小学数学知识网络图
人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量 空间与图形四、有趣的图形统计与概率 八、统计我和小树一起成长实践活动 小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
小学一年级数学思维导图
小学生的思维以形象思维为主，形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。
而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。
”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。
而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。
本人在数学教学中从一年级开始采用便于生长出知识点的树状思维导图——“智慧树”的表现方式吸引学生的注意力，形成一种更能激发学生兴趣的表现形式，培养小学生的联想与创意，引导学生对其所思考的问题进行全方位、多角度的分析与思考，对所研究的问题进行富有创造性的探索，从而找到解决问题的关键因素、关键步骤。
通过富有趣味的“智慧树”，让学生的思维如枝繁叶茂的大树一样，无限延展，智慧迸发。
一、利用“思维导图”架构一年级数学知识体系，优化知识呈现方式。
低年级数学教材中的知识体系比较清晰、简单，结合一年级的小学生思维以具象思维为主的特点，通过一棵棵形象直观的思维“智慧树”将低年级的知识点呈现在学生面前，能够激发小学生思维动机，帮助小学生理清思维脉络，逐步培养小学生的抽象思维。
而在“智慧树”的建构过程中，包含了概括、判断、推理、分析与综合、具体与抽象等思维方法，因此，我在教学中重点从低年级小学生思维方式发展的角度进行研究，突出运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，同中求异，异中求同，结合不同的课例，采用了不同的架构方法，同时赋予枝干不同的色彩，与学生共同建立了低年级数学学习知识体系的“智慧树”，包括：计算教学中的思维导图建构、图形教学中的思维导图建构等方面，形成既有共性又有个性的表现形式，提高学生解决实际问题的能力，有效地促进学生思维发展。
巧用思维导图，打造高效课堂
巧用思维导图，打造高效课堂摘要：数学知识具有明显的逻辑性和抽象性特征，这对于更倾向于形象思维的小学生来说，理解难度比较大，缺乏学习兴趣和求知动力；与此同时，基于小学生的年龄特征与身心发展规律，他们很难长时间集中注意力，如果一味地灌输数学理论知识而忽略实际运用，必然影响整体教学效果。
因此笔者在落实教育改革过程中，巧用思维导图，打造高效课堂，推动小学数学教育新格局。
关键词：小学数学；思维导图；高效课堂思维导图在数学教学中的应用，以图文并茂的方式启发学生的逻辑思维与抽象思维，基于关键词、图像、、符号、色彩等多元要素，开发学生的左右脑潜能，系统梳理知识点，深化理解与记忆。
如今，思维导图在数学课前、课上与课后广泛应用，贯穿整个“教”与“学”的过程，发挥了积极作用。
有关思维导图的应用价值与具体课堂实施策略，结合笔者实际经验探讨如下：一、思维导图在数学课堂的应用价值（一）利用思维导图构建数学知识网络小学数学涉及较多繁杂的知识点且较为零散，为了帮助学生深化记忆，构建新旧知识点的关联性，就需要用到思维导图，无论是梳理知识点还是进行单元复习，形成各种不同的知识网络，更立体、更直观、更有序地呈现知识内容，有利于锻炼学生归纳总结能力，从全局把握知识点，构建完善的数学知识网络，提升自主学习能力与问题解决能力，保障课堂教学效果。
（二）利用思维导图提升数学思维能力小学数学是基础教育的重要环节，扎实的根基对培养思维能力与解题能力都有积极作用。
与此同时，新课程标准也明确提出开展多元化的数学教育活动，促进学习者理性思维与创造能力的全面发展。
教学实践表明，结合不同的教学内容与教学目标，设计流程图、树状图、环形图、概念图或气泡图等不同类型的思维导图，以此促进思维可视化，有利于综合锻炼学生的逻辑思维与发散思维，推动思维结构的变革与发展，开发智力潜能。
（三）利用思维导图优化有效学习方法传统的数学课堂，多是机械化的模仿和记忆，学生被动地跟着老师的节奏，很少有机会主动探索和独立思考，课堂主体地位形同虚设，甚至产生了思维惰性。
思维导图在小学数学复习课中的应用策略
2、思维导图在小学数学复习课中的实际应用 a.课前预习：提前了解知识点， 找出疑惑点 b.课堂授课：将知识点以思维导图的形式呈现 c.课后复习：根 据思维导图巩固知识点 d.考前复习：利用思维导图构建知识网络，提高复习 效果
四、撰写文章在思维导图的基础上，我们撰写了文章的大纲和每个部分的细节： 1、思维导图在小学数学复习课中的作用 a.帮助学生系统地梳理知识点
小学数学复习课中，学生需要回顾和巩固之前所学的知识点。通过思维导图， 学生可以将零散的知识点系统化，将相关知识点进行归纳总结，形成一个完整 的知识网络。这有助于学生更清晰地理解每个知识点之间的关系，加深对数学 知识的理解。
将加减乘除四种运算的法则、运算顺序和运算律等知识点用思维导图的形式呈 现出来，使学生能够清晰地把握各种运算之间的和区别。
三、利用思维导图培养学生的数 学思维
数学是一门逻辑性较强的学科，培养学生的数学思维是小学数学教学的重要目 标之一。思维导图作为一种有效的思维工具，可以帮助学生更好地理解数学知 识，提高数学思维能力。例如，在复习“解决问题”时，可以以问题的解决策 略为主题，
2、长方形的面积：长方形的面积计算公式、推导过程及实际应用。 3、正方形的面积：正方形的面积计算公式、推导过程及实际应用。
4、三角形的面积：三角形的面积计算公式、推导过程及实际应用。 5、平行四边形的面积：平行四边形的面积计算公式、推导过程及实际应用。
6、梯形的面积：梯形的面积计算公式、推导过程及实际应用。
在确定了主题之后，需要对每个主题进行详细的描述和解释。这些描述应该简 明扼要，重点突出，帮助学生更好地理解每个主题所涉及的内容。
小学数学知识网络图
小学数学知识网络图数与代数正整数自然数数位顺序表1、整数零十进制计数单位计数单位整数的读法负整数整数的写法整数的改写分数的计数单位分数的意义分数的读法和写法分数与除法的关系真分数2、分数分数的分类带分数假分数互化整数约分最简分数分数的性质通分比较分数的大小小数的计数单位小数的意义近似数、小数的大小比较小数的读法和写法3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的小数一、数的认识按整数部分分带小数：整数部分不是零的小数小数的分类有限小数纯循环按小数部分分循环小数无限小数混循环不循环小数百分数与小数的互化百分数的写法百分数与分数的互化4、百分数百分数的意义百分数的读法成数、折扣税率、利率读法和写法负数与正数大小的比较5、负数负数的意义负数在实际生活中的应用整数加法定义整数加法整数加法的运算法则、定律整数减法的定义整数减法整数减法的运算法则、定律整数乘法定义1、整数四则运算整数乘法整数乘法的运算法则、定律整数除法的定义整数除法整数除法的运算法则、定律整数四则混合运算因数和倍数分数的加法和减法2、分数的运算分数的乘法和除法二、数的运算分数四则混合运算小数的加法和减法3、小数的运算小数的乘法和除法小数的四则混合运算4、整数、分数、小数四则混合运算5、小学数学中常用的运算方法代数式的意义1、用字母表示数代数式的写法代数式的应用方程的定义三、代数方程的解2、方程解方程比与除法、分数的关系意义求比值求未知数按比列分配1、比比例尺四、比与比例性质化简比求未知数意义2、比例正反比例意义应用性质解比例1、量的含义2、计量的含义3、进率的含义五、量与计量4、换算的含义时间单位进率5、常见的量质量单位进率名数改写货币单位进率1、算式中的规律2、数列中的规律六、探索规律3、“式”的规律4、数与形结合的规律空间与图形直线：一个点沿着某个方向和它的相反方向运动，所成的图形。
射线：在直线上，从某一点起朝一边的部分。
1、线线段：直线上任意两点之间的部分。
运用思维导图使小学数学复习课更高效
运用思维导图使小学数学复习课更高效摘要：受传统教育模式的影响，小学数学的复习模式过于单调，往往采用反复做题的方式进行训练，长此以往将影响学生对于数学的学习兴趣，也会给学生造成无形的压力。
而利用思维导图学习方式进行数学复习，可以更清晰、更系统的帮助学生了解知识脉络，利用最短的时间来提高学生的复习效率。
文章当中便讨论了思维导图在小学数学复习课中的使用策略，以提高小学数学复习课的效率。
关键词：思维导图；小学数学；高效复习引言：数学作为一门相对而言枯燥的学科，在学习过程中需要教师对学生进行细致观察和有效引导，帮助学生创造主动学习的机会，利用思维导图教学能够充分发现和挖掘学生的学习能力，让学生亲历知识建构的过程。
1思维导图的内涵由于年龄的原因，小学生对抽象数学概念的理解具有一定的难度，尤其是那些相近的知识点。
因此，我们可以在概念复习课中引入思维导图，思维导图又可以称之为心智图，属于一种图形思维工具。
运用图片和文字的结合，将不同层次之间的关键词、图像等知识点进行连接并展示的过程。
思维导图能够帮助学生梳理各种知识脉络，将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计，辅助学生实现高效学习能力，将复杂的问题简单化，轻松理解知识点。
思维导图符合人类大脑的发育规律，充分开发了人类大脑的潜能，可以系统地帮助学生探索概念之间的内在联系，从而实现概念知识结构的重组与生成。
2思维导图对小学数学复习的意义2.1复杂知识简单化思维导图是一个将复杂理论知识精简化的过程，它利用关键词精准的定义复杂的概念，通过这种方式能够帮助学生更轻易的掌握知识点，同时也减轻了学生的课业压力，减轻了学生的日常学习与期末复习负担。
更重要的是能够增强学生学习的自信心，减轻学习压力，从而更加积极主动地配合学习。
2.2抽象概念形象化在形象图形和精简关键词的融合下，思维导图为学生带来了更加简单明了的视觉感受，对尚在发育阶段的小学生而言，最好的学习方式是便是将复杂的关系简单化，把抽象的概念具体化，思维导图为学生提供一个更加清晰、明朗的知识结构、理论框架，帮助学生以最快的速度、最轻松的状态吸收知识、把握重点、理清思路。
四年级数学上册全册教学目标单元备课
全册教材分析后续铺垫知识根底后续铺垫念和角的表示符号。
然后在角的度量的知识根底上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法，为今后学习平行四边形和梯形做好准备。
第四单元教材分析本单元知识技能：1．使学生掌握用一位数乘两位数〔积在100以〕或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
本单元数学思考：1使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
2．使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用适宜的方法进展估算，养成估算的习惯。
本单元问题解决：通过两位数乘三位数与两位数乘两位数的算式比照，引导学生归纳出一个因数是两位数的乘法法那么，并能进展正确计算。
本单元情感态度：培养认真计算检查的好习惯本单元重点、难点：重点：1、口算、笔算的方法2、积的变化规律难点：正确计算三位数乘两位数本单元课时安排：6课时这局部知识是在学生掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的计算方法的根底上进展教学的。
后续铺垫生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，后续铺垫本单元是将来学习平行四边形、三角形、梯形面积的计算，以及圆的认识、周长的计算和面积计算的根底。
第六单元教材分析本单元知识技能：1、使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数〔商一位数〕。
2、使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3、使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进展简便计算。
4、使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
本单元数学思考：经历口算和笔算的计算过程，体验知识迁移的思想方法。
本单元问题解决：1、使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数〔商一位数〕。
2、使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3、了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进展简便计算。
巧用“树状图”,玩转数学复习课
巧用“树状图”，玩转数学复习课摘要：树状图是知识和思维过程的图形化表征，是一种用图表来组织、阐述、表达知识的工具，也是思维导图中的一种形式。
在复习教学中利用树状图让学生对零碎的知识进行重建和梳理，抓住各知识点间的内在联系，把孤立分散的知识点串成线，连成网，列出一个简明的知识结构框架，使知识系统化、结构化。
本文我将从农村小学高段数学复习课的现状、农村小学高段学生在数学复习教学中使用树状图的现状、树状图在小学数学复习中的具体运用这三方面予以阐述。
关键词：树状图；农村；小学高段；数学复习平常的新授教学像“栽活一棵树”，总复习却好似“育好一片林”。
栽活一棵树容易，育好一片林要花功夫。
数学复习课有两个特点：一是“理”，对所学知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的；二是“通”，融会贯通，弄清思路，弄清知识的来龙去脉、前因后果。
传统的复习教学普遍以讲授为主，而这样的方式根本无法满足数学复习的要求。
那么如何能够从传统的枯燥乏味复习教学模式中破茧而出，使数学复习课达到应有的教学效果呢？这是每一位老师所关注的问题。
一、农村小学高段数学复习教学的现状（一）农村学生数学复习中普遍现象农村学生在复习课上时常“理”的困惑，“通”的无奈。
上课时一听就懂，读题时一读就会，做题时一做就错。
每当考试之后，学生纷纷表示题目似懂非懂，看似熟悉，却不知考查哪个知识点，想不到正确的解题方法。
这种现象反映了以下两个问题：1.大部分农村学生都是留守儿童，学习习惯和自主性较差。
他们的数学基本知识比较零散，知识间逻辑关系不清晰，没有建立良好的认知结构。
2.农村学生思维能力较差，不能灵活地运用所学知识与技能。
尤其在小学高段要学的内容越来越多，若在学习的过程中不加以梳理，只是杂乱无章的堆积在脑子里，最终直接导致学习效率低下。
（二）复习模式缺乏自主性复习课的常规模式：教师展示知识结构图（整理知识，明晰脉络）——讲解典型习题（巩固知识，复习解题方法与技巧）——变式训练（提升思维，提高解题能力）——总结回顾。
小学数学知识网络图
人教版小学阶段数学知识网络图数与代数正整数自然数数位顺序表1、整数零十进制计数单位整数的读法负整数整数的写法整数的改写分数的计数单位分数的意义分数的读法和写法分数与除法的关系真分数2、分数分数的分类假分数约分最简分数分数的性质通分比较分数的大小小数的计数单位小数的意义近似数、小数的大小比较小数的读法和写法3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的小数一、数的认识按整数部分分带小数：整数部分不是零的小数小数的分类有限小数纯循环按小数部分分循环小数无限小数混循环不循环小数百分数与小数的互化百分数的写法百分数与分数的互化4、百分数百分数的意义百分数的读法成数、折扣税率、利率读法和写法负数与正数大小的比较5、负数负数的意义负数在实际生活中的应用整数加法定义整数加法整数加法的运算法则、定律整数减法的定义整数减法整数减法的运算法则、定律整数乘法定义1、整数四则运算整数乘法整数乘法的运算法则、定律整数除法的定义整数除法整数除法的运算法则、定律整数四则混合运算因数和倍数分数的加法和减法2、分数的运算分数的乘法和除法二、数的运算分数四则混合运算小数的加法和减法3、小数的运算小数的乘法和除法小数的四则混合运算4、整数、分数、小数四则混合运算5、小学数学中常用的运算方法代数式的意义1、用字母表示数代数式的写法代数式的应用方程的定义三、代数方程的解2、方程解方程解方程的方法及技巧比与除法、分数的关系1、量的含义2、计量的含义3、进率的含义五、量与计量4、换算的含义时间单位进率5、常见的量质量单位进率名数改写货币单位进率1、算式中的规律2、数列中的规律六、探索规律3、“式”的规律4、数与形结合的规律。
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人教版小学阶段数学知识网络图
数与代数
正整数
数位顺序表
1、整数零计数单位
计数单位整数的读法
负整数整数的写法整数的改写
分数的计数单位
分数的读法和写法
分数与除法的关系
真分数
2、分数分数的分类带分数
互化
整数
约分最简分数
分数的性质通分
比较分数的大小
小数的计数单位
小数的意义近似数、小数的大小比较
小数的读法和写法
3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的
小数
一、数的认识按整数部分分
带小数：整数部分不是零小数
小数的分类有限小数
循环
按小数部分分循环小数
无限小数循环
不循环小数
百分数与小数的互化
百分数的写法
百分数与分数的互化
4、百分数百分数的意义百分数的读法
成数、折扣
税率、利率
读法和写法
负数与正数
大小的比较
5、负数负数的意义
负数在实际生活中的应用
整数加法定义
整数加法
整数加法的运算法则、定律
整数减法的定义
整数减法
整数减法的运算法则、定律
整数乘法定义
1、整数四则运算整数乘法
整数乘法的运算法则、定律
整数除法的定义
整数除法
整数除法的运算法则、定律
整数四则混合运算
因数和倍数
分数的加法和减法
2、分数的运算分数的乘法和除法
二、数的运算分数四则混合运算
小数的加法和减法
3、小数的运算小数的乘法和除法
小数的四则混合运算
4、整数、分数、小数四则混合运算
5、小学数学中常用的运算方法
代数式的意义
1、用字母表示数代数式的写法
代数式的应用
方程的定义
三、代数
方程的解
2、方程
解方程
解方程的方法及技巧
比与除法、分数的关系
意义
求比值求未知数按比列分配 1、比
比例尺
四、比与比例性质化简比求未知数
意义
2、比例正反比例意义应用
性质解比例
1、量的含义
2、计量的含义
3、进率的含义
五、量与计量 4、换算的含义
时间单位进率
5、常见的量质量单位进率名数改写
货币单位进率
1、算式中的规律
2、数列中的规律
六、探索规律
、“式”的规律
4、数与形结合的规律。