江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 8.2《幂的乘方与积的乘方》教案 苏科版
新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方》公开课教案_8
第二节 幂的乘方与积的乘方【学习目标】掌握积的乘方的法则【课前预习】1．幂的乘方， 不变， 相乘.即当m 、n 是正整数时，n m a )(= .其运算意义是：借助于幂将乘方运算转化为指数之间的 运算.2．积的乘方，将积的 分别 ，再将所得的 相乘.即如果n 是正整数，有n ab )(= .其运算意义是，借助于幂将积的乘方转化为乘方的积，改变了运算的 以达到简化计算的目的.3．当n 是正整数时，n abc )(表示 个)(abc 相乘，即有 ⋅⋅=)()()(abc abc abc n …)(abc （幂的意义）=a a ⋅( …)a ⋅⋅⋅b b ( …)b ⋅⋅⋅c c (…)c ⋅ （乘法的交换律与结合律） =a （ ）b（ ）c （ ）. （乘方的意义） 4．根据上述推得的结论，请猜想：当n 是正整数时，n abcd )(= .5．【学习过程】例1 计算：（1）31)(-m a ； （2）[]54)(y x +； （3）4543)()(a a ⋅； （4）31++⋅n n b b +22221)()(++-⋅n n b b b .例2 几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②111；③111；④111.显然，111是这四个数中的最大的数.那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数.例3 计算：（1）325)21(b a -； （2）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅. ？个)(abc？个a ？个b ？个c例4 求值：（1）401020062)25.0(⋅-；（2）当532=b a 时，求96b a 的值；（3）当532=+n m 时，求n m 84⋅的值.【当堂检测】一、填空题：1．计算：32)10(=________； 52)(b -=________；32])[(n -=_________ . 2．计算：2)2(x -=_______； （4）232)4(b a -=________； （5）31)(+n n b a = . 3．已知42=m x ，则m x 6= .4．若m x 3=，227+=m y ，则用x 的代数式表示y 为 .二、选择题：5．计算43)(a 的结果是（ ）；A ．34aB ．7aC ．12aD ．81a6．下列计算中正确的是（ ）；A ．632)(xy xy =B ．229)3(x x =-C ．y x y x +=⋅2739D ．6223)(y x xy -=-7．已知2=a m ，3=b m ，则b a m 22+的值为（ ）；A ．10B ．13C ．25D ．368．已知12242=⋅x x ，则x 的值为（ ）.A ．2B ．4C ．6D ．8三、解答题：9．计算：（1）52)(b a ； （2）3)(pq -； （3）232)(b a -；（4）41)(+-n n b a ； （5）[]xn m 3)(--； （6）3332)()(x x -⋅-．10．计算：（1）n n n b a b a )()(6223+；（2）y x xy y x x 32332)()2()2()(-⋅-+-⋅⋅-.11．一个正方体的棱长为2103⨯毫米.（1）它的表面积是多少平方米？（2）它的体积是多少立方米？12．观察下列等式：2311=233321=+23336321=++23333104321=+++……想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？ 猜一猜：由此可以得出什么规律？请把这个规律用等式写出来.。
初中数学七年级下册苏科版8.2幂的乘方与积的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握幂的乘方法则，能够运用幂的乘方法则进行计算。
-学生能够理解幂的乘方法则是指数相乘，底数不变，并能运用此法则进行相关计算。
-学生能够解决实际问题，如计算面积的叠加、体积的叠加等，运用幂的乘方法则简化计算过程。
4.强化练习和反馈：
-设计形式多样的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
-及时对学生的作业进行批改和反馈，指出错误原因，帮助学生改正。
5.合作交流与展示：
-组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
-鼓励学生上讲台展示解题过程，提高学生的表达能力和自信心。
6.情感态度与价值观的培养：
3.将幂的乘方和积的乘方法则应用于解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
-教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
-学生通过解决实际问题，体会数学知识在实际生活中的价值。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动探索数学知识的精神，增强学习数学的兴趣。
-教师通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣。
-教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结幂的乘方与积的乘方法则。
-学生分享自己在学习过程中的收获和感悟。
2.学生活动：
-学生通过总结，加深对幂的乘方与积的乘方法则的理解和记忆。
-学生分享自己的学习心得，激发其他学生的学习兴趣。
3.教师引导：
-教师对学生的总结进行点评，强调重点知识。
-教师布置课后作业，巩固所学知识，并进行适当的拓展。
-与家长分享幂的乘方与积的乘方法则在生活中的应用，增进家庭数学氛围。
3.拓展提高：
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方(2)教案
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方（2）教案学习目标：1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用积的乘方法那么进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.学习重点：理解并掌握积的乘方法那么.学习难点：积的乘方法那么的灵活运用.学习过程：【预习交流】1.预习课本P44到P46，有哪些疑惑？2.：24×8N＝213，那么N的值是〔〕A.2B.3C.5D.83.长方体的长是A2CM，宽是〔A2）2CM，高是A3CM，求这个长方体的体积.4.填上适当的代数式：（1）X3X4（）＝X8（2）（X－Y）5（X－Y）4＝－【】35.〔1〕()=-42x〔2〕()=32y x〔3〕()()=-342aa.【点评释疑】1.课本P44做一做.〔AB〕N＝＝（）（）＝ANBN〔AB〕N＝ANBN〔N是正整数〕积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2.课本P45例3.3.课本P45议一议.4.课本P41例4、例5.5.应用探究〔1〕计算：①（－2X·X2·X3）2②A3·A3·A2＋（A4）2＋（－2A2）4③（1 27）15×（315）3〔2〕用简便方法计算①()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯②)1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛11〔3〕假设X＝2M，Y＝3＋4M（M是正整数），用X的代数式表示Y. 〔4〕假设2M＝6，4N＝8，求22M＋2N的值.6.巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4.【达标检测】1.【〔－2〕×106】2〔6×102〕2＝.2.假设（A2BN ）M ＝A4·B6，那么M ＝，N ＝.3.〔－〕8494＝，0.5200422004＝.4.（－X ）2X （－2Y ）3＋（2XY ）2（－X ）3Y ＝.5.以下计算：〔1〕AN ·AN ＝2AN （2）A6＋A6＝A12（3）C ·C5＝C5（4）3B3·4B4＝12B12（5）（3XY3）2＝6X2Y6中正确的个数为〔〕A.0B.1C.2D.36.以下各式中错误的选项是（）A.()[]()623y x y x -=- B.（22a -）4＝816a C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.()=-33ab －b a 367.()21--k x 等于（）A.12--k x B.22--k x C.22-k x D.12-k x8.假设()3915,m n a b a b =那么m 、n 的值分别为〔〕A.9；5B.3；5C.5；3D.6；12 B 组9.假设XN ＝5，YN ＝3那么（XY ）2N ＝.10.（－8）2003·0.1252002＝.11.()[]52x --＝〔〕A 、10x B 、10x -C 、7x D 、7x - 12.21,1==y x ，那么()23320y x x -等于〔〕A 、4543--或B 、4543或C 、43D 、45- 13.假设A ＝2555，B ＝3444，C ＝4333，D ＝5222，试比较A 、B 、C 、D 的大小.【总结评价】积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.【课后作业】课本P46习题8.11〔4〕〔5〕〔6〕3〔2〕、5、6.。
苏科版数学七年级下册《8.2 幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册《8.2 幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《8.2 幂的乘方与积的乘方》一节，是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念，理解并掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，能够运用这些知识解决实际问题。
内容较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。
但幂的乘方和积的乘方概念较为抽象，需要学生在已有的知识基础上进行推理和归纳。
学生在学习过程中可能对幂的乘方和积的乘方的运算法则理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.培养学生运用幂的乘方和积的乘方的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。
”让学生感受幂的乘方和积的乘方的实际应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍幂的乘方和积的乘方的概念，以及幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算一些例子，如：(3^2 33)，((24)^2)等。
4.巩固（10分钟）让学生在小组内互相出题，然后互相解答，巩固幂的乘方和积的乘方的运算法则。
5.拓展（10分钟）让学生运用幂的乘方和积的乘方的知识，解决一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。
苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第八章第二节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过引入“幂的乘方”和“积的乘方”两个概念，让学生在已有幂的运算基础上，进一步拓展幂的运算范围，为后续学习指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义和基本的幂运算，对本节课的知识有一定的认知基础。
但学生对幂的乘方与积的乘方的理解及运用能力参差不齐，部分学生可能对幂的乘方与积的乘方的运算法则理解不透彻，导致在解决实际问题时出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行正确的计算。
3.提高学生在实际问题中运用幂的乘方与积的乘方的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.如何将实际问题转化为幂的乘方与积的乘方问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.通过例题讲解，让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算方法。
3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.采用归纳总结的教学方法，引导学生对所学知识进行总结，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例。
2.准备纸质教材和练习题，方便学生跟随教学进度进行学习和练习。
3.准备教学视频或动画，形象地展示幂的乘方与积的乘方的运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示幂的乘方与积的乘方的运算法则，引导学生回顾幂的定义和基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例，让学生直观地感受幂的乘方与积的乘方的运算过程。
8.2幂的乘方与积的乘方-苏科版七年级数学下册教案
8.2 幂的乘方与积的乘方-苏科版七年级数学下册教案一、教学内容本节课主要教授幂的乘方与积的乘方的概念及计算方法。
二、教学目标1.了解幂的乘方与积的乘方的概念；2.熟练掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法；3.能够在复杂的算式中加快计算速度。
三、教学重点和难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方的概念及计算方法；2.教学难点：复杂算式的快速计算。
四、教学过程1. 导入新知识•让学生思考以下问题：–2的4次方等于多少？–4的3次方等于多少？•引出幂的乘方及其定义：如果一个数的指数是n，那么这个数的幂就叫做n 的乘方，记作a^n。
•引出积的乘方及其定义：n个数的乘积的乘方等于这n个数的乘方的积，即(a_1 x a_2 x … x a_n)^n = a_1^n x a_2^n x … x a_n^n。
2. 讲解新知识•讲解幂的乘方的计算方法：幂的乘方的计算方法就是先算幂，再算指数。
•举例说明幂的乘方的计算方法：(23)4 = 2^(3x4) = 2^12。
•讲解积的乘方的计算方法：积的乘方的计算方法就是先将各个底数的幂算出来，然后再将它们乘起来。
•举例说明积的乘方的计算方法：(2^3 x 3^2 x 54)2 = 2^(3x2) x 3^(2x2) x5^(4x2) = 2^6 x 3^4 x 5^8。
3. 练习新知识•给学生几个计算题目，让他们自己计算并进行课堂练习。
4. 知识系统化•讲解幂的乘方的性质：a^m x a^n = a^(m+n)，即相同底数、不同指数的幂相乘，底数不变、指数相加。
•举例说明幂的乘方的性质：2^3 x 2^4 = 2^(3+4) = 2^7。
•讲解积的乘方的性质：(a_1 x a_2 x … x a_n)^m = a_1^m x a_2^m x … x a_n^m。
•举例说明积的乘方的性质：(2^3 x 3^2 x 54)2 = 2^6 x 3^4 x 5^8。
5. 拓展•引导学生思考：4的4次方可以写成4的2次方的乘方形式吗？为什么？•解答：4的4次方可以写成(4的2次方)的2次方，因为4的4次方等于(4的2次方)的2次方。
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第8章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些运算法则进行相关的计算和解决问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.能运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行相关的计算和解决问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，通过提问、讨论、练习等形式，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和例题。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生回顾乘方的概念和运算法则。
然后引入本节内容，提问幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT或黑板展示幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生直观地理解这两个概念。
同时，给出具体的例题，让学生观察和分析，引导学生主动探究和发现规律。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算给出的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，总结解题方法和技巧。
七年级数学苏科版下册 第八单元 《8.2幂的乘方与积的乘方》教学设计 教案
8.2幂的乘方与积的乘方一、学情分析本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、同底数幂的乘法运算法则的基础上展开学习的。
在掌握了乘方的意义后，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法，师生交流结果中的底数与原式底数的关系，结果中的指数与原式中的各指数的关系，从而归纳出幂的乘方的运算法则，这对于大部分学生来说都是比较容易的，在得出幂的乘方的法则的基础上，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，通过练习加以理解、巩固，从而达到熟练运用幂的乘方的运算法则的目的。
同时，在这一过程中也能让学生体会到数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。
二、教学目标知识与技能能了解幂的乘方运算法则，并能解决一些实际问题。
过程与方法经历探索幂的乘方运算法则的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
情感态度与价值观从探索幂的乘方运算法则的过程中，培养学生分析、推理、概括的能力，体会数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。
重点、难点重点：幂的乘方的运算法则的推理及运用，底数为负数时的处理方法。
难点：幂的乘方运算法则中字母的广泛含义及灵活运用该法则进行计算。
教学过程：活动一：设置情境，导入新课。
一个正方体的棱长是102cm,则它的体积是多少?生回答问题，列式：(102)3cm3，并提问：如何计算呢？依据是什么？激发学生的思考，并引出课题：幂的乘方。
【设计意图】：在具体的情境中体验学习新知识的必要性，鼓励学生亲自去感悟数学的魅力，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识，激活学生的思维，引发学生思考的兴趣。
同时复习乘方的意义，以及上节课同底数幂的乘法运算法则，为学习本节课幂的乘方作铺垫。
活动二：合作探究，得出法则。
问题1：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（23）2表示____________;（a4）3表示____________;（a m）5表示____________;师生交流：上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方。
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)教案
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)教案学习目标知识与技能：1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、使学生能运用幂的乘方法那么进行计算，并能说出每一步运算的依据。
过程与方法：在推导幂的乘方法那么过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力。
情感、态度与价值观：经历探究幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特别到一般的思考方法，进展数感和归纳能力。
学习重点理解并掌握幂的乘方法那么、学习难点幂的乘方法那么的灵活运用、教学流程预习导1．航一个正方体的棱长是100 mm, 即102 mm,它的体积是多少？2、在黑板上写下100个104的乘积，你能有简便的写法呢？依照乘方的定义，100个104相乘，能够写成〔104〕100，你会计算吗？合作探究【一】新知探究：做一做：先说出以下各式的意义，再计算以下各式：〔23〕2=_________________;〔a4〕3=_________________;〔a m〕5=_________________从上面的计算中，你发明了什么规律？上面各式括号中基本上幂的形式，然后再乘方、即：幂的乘方猜想：〔a m〕n等于什么？你的猜想正确吗？〔讨论，充分发表自己的看法〕一般地有：因此得(a m)n = a mn(m，n基本上正整数)这确实是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘、〔学生自己归纳〕【二】例题分析：例 1：计算：(1)(106)2；(2)(a m)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3、注意：符号和乘方的关系、例 2：计算：x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.比较：同底数幂相乘，积的乘方与合并同类项之间的区别。
【三】展示交流：1、下面的计算对不对？假如不对，应怎么样改正：(1) (a5)2 = a7； (2) a5· a2＝a10、2、填空：〔1〕108=〔〕2；〔2〕b27=(b3)( );(3)(y m)3=( )m; (4)p2nn+2=( )2.3、请你比较340与430的大小。
苏科版数学七年级下册教学设计8.2幂的乘方与积的乘方1
苏科版数学七年级下册教学设计8.2幂的乘方与积的乘方1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第8.2节幂的乘方与积的乘方是初中学段数学教学中的重要内容，属于代数知识体系。
这一节主要介绍幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则，旨在让学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法，为后续学习指数函数和其他高级代数知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识。
但学生对幂的乘方与积的乘方的理解还有待提高，需要通过具体例子和实际操作来进一步巩固。
此外，学生可能对幂的乘方与积的乘方的计算规则感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.理解幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方的计算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则的理解和运用。
2.理解幂的乘方与积的乘方之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作探讨，理解幂的乘方与积的乘方的计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入幂的乘方与积的乘方的概念，例如：“一个正方形的边长是2，求它的面积。
” 引导学生思考如何用数学表达式表示这个问题，引出幂的乘方与积的乘方的计算方法。
2.呈现（15分钟）讲解幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，通过PPT展示相关公式和例子，让学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题进行自主学习，教师进行个别辅导。
然后，让学生进行小组合作，共同完成一些综合性较强的练习题。
4.巩固（10分钟）通过PPT上的巩固题，让学生进一步巩固幂的乘方与积的乘方的计算方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考幂的乘方与积的乘方在其他领域的应用，例如物理学中的速度、加速度等。
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江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 8.2《幂的乘
方与积的乘方》教案 苏科版
一、教学目标：
1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
三、教学过程：
（一）探索练习：
1、 64表示_________个______相乘. (62)4表示____个_______相乘.
a 3表示___个____相乘. (a 2)3表示_______个________相乘.
2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据a n ·a m
=n m a +)=__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据a n ·a m
=n m a +)=__________ （a m ）2=________×_________=_ ______(根据a n ·a m =n m a
+)=__________ （a m ）n =________×________×…×_______×_______
=__________(根据a n ·a m
=n m a +)=__________ 即 （a m ）n = ______________(其中m 、n 都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
【例1】计算：
⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m 为正整数); ⑶ － (x 3)2; ⑷ (－yn)5 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.
（二）巩固练习：
1、计算下列各题：
(6)(x4)3·(x2)8 a 5
23
3)()2()10)(1(-
(7)(a2)3·(a3)4
(8)(am+3)2
(9)[(x-3y)m]3
(5)(am)4 (10)9m·27n
【例2】计算：
⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3
（3）（y2)3. y2. （4）2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（x3）3=x6 （）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）
（三）提高练习：
1、若（x2）n=x8，则n=_____________.若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
若x m·x2m=2，求x9m的值。
若a2n=3，求（a3n）4的值。
2、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.
（四）、课堂小结：会进行幂的乘方的运算。
8．2幂的乘方与积的乘方(1)作业班级姓名
一．基础题：
1.幂的乘方，底数，指数。
公式为：
2. ()
23x = ；4231⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛ = ；n y 24⎪⎭⎫ ⎝⎛= ()3a a -⋅-= ； ()a n a ⋅2 = ； 3()214()a a a ⋅= ； ()3
32⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-c = ； ()()()()234612====x 3. 若（a 3）n ＝（a n ）m （m ，n 都是正整数），则m ＝____________．
4.计算3
221
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-y x 的结果正确的是（ ） A. y x 2441 B. y x 3681 C. y x 3581- D. y x 36
81
-
5.下列各式中计算正确的是（ ）
A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10
C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2
D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6
6.下列各式计算正确的（ ）
A. x a ·x 3=（x 3）a
B. x a ·x 3=（x a ）3
C.（x a ）4=（x 4）a
D. x a · x a · x a =x a +3
7.若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(⋅等于（ ）．
A ．np m a a ⋅
B ．np mp a +
C ．nmp a
D ．n mp a a ⋅
8.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
532a a a =+( ) 632x x x =⋅( ) （x x 532)=（ ）a a a 824=∙（
）
9.计算题：
（1）43)10( （2）4)(p p -⋅- （3） －（a 2）3 （4） （-32)a
（5）()[]436- （6） 4
332⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛
（7）[（x 2）3]7 ；
（8）（x 2）n －（x n ）2 ； (9)（-a 2）3·a 3+（-a ）2·a 7-5（a 3）3
10.若22=⋅m m x x ，求m x 9的值。
二．提高题：
1.计算（-a
2）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a 36
2. 如果（9n ）2=38，则n 的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定
3. 计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )
A. 20p
B.20p
C. -18p
D. 18p
4. 若1216x +=,则x=________.
5. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是
6.计算题：()()()[]()2
542324325p p p p
-⋅-+-⋅
7.①若a 2n =3，求（a 3n ）2的值.②已知a m =2,a n =3,求a 3m+2n 的值。