气体状态方程
气体状态方程及其应用
气体状态方程及其应用气体是我们生活中常见的物质之一，了解气体的性质和行为对于理解自然界和解决实际问题具有重要意义。
气体状态方程是描述气体行为的重要工具，它是一个数学关系式，用来描述气体的温度、压力和体积之间的关系。
本文将介绍气体状态方程的基本概念和公式，并探讨其应用。
一、气体状态方程的基本概念气体状态方程是一个理想气体用来描述气体状态的方程，它基于理想气体模型，假设气体分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
根据实验结果和数学推导，得到了多个气体状态方程，其中最常见的是以下三种：1. 理想气体状态方程（理想气体定律）：PV = nRT其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 等温过程状态方程：P1V1 = P2V2当气体的温度保持不变时，它的压力和体积成反比。
3. 等压过程状态方程：V1/T1 = V2/T2当气体的压力保持不变时，它的体积和温度成正比。
二、气体状态方程的应用1. 实际气体的近似计算尽管理想气体状态方程是建立在理想气体模型基础上的近似表述，但在实际情况中，可以通过适当的修正得到较为准确的结果。
比如，范德瓦尔斯方程可以更好地描述实际气体的行为。
2. 气体混合物的计算当不同气体混合在一起时，它们仍然遵循气体状态方程。
根据Dalton定律，每种气体的压强与其分压成正比。
因此，我们可以利用气体状态方程计算混合气体中每种气体的分压和总压。
3. 气体的转化和反应计算在化学反应中，气体的生成、消耗和转化常常伴随着体积和压力的变化。
通过应用气体状态方程，我们可以计算反应前后气体的体积和压强差，进而了解反应的性质和特征。
4. 气体的溶解度计算气体可以溶解在液体中，其溶解度与压力成正比。
利用气体状态方程，可以计算出溶解气体的溶解度，为溶解过程的研究提供基础。
5. 气体的压力计算通过气体状态方程，我们可以根据已知的体积、温度和物质的量计算出气体的压力。
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程是研究气体性质与行为的重要工具之一。
理想气体是指在一定温度和压强下可以近似地满足理想气体状态方程的气体。
本文将介绍理想气体的状态方程及其推导，以及在实际应用中的意义和局限性。
一、理想气体状态方程描述了理想气体在不同条件下的体积、温度和压强之间的关系。
根据实验观察和数学推导，理想气体状态方程可以表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度，单位分别为帕斯卡（Pa），立方米（m³），摩尔（mol），焦耳每摩尔每开尔文（J/mol·K），开尔文（K）。
根据理想气体状态方程，当温度和物质量一定时，气体的压强和体积成反比关系。
当压强和温度一定时，气体的体积和物质量成正比关系。
这一关系在实际应用中具有重要意义。
二、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以通过综合利用波义耳定律、查理定律和阿伏伽德罗定律得出。
根据波义耳定律，气体的容积与其压强成反比；根据查理定律，气体的容积与其温度成正比；根据阿伏伽德罗定律，相同温度和压强下的气体等量互相占据相同的体积。
假设气体的物质量为m，摩尔质量为M，则气体的物质量可以表示为n = m/M。
根据波义耳定律和查理定律可以得到：P ∝ 1/VV ∝ T将n = m/M代入上述关系式中得到：PV ∝ m/M再根据阿伏伽德罗定律可以得到：PV = nRT三、理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用广泛，并在化学、物理等领域中具有重要作用。
以下为部分应用：1. 热力学计算：理想气体状态方程可以用于计算气体的体积、压强和温度之间的关系，从而帮助解决热力学问题。
2. 气体混合：理想气体状态方程可以用于计算不同气体混合后的最终温度、压强和体积，辅助研究反应和化学平衡。
3. 气体溶解度计算：理想气体状态方程可以用于计算气体在溶液中的溶解度，揭示气体溶解的规律，对于理解溶解过程有重要意义。
热力学气体状态方程
热力学气体状态方程热力学气体状态方程是描述气体状态的重要公式，通过该方程可以揭示气体在不同条件下的行为和性质。
本文将介绍热力学气体状态方程的基本原理和常见表达式，以及其在实际应用中的重要性。
一、热力学气体状态方程的基本原理热力学气体状态方程是基于气体分子间相互作用力和分子动理论的基础上建立起来的。
根据分子动力学理论，气体分子之间的相互作用力可以忽略不计，只考虑分子热运动对气体的整体性质的影响。
根据热力学气体状态方程的基本原理，可以得到如下形式的方程：PV = nRT其中，P是气体的压强，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的温度。
该方程即为理想气体状态方程，适用于低密度、高温下的气体，是研究气体性质和气体行为的基本工具。
二、常见的除了理想气体状态方程外，实际气体的状态方程还包括范德瓦尔斯方程、爱因斯坦的相对论气体方程等。
这些方程根据不同的物理模型和条件，对气体的性质进行修正和推广。
1. 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程是对理想气体状态方程的修正，在高密度和低温下更为准确。
该方程考虑了分子之间的吸引力和排斥力，形式如下：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质相关。
2. 爱因斯坦的相对论气体方程爱因斯坦的相对论气体方程是适用于极高温下的气体，考虑了相对论效应的影响。
该方程形式如下：V = (1 - (u/c)^2)V0其中，u是气体的运动速度，c是光速，V0是气体相对论体积。
三、热力学气体状态方程的应用热力学气体状态方程在科学研究和工程应用中有着广泛的应用。
1. 研究气体性质通过热力学气体状态方程，可以研究气体的压强、体积和温度之间的关系，揭示气体行为和性质。
例如，可以计算气体的密度、摩尔质量等重要参数，为科学研究提供理论基础。
2. 工业过程中的气体计算在各类工业过程中，热力学气体状态方程可以用于计算气体的体积、温度和压强。
气体状态方程与理想气体定律
气体状态方程与理想气体定律气体状态方程是描述气体状态的基本物理方程，它揭示了气体的压强、体积和温度之间的关系。
而理想气体定律则是气体状态方程的特殊情况，它在理想气体条件下更为简化和适用。
一、气体状态方程气体状态方程是用来描述气体状态的方程，常用的气体状态方程有以下几种：1. 理想气体状态方程：理想气体状态方程也称为通用气体状态方程或理想气体定律，它可以表示为：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质量（单位为摩尔），R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。
理想气体状态方程适用于低压、高温的条件下，其中的nRT项可以表示为气体分子的平均动能。
根据理想气体状态方程，当气体的温度固定时，气体的压强和体积呈反比关系，即压强越大，体积越小；当气体的压强固定时，气体的体积和温度呈正比关系，即体积越大，温度越高。
2. 真实气体状态方程：真实气体状态方程是对高压、低温条件下的气体行为进行修正的方程，其中最为著名的为范德瓦尔斯方程：（P + a/V^2）(V - b) = nRT其中，a和b分别为气体的范德瓦尔斯常数，其考虑了分子间的相互作用。
范德瓦尔斯方程对于近似于理想气体的条件下，可以退化为理想气体状态方程。
二、理想气体定律理想气体定律是理想气体状态方程的特殊情况，常用的理想气体定律有以下三种：1. 玛丽定律：玛丽定律是指在恒温条件下，气体的压强与体积成反比关系。
即P1V1 = P2V2，其中P1和V1为气体的初始压强和体积，P2和V2为气体的最终压强和体积。
2. 盖吕萨克定律：盖吕萨克定律是指在恒定压强下，气体的体积与绝对温度成正比关系。
即V1/T1 = V2/T2，其中V1和T1为气体的初始体积和温度，V2和T2为气体的最终体积和温度。
3. 查理定律：查理定律是指在恒定体积下，气体的压强与绝对温度成正比关系。
即P1/T1 = P2/T2，其中P1和T1为气体的初始压强和温度，P2和T2为气体的最终压强和温度。
理想气体状态方程
理想气体状态方程一、理想气体状态方程1.理想气体：分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身的体积相对于气体所占体积可以忽略。
实际气体在低压(＜101.325kPa)和高温(＞0℃)的条件下，接近理想气体。
2.盖·吕萨克定律（等压变化）：恒压条件下，气体的体积与其温度成正比。
V∝T玻意耳定律（等温变化）：恒温条件下，气体的体积与压强成反比。
PV = nT由此可得：一定量气体P，V，T之间有如下关系PV/T = nT3.阿佛加得罗定律：相同温度和压力下，相同体积的不同气体均含有相同数目的分子。
标准条件(standard condition,或标准状况）101.325kPa和273.15K（即0℃）--STP标准条件下1mol气体: 粒子数NA=6.02×1023mol-1体积Vm=22.4141×10-3m34.理想气体状态方程:PV=nRT在STP下，P=101325Pa, T=273.15Kn=1.0mol时, Vm=22.414×10-3m3R=8.314Pa.m3/K.mol (摩尔体积常数)另一单位制：atm,L,mol,KR=0.08206 atm·L/K.mol单位换算1atm=101.325kPa=760mmHg1ml=1cm3=10-3L=10-3dm3=10-6m31m=102cm=103mm=106um=109nm=1012pmn=m/M ρ=m/V C=n/V5.理想气体状态方程的应用推导出气体密度ρ与P，V，T之间的关系。
(设气体质量为m,摩尔质量为M）ρ=m/V, n=m/M 代入PV=nRT注意单位的使用,R用8.314时,P,V,T,n均为国际单位,也可以P以kPa,V以L做单位,此时考虑n=m/MPV=mRT/MPM= ρRT(密度的单位是g/L)二、气体混合物1.分压定律：组分气体：理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
气体的理想气体状态方程
气体的理想气体状态方程气体是一种无定形物质，其分子间不存在明确的吸引或排斥力，因此，气体的行为很大程度上符合简化的模型，被称为理想气体。
理想气体状态方程是描述气体性质的基本方程之一，它的推导和应用在物理、化学等领域具有重大意义。
一、理想气体状态方程推导理想气体状态方程是根据实验观测和理论分析得出的。
根据玻意耳-马略特定律，即当温度不变时，给定质量的气体在压强和体积上存在简单的比例关系，可以得到以下基本公式：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R为理想气体常数，T代表气体的温度。
根据这个基本公式，可以进一步推导出其他的理想气体状态方程形式。
例如，当气体的质量不变时，可以得到另一种形式的理想气体状态方程：PV = mRT其中，m代表气体的质量。
二、理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在日常生活和科学研究中有广泛的应用。
以下是其中的一些具体应用：1. 气球的原理气球是一种能够漂浮在空中的物体，其漂浮的原理与理想气体状态方程有关。
在气球内充满了轻质气体（如氢气或氦气），由于气体分子的热运动和气体的压强，使得气球内气体的压强大于外部大气压强，从而形成一个向上的浮力，从而使气球得以漂浮在空中。
2. 工业生产过程中的控制在工业过程中，理想气体状态方程被广泛用于气体的压力、温度、体积之间的关系计算。
例如，在石化工业中，对原料气体的储存、输送和压缩过程中，需要根据气体的状态方程进行参数的计算和控制，保证生产过程的安全和效率。
3. 天气预报天气预报是根据大气的物理状态和气体行为进行模拟和分析的。
通过测量和观测气体的压强、体积和温度等参数，可以借助理想气体状态方程进行分析，从而预测气候变化和天气情况。
三、理想气体状态方程的局限虽然理想气体状态方程在许多情况下能够较好地描述气体的行为，但也存在一些局限性。
这些局限性主要表现在以下几个方面：1. 对高压、低温情况下气体的精确描述不足。
气体的理想气体状态方程
气体的理想气体状态方程气体的理想气体状态方程是描述气体性质的重要方程，它揭示了气体在不同条件下的关系以及对气体的变化进行定量描述。
理解和掌握理想气体状态方程对于研究气体行为和应用气体知识至关重要。
1. 理想气体模型理想气体状态方程基于理想气体模型，该模型假设气体为非常小的、无质量的粒子，它们之间没有相互作用力。
根据这个假设，理想气体的状态可以通过几个主要的参数来描述，包括压力（P）、体积（V）、温度（T）和物质的量（n）。
2. 理想气体状态方程理想气体状态方程可以用一个简洁的数学表达式表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
3. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以从三个基本定律推导而来，分别是波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
波义耳定律表明在恒定温度下，气体体积与其压力呈线性关系；查理定律则指出在恒定压力下，气体体积与其温度成正比；盖-吕萨克定律表明在恒定体积下，气体的压力与其温度成正比。
通过这三个定律的关系，可以推导得到理想气体状态方程。
根据波义耳定律的关系式PV = k1，在恒定温度和恒定物质的量的情况下，压力和体积成反比。
再根据查理定律的关系式V/T = k2，在恒定压力和恒定物质的量的情况下，体积和温度成正比。
将这两个关系结合起来，可以得到PV/T = k3。
因为k1、k2和k3都是常数，所以可以简化为PV/T = R，其中R为气体常量。
4. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在物理、化学和工程等领域都有广泛应用。
它可以描述气体在不同条件下的性质和变化情况。
对于理想气体的计算问题，可以使用理想气体状态方程进行定量分析。
例如，在研究气体在不同压力下的体积变化时，可以利用理想气体状态方程求解。
当温度和物质的量保持不变时，根据方程PV = nRT，可以通过改变气体的压力和体积来计算气体的状态。
此外，理想气体状态方程也可以用来计算气体的摩尔质量以及理想气体的密度等相关的气体性质。
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述气体状态的基本公式，也被称为理想气体定律。
它是理解气体行为和进行气体计算的基础。
本文将介绍理想气体的状态方程以及其应用。
1. 状态方程的定义理想气体的状态方程可以表达为PV = nRT，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
这个简单的方程描述了理想气体在恒温下的行为，同时也适用于在恒压或定容条件下气体的计算。
2. 状态方程的成立假设理想气体的状态方程基于以下假设：- 气体分子之间没有相互作用；- 气体分子的体积可以忽略不计；- 气体分子之间的碰撞是完全弹性的。
虽然这些假设在实际气体中并不完全成立，但是在大多数情况下，理想气体状态方程可以提供足够准确的近似结果。
3. 应用案例：压力和温度的相关性根据理想气体状态方程，我们可以推导出气体的其他性质。
其中，压力和温度之间的关系是一个重要的应用。
根据状态方程，我们可以将PV = nRT改写为P = (n/V)RT。
假设我们保持物质量n和体积V不变，可以得到P与T成正比关系，即P1/T1 = P2/T2。
这意味着，在恒定物质量和体积下，气体的温度越高，压力也越高。
这个关系在实际生活中有广泛的应用，比如汽车轮胎的气压随着气温的变化而变化。
当气温上升时，轮胎内的气体分子速度增加，导致压力增加，进而增加了轮胎的气压。
4. 应用案例：气体的体积和温度的相关性除了压力和温度的相关性，理想气体状态方程也可以用来研究气体的体积和温度的关系。
根据状态方程，我们可以将PV = nRT改写为V = (n/P)RT。
假设我们保持物质量n和压力P不变，可以得到V与T成正比关系，即V1/T1 = V2/T2。
这意味着，在恒定物质量和压力下，气体的温度越高，体积也越大。
这个关系也有实际应用，比如气球的充气。
当我们用气体充入气球时，如果气球在低温下充气，随着温度升高，气体的体积也会增加，导致气球膨胀。
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2018届高考物理一轮复习第十三章选修3-3第2讲：气体状态方程
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1．气体实验定律
1．气体分子运动的特点
(1)分子很小，间距很大，除碰撞外，分子间的相互作用可以忽略。
(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等。
(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
2．气体的三个状态参量
(1)压强；(2)体积；(3)温度。
2．气体实验定律的比较
3．平衡状态下气体压强的求法
1.液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.
2.力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.
3.等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强.
4．气体压强的产生
1.产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.
2.决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积.
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
5．理想气体实验定律的微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定。
在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。
在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大。
只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。
二、经典习题
6．如图所示的四个图象中，有一个是表示一定质量的某种理想气体从状态a等压膨胀到状态b的过程．这个图象是()
7．(多选)(2014·静安模拟)一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列判断中正确的是()
图5
A．A→B温度升高，压强不变
B．B→C体积不变，压强变大
C．C→D体积变小，压强变大
D．D点的压强比A点的压强小
8．(2014·普陀区二模)如图2－6，是一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p-V图线，气体沿直线A→B→C→D→E变化，则气体在此变化过程中5个状态对应的最高与最低的热力学温度之比为()
图2－6
A．9∶5B．4∶1
C．5∶4 D．12∶5
9． （2013上海物理）已知湖水深度为20m ，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa 。
当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10m/s 2，ρ＝1.0×103kg/m 3)( ) (A)12.8倍
(B)8.5倍
(C)3.1倍
(D)2.1倍
10．(2013·福建高考)某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p 0的空气，体积为( ) A.p 0
p V B.p
p 0V C.⎝⎛⎭
⎫p
p 0－1V D.⎝⎛⎭
⎫p
p 0＋1V 11．（2010上海理综）民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。
其原因是，当火罐内的气体（ ）。
A ．温度不变时，体积减小，压强增大
B ．体积不变时，温度降低，压强减小
C ．压强不变时，温度降低，体积减小
D ．质量不变时，压强增大，体积减小
12．(多选)(2014·盐城三模)一定质量的理想气体，保持温度不变，压缩气体，则( ) A ．气体分子的平均速率增大 B ．每个气体分子的动能都不变
C ．容器单位面积上受到分子撞击的平均作用力增大
D ．气体分子单位时间内与容器单位面积碰撞的分子数增加
13．(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( ) A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.气体分子的总数增加
D.单位体积内的分子数目增加 14．下列说法正确的是( )
A ．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和
B ．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变
C ．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞器壁的次数随着温度降低而增大
D ．布朗运动是液体分子的无规则运动
三、经典习题
15．(2014·上海)如图，一端封闭、粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280 K 时，被封闭的气柱长L ＝22 cm ，两边水银柱高度差h ＝16 cm ，大气压强p 0＝76 cmHg.
(1)为使左端水银面下降3 cm ，封闭气体温度应变为多少？
(2)封闭气体的温度重新回到280 K 后，为使封闭气柱长度变为20 cm ，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
16．(2014·新课标全国卷Ⅰ，33)(1）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内。
汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。
若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
17．(2014·海南)一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为pⅠ0，如图(a)所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3∶1，如图(b)所示．设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量．
18．（2013全国II）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管的下部封有长l
=25.0cm的空气
柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm.已知大气压强为p0=75.0cmHg。
现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1’=20.0cm.假设
活塞下推过程中没有漏气，求活塞下降的距离。