《绝对值》教学设计教案

<绝对值>教学设计

教学目标：

1．借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

3．体验数学的概念，法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

教学重难点：

重点：绝对值的概念。

难点：绝对值概念的灵活应用。

教学过程:

一．复习引入

首先让学生画一条数轴，借助数轴思考回答。

数轴上有一点在原点的右边且距原点的距离是２，那么这一点所表示什么数？（老师变式问题，学生思考回答）

教师说明：

数轴上表示的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关。（这就是绝对值）

二．讲授新课

两辆汽车从同一处Ｏ出发，分别向东，西方向行驶１０ｋｍ，到达Ａ，Ｂ两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段的长度）相同吗？（出示幻灯片）

（观察并思考，用数轴表示刚才的图形。）

定义：

一般地，数轴上表示数ａ的点与原点的距离叫做ａ的绝对值。记作︱ａ︳．

强调：数ａ可以是正数，负数，０.

合作交流，探究规律：

求下列各数的绝对值，并归纳有理数的绝对值有什么规律。

（一）３，７，2.5，；（二）-3，-7，-3.3，-

（三）0

绝对值法则：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.

∣a∣=a(a是正数时)

∣a∣=-a(a是负数时)

∣a∣=0(a=0时)

想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

结论：互为相反数的两个数的绝对值相等。

三课堂练一练：

1.有“＞”“＜”“=”填空。

∣-5∣___0 ∣+3∣____0 ∣+8∣___∣-8∣

∣-5∣___∣-8∣

2.绝对值等于3的有理数是＿＿＿，

绝对值不大于3的整数是＿＿＿。

3.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（）

A. 零 B 正数C 整数D 正数和零

4.有理数的绝对值是＿＿＿数。

四小结：

1．绝对值的定义。

2. 绝对值的性质：

所有有理数的绝对值都是非负数。

五作业：书本第15页，4题和5题。

六板书设计：

绝对值

1，绝对值定义: 一般地，数轴上表示数ａ的点与原点的距离叫做ａ的绝对值。记作︱ａ︳．

2，绝对值性质: 一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.

∣a∣=a(a是正数时)

∣a∣=-a(a是负数时)

∣a∣=0(a=0时)