取胜策略
奥数知识三十三——取胜的策略
奥数知识三⼗三——取胜的策略《取胜的策略》我国民间⼀直流传着⼀个名叫“抢⼗⼋”的数学游戏：参与游戏的两⼈从1开始轮流报数，每⼈每次可报⼀个数或两个连续的数，谁先报到18，谁就获胜。
本讲就是研究类似于这类游戏的取胜策略。
这类问题要⽤倒推法进⾏研究。
以“抢⼗⼋”游戏为例，最后要抢到18，此前必须抢到15，只留给对⽅3个数，⽆论对⽅报⼀个数或两个连续的数，⼰⽅都能抢到18；同理要抢到15，此前必须抢到12。
如此倒推回去，可得到⼀系列关键数：18、15、12、9、6、3。
这个游戏的取胜策略就是：每⼀步都抢到关键数，直到最后抢到18。
这个游戏是⼀个不公平的游戏，报数顺序决定了最后的结果：只有后报数者才能抢到这⼀系列关键数，后报数者才有必胜策略。
根据以上分析，确⽴取胜策略重要的是抢到关键数。
游戏者所能⽤到的最⼤数和最⼩数之和称为关键因⼦，关键数要根据关键因⼦确定。
如“抢⼗⼋”游戏中关键因⼦就是3，我们从最后⼀个数依次减3，通过倒推可以找出游戏中所有关键数。
在“抢⼗⼋”游戏中，最后数18是关键因⼦3的整数倍，也就是关键因⼦能被最后报数整除，这样的游戏称为平衡游戏，后报数者必胜。
如果最后报数与关键因⼦相除有余数，这样的游戏称为不平衡游戏，余数就是不平衡因⼦。
不平衡抢数游戏也是不公平的游戏，先报数者有必胜策略：先消除不平衡因⼦，使其变成⼀个平衡游戏，先报数者随后就成为平衡游戏的后报数者。
【题⽬】：有1996个球，甲、⼄两⼈进⾏取球⽐赛，规则是两⼈轮流取，每⼈每次最少取1个，最多取4个，取到最后⼀个球的⼈为胜。
如果甲先取，如果取法才能保证取胜？【解析】：这题的关键因⼦是：1+4=5。
1996÷5=399……1，这是个不均衡的游戏，不均衡因⼦是1。
甲取胜策略为：甲先取1个球，剩下1995个球是5的399倍，使游戏变成了均衡游戏。
然后每次⼄取完之后，甲总是取出适量的球，保持与⼄取出球的个数和为5，那么剩下的球始终是5的倍数。
30必胜策略知识点
30必胜策略知识点一．取余制胜（取棋子，报数游戏）1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可。
2.每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二．抢占制胜点（倒推法）1.能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位。
2.处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法1.同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2.不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16……4有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个。
2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜。
3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124……7有余，先走必胜。
（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。
历史策略取胜的故事
历史策略取胜的故事以下是 8 条历史策略取胜的故事：故事一：想当年，勾践卧薪尝胆那可是相当厉害呀！越国被吴国打败后，勾践没有一蹶不振，反而甘心去吴国当奴役，这得有多大的忍耐力啊！他在吴国受尽屈辱，可心里一直憋着一股劲。
回到越国后，他和百姓们一起努力，发展生产，训练军队。
他这不是就像那受伤的狼，默默地舔舐伤口，积蓄力量，等待时机，一朝扑上去把敌人撕碎吗？最后，勾践不是成功打败吴国，报仇雪耻了吗！故事二：大家都听说过空城计吧！诸葛亮简直神了！司马懿带着大军兵临城下，那气势汹汹的样子，换做别人早吓破胆了。
可诸葛亮多冷静啊，他居然大开城门，还在城楼上悠闲地弹琴。
这不是相当于在跟司马懿说：“你来呀，我可不怕你！”最后，司马懿还真就被唬住了，不敢进城。
这一招太绝了，诸葛亮这脑袋瓜咋长的呀！故事三：官渡之战，曹操牛啊！他的兵力可比袁绍少很多呢，但他不害怕呀！他采取了一系列巧妙的策略，最后居然打败了强大的袁绍。
这不就像是以小博大，用智慧战胜了强大的对手，这不是奇迹是什么！就像一只小老鼠，把大象给扳倒了，厉害吧！曹操就是抓住了对手的弱点，一击必胜，这场胜利多让人佩服啊！故事四：赤壁之战，那也是经典啊！孙刘联军对抗曹操大军。
周瑜和诸葛亮这两人，一个比一个精明。
他们想出火攻之计，烧毁了曹操的战船。
这就像是给老虎嘴里塞了一把火，让曹操吃了大亏。
他们俩合作得多默契啊，就像两只手紧紧握在一起，发挥出巨大的力量。
这场战役不就说明了，只要策略得当，再强大的敌人也能战胜吗！故事五：李牧抗击匈奴，那可是费了心思呢！他开始装作很弱小的样子，让匈奴放松警惕。
然后突然出击，给匈奴来个措手不及。
这多像猎人设下陷阱，等猎物上钩啊！匈奴哪想到李牧还有这么一手，结果被打得落花流水。
李牧真有一套，这种策略太妙了，匈奴这下可知道厉害了吧！故事六：田单复国也很传奇哦！齐国被燕国差点灭了，但田单没有放弃。
他利用火牛阵，一下子打乱了燕国的军队。
这不就是在黑暗中点起了一把火，把敌人都照亮了，然后给予致命一击嘛！他真的很有勇气和智慧，带着齐国实现了复国，多么了不起啊！大家想想，如果是自己，能做到吗？故事七：刘邦和项羽之争，刘邦那可是很会用人的呀！他虽然自己打仗可能没项羽厉害，但他有一群能干的手下。
打架迅速取胜的方法
打架迅速取胜的方法打架是一种暴力行为，不鼓励使用暴力解决问题。
然而，我们可以从自我防卫的角度来探讨一些技巧和策略，以便在危急时刻能够保护自己，并尽量迅速获胜。
要迅速取胜，我们需要保持冷静和警觉。
在遇到潜在的冲突或危险之前，我们应该时刻保持警觉，观察周围环境，寻找可疑或危险的信号。
这样可以让我们提前做好准备，有更多的时间和机会采取适当的行动。
身体素质的训练和锻炼也是非常重要的。
强健的身体可以提高我们的反应速度、力量和耐力。
通过参加一些体育锻炼，如跑步、游泳、拳击等，可以增加我们的肌肉力量和爆发力，提高身体的协调性和灵活性。
这些都是在打架时非常重要的优势。
掌握一些基本的自卫技巧也是必要的。
学习一些简单而实用的技术，如格斗、摔跤、擒拿等，可以帮助我们在遇到危险时有所准备。
通过学习这些技巧，我们可以更好地应对不同的攻击方式，增加自己的防御能力。
在打架时，要迅速取胜，我们需要善于观察对手的弱点和缺点。
每个人都有自己的优势和劣势，我们需要利用对方的弱点来攻击，同时避免对方的攻击。
对手可能会有身体某个部位的弱点，如腹部、下巴、眼睛等，我们可以针对这些弱点进行攻击，以迅速取得胜利。
善于利用周围环境也是一个重要的策略。
在打架时，我们可以利用周围的物体来帮助我们防守或攻击。
比如，我们可以利用墙壁、桌子、椅子等来保护自己或攻击对手。
这样可以增加我们的优势，迅速取胜。
要迅速取胜，我们需要保持自信和决心。
自信是成功的关键，只有相信自己能够打败对手，才能够真正发挥出自己的潜力。
同时，我们还需要保持冷静和决心，不被对手的攻击和威胁所动摇。
只有保持冷静和决心，我们才能够迅速做出正确的判断和反应，取得胜利。
打架是一种不推崇的行为，但是我们可以从自我防卫的角度来探讨一些技巧和策略。
保持冷静和警觉、锻炼身体素质、学习自卫技巧、观察对手的弱点、利用周围环境和保持自信和决心，这些都是在危急时刻能够保护自己，并尽量迅速获胜的关键要素。
最重要的是，我们应该尽量避免使用暴力解决问题，而是通过和平的方式来解决冲突。
帆船比赛运动取胜的策略探讨
帆船比赛运动取胜的策略探讨帆船比赛是一项技术含量较高的运动，除了技术技能外，还需要策略规划和团队配合。
在比赛中获胜，需要运用一系列策略，以下是几个常用的策略探讨。
1. 风向选择风是帆船比赛中最重要的因素之一。
赛前要查看天气预报和气象报告，并根据预测的风向和风力来制定比赛战略。
通常情况下，船员们有两种思路：跟风或逆风。
跟风策略是沿着风向航行，尽量保持风在后方，这样可以更好地利用风的力量，提高速度。
逆风策略是迎着风航行，将帆船驶入风口，利用风压以及风角变化帮助驶向终点。
两种策略各有优劣，需要根据比赛情况和个人技能选择。
2. 起点起点是比赛中最重要的位置之一，也是各队争夺的焦点。
在起点前，要认真观察风向和地形，确定最优的发力点，并在预备信号开始前做好船只的调整和准备。
一般情况下，发动机喷气流在高速和低速之间徘徊。
要是船速太慢，就需要在发动机上增加一些火力，卡住喷气浆，以提高船速。
同时要确保船只在第一时间内向前加速冲出起点线，争取领先优势。
3. 赛道把握比赛中的赛道都有不同的形状和长度，因此需要根据实际情况选择最优的路线。
赛前可以查看赛道地图，并做好分析和预判。
一般情况下，船队可以选择排水激流相对较弱的位置行进，以得到更好的速度和控制性。
同时，还应考虑风向和船只性能等因素，选择最适合自己策略的赛道路线。
当然，路线选择需要随时作出调整，根据比赛情况动态调整。
4. 团队配合帆船比赛需要船员们密切合作，默契配合才能取得好成绩。
在比赛前，需要制定团队协作计划，并进行配合演练。
比赛中，舵手需要准确地执行船长指令，如调整帆船方向、调整帆桅和绳索、调整帆片等，以保证速度和方向的掌控。
同时，在比赛中还要进行实时沟通和反馈，对赛局的情况进行动态调整。
船员们之间的默契和共同合作决定了比赛的胜负。
综上所述，帆船比赛取胜需要提前制定合理的战略和策略，根据赛道和天气条件合理选择风向和路线，准确把握起点和终点，保持良好的团队配合和默契合作，才能在赛场上取得胜利。
从抢30到NIM游戏的取胜策略
从抢30到NIM游戏的取胜策略(一)倒推法抢30是我国民间的一个两人游戏,具有很强的对抗性和娱乐性。
抢30游戏通常有两种玩法。
(1)两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,谁先报到30,谁就为胜方。
(2)两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,同时把两个人报出的所有数累加,谁先使这个累加数最先达到30,谁就为胜方。
解决最个问题的一般策略是用倒推法。
以(1)为例,要抢到30,必须抢到27;要抢到27,必须抢到24。
如此倒推回去,可得到一系列关键数30、27、24、21、18、……9、6、3。
根据以上分析,抢30游戏本身并不是一个公平的游戏,初始数和先后顺序已经决定了最后的结果,因为只有后报数者才能抢到3的倍数,后报数者有必胜策略。
(二)关键因子所有这些关键数都是3的倍数。
3是两个报数者年内能够报出的最大数与最小数的和。
在类似游戏中,我们把游戏者所能用到的最大数和最小数之和称之为关键因子k,关键数就是k 的倍数.。
在抢30的游戏中,关键因子k等于3。
又例如,抢100报数游戏中,如果每人可报数为1至9个连续的自然数,谁先报到100谁就是胜利者。
这里的关键因子k就是可报最大数9和可报最小数1的和,即k=10。
报数获胜的策略就是:(1)让对方先报数;(2)每次报数为关键因子减去对方所报数。
这样自己每次所报数都是关键数。
如果对方一定要先报,你只能期待对方不懂策略或者大意出错了。
(三)不平衡因子在上述的抢30或者抢100的游戏中,最后数30是关键因子3的整数倍,最后数100是关键因子10的整数倍。
我们可以把这样的游戏称为平衡游戏,也就是最后报数与关键因子相除余数为0。
如果最后报数与关键因子相除有余数,这个游戏就可以称为不平衡游戏,其余数就是不平衡因子。
抢数不平衡游戏也是不公平的游戏,先报数者有必胜策略。
先报数者的获胜策略就是先消除不平衡因子,使其变成一个平衡游戏,先报数者随后就成为平衡游戏的后报数者。
3年级上册尖子 第27章 取胜策略
第27章取胜策略知识装备我们在进行比赛时，往往要认真分析情况，制定出好的方案，使自己获胜，这种方案就是取胜策略。
在小学数学中，常有与智力游戏相结合而提出的一些简单的对策问题，它所涉及的数学知识都比较简单，但这类题的解答对我们的智力将是一种很好的锻炼。
初级挑战1小东和小民一起做游戏，他们把20粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒，取到最后一粒的一方胜出，小东想要获胜，那他应该先拿还是后拿？思路引领：因为每人轮流拿1粒，一个人拿第1、3、5、7…19粒，另一个人拿第2、4、6、8…20粒，所以要（）拿。
答案：后拿能力探索1盒子里有15根小棒，哥哥和妹妹每人每次只能拿1根，两人轮流拿，谁先拿到最后一根谁就赢，妹妹是先拿还是后拿才能赢呢？答案：先拿。
初级挑战2玩报22游戏，两人轮流报，从1开始，每人每次只能报2个数，谁先报到22谁就获胜，问先报的同学获胜还是后报的同学获胜？思路引领：第一个人报1、2，第二个人报3、4；第一个人再报5、6，第二个人再报7、8…，每（）个数为一组。
答案： 22÷4＝5（组）……2，所以要先报。
能力探索2桌子上放着27根火柴棒，贝贝和晶晶轮流每次拿2根，谁拿到最后一根谁就获胜，问先拿的获胜还是后拿的获胜？答案：27÷（2＋2）＝6（组）……3（根），后拿的获胜。
中级挑战1桌上有21个硬币，小邱和小红两人轮流取，每人每次取1个或2个。
谁取到最后一个谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜？思路引领：小红要确保获胜，则要取到第18个硬币，因为接下来小邱取，无论取1个还是2个，小红一定能取到最后一个。
要取到第18个硬币，则要取到第15个硬币……以此类推。
要获胜必须要找准制胜点，即小红每次取后剩下的个数必须是3的倍数。
答案：21÷（1＋2）＝7（组）。
所以小红要后拿，而且每次拿的要和对手凑3（对手拿1个，我方拿2个，对手拿2个，我方拿1个。
每轮加起来固定拿3个），才能保证获胜。
几种两人轮流取石子游戏的输赢规律及取胜策略
几种两人轮流取石子游戏的输赢规律及取胜策略有两堆或三堆石子，每堆石子数量不限，至少有一个。
两人轮流取石子，取法如下：1、每人每次至少取一个，不能不取；2、每人每次也可以取多个，甚至一次取完一堆的所有石子，但不能一次从两堆或三堆中取石子，只能从一堆中取石子。
输赢规定：轮到谁无石子可取谁就输，或者说谁取到最后的一个或者最后一堆的剩下石子谁就赢。
这个游戏有没有输赢规律？到底是先取的赢还是后取的赢？如有输赢规律，如何保证该赢的人一定能赢？即取胜的策略是什么？要解决这些问题，我们可以先易后难，先简后繁，进行探索和分析，找出输赢规律及取胜策略。
一、有两堆石子，两堆石子的个数相同。
分析：若两堆石子各有一个，则按照游戏规则，后取的必赢。
因为只有一种情况，即先取的和后取的各取一个就结束。
再细想，如果两堆石子个数超过一个，还是后取的赢。
取胜策略是每次先取的从某一堆取几个，后取的就从另一堆取几个。
这样每一轮取完后，剩下的两堆石子还是同样多。
最后一轮的情况是先取的把某一堆剩下的取完（一个或几个），后取的把另一堆剩下的取完（一个或几个）。
二、有两堆石子，两堆石子的个数不同。
分析：先取的可从个数多的一堆取几个石子，取后使两堆石子的个数相同。
这样就变成第一种情况，则先取的必赢。
策略是先从个数多的一堆取几个石子，取后使两堆石子的个数相同，然后再按照第一种情况的策略来取即可。
三、有三堆石子，其中有两堆个数一样多。
分析：先取的可先把个数不一样多的一堆取完，就变成第一种情况，所以是先取的必赢。
四、有三堆石子，个数分别是1、2、3个。
分析：若先取的把只有一个的一堆取完，则变成第二种情况，后取的赢；若先取的从两个的一堆中取一个，则后取的把三个的一堆取完，变成第一种情况，后取的赢；若先取的把两个的一堆取完，变成第二种情况，还是后取的赢。
先取的从三个的一堆中取，不论取几个，用同样的方法进行分析，后取的都有办法赢。
所以，先取的不论如何取法，后取的都有应对之策保证必赢。
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浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件
取胜策略
使用范围：小学数学（人教版）四年级上册《数学广角》
作者：楼丽华
单位：富阳市实验小学
撰稿时间：2011年7月
●教学目标：
1．通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2．尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
●重难点：
通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
●教学准备：
表格（每小组一份）
●教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。
（课件出示，听同学讲故事：这是战国时期的故事。
齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。
他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。
由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。
这
时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。
”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。
”于是，田忌又和齐王再一次赛马。
同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌那种等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。
）
二、探究策略
1．根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的？
总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。
出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师课件出示。
通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。
从而让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
2.思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。
）出示表格。
根据学生的回答依次填写6种不同的策略。
小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。
）
集体讨论交流，并说出自己的想法。
在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。
（如乒乓球团体比赛等）
三、拓展延伸
1．玩纸牌，比大小，三局两胜。
（拿出两组牌，分别是：草花10、4 、1和红桃9、6、3。
）然后挑选两名同学进行比赛。
最后让获胜的同学说一说获胜的方法，以及所使用的策略。
2．四(1)班和四(2)班比赛乒乓球。
每班选出打乒乓球技术最好的5名同学参赛，共打5场球，5局3胜。
结果发现四(1)班同等级的5名同学都不如四(2)班的5名同学。
假如你是四(1）班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢比赛。
（课件出示，学生讨论，寻求答案。
）
最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。
比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。
3．数学游戏。
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
（课件出示）
①学生独立思考取胜策略。
②每两人一组开始游戏。
③汇报总结取胜策略。
四、课堂小结
同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策
略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。
那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、作业
结合游戏过程写一篇数学日记。
教学反思：
《数学广角——田忌赛马》是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。
本节课的学习从感兴趣的《田忌赛马》的故事入手，引起学生的好奇心，激发学生学习的兴趣。
借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
又在兴趣意犹未尽时，通过游戏练习，进一步激发了学生的学习热情，加深了对本节课数学知识的理解。
反思本节课的教学主要有以下几个方面的特点：
一、创设情景，从故事中寻找数学知识
俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。
本节课一开始，让学生通过《田忌赛马》的故事，提出质疑，田忌是怎么赢的呢？引入“对策论”应用问题。
这个课前导入，激发了学生的好奇心，为学生后面的主动探究学习奠定了基础。
使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。
所以小组合作时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间积极思考。
教师引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。
课堂上学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。
三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化
新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。
在练习的设计上偏重于解决生活实际问题等情景，提高了学生完成练习的积极性。
如课堂上我设计“乒乓球比赛”，通过问：四（1）班怎样对阵才能赢呢?让学生体验用数学的方法解决生活中的简单问题的成功感。
再通过了解田忌这种策略在生活中的一些应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学的魅力。
“数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。
”（张奠宙）要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，需要我们一线数学教师进一步更新观念，加强学习，促进自身数学素养的不断提升，深入研读教材，提高思想方法渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性，让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展。