大学物理 第二章(中国农业出版社 张社奇主编)答案
大学物理习题答案解答第二章牛顿运动定律
第二章 牛顿运动定律一、填空题1、考察直线运动，设加速度为()a t ，初速度为00v =，则由dv a dv adt dt =⇒= 两边定积分，即 00v t v dv adt =⎰⎰ 得质点在任意时刻t 的速度为 110()()t v t a t dt =⎰ （2-1）再由ds v ds vdt dt =⇒= 两边定积分，即 00s t s ds vdt =⎰⎰ 得质点在任意时刻t 的路程为 0220()t s s s v t dt ∆=-=⎰ 把（2-1）式代入上式，得211200()tt s a t dt dt ∆=⎰⎰依题设可知两物体必做直线运动，设某时刻两物体间作用力为F ，则两物体的加速度分别为11F a m = 和 22F a m = 所以两物体在相同时间内发生的路程分别为：2221111121211200000011()1()()tt tt t t F t s a t dt dt dt dt F t dt dt m m ∆===⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 2221221121211200000022()1()()t t t t t t F t s a t dt dt dt dt F t dt dt m m ∆===⎰⎰⎰⎰⎰⎰所以 11222111s m m s m m ∆==∆ 此即为所求。
2、箱子在最大静摩擦力的作用下，相对地面具有的最大加速度为2max 0max 00.49.8 3.92()F mg a g m s m mμμ-====⨯=⋅ （1）若设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度2max 2a m s a -=⋅<表明箱子与卡车底板间是静摩擦，摩擦力的大小为40280()F ma N ==⨯=（2）依然设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度2max 4.5a m s a -=⋅>表明箱子与卡车底板间是滑动摩擦，摩擦力的大小为0.25409.898()F mg N μ==⨯⨯=3、如图2-1(a)所示建立直角坐标系，再分析滑块的受力情况，如图2-1(b)所示，滑块受到三个力的作用，分别是地球施加的重力mg ，斜面对它的支持力1N 和滑动摩擦力1f ，并设其加速度为a 。
《大学物理》课后解答题 第二章牛顿运动定律与守恒
守恒，竖直方向不守恒）。受力分析如右图。
注意：斜劈在碰撞瞬间受到桌面的冲力。
（2）令斜劈左右位置互换，如右图
A、B系统弹性碰撞动量守恒。
4、如图4.1所示，质量为m的物体放在水平传送带上，与传送带一起以恒定的加速度 前进，当物体被传送一段距离 时，传送带对物体作功是多少？物体对传送带作功多少？请分别以地面和皮带为参照系考虑问题。在两个参照系中它们互相所做的功的总和是否改变？
（3）动量不守恒，对滑轮轴的角动量守恒，动能和机械能不守恒。
二、课堂练习
1、如图2.11所示，质量为m的物体A放在水平面上，已知滑动摩擦系数为μ，求：欲拉动A以恒定速度 沿水平方向前进所需的最小的拉力 。
图2.11
解：设拉力方向如图，受力分析得：
所以
令 得：
又因为
所以得
2、如图2.12所示，水平桌面上有一块质量为M的木板，板上放一质量为m的物体，M、m与桌面彼此之间的滑动摩擦系数均为 ，静摩擦系数均为 ，今以水平方向的拉力 作用于M，使M与m一起以加速度 运动。
解：应采用系统综合法，即以静置于桌面的绳子和提起运动部分的绳子总体作为研究对象，系统所受合外力实际上只有提起运动部分的绳子所受重力 与上提力 。提起部分的质量为： ，所受重力
由动量定理：
而： ，故得： 。
6、一根均匀的链条，总长为 ，一部分放在光滑的桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长为 ，如图4.6所示，设开始时链条静止，求链条刚好全部离开桌面时的速率。
图2.3
3）、A与B叠放在一起（如图2.3），分以下几种情况讨论：a、A、B静止；b、A、B一起自由下落；c、一起匀速上升。
解：对A和B分别分析分析受力如下图
大学物理答案第二章牛顿定律-习题解答
将牛顿运动定律应用于各种实际问题中，如天体运动、弹性碰撞、摩擦力问题等，通过建立物理模型和 运用数学工具解决实际问题。
解决复杂问题的思路与方法
01
02
03
04
建立物理模型
根据问题的实际情况，抽象出 具体的物理模型，如质点、刚 体、弹性碰撞等，为解决问题 提供清晰的思路。
定律的应用场景与实例
总结词
牛顿第一定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，汽车安全带的设计、投掷物体的轨迹、行星的运 动等都遵循这一规律。
详细描述
汽车安全带的设计依据了惯性定律，通过限制乘客在急刹车或碰撞时的运动，减少伤害风险。投掷物体时，出手 的角度和力量会影响物体的运动轨迹，这也符合惯性定律。行星的运动规律是牛顿第一定律的重要应用之一，行 星绕太阳的椭圆轨道运动可以由惯性定律推导出来。
05
习题解答
常见错误解析与纠正
01 02 03
错误1
混淆了牛顿第二定律中的力和加速度概念，将力误认为是 加速度的原因，而实际上力是产生加速度的原因。纠正： 正确理解力和加速度的关系，力是产生加速度的原因，加 速度的大小和方向由力的三要素决定。
错误2
在分析多力作用下物体的运动时，未能正确分析合力和加 速度的关系。纠正：在分析多力作用下物体的运动时，应 先求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，最后根据 运动学公式求解速度和位移。
导出牛顿第三定律。
定律的应用场景与实例
要点一
总结词
牛顿第三定律在现实生活中有着广泛的应用，例如火箭发 射、车辆行驶、体育运动等。
要点二
详细描述
在火箭发射中，火箭向下喷射高温高压气体，产生一个向 上的反作用力，使火箭升空。在车辆行驶中，车辆发动机 产生的力推动车辆前进，同时车辆也会给地面一个向后的 反作用力，使地面产生磨损。在体育运动中，例如篮球投 篮时，投篮的力量和手受到的反作用力大小相等、方向相 反。
大学物理第2章课后答案
大学物理第2章课后答案(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章 质点动力学四、习题选解2-1 光滑的水平桌面上放有三个相互接触的物体，它们的质量分别为.4,2,1321kg m kg m kg m ===（1）如图a 所示，如果用一个大小等于N 98的水平力作用于1m 的左方，求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（2）如图b 所示，如果用同样大小的力作用于3m 的右方。
求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（3）如图c 所示，施力情况如（1），但3m 的右方紧靠墙壁（不能动）。
求此时2m 和3m 左边所受的力各等 于多少？解：（1）三个物体受到一个水平力的作用，产生的加速度为a()a m m m F321++=232114-⋅=++=s m m m m Fa用隔离法分别画出32,m m 在水平方向的受力图（a ），题2-1（a ）图由a m F =a m f f23212=- a m f323= 2332f f =N f 5623= N f 8412=（2）由()a m m m F321++=232114-⋅=++=s m m m m Fa用隔离法画出321m m m 、、在水平方向的受力图（b ）由a m F = 得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====-=-3223122112121232323f f f f am f a m f f a m f F解得： N f 1412= N f 4223=题2-1（b ）图（3）由于321m m m 、、都不运动，加速度0=a ，三个物体彼此的作用力都相等，都等于FN f f 982312==2-2 如图所示，一轻质弹簧连接着1m 和2m 两个物体，1m 由细线拉着在外力作用下以加速a 竖直上升。
问作用在细线上的张力是多大？在加速上升的过程中，若将线剪断，该瞬时1m 、2m 的加速度各是多大？解：（1）分别画出1m 、2m 受力的隔离体如图（a ），题2-2（a ）图取向上为正方向，由牛顿第二定律⎪⎩⎪⎨⎧='=-'=--f f a m g m f a m g m f T 2211故 ()()a g m m g m g m a m a m T ++=+++=212121 （2）将线剪断，画出21m m 、的隔离体图，如图（b ）题2-2（b ）图取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得⎪⎩⎪⎨⎧='=-'=--f f a m g m f a m g m f 222111 得⎪⎩⎪⎨⎧+--==-=)(/)'(121222a g m m g a a m g m f a1a 的方向向下，2a的方向向上。
大学物理第二章习题答案
大学物理第二章习题答案大学物理第二章习题答案大学物理是大多数理工科学生必修的一门课程，其中第二章是关于向量和运动学的内容。
本文将为大家提供一些大学物理第二章习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一章节的知识。
1. 问题：一个物体以5 m/s的速度从斜坡上滑下来，斜坡的倾角为30°。
求物体滑下斜坡所需的时间。
解答：首先，我们需要将斜坡的倾角转换为弧度。
倾角为30°，转换为弧度的公式为弧度 = 角度× π / 180。
所以，30°转换为弧度为30 × π / 180 = π / 6。
然后，我们可以利用运动学中的公式来求解。
物体在斜坡上滑动，可以将其分解为水平和竖直方向上的运动。
在水平方向上，物体的速度不变，为5 m/s。
在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为g = 9.8 m/s²。
根据运动学的公式，竖直方向上的位移可以表示为h = (1/2) × g × t²，其中 h 为位移，g 为加速度，t 为时间。
由于物体滑下斜坡的竖直位移为 0，所以我们可以得到以下方程：0 = (1/2) × g × t²解方程得到 t = 0 或t = 2 × 0 / g = 0。
因此，物体滑下斜坡所需的时间为0秒。
2. 问题：一个物体从斜坡上滑下来，滑下斜坡后继续在水平地面上滑行。
已知物体从斜坡上滑下所需的时间为2秒，滑下斜坡后在水平地面上滑行的距离为6米。
求物体在斜坡上的滑动距离。
解答：首先，我们可以利用已知条件求解物体在水平地面上的速度。
根据物体在斜坡上滑行的时间和水平距离，我们可以得到以下方程：6 = 2 × v解方程得到 v = 6 / 2 = 3 m/s。
然后，我们可以利用运动学中的公式来求解物体在斜坡上的滑动距离。
物体在斜坡上滑行的时间为2秒，速度为3 m/s。
大学物理课后习题答案第二章
（2）小球上升到最大高度所花的时间T．
[解答]（1）小球竖直上升时受到重力和空气阻力，两者方向向下，取向上的方向为下，根据牛顿第二定律得方程
，
分离变量得 ，
积分得 ．
当t= 0时，v=v0，所以 ，
因此 ，
小球速率随时间的变化关系为
．
（2）当小球运动到最高点时v= 0，所需要的时间为
第二章运动定律与力学中的守恒定律
(一) 牛顿运动定律
2．1一个重量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度 运动， 的方向与斜面底边的水平约AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道．
[解答]质点在斜上运动的加速度为a = gsinα，方向与初速度方向垂直．其运动方程为
x = v0t， ．
将t = x/v0，代入后一方程得质点的轨道方程为
（3）小车自由地从倾斜平面上滑下，斜面与水平面成φ角；
（4）用与斜面平行的加速度 把小车沿斜面往上推（设b1=b）；
（5）以同样大小的加速度 （b2=b），将小车从斜面上推下来．
[解答]（1）小车沿水平方向做匀速直线运动时，摆在水平方向没有受到力 的作用，摆线偏角为零，线中张力为T = mg．
（2）小车在水平方向做加速运动时，重力和拉力的合力就是合外力．由于
这也是桌子受板的压力的大小，但方向相反．
板在桌子上滑动，所受摩擦力的大小为：fM= μkNM= 7.35(N)．
这也是桌子受到的摩擦力的大小，方向也相反．
（2）设物体在最大静摩擦力作用下和板一起做加速度为a`的运动，物体的运动方程为
f =μsmg=ma`，
可得a` =μsg．
板的运动方程为
F – f – μk(m + M)g=Ma`，
大学物理第二章习题答案
大学物理第二章习题答案# 大学物理第二章习题答案开始部分在解答大学物理的习题之前，我们需要对第二章的物理概念和公式有一个清晰的理解。
本章通常涵盖了经典力学的基础知识，包括牛顿运动定律、功和能量等概念。
习题1：牛顿运动定律的应用问题描述：一个物体在水平面上受到一个恒定的力F=10N，求物体的加速度a。
解答：根据牛顿第二定律，\[ F = ma \]，其中m是物体的质量。
设物体的质量为m，我们可以解出加速度a：\[ a = \frac{F}{m} = \frac{10}{m} \, \text{m/s}^2 \]注意，这里我们假设物体的质量m是已知的。
习题2：斜面上的物体问题描述：一个质量为m=5kg的物体放在一个倾斜角度为30°的斜面上，求物体受到的重力分量。
解答：物体受到的重力分量可以分解为两个方向的力：平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量。
垂直分量为：\[ F_{垂直} = mg \sin(30°) = 5 \times 9.8 \times 0.5 = 24.5 \, \text{N} \]平行分量为：\[ F_{平行} = mg \cos(30°) = 5 \times 9.8 \times\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 49.04 \, \text{N} \]习题3：功和能量问题描述：一个物体从高度h=10m的平台上自由落体，求物体落地时的动能。
解答：首先，我们需要计算物体在自由落体过程中重力做的功W，它等于物体的重力势能变化：\[ W = mgh = 5 \times 9.8 \times 10 \]根据能量守恒定律，这个功将转化为物体的动能：\[ KE = W = 5 \times 9.8 \times 10 = 490 \, \text{J} \]结束部分在解答物理习题时，重要的是理解每个物理量的含义以及它们之间的关系。
通过逐步分析问题，应用适当的物理定律和公式，我们可以找到正确的答案。
大学物理第二章答案张社奇主编(供参考)
2-1 一木块能在与水平面成α角的斜面上匀速下滑。
若使它以速率υ0沿此斜面向上滑动，求木块向上滑行的距离。
知识点窍 牛顿第二定律：F=m a 逻辑推理 物体沿斜面运动。
匀速下滑时∑F=0，可知摩擦力f 与重力G 滑斜面分力平衡，沿斜面上滑时，因物体所受各力均为恒力且方向沿斜面向下，物体作匀减速运动。
由∑F=ma 及υ2=υ20+2a s 可求出物体上滑的距离。
解题过程 物体沿斜面匀速下滑Mgsin a -f=0 ①物体沿斜面上滑-mgsin a -f =m a ②υ2=υ02+2a s ③且滑到最高点时，υ=0 ④由①②③④可得： S=υ02 /4gsina 2-2 知识点窍 牛顿第二定律：i iF ma =å逻辑推理 在计算钢丝绳所受张力时，可以将两板作为一个整体研究，由于整体在钢丝绳的拉力及重力作用下，向上加速运动，可利用牛顿第二定律列出动力学方程求解。
在计算2m 对1m 的作用力时，采用隔离法，将二块分离出来，单独研究。
解题过程 以两板作为一系统，对其进行受力分析。
竖直方向上为y 轴建立oy 坐标。
由牛顿第二定律得：1212y T m g m g m m a -+=+（）（） 解之得 12y T m m a =+g （）（g+）①再由1m 为研究对象。
对其进行受力分析。
由牛顿第二定律得：111y T m g m a -=解之得：11y T m g a （）=+ ②（1）当210.0a m s -=g时，由①②得：35.9410T N =?，2m 对1m 的作用力：1T =？（2）当21.0a m s -=g时，由①②得：33.7410T N =?，1T =？由以上计算可知，在起吊相同重物时，绳子所受的张力随着加速度的增大而增大。
因此，起吊重物时，必须缓慢加速，确保钢丝绳不被拉断。
2-3 假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态，一昼夜的时间有多长？知识点窍 圆周运动向心力公式：2v F m r=圆周运动周期： 2r T vπ= 逻辑推理 当赤道物体所受重力全部提供物体做圆周运动的向心力时，物体处于失重状态。
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vdv g kv
2
0
h
dy
v
vdv g kv
0
v v0 (1
kv g
2 0
1 2
)
2.9 质量为 m 的物体，在恒定的牵引力 F 的作用下工作，它所 受的阻力 Fr = kv2 ，它的最大速率是 vm 。试计算物体从静止加 速到vm/2所需的时间以及物体经过的路程。
2 2
2.16 一半径为R，质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴 转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。 （1）求圆盘所受的摩擦力矩。（2）问经过多少时间后，圆盘转 动才能停止？
解：（1）取圆盘上半径为r、宽度为dr的同心 圆环，其质量为 dm ds m 2rdr 2mrdr 2 R2 R 2 2r mgdr 其摩擦力矩大小为 dM dmgr 2
x
dx
0
vm 2
mv dv k (v m v )
2 2
0
x
m 2k
ln
4 3
2.11 飞轮由一直径为30cm、厚度为2.0cm的圆盘和两个直径都 是10cm、高为8.0cm的共轴圆柱体组成．设飞轮的密度为 7.8×103kg· -3，求飞轮对其转轴的转动惯量． 。 m
d1 2 d1 2 d1 2
m1
2
绳的张力为： T
m1 R 4g ( N )
2
R
T
T
m2
物体的加速度为：a R 0.5 g (m s )
物体由静止下落 1 s 后下落的距离为：
s 1 2 at 0.25 g (m)
2
m2 g
解：以物体为研究对象，其运动方向为 x 轴的正向，对物体进 行受力分析如图所示。 由牛顿第二定律得在 x 轴方向上：
F kv ma m
2
dv dt
2
Fr
N F mg
x
当 a = 0 时，
2 m 2
v vm
dv dt
m dv
2 m
F kv m
dt mdv k (v m v )
由牛顿第二定律和刚体绕定轴转动的转 动定律列方程得 a R m2 g T m2a
T R J
m1
R
T
T T
2m 2 g ( m1 2m2 ) R
10 3
J
1 2
T
m1 R
2
m2
y
联立求解：
g (rad s )
2
m2 g
10 3 1 2
g (rad s )
（1）物体上升过程如图,由牛顿定律：
f mg ) ma （
a dv dt dv dy dy dt
2
f mg
dv dy dy vdv
o
v
dv dy
mg kmv mv
2
g kv
2 2 0
2
f kmv
分离变量积分： dy
0
y
vdv g kv
2
2.1 一木块能在与水平面成θ角的斜面上以匀速下滑。若使它 以 速率 v0 沿此斜面向上滑动，求它能沿该斜面向上滑动的距离。 解：选定木块为研究对象，其受力如图所示。 x
Ff
取沿斜面向上为 x 轴正向，由牛顿定律 分别列出下滑过程的动力学方程：
F f mg sin 0 F f mg sin
J dJ
R
J
2
1 2
mR
2
dJ
1 2
dm r
2
1 2
0
(r dx ) r
2
2
R
R
R
2
x
2 2
dx
2
2 5
mR 7 5
2
由平行轴定理，切线的转动惯量为： J
2 5
mR mR
2
mR
2
1.15 如图所示，质量为 m1 和 m2 的两物体悬挂于组合轮的两 端。若两轮半径分别为 r 和 R ，转动惯量分别为 J1 和 J2 ，不 计摩擦和绳的质量，求两物体的加速度和绳的张力。 解 分别以组合轮、物体为研究对象，受力分 析，竖直向下为y 轴正向，如图所示。 假设鼓轮顺时针转动，由牛顿第二定律 和刚体绕定轴转动的转动定律列方程得
mg
N Ff
上滑过程的动力学方程：
( mg sin F f ) ma
2mg sin m
dv dt
m
dv ds ds dt
mv
dv ds
分离变量积分得
s
0
2 g sin ds
0
vdv
s
v0
2
v0
4 g sin
2.2 有两块混凝土预制板，质量分别为 m1=2.00×102kg 和 m2=1.00×102kg ．现用吊车将两块预制板送到高空（m2放在m1 上），若不计吊车、框架及钢丝绳的质量，试求吊车分别以 10.0m/s2和1.0m/s2的加速度上升时，钢丝绳所受的张力以及m2对 m1的作用力大小． y m2 解：以两板作为一系统，对其进行受力分析, m1 竖直方向上为轴建立 y 坐标 由牛顿第二定律得：
Jc 1 2 mR
2
0
0
R m
0
0
由转动惯量的平行轴定理，得
J J c mR
2
3 2
mR
2
2.13 半径为 R，质量为 m 的均匀球体对其质 心轴的转动惯量及对与球体相切的切线的转 动惯量。 解 刚体质量体分布
m 4 3
x
r
dx x o
R
R 3
将球体分成一系列半径不同的质量为 dm 的 “元”薄圆盘组成 由薄圆盘的转动惯量式
解之得
T -（m1 g + m2 g）（m1 + m2）a y =
T m1 m2 g a y
当a y=10.0m/s2时 当a y=1.0m/s2时
T 5.94 10 N
3
T 3.74 10 N
3
m1为研究对象，由牛顿第二定律得：
（ 解之得： T1 = m1 g + a y）
m1 g T1 m1a1 T2 m2 g m2a2
T1 R T2 r J 1 J 2
T2
r R
T1
a1 R a2 r
T1 T1 T2 T2
T2
m2 m1
T1
m2 g m1 g
y
联立求解：
m1 R m2 r J 1 J 2 m1 R m2 r
h h 解：d1、分别为圆盘和圆柱体的直径， 1、2 分别为圆盘和圆柱的高， d2
圆盘的转动惯量：
J1
1 2
m1 (
)
2
1 2
(
) h1 (
2
)
2
两个圆柱体的转动惯量为 J J 1 m ( d2 )2 1 ( d )2 h ( 2 3 2 2
2.17 如图所示，圆柱体 A 的质量 m1 = 16 kg ，半径 R = 15 cm ， 可绕其水平固定轴转动，一柔软轻剩绕在圆柱体上，其一端系 一质量为 m2 = 8.0 kg 的物体 B ，若不计摩擦力和绳的质量，求： (1) B 由静止下落 1.0 s 后下落的距离；(2) 绳的张力。 解 分别以物体、圆柱体为研究对象，进行受力 分析，取竖直向下为 y 轴正向，如图所示。
T1 - m1 g = m1a y
T1 4 10 N
3
当a y=10.0m/s2时
当a y=1.0m/s2时
T1 2.2 10 N
3
2.7 一质量为 1kg 的质点在力 F (12t 4)i 的作用下作直线运
动。在 t = 0 时，x0 = 5.0 m，v0 = 6.0 m.s-1 ，求质点在任意时刻 的速度和位置。 解： 由牛顿第二定律得：F 12t 4 ma m
2 2
则 kv kv m
t
dt
0
vm 2
0
k (v v )
2
t
m 2kv m
ln 3
因为
dv dt
dv dx dx dt
v
dv dx
kv kv m
2 m 2
dv dt
2 所以 kv m kv 2 mv
dv dx
dx
mv dv k (v v )
2 m 2
dv (12t 4)dt
2
dv dt
v
dv
1
v0
t
(12t 4)dt
0
v 6.0t 4.0t 6.0 (m s )
由速度的定义
v
dx dt
dx
dr (6.0t 4.0t 6.0)dt
2
Байду номын сангаас
x
x0
t
(6.0t 4.0t 6.0)dt
2
0
x 2.0t 2.0t 6.0t 5.0 (m)
2 2 2 2
d 2
)
2
由于转动惯量可叠加性有
1 4 4 J J1 J 2 J 3 h1d1 h2d 2 16 2 1