七年级数学余角和补角习题精选

7.6 余角和补角

[基础训练]

1、如果两个锐角的和是 （即 °），则这两个角互为余角，如果两个角的和 是 即（ °），则这两个角互为补角。

2、⑴∵1∠和2∠互余，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠)

⑵∵1∠和2∠互补，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠)

3、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。

4、7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______

5.如果∠α=39°31’,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.

一个角的补角比余角大 °

6、若∠β=120º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。

7.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.

8.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=____°, 依据是_______。

5、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD 的余角有 个。

6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么

∠1= 。 余角与补角的性质

7、如果∠1+∠2=90 º，∠2+∠3=90 º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________

如果∠1+∠2=180 º，∠2+∠3=180 º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是_________

如果∠1+∠2=90 º，∠2=∠3，∠3+∠4=90 º则∠1与∠3的关系为________，其理由是

__________

如果∠1+∠2=180 º，∠2=∠3,∠3+∠4=180 º，则∠1与∠3的关系为________，其理由

是__________

对顶角

对顶角的性质:

8、如图，其中共有________对对顶角。

第8题图 第10题图 第11题图

A C

B D

9、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。

10、如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说

法错误的是（ ）

A 、AO

B ∠与PO

C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余

C 、POC ∠与QOB ∠互补

D 、AOP ∠与AOB ∠互补

11、如图，直线AB 和CD 相交于O ，AB OE ⊥，那么图中DOE ∠与COA ∠的关系是

（ ）

A 、对顶角

B 、相等

C 、互余

D 、互补

12、如果一个角的余角是34 º16′16″，那么它的补角是__________；如果一个角是它的

余角的一半，那么这个角是_________

13、下列说法错误的是 （ ）

A 、同角或等角的余角相等

B 、同角或等角的补角相等

C 、两个锐角的余角相等

D 、两个直角的补角相等

[综合提高]

一、选择题：

1、一个角的补角是 （ ）

A 、锐角

B 、直角

C 、钝角

D 、以上三种情况都有可能

2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ）

A 、30º

B 、45º

C 、60º

D 、90º 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）

A 、2对

B 、3对

C 、4对

D 、6对 4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）

A 、25

1倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、

21（∠1+∠2） D 、21（∠2-∠1） 二、填空题

6、32º28’的余角为 ，137º45’的补角是 。

7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1= ，∠2= 。

O E D C

B A

8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90º， 则（1）如果∠1=30º，那么∠2= ，∠3= 。 （2）和∠1互为余角的有 。 和∠1相等的角有 。 9、如图，O 是直线BD 上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º， 则与∠AOB 互补的角有 。

10、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是

________________。

三、解答题 11、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC 的度数。

12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角。

[探究创新]

1、如图，O 是直线AB 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，

图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？

2、如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC=70 º，OE 把∠BOD 分成两个角，

且∠BOE ：∠EOD=2：3，求EOD 的度数。

A D

O E

C B

3、直线AB 、CD 相交于点O,OE 是∠AOD 的平分线，∠FOC=90 º，∠1=40 º,求∠2与

∠3的度数。

E

D

A 2 B

3 1

C

F

4321O

E D C B A B O D C A D C B A O