18.1勾股定理(第二课时)教学设计
勾股定理北师大版本第二课时教案
勾股定理北师大版本第二课时教案教案标题：勾股定理北师大版本第二课时教案教案目标：1. 理解勾股定理的概念和原理；2. 掌握勾股定理的运用方法；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；4. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点：1. 理解勾股定理的概念和原理；2. 掌握勾股定理的运用方法。
教学难点：1. 运用勾股定理解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教具准备：1. 黑板、白板或投影仪；2. 教学课件或教学PPT；3. 直角三角形模型或示意图；4. 学生练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用问题启发学生思考，如：在田地中，农民如何测量田地的边长？2. 引出勾股定理的概念和作用，并与学生进行简要讨论。
二、理论讲解（15分钟）1. 使用教学课件或教学PPT，介绍勾股定理的定义和原理。
2. 结合直角三角形模型或示意图，讲解勾股定理的几何意义。
3. 解释勾股定理的运用方法，并给出相关的例题进行讲解。
三、示范演练（15分钟）1. 在黑板、白板或投影仪上，给出几个勾股定理的应用题，引导学生思考解决方法。
2. 选择几个学生上台讲解解题过程，并与全班共同讨论解题思路和方法。
四、合作实践（20分钟）1. 将学生分成小组，每个小组由3-4名学生组成。
2. 每个小组发放一份勾股定理的练习册，要求小组成员共同完成练习册中的题目。
3. 鼓励小组成员之间合作讨论，互相帮助解决问题。
4. 指导学生在解题过程中体会勾股定理的应用，并及时给予指导和反馈。
五、总结归纳（10分钟）1. 让学生回顾勾股定理的概念、原理和运用方法。
2. 强调勾股定理在实际生活中的应用价值。
3. 鼓励学生总结解题经验和方法，形成自己的学习笔记。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，要求学生独立完成。
2. 强调作业的重要性，并提醒学生按时提交。
教学反思：1. 教案设计合理，能够引导学生理解勾股定理的概念和原理。
2. 教学过程中注重培养学生的合作意识和团队合作能力。
八年级数学下册 第十八章勾股定理全章教案 人教新课标版
18.1勾股定理（1）年级：八年级科目：数学课型：新授执笔：姜艳审核：徐中国，薛柏双备课时间：2010.3.28 上课时间：2010.3.31教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
重点：勾股定理的内容及证明。
难点：勾股定理的证明。
课前预习导学过程阅读教材第64页至第67页的部分，完成以下问题在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。
⑵已知a=1,c=2, 求b。
⑶已知c=17,b=8, 求a。
⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。
⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c课堂活动：活动1、预习反馈多种方法证明勾股定理活动2、例习题分析例1：一个门框的尺寸如图，一块3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？CA B例2：如图，一个3m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO ，这时AO 的距离为2.5m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m ，那么梯子底端B 也外移0.5m 吗？课堂练习：1．勾股定理的具体内容是：2．如图，直角△ABC 的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系： ；⑵若D 为斜边中点，则斜边中线 ；⑶若∠B=30°，则∠B 的对边和斜边： ；⑷三边之间的关系： 。
3．⑴在Rt △ABC ，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt △ABC ，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
⑶在Rt △ABC ，∠C=90°，c=10，a ：b=3：4，则a= ，b= 。
⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。
⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，，则第三边长为 。
⑹已知等边三角形的边长为2cm ，则它的高为 ，面积为 。
《探索勾股定理(第二课时)》教案
课题：1、1探索勾股定理（第二课时）教学目标1、知识与技能目标掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2、过程与方法在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.3、情感态度与价值观在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.教学重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.教学难点：验证勾股定理.教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：复习设疑，激趣引入（3分钟，问答式）内容：教师提出问题：（1）勾股定理的内容是什么？（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.第二环节：小组活动，拼图验证.（15分钟，学生合作，全班交流）内容：活动1：教师导入，小组拼图.教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.活动2：层层设问，完成验证一.学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形：图2 在此基础上教师提问： （1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）；（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？（在学生回答的基础上板书(a+b)2=4×21ab+c 2.并得到222c b a =+）从而利用图1验证了勾股定理.活动3 ： 自主探究，完成验证二.教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗？第三环节： 例题讲解 初步应用（7分钟，学生合作探究）内容：例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？（1）初步运用勾股定理解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；（2）体会勾股定理的应用价值.第四环节 ： 拓展练习 能力提升（10分钟，学生独立完成）内容：（1）教材 P10练习题. （2）一个25m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时的AO 距离为24m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑4m ，那么梯子底端B 也外移4m 吗？图1（3）受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？第五环节：回顾反思提炼升华（3分钟，师生问答）内容：教师提问：通过这节课的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获.第六环节：布置作业，课堂延伸（2分钟，学生分别记录）内容：教师布置作业1．习题1．2 1，2，32．上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评.A组：完成1 、2B组：完成1C组：完成1。
18.1《勾股定理》教学设计
勾股定理◆课标要求：探索勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。
◆内容分析：本课内容主要有探索勾股定理，并简单应用。
前面教材已经安排了三角形三边关系、完全平方式、直角三角形的有关性质，二次根式的有关运算。
后续教材安排了勾股定理的逆定理及其应用，四边形的有关知识，因此本节课起到了承上启下的作用，特别是勾股定理的探究历程和方法是学习探究新知的基本方法。
◆学情分析：从学生的知识储备看：学生已经学习了三角形三边关系，并且通过直角三角形、等腰三角形有关知识的积累，已经具有了研究特殊三角形的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，八年级学生模仿能力强，思维多依赖具体直观的形象，对几何说理内容有一定的难度。
为此，在教材处理时添加了引例，调整了探究思路，补充例题，让教学过程具有渐进性和知识结构具有完整性，使得教与学达到和谐的统一。
◆教学目标：1．了解勾股定理的有关历史及证明；理解勾股定理的内容；运用勾股定理解决问题。
2．经历勾股定理的探究过程，提高观察、分析和推理能力，以及从特殊到一般的归纳概括能力。
3．体会数学来源于生活，体会从感性到理性的思维过程；体会数形结合思想，养成用联系的观点，辩证地看待人和事物的思维习惯。
◆教学重点：体验勾股定理的探究历程，理解并运用勾股定理。
◆教学难点：勾股定理的面积证法。
◆教学方法：1．教法：启发讲授、引导发现、探究讨论等教学方法。
2．学法：认真听讲、自主探究、合作交流等学习方法。
3．手段：借助多媒体辅助教学，增强课堂教学的生动性与直观性，体会数学的本质。
◆教学过程：一、创设情境，引入新课问题情境：如图1，一棵大树被风吹断，折断处离地面高8 米，树的顶端离树根6 米，求折断前树的高度。
【设计意图】通过问题情景引入课题，让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知做好铺垫。
图1二、复习回顾，探索新知问题1 对于三角形的三边，我们已经学习了哪些关系？2 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等腰三角形两腰相等，等边三角形三边相 等。
八年级数学下册《勾股定理》第二课时教案
探究活动2
图2中的图形的周长和面积分别是多少?
探究活动3如图3，求四边形ABCD周长和面积。
走进新课：
学以致用：
1、等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。
2、在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。
三.拓展探究：1、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，
求△ABC的周长和面积。
2、勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；
如图10，以△ABC的三边为直径向外作半圆，AB⊥AC
S1+S3与S2之间的关系？
师生
互动
设计意图
小结：两个公式：
作业：A:教材5-6页2,8题
B:教材5-6页2,6,7，8
板书设计：
备课日期：授课日期勾股定理2课型：新授课班级：
教学目标
知识与技能：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.
过程与方法：A、会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。B、发展分析问题能力和表达能力。
情感态度与价值观：1、在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利2、积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。
教学重点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用(在应用中概括出这两者在应用方面的区别,增强这两个定理的区分和应用能力)
教学难点：分析思路，渗透数学思想(借助专家之口,点评出本节课的主线,突出数学思想的渗透)
教学流程
知识回顾：探究活动1
八年级数学下册《勾股定理(2)》教学设计
课题：勾股定理（2）学情分析：本节课是在学生学习勾股定理的基础上，学习应用勾股定理进行直角三角形的边长计算，解决一些简单的实际问题。
学习目标：知识与技能1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．过程与方法：通过不同的问题情景，使学生明白数学来源于生活，有应用于生活，积累应用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法。
情感、态度和价值观：使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、用数学的意识，体会勾股定理的文化价值，发展运用数学的信心和能力。
教学重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．教学难点：把实际问题划归成勾股定理的几何模型（直角三角形）。
教学过程：一、复习引入勾股定理的内容是什么？如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（学生回答，教师补充，并强调条件：1、是在直角三角形中2、是指明直角边和斜边，培养学生严谨思考的习惯。
）已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时会起到重要作用．二、新知探究例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=12+22=5．AC = 5≈2.24因为AC 大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过．（将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，是掌握解决实际问题的一般套路。
）例2如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（学生思考、组内讨论解决，选一名学生演板）思考问题：如果知道平面直角坐标系坐轴上任意两点的坐标为A （x ，0），B （0，y ），你能求这两点之间的距离吗？三、拓展提高：1、今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？分析：可设AB=x,则AC=x+1，有 AB 2+BC 2=AC 2，可列方程，得 x 2+52= (x+1)2通过解方程可得．师生共同小结：利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）正确理解实际问题的题意；（2）从实际问题中建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）运用方程思想解决问题。
数学北师大版八年级上册探索勾股定理(第二课时)教学设计
第一章勾股定理探索勾股定理（第2课时）深圳市光明新区实验学校孔晓康一、学情分析学生的知识技能基础：学生在上节课的学习中已经用数格子的办法发现了勾股定理，会用勾股定理解决较为简单的计算题。
但是数格子的办法只是验证了直角边为整数的直角三角形的情况，并没有对一般的直角三角形进行验证。
学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力；学生在活动中学会合作，愿意合作，能够在合作中体验到成功的喜悦。
二、教学目标知识与技能目标：1．掌握勾股定理以及利用拼图验证勾股定理的方法。
2．能应用勾股定理解决一些简单的实际问题.过程与方法目标：1．在拼图的过程中，学习切割拼补的方法，在寻找等量关系的过程中体会同一面积法。
2．经历勾股定理的验证过程，体会数形结合思想，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想。
情感、态度与价值观目标：1．在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.三、教学重难点教学重点：1．利用拼图验证勾股定理的思路和方法2．理解并掌握勾股定理，会用勾股定理解决简单的实际问题。
教学难点： 勾股定理的验证四、教学过程本节课设计了五个教学环节：（一）问题情境；（二）合作探究；（三）拓展练习（四） 课堂小结（五）布置作业第一环节： 问题情境内容：教师提出问题：上节课，我们利用方格纸探究了几个简单的直角三角形，发现这几个直角三角形的三边都存在一种相同的数量关系，大家还记得吗？（请一名学生回答）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a ，b ，c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么222c b a =+课件展示：（勾股定理：222c b a =+）前面，我们利用方格纸只是解决了几个直角边是整数的特殊情况，如果给你一个任意的直角三角形，比如直角边分别等于a 和b ，（这里不妨假设a ＜b ）斜边为c ，我们还能利用上节课中的这个图说明勾股定理的正确性吗？第二环节：合作探究活动1：现在没有方格纸可用，但是上节课中探究勾股 定理的方法也许仍然有效，同学们可以先试一试。
沪科版数学八年级下册18.1《勾股定理》教学设计
沪科版数学八年级下册18.1《勾股定理》教学设计一. 教材分析《勾股定理》是沪科版数学八年级下册第18章第1节的内容。
本节主要介绍勾股定理的证明和应用。
学生通过学习本节内容，能够理解和掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于证明勾股定理的理解可能会存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解勾股定理的内容和证明方法。
2.能够运用勾股定理解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.勾股定理的证明方法的理解和应用。
2.解决实际问题时，如何运用勾股定理。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解勾股定理的证明方法和应用。
2.案例分析法：通过具体案例，让学生学会如何运用勾股定理解决实际问题。
3.讨论法：学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路。
六. 教学准备1.PPT课件：包括勾股定理的证明过程和应用案例。
2.练习题：包括不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.板书：勾股定理的公式和关键点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示勾股定理的历史背景和古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解勾股定理的证明方法，包括几何画图法和代数法。
同时，通过PPT展示勾股定理的证明过程，让学生理解和掌握证明方法。
3.操练（10分钟）学生根据PPT上的练习题，独立完成勾股定理的证明和应用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路。
教师选取一些学生的解题过程，进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师通过PPT展示一些勾股定理的实际应用案例，让学生学会如何运用勾股定理解决实际问题。
同时，教师提出一些拓展问题，引导学生思考。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调勾股定理的证明方法和应用。
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第二课时
一、教学目标
知识与技能
会用勾股定理进行简单的计算。
过程与方法
1.数形结合，让学生每做一道题都画图形，并写出应用公式的过程或公式的推倒过程，在做题过程中熟记公式，灵活运用。
2.分类讨论，让学生画好图后标图，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力
情感、态度与价值观
树立数形结合的思想、分类讨论思想。
培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。
二、教学重、难点
重点：勾股定理的简单计算。
难点：勾股定理的灵活运用。
三、教学准备
多媒体，作图工具
四、教学方法
讲练结合
五、教学过程
(一)复习回顾，引入新课
复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。
学习勾股定理重在应用。
预习新知（阅读教材第66至67页，并完成预习内容。
）
1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？
②直角三角形中哪条边最长？
2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC的长．
问题：（1）在长方形ABCD 中，AB 、BC 、AC 的大小关系？ （2）一个门框的尺寸如图1所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
(二)新课教授
例1、在Rt △ABC 中，∠C=90° ⑴已知a=b=5,求c ； ⑵已知a=1,c=2, 求b ； ⑶已知c=17,b=8, 求a ； ⑷已知a ：b=1：2,c=5, 求a ；
⑸已知b=15，∠A=30°，求a ，c 。
分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理
清边之间的关系。
⑴已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。
⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。
⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。
通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。
后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。
例2、已知直角三角形的两边长分别为5
和12，求第三边。
1m
m
C
分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。
让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。
例3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。
⑵求S△ABC。
分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要
创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做
法。
欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，
但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求
1AB=3cm，则此题可解。
AD=BD=
2
例4：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？
（2）如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
(三)例题讲解
例1．填空题
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，
b= 。
⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分
别为 。
⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，，则第三边
长为 。
⑹已知等边三角形的边长为2cm ，
则它的高为 ，面积为 。
解：
17；
； 6，8； 6，8，10；
4
例2．已知：如图，在△ABC 中，∠C=60°，AB=34，AC=4，AD 是BC 边上的高，求BC 的长。
解：8；
例3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
解：48。
（四）巩固练习
1．填空题
在Rt △ABC 中，∠C=90°， ⑴如果a=7，c=25，则b= ； ⑵如果∠A=30°，a=4，则b= ； ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= ； ⑷如果c=10，a-b=2，则b= ；
⑸如果a 、b 、c 是连续整数，则a+b+c= ；
A
B
⑹如果b=8，a ：c=3：5，则c= 。
2．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥DC ，
AB ⊥AC ，∠B=60°，CD=1cm ，求BC 的长。
答案
1．（1）24；（2） 43；（3） 32；（4） 6； （5）12；
（6）10；
2．
3
3
2
（五）课堂小结
1、进一步了解勾股定理的含义。
2、学会利用勾股定理解决简单的问题。
3、学着体会数形结合的思想。
B
七、课后作业
1．填空题
在Rt △ABC ，∠C=90°，
⑴如果a=7，c=25，则b= 。
⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。
⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。
⑷如果c=10，a-b=2，则b= 。
⑸如果a 、b 、c 是连续整数，则
a+b+c= 。
⑹如果b=8，a ：c=3：5，则c= 。
2．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥DC ，
AB ⊥AC ，∠B=60°，CD=1cm ，求BC 的长
3．已知：如图，在△ABC 中，∠C=60°，
AB=AC=4，AD 是BC 边上的高，求BC 的长。
4．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
答1．24；
；
； 6； 12； 10； 2
．
3
3．8； 4．48。
八、教学反思
荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是
实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生.
B
而课程标准对勾股定理这部分的教学要求与旧大纲的要求不同，课程标准对勾股定理这部分的教学要求是:体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的问题
勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+ b2= c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.
另外八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法. 但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.
基于以上三点的原因，本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.。