x －2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是4、直线 y= 2x 2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是35、写出一条与直线 y=2x-3 平行的直线6、写出一条与直线 y=2x-3 平行，且经过点〔 2，7〕的直线7、直线 y=－ 5x+7 可以看作是由直线 y=－5x －1 向 平移个单位获取的8. 函数y kx b 的图象与 y 轴交点的纵坐标为5 ，且当 x 1时， y 2 ，那么此函数的剖析式为．9. 在函数 y2x b 中，函数 y 随着 x 的增大而，此函数的图象经过点(2， 1) ，那么b．10. 如图，表示一次函数y mx n 与正比率函数 y mnx 〔 m ， n 为常数，且 mn0 〕图象的是〔〕yyyyＯＯxＯxＯxxＡ．Ｂ．C ．D ．11. 在以下四个函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是〔〕Ａ． y 2x Ｂ． y3x 6Ｃ． y2x 5Ｄ． y 3x 712. 一次函数 y kxk ，其在直角坐标系中的图象大体是〔〕ｙｙｙ ｙＯ ｘ Ｏ ｘＯｘＯｘ13. 在以下函数中， 〔〕的函数值先到达 100．A ．B ． Ｃ．Ｄ．Ａ． y 2x 6Ｂ． y 5xＣ． y 5x 1Ｄ． y 4x 214. 一 次函数y 3x 5 与一次函 数 y ax 6 ，假设它们 的图象是两 条互相同样 的直线， 那么a．15.一次函数 y x 3 与 y2x b 的图象交于y 轴上一点，那么 b．16.一次函数 y kx b 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、 b 的取值范围是〔〕Ａ． k0 且 b 0Ｂ． k0 且 b 0Ｃ． k0 且 b 0Ｄ． k0 且 b 017.以以下图，正比率函数y kx(k 0) 的函数值y随 x 的增大而增大，那么一次函数 yx k 的图象大体是〔〕y y y yＯxＯxＯxＯxA ．B．Ｃ． D ．18.假设函数 y(m21)x m 2 与y轴的交点在 x 轴的上方，且m 10，m 为整数，那么吻合条件的m有〔〕Ａ．8 个Ｂ．7个Ｃ．9个Ｄ．10个19.函数 y 34x ，y随 x 的增大而．20.一次函数 y(m3)x2m 1 的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围．21. 一次函数y (m 3) x m216 ，且y的值随 x 值的增大而增大．〔 1〕m的范围；〔 2〕假设此一次函数又是正比率函数，试求m 的值．。
初中数学一次函数的图象和性质
一次函数的图象和性质一、知识要点：1、一次函数：若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式，则称y是x的函数。
注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1；（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
2、图象：一次函数的图象是一条直线（1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（- ，0）。
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过（- ，0）和（0，b）的一条直线。
（3）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。
3、一次函数图象的性质：（1）图象在平面直角坐标系中的位置:（2）增减性：k>0时，y随x增大而增大；k<0时，y随x增大而减小。
4、求一次函数解析式的方法求函数解析式的方法主要有三种：一是由已知函数推导，如例题1；二是由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为函数解析式，如例题4的第一问。
三是用待定系数法求函数解析式，如例2的第二小题、例7。
其步骤是：①根据题给条件写出含有待定系数的解析式；②将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；③解方程，得到待定系数的具体数值；④将求出的待定系数代入要求的函数解析式中。
二、例题举例：例1、已知变量y与y1的关系为y=2y1,变量y1与x的关系为y1=3x+2，求变量y与x的函数关系。
分析：已知两组函数关系，其中共同的变量是y1,所以通过y1可以找到y与x 的关系。
解：∵y=2y1y1=3x+2,∴y=2(3x+2)=6x+4,即变量y与x的关系为：y=6x+4。
例2、解答下列题目（1）（甘肃省中考题）已知直线与y轴交于点A，那么点A的坐标是（）。
（A）（0，–3）（B）（C）（D）（0，3）（2）(杭州市中考题)已知正比例函数，当x=–3时，y=6．那么该正比例函数应为（）。
一次函数图像性质总结
一次函数图像性质总结
一次函数是数学中常见的函数之一，它是一类函数的集合，表示把一个实数x映射到另一个实数y上。
一次函数可以形象地用一个图像表示出来，而这些图像有其独特的特性。
本文将着重总结一次函数图像的性质。
首先，一次函数的图像具有单调性，从正负无穷连续变化，从图像来看，即x增加，y也增加，或者x减少，y也减少，而不存在拐点，其性质取决于与x的关系，如一次函数 y= ax+b (a 0)，当a> 0，则y随着x的单调递增，而当a< 0，则y随着x的单调递减。
其次，一次函数的图像具有翻转对称性，以一次函数 y= ax+b 为例，令b=0，即y= ax，将它和y轴做对称变换，即当x增加，y减少，或者x减少，y增加，则函数图像会翻转180度，即变成一次函数 y=-ax (a 0)，而与y轴做对称变换时，它也会将原来的函数图像翻转180度，即变成一次函数 y= ax+b 。
此外，一次函数的图像具有错切性，以一次函数 y= ax+b 为例，当a> 0，则函数图像是以x轴正方向为逆时针错切，而当a< 0，则函数图像是以x轴正方向为顺时针错切，即当x增加，y不变时，x 轴正方向顺时针方向会发生旋转；当x减少，y不变时，x轴正方向顺时针方向会发生旋转。
最后，一次函数的图像还有斜率性，以一次函数 y= ax+b 为例，函数的斜率可由它的导数表示，即函数图像在原点的斜率可表示为a，也就是说斜率a就是函数图像的斜率，而斜率越大，函数图像越陡，
而斜率越小，则函数图像越平缓。
综上所述，一次函数图像具有单调性、翻转对称性、错切性和斜率性这四种基本性质，理解这四种性质有助于更好地理解一次函数图像的特征以及函数的变化特点。
一次函数的性质
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福一次函数的性质
【编者按】快乐学习尽在初中频道（点点试试）函数性质：
1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比例，比值为k.K 为常数.
即：y=kx+b(k，b 为常数，k≠0)，
∵当x 增加m，k(x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0 时，b 为函数在y 轴上的点,坐标为(0，b)。
3 当b=0 时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k 相同，b 也相同时，两一次函数图像重合;
当两一次函数表达式中的k 相同，b 不相同时，两一次函数图像平行;
当两一次函数表达式中的k 不相同，b 不相同时，两一次函数图像相交;
当两一次函数表达式中的k 不相同，b 相同时，两一次函数图像交于y 轴上的同一点(0，b)。
若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b 为常数，k 不等于0)则称y 是x 的一次函数
图像性质
1.作法与图形：通过如下3 个步骤：
(1)列表.
(2)描点;[一般取两个点,根据两点确定一条直线”的道理，也可叫两点法”。
一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0,0)和。
一次函数的图象和性质知识讲解
一次函数的图象和性质知识讲解一次函数是数学中最简单的函数之一，通常表示为y = ax + b，其中a和b都是实数且a ≠ 0。
一次函数也被称为线性函数，因为它的图像是一条直线。
1.找到x轴和y轴的交点，并标记为(x1,0)和(0,y1)。
2.连接两个点，得到直线。
如果x1等于0，则直线与y轴平行；如果y1等于0，则直线与x轴平行；如果两个轴的交点都不是原点，则直线会穿过原点。
1.斜率：一次函数的斜率是直线的倾斜程度。
斜率可以通过直线上的两个点计算得出，斜率等于纵坐标的变化量除以横坐标的变化量。
在一次函数中，斜率等于a。
2.y轴截距：一次函数在y轴上的截距是直线与y轴的交点的纵坐标。
在一次函数中，截距等于b。
3.x轴截距：一次函数在x轴上的截距是直线与x轴的交点的横坐标。
在一次函数中，截距等于-x1/a（如果存在）。
4.定义域和值域：一次函数的定义域是所有实数，因为对于任何实数x，一次函数都有对应的y值。
一次函数的值域也是所有实数，因为直线可以无限延伸。
5.单调性：如果a大于0，则一次函数是增函数，意味着随着x的增加，y值也增加。
如果a小于0，则一次函数是减函数，意味着随着x的增加，y值减少。
6.对称性：一次函数的图像在直线y=x/2上对称，这意味着如果一个点(x,y)在一次函数的图像上，则另一个点(y,x)也在图像上。
7.平移：通过改变常数b的值，可以使一次函数的图像平移。
当b大于0时，图像向上平移；当b小于0时，图像向下平移。
8.相关性：一次函数的系数a和b的值决定了直线的斜率和截距。
更具体地说，a决定了直线的倾斜程度，而b决定了直线与y轴的交点的纵坐标。
总结：一次函数是数学中最简单的函数之一，其图像是一条直线，由斜率和截距决定。
一次函数具有很多重要的性质，如斜率、截距、定义域、值域、单调性、对称性、平移和相关性。
熟悉这些性质可以帮助我们更好地理解和分析一次函数的特征和行为。
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一次函数的应用
安岳县拱桥乡初级中学：李能
一、 教学目标：
1、进一步掌握一次函数y=kx+b(k ≠0)的性质；
2、能灵活运用一次函数的有关性质解决简单的实际问题；
3、学会利用一次函数的图像解决一次方程、一次不等式问题；
4、提高学生运用知识，解决问题的能力，培养数形结合的能力，
二、 教学重点：
1、能灵活运用一次函数的有关性质解决简单的实际问题；
2、学会利用一次函数的图像解决一次方程、一次不等式问题；
三、教学难点：
1、能灵活运用一次函数的有关性质解决简单的实际问题；
2、学会利用一次函数的图像解决一次方程、一次不等式问题；
四、教学过程：
（一）复习回顾
一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：
(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b ＝0时，正比例函数也有上述性质.当b ＞0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴.
（二）新课教学
观察思考：
请根据图象寻找能观察到的所有信息：
1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？
2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？
3、从哪可看出A 车追上了B 车？ 用了多少时间？
走了 多少路程？
4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
5、在4小时以前，哪车在前？在4小时以后，哪车在前 ？从图上怎么看？
6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度表示了什么意义？
7、两车行驶的路程分别用yA 、 yB 表示， yA 、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？
思维拓展：
1、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？
⎩⎨⎧-==120
4010x y x y
2、若不解不等式 ，你能得到以下不等式的解吗？
（1）10x ＞40x-120 （yA ＞yB ）
（2）10x ＜40x-120（ yA ＜yB ）
反馈练习1：
利用图象解方程组：
题后小结：
1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？ a 图象法；b 形结合法.
2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？
a 两坐标轴的含义；
b 直线的交点；
c 坐标轴的交点；
d 象的高低；
e 线的倾斜程度.
3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
a 方程组的交点坐标；
b 不等式的解集.
练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?
练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 .
1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；
2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？
解：设从现在开始的月份数为x ,则小张的存款数为:
y =12x +50；小王的存款数为:•y =－22x ，画出的图象如图所示.
) ()⎩
⎨⎧+-=-=1521x y x y ()⎩⎨⎧-=+=-5222y x y x
由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张. 课堂小结：
1、二元一次方程与一次函数的关系
(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
（2）两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.
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