假设法解答问题的基本步骤教程文件
应用题第10讲_假设法
应用题第10讲_假设法一．假设法解决鸡兔同笼问题的步骤1．假设，假设笼中全是鸡或兔，根据头数求出假设时的腿数．2．比较，把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因．3．调整，经过调整找到正确结果．4．验证．二．假设法综合应用1．条件隐含的鸡兔同笼问题：先找到隐藏着的头数或脚数等条件，再用假设法求解．2．对于数量关系较复杂的鸡兔同笼问题，通过假设，将问题化简．3．有些题目中不直接告诉“头和”，需要寻找不变量来求得“头和”．4．有些题目会隐藏着不变量，抓住不变量是解决问题的重要方法之一．5．关于“腿数差”的鸡兔同笼问题：注意调整时“腿数差”的改变与之前“腿数和”的改变是不同的．6．多个对象的鸡兔同笼问题：通过合并对象，将问题简化为两个对象的基本鸡兔同笼问题来解决．重难点：假设法解鸡兔同笼．题模一：基本假设法例1.1.1有一群三脚猫和四脚蛇，一共20只动物，总共68条腿．请问有多少只四脚蛇？解：假设全都是四脚蛇．（1）20只四脚蛇总共腿数为：___________________________（条）(2)比实际腿数多：___________________________（条）．(3)调整：___________________________________（只）．(4)三脚猫有：_______________________________（只）．(5)四脚蛇有：____________________（只）．答：一共有8只四脚蛇．例1.1.2三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？例1.1.3刘老师带了48名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例1.1.4某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元．结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？例1.1.5一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了若干天，有晴天，也有雨天．其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天少27次．那么一连运了多少天．题模二：假设法实际应用例1.2.1树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟能打5个字，狐狸每分钟打的字比树懒的3倍还多30个字．（1）狐狸每分钟打多少个字？（2）有一篇课文长达750个字，树懒先打了一会就去休息了，狐狸接着打完，一共用了70分钟．那么树懒打了多少分钟的字？例1.2.2田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共25株，36个花盘．那么双头向日葵共有__________株．例1.2.3笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．例1.2.4书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元．经统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出多少本《哈利波特》？例1.2.5有大、小猴共15只，它们一起去摘水蜜桃．猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在15只猴子内），一只大猴子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘22个；猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘10个．某天猴子们共摘了8小时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个水蜜桃．请问：大、小猴子各有多少只？例1.2.6王伯伯养了一些鸡、兔和鹤．其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来．细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出_______个头．例1.2.7如图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆________根小木棍，才能将它切割成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2的，要么是1×3的．题模三：多个对象的假设法例1.3.1有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？例1.3.2食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么每千克25元的糖果售出了多少千克？例1.3.3男生手里拿2个红气球，13个蓝气球，女生手里拿1个红气球、12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495~510之间．请问：男生多少人？女生多少人？例1.3.4三年级同学参加聚会，每个男生吃了3个包子和2个橘子，每个女生吃了3个包子和1个橘子．共吃了30个包子和16个橘子，那么男生有__________人．例1.3.5夏天来了，僵尸泛滥，豌豆射手与大喷菇合作消灭僵尸．一段时间后，大喷菇不不幸壮烈牺牲，它的大师兄西瓜投手立刻代替它继续战斗，西瓜投手果然名不虚传，没过多久，僵尸大军被全部消灭．已知豌豆射手每小时消灭20个僵尸，大喷菇每小时消灭15个僵尸，西瓜投手每小时消灭45个僵尸，战斗结束时，豌豆射手消灭了600个僵尸，西瓜投手与大喷菇总共消灭了720个僵尸，那么西瓜投手共消灭了_________个僵尸．随练1.1马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有_________辆三轮车．随练1.2有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？随练1.3集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐．结果共用了25根扁担和36个筐，那么男生有__________人．随练1.4有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算．每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿１元．结果得到运费389.2元．在这次搬运中，玻璃破损了多少只．随练1.5小高练习投三分球和两分球，一共投了54次，投进了12次，得到26分．那么小高投进了________个三分球．随练1.6田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共30株，42个花盘．那么单头向日葵共有__________株．随练1.7幼儿园里小朋友和老师共30人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了21个碗，那么共有__________个小朋友．随练1.81千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆．大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有_________千克被制成了豆油．随练1.9男生女生参加校庆，每个男生手里拿3个红气球和5个黄气球，每个女生手里拿3个红气球和2个黄气球．一共有120个红气球和164个黄气球，那么男、女生共有__________人．随练1.10蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀．三种动物共140条腿，23对翅膀．请问：三种动物各多少只？作业1如果自行车和三轮车一共有10辆，总共有26个轮子，那么自行车有__________辆．作业2小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？作业3幼儿园里小朋友和老师共50人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而3个小朋友合用1个碗喝，最后共用了20个碗，那么共有__________个小朋友．作业4小张、小李两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？作业5公园里共有30条长凳，每条长凳上坐了3个大人或者4个小孩，共坐了100人，那么这些人中有__________个小孩．作业6花园里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共20株，24个花盘．那么双头向日葵共有__________株．作业7小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人．这次购票共花费13080元，则小王购买了__________张经济舱机票．作业8八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三十六头齐出动，一百八手乱相抓；旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题的意思是：一个夜叉有1个头、8条臂，一个哪吒有3个头、6条臂．有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负，数一数，共有36个头、108条臂，问：有几个夜叉，有几个哪吒？）作业9蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀．每种小虫各______________只．作业10男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵，那么男巫用了________个魔法之尘．作业11某连锁快餐店今年推出几种新套餐，A套餐包括4个炸鸡腿，2个苹果派；B套餐包括4个鸡腿，3个苹果派；C套餐为6个鸡腿．某天晚餐时段，餐厅卖出的A、B、C套餐一共31份，相当于共卖出了144个鸡腿和51个派，那么请问每种套餐分别卖出多少份？。
《解决问题的策略--假设》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解假设的基本概念。假设是在面对复杂问题时，为了简化问题而提出的一种可能情况。它是解决问题的重要策略，可以帮助我们更快速地找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过假设来解决一个实际问题，并解释它如何帮助我们清晰地分析问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“假设策略在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对于“假设”这个概念的理解存在一定的差异。有的学生能够很快抓住假设的核心，通过设定合理的条件来简化问题，而有的学生则在如何提出假设上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尝试通过生动的案例和实际操作，让学生感受到假设策略在解决问题中的实用性。从学生的反馈来看，这种教学方法还是相当有效的。他们能够积极参与讨论，提出自己的观点，这让我感到很欣慰。
-假设与实际情况的转化：在解决问题时，学生需要能够将假设条件与实际问题的关系进行有效转化，这对于学生来说是思维上的一个难点。
-解决问题的多种假设方法：同一个问题可能存在多种假设方法，学生需要学会分析各种假设的优劣，选择最合适的方法。
举例：在速度与时间问题中，学生可能会对速度或时间提出不同的假设，但需要引导学生理解哪种假设更便于问题的解决，哪种假设可能导致问题的复杂化。
苏教版五年级数学下册 第21讲 假设法解题
苏教版五年级上册数学第21讲假设法解题讲义知识要点假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量。
用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
例1、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张?练习：1、笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡和兔各有多少只?2、一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。
问2元和5元的各有多少枚?3、营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来这两种人民币各多少张?例2、有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张?练习：1、有3元、5元和7元的汽车票400张，总面值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张?2、有一元、五元、十元的人民币共14张总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张?3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等，求这四种邮票各有多少张?例3、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个?练习：1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个?2、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个?3、操场上有一群同学。
男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。
小学奥数教案-第07讲-假设法解题(教)
教师辅导讲义 学员编：年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 教师： 授课主题第07讲—— 假设法解题 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结教学目标 ①初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；②在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；③养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
考点一：假设情节变化例1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的1/3和1个足球后，两种球的个数相等。
原来有篮球和足球各多少个？ 典例分析知识梳理数和兔子头数 1 倍的数。
所以兔的只数是：114÷2-48=9（只）；鸡的只数是：48-9=39（只）。
例2、两堆煤共2268千克，取出甲堆的2/5和乙堆的 1/4共708千克，求甲、乙两堆煤原来各是多少千克？【解析】假设把从甲、乙两堆煤里取出的煤的数量扩大 4 倍，则从两堆煤取出的总数量比原来的两堆煤多： 708×4-2268=2832-2268=564（千克）。
假设后，从甲堆取出的煤的分率是234155⨯=，这比甲堆煤的实际重量多331155-=；从乙堆取出的煤的分率是1414⨯=（全部取出）。
四年级下册数学课件-奥数假设解题法(PPT19页) 全国通用
4.姜堤乐园销售两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5元，现在售出3500张 票，总金额为23500元，问两种门票各 售出多少张？
假设全是成人票，那么总金额有8X3500=28000元， 比实际多出28000-23500=4500元。 多的原因是每把一张儿童票当做成人票时就多出8-5=3元， 所以儿童票有4500÷3=1500张，成人票有3500-1500=2000 张
即可列示为： 35X2=70（只） （94-70）÷（4-2）=12（只）
35-12=23（只） 答;兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设全是兔，那么相应的脚的总数应是 35X4=140（只） 与实际相比，脚增加了140-94=46(只） 多的原因是把都鸡当成了兔子，当把一只鸡当做 一只兔子时，就要多4-2=2（只）脚。 所以鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）
5.某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票 共200张，收入7800元，其中40元和50元的门 票张数相等，每种票各售出多少张？
40和50元的张数相等，所以我们可以把它们看做有相同张数的45元。 这样题意就是有30元和45元门票共200张，收入7800元
假设全是30元，那么相应收入为30X200=6000元，比实际少78006000=1800元， 少的原因是每把一张45元的门票当做一张30元的就少45-30=15元， 所以45元有1800÷15=120张，30元有200-120=80张 所以40和50各有120÷2=60张，30元有80张
假设全是大船，即可坐11X6=66（人） 比实际多出66-52=14（人),多的原因是每把一只小船 当做一只大船就增加6-4=2人 所以小船有14÷2=7（只）大船有11-7=4（只）
假设法解题
假设法解题假设法是一种思考问题的方法,也是解答应用题的好方法。
有些应用题看似无法解答,但如果采用假设的方法,可以比较轻松地得到正确答案.用假设法解答应用题，有一定的解答步骤：(1)先假设某一个条件成立,根据题中告诉的条件，经过推理计算,可能出现与题中已知条件相矛盾的结果.(2)找出错误产生的原因，想办法消除错误,得到应用题的解.这一讲通过例题帮助同学们理解哪些应用题可以用假设法解答,掌握用假设法解答应用题的一般步骤和思考方法难题点拨①有5元的和10元的人民币共14张,共100元。
问:5元币和10币各多少张？1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1。
5元.问:2分和5分的各有多少枚?2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和1角的人民币，求换来这两种人民币各多少张。
3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。
已知这些凳子脚的总数是41只,你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？难题点拨②松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个它一连采了112个松子，平均每天采14个。
间:这几天当中有几天有雨?1.小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个,雨天每天只能来9个。
它一连采了72个松子，平均每天采12个。
问：这几天当中有几天是雨天?2。
有大、小两种塑料桶共54个,正好装下114千克橘汁，如果每个大桶可装4千克橘汁,每个小桶可装1千克橘汁。
求大、小塑料桶各有多少个.3学校体育组买来白皮球和花皮球共15个。
共花去78元。
已知白皮球每个4元，花皮球每个6元。
白皮球和花皮球各买了多少个？难题点拨③三年级的46名同学去划船，准备了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只，如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余那么大船和小船各有几只？1.公园里的大船能坐6人，小船能坐4人,新华小学124名师生去划船,租了大、小船共24只,正好坐满.他们租了大、小船各多少只？2。
学校组织春游,一共用了10辆客车。
小学数学教案假设法教案[推荐5篇]
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小学数学教案假设法教案[推荐5篇]第一篇：小学数学教案假设法教案小学数学教案-假设法教案教学过程一、复习预习一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。
今天，我们继续来研究解决问题的策略。
二、知识讲解考点：解决问题的策略-假设法分为以下5种情况：1.已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数3.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数4.得失问题(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只腿一共100条【答案】鸡：18只兔：14只【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。
解决问题的策略——假设法
6
7
20×7+8×6=188
20×6+8×7=176
答：大展板需要6块，小展板需要7块。
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢?
只看到这些动物的腿,一共22条。
又少了8条
共少了8条
1.命令鸡和兔各抬起1条腿。 2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。 3.剩下几条腿是谁的？ 4.说明兔有多少只？鸡呢？
从1只兔开始,一个一个地 试,把试的结果填在表里.
一共只数 8 8 8 8
兔/只 1
2 3
鸡/只 7
6 5
腿/条 18
20 22
例2 全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船: