北京大学实证金融学讲义2CAPM的一些经验结果
CAPM有效性的实证检验
CAPM有效性的实证检验作者：黄飞来源：《金融经济·学术版》2011年第10期摘要：本文利用沪深A股股票收益率，实证检验了CAPM的有效性。
通过应用Fama和MacBeth修正后的两步方法，可以避免股票收益率的异方差现象，使得估计量更加精确。
通过实证检验证明了CAPM并不能解释沪深A股股票收益率的波动。
关键词：CAPM 沪深A股 Fama和MacBeth两步法一、CAPM模型CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
在CAPM模型中，只存在两种风险：系统性风险：不可以通过资产组合方法分散调的风险。
非系统性风险：也被称做为异质风险，该风险属于股票特有的风险，可以通过资产组合的方法来消除。
非系统性风险是股票收益率的组成部分，但是该风险不随着市场波动而发生变化的。
现代投资组合理论指出特殊风险是可以通过分散投资来消除的。
即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
1、CAPM的前提假设CAPM模型是对复杂的现实世界的极端简化，从Markowitz均值——方差组合理论的基础上发展而来。
它的核心假设是包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；存在无风险证券，投资者可以自由地按无风险利率借入或借出资金；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。
所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券市场是无摩擦的，证券交易没有税收，也没有交易成本，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。
证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；此外还隐含得假定：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。
第四章(第三节与第四节)CAPM(金融经济学导论-对外经济贸易大学)演示教学
• 8、无效组合落在资本线的右边，有非系统风险， 收益率散落在特征线附近。
2020/7/2
13
与无风险组合平行的点将满足：
• 1、期望收益率均等于无风险收益 • 2、均为零贝塔组合 • 3、无系统风险 • 4、特征线为水平直线 • 5、与市场组合不相关 • 6、不同的总风险（这时总风险等于非系
• 在实际运用中被称为α非为零的证券抛补策 略。
2020/7/2
11
三、资本市场线、证券市场线 与证券特征线的比较
• 几何图形见附件
2020/7/2
12
比较的结论
在资本市场线中处于同一水平上的组合将：
• 1、相同的期望收益率 • 2、相同的贝塔系数 • 3、相同的系统风险 • 4、证券市场线上的同一点 • 5、同一条特征线 • 6、不同的总风险 • 7、有效组合落在资本市场线上，无非系统风险，
第四章(第三节与第四 节)CAPM(金融经济学导论-对
外经济贸易大学)
• 均衡预期收益率就是由证券市场线所决定的证 券i的预期收益率，根据CAPM证券价格将不断 调整到均衡位置，每种证券都位于证券市场线 中，这时，每种证券的预期收益率就是均衡的 预期收益率。但在实际中，会有偏离证券市场 线给定的超额收益（有正有负）的状况出现， 会出现证券均衡预期收益率与实际预期收益率 不同的情况。实际上，这时市场未能处于均衡 状态。欲了解未处于均衡定价的证券收益率与 均衡定价的均衡收益率的关系，就可以用证券 特征线表示。
统风险）
2020/7/2
14
第四节 资本资产定价模型的检 验与扩展
• 一、资本资产定价模型的检验 • 二、资本支持定价模型的扩展 • 三、资本资产定价模型的贡献与不足
资本资产定价模型(CAPM)教学讲义
10/22/2020
1
6.1 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资 产的收益与风险的问题。
5
收益rp
rf
非有效
10/22/2020
不可行
风险σp
6
6.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境 过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环 境的因素，而只能集中于最重要的因素，而 这又只能通过对经济环境作出的一系列假设 来达到。
风险基金＝市场组合（Market portfolio）：与整个市场上风险证券比 例一致的资产组合。对股票市场而言，就 是构造一个包括所有上市公司股票，且结 构相同的基金（如指数基金）。
因为只有当风险基金等价与市场组合时，
才能保证：（1）全体投资者购买的风险
证券等于市场风险证券的总和——市场均
10/22/2020
(1)
10/22/2020
4
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资
产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
(1
p 1
)rf
＝rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf
资本资产定价模式(CAPM)的实证检验
资本资产定价模式(CAPM)的实证检验资本资产定价模式（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种重要的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
虽然CAPM的应用历史已经有几十年，但其有效性一直备受争议。
许多学者对CAPM进行了实证检验，以评估其有效性。
在实证检验CAPM的有效性时，研究人员通常采用市场模型和多变量回归分析来评估CAPM的预测能力。
市场模型基于CAPM的基本公式，即预期收益率等于无风险利率加上系统风险乘以市场风险溢价。
通过与市场指数的回归分析，可以计算出资产的beta系数，进而估计出其预期收益率。
实证研究经常使用回归模型来检验CAPM的有效性。
回归模型通常以市场收益率作为自变量，收益率差异作为因变量。
通过回归分析，可以计算出资产的beta系数和alpha系数，其中beta系数代表了资产相对于市场的风险敏感度，alpha系数则代表了超额收益。
如果资产的beta系数显著不为零，表明CAPM有效；如果alpha系数显著不为零，则表明CAPM无效。
许多实证研究已经得出了不同的结论。
一些研究发现，CAPM能够较好地解释资产的收益率差异，显示出较高的预测能力。
然而，也有研究发现，CAPM的解释能力并不显著，无法充分解释资产的预期收益率。
有几个原因可能解释这些不一致的实证结果。
首先，CAPM假设市场是完全理性的，投资者都是风险厌恶的，这种假设在现实中并不成立。
其次，CAPM假设资本市场是没有交易费用和税收的，但现实中这些成本是必不可少的。
此外，CAPM还忽略了其他影响资产收益率的因素，如流动性风险、政府干预和市场不完全。
这些限制可能导致CAPM无法有效解释资产的预期收益率。
虽然实证研究的结果并不一致，但CAPM仍然是一个重要的理论模型。
研究人员在继续实证检验CAPM的有效性时，也应考虑到CAPM的局限性，并尝试提出改进模型来更好地解释和预测资产的收益率。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种经典的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用一、引言资本资产定价模型(CAPM)是现代金融理论中一个重要的模型，它是用来计算资产期望收益率的经济模型。
本文旨在介绍CAPM的基本理论和应用，并分析其优缺点以及局限。
二、CAPM的基本理论1.资本资产定价模型的基本假设CAPM的基本理论建立在一些关键假设上，包括投资者行为理性、市场无风险率、资产可分散风险、无套利条件等。
这些假设是对市场现象的一种简化和抽象，使得CAPM模型可以应用于实际的金融市场。
2.资产期望收益率的计算公式根据CAPM的理论，资产期望收益率可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产的期望回报率，Rf表示无风险回报率，βi表示资产i的系统性风险系数，E(Rm)表示市场的期望回报率。
3.解释CAPM的要素CAPM模型的要素包括无风险回报率、市场风险溢价和资产特异性风险。
无风险回报率是投资者可以不承担任何风险获得的回报率，它通常以国债利率作为衡量。
市场风险溢价是指超过无风险回报率的部分，其大小受市场风险厌恶程度影响。
资产特异性风险是指资产独特的非系统性风险，不可由市场风险衡量。
三、CAPM的应用1.资本预算决策CAPM可用于资本预算过程中的资产定价，帮助企业评估投资项目的预期回报率。
通过比较资产的期望收益率和市场风险溢价，企业可以选择风险收益比最优的项目，提高决策的科学性和合理性。
2.投资组合配置CAPM提供了投资组合配置的依据。
根据CAPM模型计算不同资产的期望回报率和风险系数，投资者可以根据自身风险承受能力和期望回报率需求，构建最优的投资组合。
3.资产定价CAPM可用于估计资产的合理价格。
根据CAPM模型计算资产的期望回报率，结合市场的风险溢价，可以得出资产的合理价格范围，为投资者提供参考。
四、CAPM的优缺点及局限性1.优点CAPM模型是一个简单且易于应用的模型，它基于市场风险和投资者风险厌恶程度，能够较好地解释资产的期望回报率。
资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验
资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验摘要：资本资产定价模型CAPM是现代金融理论中的重要工具，被广泛应用于全球的资本市场。
本研究旨在通过实证检验CAPM模型在中国资本市场的适用性，以评估CAPM模型在中国市场中的有效性和可靠性。
首先，我们对中国A股市场的股票数据进行收集，以获取所需的资本市场信息。
然后，我们通过计算各只股票的预期收益率和风险，将其与实际观察到的市场收益率进行比较。
最后，我们运用统计分析方法，如回归分析和假设检验，来检验CAPM模型在中国资本市场的适用性。
研究结果显示，中国资本市场中的股票收益率与CAPM模型的预测有着一定的一致性，但也存在一些偏差，说明CAPM模型在中国市场中的适用性有所限制。
这一研究对于了解CAPM模型在中国资本市场中的适用性和提升中国资本市场的投资效率具有重要意义。
关键词：资本资产定价模型、中国资本市场、实证检验、可靠性、有效性一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是由标普500指数的创始人Sharpe和美国金融学家Linter以及火星技术公司创始人Mossin于1964年提出的。
CAPM模型是现代金融理论的重要组成部分，被广泛应用于全球的资本市场。
该模型通过量化风险和回报之间的关系，提供了一种方法来评价资本市场上的投资风险，并确定和预测资本资产的预期回报率。
在CAPM模型中，资本资产被分为无风险资产和有风险资产，根据有效边界的理论，投资组合的预期回报率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
由于中国资本市场的快速发展和经济变化，CAPM模型在中国市场中的适用性备受关注。
然而，关于CAPM模型在中国市场中的实证检验，目前尚缺乏全面而深入的研究。
本研究旨在通过实证检验CAPM模型在中国资本市场的适用性，以评估CAPM模型在中国市场中的有效性和可靠性。
capm模型在金融经济学中的应用
CAPM模型在金融经济学中的应用作者：文/吴凤羽彭静更新时间：2009-3-18 一、CAPM模型的简介资本资产定价模型（CAPM）是通过寻求投资者为补偿某一给定风险水平的均衡收益率推导出来的。
为了能够推导出只运用单一风险指数（被称为β）对必要收益定价的风险定价模型，资本资产定价模型的推导中做了一些严格的假设。
CAPM模型包含三个组成部分：①总市场风险的定价，成为市场风险溢酬（MRP）；②特定投资的风险暴露指数，即β；③无风险收益率（）。
CAPM模型认为任何风险投资的必要收益率由下式给出=+（×MRP）其中MRP是持有能代表视察的风险投资（市场组合）组合的期望收益率减去期望的无风险收益率即MRP=- 其中为市场投资组合的平均收益率二、CAPM模型的假设条件1、投资者只关心他们的投资组合收益率的均值和方差；2、市场无摩擦；3、投资者具有共同预期，也就是说所有投资者得出的有关所有可能的投资组合的平均收益率和标准差的结论是一致的。
共同预期的假设意味着投资者将不会通过积极地管理投资组合来超过对手或“战胜市场”。
另一方面，假设条件并不意味着投资者可以随意选择自己的投资组合。
关于平均收益率方差和协方差的科学经验仍然有用，但每一个人在完成他自己的科学检验之后，在每一个可行的投资组合收益率的均值和标准差方面几乎都得出了一致的结论。
三、CAPM模型的应用CAPM模型在经济学中具有广泛的应用，我们比较熟悉的就有股票收益的度量、资本成本的估价、投资组合作用的评估、事件分析以及在VAR中的应用。
这里我们就简短地介绍几种CAPM模型的应用。
（一）资本成本估计问题的应用权益成本在公司资本预算决策和为控制边际效用确定适当收益率的具体工作是不可少的，运用CAPM模型需要三个因素：股票的贝塔系数、市场风险溢酬和无风险收益。
权益资本贝塔系数的一般估计量是超额收益市场模型斜率系数的OLS（最小二乘估计）估计量，即= + + （1）这里i表示资产，而t表示时期t=1，…，T，和分别代表时期t资产i的收益与市场组合所实现的超额收益。
第3章02 资本资产定价模型CAPM
两种风险
系统性风险 指市场中无法通过分散投资来消除的风险,也被称做为市场风 险（market risk）。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都 属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险 也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Unsystematic risk），这是 属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合 来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收 益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
第三章之2 资本资产定价模型CAPM
马科威茨模型的均值方差模型提出的证券选择问题，解决了最优地持有有效证券组合， 即在同等收益水平之下风险最小的证券组合。夏普等人在该模型基础上发展了经济含义。 任何证券组合收益率与某个共同因素的关系，即资产定价模型（CAPM）。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在 资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用rm efficiency）：信息集包括任 何市场参与者所掌握的一切信息；现在的市场 不仅反映了有关该证券过去的信息和公布于众 的信息，而且还反映任何交易者掌握的私人信 息 强有效表明，即使是内线人（insider）也无法垄 断信息，研究者的成果与基金管理者对市场的 评估均已反映到市场价格中 一些学者用统计检验方法证明，对于半强有效， 在一些规范成熟的证券市场中成立 证券市场中许多异常现象（anormal phenomenon） 说明，市场不符合强有效 在实际证券市场中应用CAPM，还有很大障碍
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解释
β测量误差
– 除市场组合外，β也不可观测 – 为测试CAPM，β只有通过历史数据估计而得，存
在误差 – β测量误差将使得估计的斜率系数下偏，截矩系数
上偏
解释
预期收益的测量误差
–使用样本均值µM和µi代表E(rM)和E(ri)，真实均值不 可观测
– µM和µi估计中含有噪音 – µM和µi若相关，统计问题Errors-In-Variables (EIV)
–均衡收益率低于无风险利 率
–空头股票、衍生证券、金 矿开采业可能有此特点
CAPM的两个结论
• 市场组合是均值方差－有效组合
– 然而现实中没有一个组合含有所有风险资产
• 预期收益与风险之间具有线性关系
– 然而仅能观测到实际收益，预期收益不可观测
• 以上使得CAPM的经验检验困难
Gillette公司与美国股市总体收益
• Basu (1977, 1983) 和Reinganum (1981)
• PR1YR
– A factor-mimicking portfolio for one-year return momentum.
Data Description
Note: TNA, Flow, Mturn and Maximum Load are total net assets, capital inflow modified turnover ratio and maximum sale charges on funds respectively.
• 0＝0 ? 1 [E(rM ) rf ]?
每单位β获得与市场相同的超额收益
我们希望检验，平均而言：
• 0风险导致0收益吗？1＝[E(rM)rf]:
• 每单位β获得与市场相同的超额收益？
美国100只最大股票的CAPM回归
1[E(rM)rf]?
美国100只最大股票的CAPM回归
• SMB
– Difference between returns on small- and large- sized portfolios.
• HML
– Difference between returns on portfolios of High and Low book-to-market ratio.
No Image
以上回归结果说明了什么(样本期股市超额收益5.9％)？ 注意，我们希望检验：
No Image
Example. CAPM Regression for IBM
Therefore, the CAPM appears to hold for IBM.
用CAPM测量基金业绩
Measurement of Alphas
• “有回报的风险”并非方差var(ri)，而是与市场组合的 协方差cov(ri, rM)。风险与收益存在线性关系
CAPM: Security Market Line (SML)
β
• β系数表明了股票系统性风险的大小 • 一只股票与市场收益的协方差也衡量了其系统性风险 • 二者是等价的，β即是标准化的协方差
– 与CAPM的预测相反，截矩 γ0 显著不为0
解释
股市指数能够很好代表市场组合吗？
–政府有形资产中，仅有1/3为公司部门所持有 –公司资产中，仅有1/3通过股票融资 –无形资产，例如人力资本，如何计入风险组合？ –国际资产市场是否也应计入组合？ Roll (1977)认为，问题在于研究者未能使用有效市场组合
不均衡的股价
股票U定价过低
– 相对其系统性风险，收益过高 – 将过度需求，价格上涨直至收益
等于U’
股票O定价过高
– 相对其系统性风险，收益过低 – 将过度供给，价格下跌直至收益
等于O’
SML上的股票处于均衡价格，并 将稳定于此直至
– 系统性风险改变、无风险利率改 变，等等
不均衡的股价
股票N与市场负向关，β<0
4-Factor Regression Results
E(ri ) rf
cov(ri,
M2
rM
)
[E(rM
)
rf
]
i
cov(ri,
M2
rM
)
Note: Mutual funds are sorted on January 1each year from 1963 to 1993 into equally-weighted decile portfolios based on their previous calendar year's return. Alpha’s and Factor Loads are calculated after Carhart (1995) model.
• Carhart (1995)
R i , t R f , t i i ( R m , t R f , t ) s i S t M h i H t p i B P M 1 Y t R i , R t L
• Rm – Rf
– Market Premium, the core idea of CAPM.
NASDAQ与美国股市总体收益
不同规模公司的β
例
使用1980-2001年月度收益率，估计的Microsoft 股票β 为1.49，Gillette β为0.81 如果Tbill rate是1％，市场的风险溢价是6％ 投资者对两只股票的收益要求分别为多少？
例
过去40年间，美国股市中最小十分之一股票组合的平 均月度收益是1.33％，β是1.40；最大十分之一股票组 合的平均月度收益是0.90％，β是0.94。 平均无风险利率为0.43％，市场风险溢价是0.49％。 美国股市的这种收益状况与CAPM相一致吗？
• Jensen’s Alpha
R i,t R f,tii( R m ,t R f,t) i,t
• Fama and French (1993)
R i,t R f,t i i( R m ,t R f,t) s iStM h iH t B M i,t L
4-Factor Regression Results
Note: Mutual funds are sorted on January 1each year from 1963 to 1993 into equally-weighted decile portfolios based on their previous calendar year's return. Alpha’s and Factor Loads are calculated after Carhart (1995) model.
解释
经验研究表明，β外的其他变量对于收益也有 解释能力
– 公司规模：公司的股票市值
• Banz (1981), Reinganum (1981)和Keim (1983)
– B/M：Book-value-to-market
• Fama & French (1992, 1993)
– 市盈率：Earnings-price ratio
实证金融分析
2 CAPM的一些经验证据
赵留彦
北京大学经济学院 zhly@
CAPM中的风险与收益
E(rM ) rf
• i对市场的风险暴露以β系数衡量
i
cov(ri , rM
2 M
)
• 每单位的风险暴露所带来的便是市场的风险溢价
i[E(rM)rf ]
• β单位的风险暴露共带来收益
Peter Lynch & Magellan Fund CAPM检验的结果依赖于样本区间、样本数据、统计 方法、市场组合代理的选取，等
• 然而一般有下列结果：
– 风险与收益的关系比理论预测值平坦，即估计的γ1 小于理论 值E(rM)-rf
– 风险度量β不能解释股票间预期收益的差异（γ1 统计上不显著， 回归拟合优度低）
实际收益与CAPM理论收益之差别
实际收益与CAPM理论收益之差别
CAPM检验：回归参数
选定样本期N个月，I只股票 • 对每个股票i，计算其N个月内的收益均值E(ri) • 对每个股票i，计算其βi • 对于i=1, 2, …, I个公司，检验线性关系
CAPM的预测
CAPM意味着
•
＝
0
0?
0风险暴露，0超额收益
Fund Performance and Attributes
E(ri)rfi[E(rM)rf]
Note: Mutual funds are sorted on January 1each year from 1963 to 1993 into equally-weighted decile portfolios based on their previous calendar year's return. TNA, Mturn and Maximum Load are total net assets, modified turnover ratio and maximum sale charges on funds respectively.