板式楼梯设计及实例
板式楼梯设计例题
pk ＝2.5×1.0＝2.5 kN/m
q G g k Q pk =1.2×6.12+1.4×2.5=11.762 kN/m
2、
内力计算:
1 2 2 Pl =11.762×3.5 ÷10=14.41 10
跨中弯矩: M 3、
kN·m
配筋计算（ 0 =1.0）
1 =1.0
0M
h0 = 120－20=100mm
1.0 14.41 10 6 s 1 f c bh02 1.0 11.9 1000 100 2
=0.121
s 0.5(1 1 2 s ) =0.935
0M 1.0 14 .41 10 6 As =733.89 mm2 f y s h0 0.935 210 100
选用钢筋φ 10@100 (785mm2) 分布筋选用φ 6@300，配筋见图 11-66。 如图11－66所示 （二）平台板的计算
如图11－66所示
如图11－67所示
混凝土采用 C25，当 d≤10mm 时，钢筋采用 HPB235, 当 d≥12mm 时，钢筋采用 HRB335。
板式楼梯设计例题
板式楼梯计算例题
如图11－65所示 板式楼梯平面图如图 11-65 所示，踏步高 150mm,宽 300mm，踏
步板厚 120mm,平台板厚 70mm, 楼面面层为 20mm厚水泥砂浆抹面， 梁板的天 花抹灰为 15mm 厚混合砂浆， 楼面活荷载标准值为 2.5kN/m2 , 混凝土采用 C25， d≤10mm 时， 当 钢筋采用 HPB235, 当 d≥12mm 时，钢筋采用 HRB335。
g k =1.875+3.35+0.6+0.29＝6.12 kN/m pk ＝2.5×1.0＝2.5 kN/m
梁式和板式楼梯设计
《混凝土结构设计原理》实验报告实验三楼梯设计土木工程专业10 级 3 班姓名学号指导老师二零一三年一月仲恺农业工程学院城市建设学院目录一、主体介绍 (3)二、现浇板式楼梯设计 (3)1. 梯段板TB2设计 (3)1) 荷载计算 (3)2) 截面设计 (4)2. 平台板PTB2设计 (5)1）荷载计算 (5)2）截面设计 (5)3. 平台梁TL4设计 (6)1）荷载计算 (6)2)截面设计 (6)3)斜截面受剪承载力计算 (7)4）配筋图 (7)4. 平台梁TL5设计 (7)1）荷载计算 (7)2)截面设计 (8)3)斜截面受剪承载力计算 (9)4) 配筋图 (9)5.构造柱GZ设计 (9)三、现浇梁式楼梯设计 (10)1.踏步板设计 (10)1）荷载计算 (10)2）截面设计 (10)3) 配筋图 (11)2.斜梁TL2设计 (11)1）荷载计算 (11)2)截面设计 (12)3)斜截面受剪承载力计算 (12)4）构造钢筋 (13)3.平台板PTB1设计 (13)1）荷载计算 (13)2）截面设计 (13)4.平台梁TL3设计 (14)1）荷载计算 (14)2)截面设计 (15)3)斜截面受剪承载力计算 (16)5.梯梁TL1设计 (16)1）荷载计算 (17)2)截面设计 (17)3)斜截面受剪承载力计算 (18)四. 总结 (18)仲恺农业工程学院实验报告纸城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定：实验三 楼梯设计一、主体介绍1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。
混凝土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。
楼梯间活荷载标准值为2/5.2m KN q =。
2. 主体结构类型：框架结构3. 建筑资料：楼面做法（自上而下）10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3/20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3/25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3/17m KN =γ）；混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；梁中的纵向受力钢筋和弯起钢筋采用HRB335（y f =300N/mm 2），板及其他钢筋采用HPB300（y f =270N/mm 2）。
一套完成的板式楼梯施工图设计图纸
板式楼梯计算实例分析解析
板式楼梯计算实例【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。
楼梯的结构布置如图2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=== 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
板式楼梯配筋计算实例.
9 板式楼梯设计9.1 楼梯建筑设计(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。
第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。
水平长度＝300×9＝2700mm 。
二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。
核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。
(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。
第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
现浇板式普通楼梯设计(TB-2)
左平台：12.400kN/m 斜梯段：15.641kN/m右平台：12.400kN/m 准永久值(qe):左平台：7.250kN/m斜梯段；9.743kN/m右平台：7.250kN/n⑵内力计算：乩楼梯板：矩阵位移法求解。
3计算结果I计算说明：(a)简化方法：取板沿着宽度方向单位长度的板带(b)计算方法：矩阵位移法单位说明：弯矩:kN.m/m剪力:kN/m 挠度:mm纵筋面枳:∏m'∕g截面尺寸:r≡ιXnn裂i⅛:Imn板段配筋计算结果:计算板段7(左内延长)：截面BXH=IOooX160截面：左中右弯矩W：0.000 15.652 15.652剪力(V)：29.806 26.086 22.366 截面验算：YmaX=29.8IkN<0.7Bhftbh0=140.BkN截面满足上部计算纵筋(As'): 0.000 0.000 0.000 下部计算纵筋(Λs): 320.000 320.000 320.000 上纵实配：E8∂200(251,0.16%)E88200(251,0.16%)下纵实配：E12⅛160(707f0.44%)E120160(707,0.44%)E12®160(707,0.44%) 裂缝(w): 0.000 0.029 0.029 裂缝限值：[ω]=0.30mm验算结论：3mt=0.029mm<[ω]=0.30mm,满足。
计算板段-2(斜梯段):截面BXH=1000×160截面：左中右弯矩W：15.652 31.644 15.652剪力(V): 18.929 0.000 18.929 截面验算：VnlaX=I8.93kN<0.7βhftbh0=140.14kN截面满足上部计第纵筋(As'): 0.000 0.000 0.000 卜部计算纵筋(As): 320.000 667.969 320.000 上纵实配：E8⅛200(251,0.16%)E8β200(251,0.16%)下纵实配：El29160(707,0.44%)E129160(707,0.44%)E12e160(707,0.44%)挠度限值：[门=22.9Onm验算结论:f-x=0.90*20.60=18.54mm<[f]=22.90≡(4579/200),满足。
板式楼梯计算及配筋图
板式楼梯的设计方法及构造荷载传递路线：荷载－－梯段板（平台板）－－平台梁结构简化：梯段板简支于平台梁上，为简支斜板，再简化成水平梁。
平台梁简支于横墙上，简化为简支梁。
平台板为四边支承的单区格板，视实际情况简化。
梯段板1)计算计算，，计算计算。
•考虑到梯段板、平台梁和平台板的整体性，并非理想铰接，设计中跨中截面最大弯矩一般取为：2101n max pl M=3030取1m宽带板作为梯段板的计算单元__________________________________________________________________恒荷载标准值3030mkN /875.13.01250.115.03.021=×××××mkN /36.325894.012.00.13.0125112.0cos 3.0=××=××××αm kN /45.0894.02002.00.1=××m kN /693.03.015.03.00.103.04.15=+×××可变荷载起控制作用：P=1.2×6.38+1.4×2.5=11.16kN/m 永久荷载起控制作用：P=1.35×6.38+1.4×0.7×2.5=11.063kN/m 取1m宽带板作为梯段板的计算单元荷载统计恒荷载——三角形踏步板自重120厚踏步板自重20厚板底抹灰30厚花岗岩面层 6.38kN/m 活荷载标准值 2.5kN/mk q kg2) 2) 平台板平台板平台板一般为单向板，其一边与平台梁连接，另一边与过梁连接或支承于墙上。
当另一边与过梁连接时，取跨中弯矩，当另一边支承于墙上时，取跨中弯矩。
28/1pl M ax m =210/1pl M max =3) 3) 平台梁平台梁与普通梁相同。
板式和梁式楼梯手算及实例.
第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。
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板式楼梯设计及实例
——摘自2013版《毕业设计指导书》
3. 4 楼梯设计
钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。
选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。
板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。
当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。
3. 4. 1 现浇板式楼梯
现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。
可分为斜板式和折线形板式两种。
斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。
一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。
梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。
作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算
成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。
考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取：
2max )(10
1o l q g M += (3-6) θcos )(2
1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载
和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净
跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。
斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取
垂直于斜板的最小高度。
一般用HPB300级钢筋，也
可选用HRB400钢筋。
考虑到斜板与平台梁、板的整
体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋
的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。
在
垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步
下放置1φ8。
折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组
成，如图3-5所示。
斜梯段和平梯段的板厚相等，可
取L h )30
1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。
受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向
分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。
折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。
在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。
在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。
楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。
但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。
楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。
梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。
二、 楼梯梁
楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。
作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。
梁截面高度应不小于跨度的1/12。
位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。
图3-5 折线形板式楼梯
3.4.3 板式楼梯设计实例 某住宅楼采用折线形板式楼梯，标准层层高3.0m ，上18级，平面尺寸如图3-8所示， k Q ＝2.0 kN/m 2。
采用C25混凝土，梯板钢筋用HPB300，梯梁用HRB400。
（一）梯段板计算
TB1、TB2
计算跨度 L ＝1270＋2160＋150／2＝3500mm
梯板厚度 h ＝（1/25～1/30）L ＝140～117mm ，取h ＝130mm
踏步高度 3000/18＝167mm ， 踏步宽度 2160／8＝270mm
85.0270
167270cos 22=+=θ
荷载计算：
⒈ 平梯段
面层： 20mm 厚水泥砂浆 0.020×20＝ 0.40 kN/m 2 梯板： 130厚混凝土板 0.130×25＝ 3.25k N/m 2 板底： 15mm 厚石灰浆粉刷 0.015×17＝ 0.255 kN/m 2 恒荷载标准值： k g ＝ 3.91 kN/m 2 活荷载标准值： k q ＝ 2.0 kN/m 2 平梯段设计荷载： 1q ＝1.2×3.91＋1.4×2.0＝ 7.49 kN/m 2
图 3-8 板式楼梯示意图
⒉ 斜梯段
面层： 0.020×20×(0.27＋0.167) /0.27 ＝ 0.65 kN/m 2 梯踏步： 0.167×25／2 ＝ 2.09 kN/m 2 梯斜板： 0.130×25／θcos ＝ 3.82 k N/m 2 板底： 0.015×17／θcos ＝ 0.30 kN/m 2 扶手重： （不计入，另加2φ12）
恒荷载标准值： k g ＝ 6.86 kN/m 2 活荷载标准值： k q ＝ 2.0 kN/m 2 荷载设计值： 2q ＝1.2×6.86＋1.4×2.0＝ 11.03 kN/m 2 支座反力：
B V ＝[ 0.5×7.49×1.272＋11.03×2.23×(1.27＋0.5×2.23) ]／3.5
＝18.49kN/m
A V ＝7.49×1.27＋11.03×2.23－18.49＝ 15.62 kN/m
最大弯矩截面到B 点距离：
x ＝18.49／11.03 ＝1.68m
最大弯矩：max M ＝18.49×1.68－0.5×11.03×1.682＝15.50 kN .m/m 混凝土强度等级C25，h 0=130－25=105mm
118.0105
10009.1111050.1526
201=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=h b f M a c S α 937.0)118.0211(5.0=⨯-+⨯=S γ
260583105937.02701050.15mm h f M
A S y S =⨯⨯⨯=⋅⋅=γ 选用φ10 @130 ，A Ｓ＝604 mm 2/m
支座截面负钢筋取跨中截面配筋的1/2，用φ10 @200 ，A Ｓ＝393 mm 2/m ， 验算最小配筋率m mm bh A s /2761301000%212.02min =⨯⨯=>ρ。
（二）梯梁设计 TL1
跨度 L ＝2700mm ， 梁高 h ≥L ／12 ＝225mm
截面取 150×300
荷载计算：
TB1(TB2)传来： (设计值) 18.49 kN/m 楼板( B9)传来： 6.59×1.27／2＝ 4.18 kN/m 梁自重： 1.2×0.15×(0.3—0.09)×25＝ 0.95 kN/m
梁侧批荡： 1.2×2×0.02×(0.3—0.09)×17＝ 0.17 kN/m
均布荷载设计值： q ＝ 23.79 kN/m 侧砖扶手（0.9m 高）传来集中荷载：
P ＝1.2×(19×0.06＋0.34×2)×0.9×2.23×(1.27＋2.23／2) ／3.5×2 ＝5.97 kN
跨中弯矩：
m kN M ⋅=⨯⨯+⨯⨯=71.257.297.54
12.723.79812 倒Ｌ形截面，近似按矩形截面计算配筋：
C25混凝土，mm h 255453000=-=
222.02551509.1111071.2526201=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=h b f M a c S α 873
.0)222.0211(5.0=⨯-+⨯=S γ 26
0321255873.03601071.25mm h f M A S y S =⨯⨯⨯=⋅⋅=γ 实配2Φ16（HRB400级钢） ，A Ｓ＝402 mm ２
支座剪力：
kN V 10.3597.52
17.279.2321=⨯+⨯⨯= V kN bh f t <==⨯⨯⨯=0.343533825515027.17.07.00
应按计算配置箍筋，且应验算min ,sv sv ρρ≥。
由 007.0h s
A f bh f V sv yv t cs += 得
图 3-9 梯梁计算简图
mm mm h f bh f V s nA yv t sv /016.0255
27010)0.341.35(7.023
001=⨯⨯-=-≥ 根据构造要求，选用双肢箍筋φ6 @150 ，则
mm mm mm mm s nA sv /016.0/377.0150
3.282221>=⨯= %113.027027.12
4.024.0%252.01501503.282min =⨯==>=⨯⨯==yv t sv sv sv f f bs A ρρ。