2004-2017体育单招数学试卷分类汇编-三角函数
8、（2014 年第 4 题）若 （一叮）且 cosx si nx ,U （
） A X (0,-)
3 二 ■:
4 ,-？)
(0,-) D x (二厂匚)(0,-)
9、（2014 年第 17 题）「ABC 的内角 A , B , C 的对边分别是 a,b,c 且 a ：：： b,acoA =bcosB
(1) 证明： ABC 为直角三角形 （2）若a,b,c 成等差数列，求sinA
10、
1
(2013 年第 4 题)若 sinA COSAG ，则 sin2A
=
11、 (2013 年第 17 题 18 分)已知函数 y =sin(§ 4x) cos(4x - g , （i ）求该函数的最小正周期；（n ）当x 「石8时求该函数的最大值。
2004至2017体育单招数学分类汇编--三角函数
1、（2017年第5题）UABC 的内角A , B , C 的对边分别为
3、（2016年第9题）函数y =sin 2x cos2x 图像的对称轴为
1
1 1 1
1 x k - , k Z B 、x 二一k 一 ,k Z C 、x = k — , k Z
2 8 2 8
4
2 2 2
a,b,c ,右 a 2 =b 2 be c 2,则 A=
A. 150
B. 120
C. 60
D. 30
2
、
（2017
年第7
题）设叫
cos
2诗，则
sin
，
A.
B. 1
C. 2
D.
二，k Z
4、（ 2016年第10题）△ ABC 的内角
A ，
B ，
C 的对边分别是 3a co C . 3cco sA - -2b co SC ,贝
U C=(
A 、二
B 、二
C 、—
5■:
5、（2016年第2题） 已知a 是第四象限角,
sin( n - a 6
)=-今，贝卩 cos a
=(
6、(2015 年第 13 题)
7、（2015年第5题） C 、
2 2
已知 tan （二「；'）=3, tan （：「1-：,
） =5，则 tan2〉二
函数y = •.. 3 sin 4x 「3cos4x 的最小正周期和最小值分别是
（ ）
B. 和- 3
B.::二和-2-：
' 3
冗
_
D. —和 -2.3
2
2 2
12、 （2012 年第 4 题）已知 tan 3，贝U
sin
：
2cos
：二 .
2 2si na +cosa
13、 （2012年第17题）已知 ABC 是锐角三角形，证明cos2A-sin 2B C :：: 0
2 14、 （2011年第6题）已知函数f （x ）」cos° •-^si ，贝U f （x ）是区间（
）
2 2 2 2
2兀8兀，” w 沁 2兀4兀
8兀 2兀 4兀2兀
A.（
,）上的增函数B .（ ,）上的增函数C.（ , ）上的增函数D .（ , ）上的增函数 33 33 33
3 3
15、 （2010 年第 4 题）、已知 a E （0,兀）,ta na=—2,则sin a +co^ = . _____ 16、 （2010 年第 17 题）已知函数 f （x ）二si n 2x 2-3s in xcosx-cos 2x （I ）求f （x ）的最小正周期和最小值；
（n ） y = f （x ）图像的对称轴方程为x = ：•，求〉所有可能的值;
（川）若 f ⑷务£）,求X 0的值
17、(2009 年第 2 题)函数 y 二 cos(x )( )
4
3兀兀 n 3 B .在（ ，）上是增函数C .在（ ，）上是减函数 4 4 4 4 3ta n105° _
1-tan 2 75 _ . 19、
(2009年第9题)函数y =
2sin 2x-3sin x • 1的最小值是(
)
1 1 A.
B .
C . 0
D . 1
8
4
20、 (2008年第3题)函数y=f(x)的图像由y = si nx 的图像向右二平移单位得到，则f(x)=(
4 J[
TE
JT JI
A. sin(x )
B. sin(x
) C. sinx D.
sinx
4
'44
4
21、（2008 年第 7 题）已知函数 f （x ）二si n （ 2^ ）, f^^y ，则 f （二）二（ ）
亠 兀3兀
A.在（ ，）上是增函数
4 4
18、（2009 年第 8 D .在 （空，刁上是减函数
4 4
22、（2008年第21题）已知sin (a —)
sina
=1（I）求tana 的值；（n）求2cos 2a sin 2a
1 - sin 2a
的值
A. 0 B . 1 C
22
A.充分必要条件
B .充分不必要条件
C .必要不充分条件
D .既不充分也不必要条件
（C ）最小正周期为2二的奇函数 （D ）最小正周期为 28、（ 2006年第21题）设。
是第二象限角，且sin «
(I)求 sin 〉和 cos 〉的值；(U)求
sin 2 cos
'的值.
3 - cos 2«
29、 （2005年第2题）函数y =sin （x —）在区间-一，一 上是（
）
2 1 2 2」 A.奇函数
B
•偶函数
C
•减函数
D
•增函数
30、 （2005年第5题）在 ABC 中，角 代B,C 的对边分别是a, b, c ，贝U acosB • bcosA 二（ ）
sin A 1 A. ------- B . ccosA C . - （a b ） D . c
c
2
A
r
31、 （2005 年第6题）“ COST =丄”是“ •”的（ ）
23、（ 2007年第
2题） 已知〉是第四象限的角，且 sini 「•—尸一三，则
cos I ■■亠黒
24、( 2007 年第 8 题) △ ABC 中，/ A, / B 和/ C 的对边分别是 a,b 和c ,
cosC
满足 ------ cos A
3c
3a 2 3b ，则/
C 的大小为（ ）（A ）
25、(2007 年第 9 题) 已知«>0,甲€
（B ） （C ）
6
3
_二丄。
如果函数 _
2，2
（D ）
T
y 二sin （「x •「）的最小正周期是 二，且其图象
关
JI JI
于直线x 对称，则取到函数最小值的自变量是 （
12
5
5
（A ） x
k 二，k Z （B ） x
k 二，k Z （C ） 6 1
x
k 二，k Z （D ） x = 6
26、（2006年第3题）设角二使得sin 2= >0与cos 0同时成立，则角二是 1
—H
12 k 二，k Z
（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角
27、( 2006 年第 5 题)函数 y=sin 4x - cof x 是
（A ）最小正周期为二的奇函数 （B ）最小正周期为
二的偶函数
2二的偶函数
2 3
32、（2005 年第9题）设sin〉=二°，则cos2〉二.
5
33、（2004 年第2 题）已知sin 3,27^ : :：: 360 ,那么sin2「=（）
3
A. 一?血 B . 2血 C .-逅 D .逅
3 3 8 8
34、________________________________________________________________________ （2004年第10题）使函数y =cos2x取得最小值的所有的x集合是_____________________________ . __________ 35、（2004 年第18 题）
已知锐角ABC的面积是8, AB =4, AC =5,求BC .。
体育单独招生考试数学卷(答案) (3)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a1与b1的等差中项，则22b a b a ++的值是（ ）（A ）1或21（B ）1或21-（C ）1或31 （D ）1或31-2．以下命题正确的是（ ）（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >3．已知BE AD ，分别是ABC ∆的边AC BC ，上的中线，且=AD a ，=BE b ，则AC 是（ ） （A ）b a 3234+（B ）b a 3432+ （C ）b a 3234- （D ）b a 3432-4．若10<<a ，则下列不等式中正确的是（ ） （A ）2131)1()1(a a ->- （B ）0)1(log )1(>+-a a （C ）23)1()1(a a +>-（D ）1)1(1>-+a a5、化简3a a 的结果是( )A 、aB 、12aC 、41aD 、83a 6、角2017°是在那个象限内（ ）A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角 B 、第四象限角 7、直线132yx的倾斜角为（ ）A 、90°B 、180°C 、120° B 、150°8210y 与直线230xy 的位置关系是（ ）A 、两线平行B 、两线垂直C 、两线重合 B 、非垂直相交9、在圆：22670x y x 内部的点是（ ）A 、(1) B 、(-7，0) C 、(-2，7) B 、(2，1)10. 函数2()|1|x f x x 的定义域为（ ）A 、[-5，+∞)B 、(-5，+∞)C 、[-2，-1)∪(-1，+∞) B 、(-2，-5)∪(-1，+∞)11、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则N T M )(= ( ) A 、{2，4，5，6} B 、{1，4，5} C 、{1，2，3，4，5，6} D 、{2，4，6}12、已知集合{|3A x x n ==+2,N n ∈，}，{6,8,10,12,14}B =，则集合A B 中的元素个数为( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 13、已知集合A{}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B = ( )A 、（-1,3）B 、(-1,0)C 、（0，2）D 、（2,3） 14、已知集合A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0B x x x =-+<,则A B ( )A 、{-1,0}B 、{0,1}C 、{-1,0,1}D 、{0,1,2} 15、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A 、}23|{<<-x x B 、}25|{<<-x x C 、}33|{<<-x x D 、}35|{<<-x x 16、已知集{1,2,3},B {1,3}A ，则A B =( ) A 、{3} B 、{1,2} C 、{1,3} D 、{1,2,3} 17、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则( ) A 、A=B B 、=B A ∅ C 、B A ⊆ D 、A B ⊆18、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ( ) A 、{0,-1} B 、{1} C 、{-2} D 、{-1,1}19、设A,B 是两个集合,则“A B A =”是“A B ⊆”的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件20、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、5 二、填空题：（共20分） 1.tana=0.5，求=_______ 2.若sina=，则=______.三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.已知正方体1111ABCD A B C D -，点E 为11A D 中点，直线11B C 交平面CDE 于点F ． （1）求证：点F 为11B C 中点；（2）若点M 为棱11A B 上一点，且二面角M CF E --，求111A M AB ．2.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n（1）依次写出第六行的所有6个数；（2）试猜想1+n a 与n a 的关系式，并求出{}n a 的通项公式.设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度. 3、解：(1)由题知5,4,35===b a S设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案： 一、选择题 1-5题答案:DDAAB; 6-10题答案:CCDDC. 11-15题答案:BDAAA; 16-20题答案:CDBCD. 二、填空题 1. 答案:解析:2.答案:三、解答题1、【解答】（1）证明：连结DE ，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//CD C D ，11C D ⊂平面1111A B C D ，CD ⊂/平面1111A B C D ， 则//CD 平面1111A B C D ，因为平面1111A B C D 平面CDEF EF =，所以//CD EF ，则11//EF C D ，故1111////A B EF C D ，又因为1111//A D B C ，所以四边形11A B FE 为平行四边形，四边形11EFC D 为平行四边形，所以11A E B F =，11ED FC =， 而点E 为11A D 的中点，所以11A E ED =，故11B F FC =，则点F 为11B C 的中点； （2）解：以点1B 为原点，建立空间直角坐标系，如图所示， 设正方体边长为2，设点(,0,0)M m ，且0m <，则(0,2,2)C -，(2,1,0)E -，(0,1,0)F ，故(2,0,0),(0,1,2),(,1,0)FE FC FM m =-=-=-，设平面CMF 的法向量为(,,1)m a b =，则00m FM m FC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020ma b b -=⎧⎨-=⎩，所以2a m =，2b =，故2(,2,1)m m =，设平面CDEF 的法向量为(,,1)n x y =，则00n FE n FC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即2020x y -=⎧⎨-=⎩，所以0x =，2y =，故(0,2,1)n =，因为二面角M CF E --，则|||cos ,|||||4m n m n m n ⋅<>===，解得1m =±，又0m <，所以1m =-，故11112A M A B =．【点评】本题考查了立体几何的综合应用，涉及了线面平行的性质定理的应用，二面角的应用，在求解有关空间角问题的时候，一般会建立合适的空间直角坐标系，将空间角问题转化为空间向量问题进行研究，属于中档题． 2、题，参考答案：（1，4）；（0，7） 3、题：参考答案：C ab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C(2)当3π=C 时，3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c当32π=C 时，22222cos 3c a b ab π=+- 215422516⨯⨯⨯++==6161=∴c。
体育单招数学考点(附答案)
体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。
2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。
体育单招数学三角函数 试题及答案
三角函数部分测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内.(1)已知,则 ( B )A. B.-1 C. D.1(2)的值是 ( C )A. B. C. D.(3)函数的最大值为 ( A )A. B. C. D.(4)函数的一个单调增区间是 ( C )A. B.C. D.(5)函数的最小值是 ( A )A. B. C. D.(6)已知 ,则等于 ( C )A. B.-7 C. D.7(7)函数是 ( C )A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数(8)函数的最小值是 ( D )A. B. 5 C. D. -5(9)函数的最小正周期是 ( B )A. B. C. D.(10) ( C )A.1B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分,把答案填在题中横线上.(11)函数的最小正周期等于__.(12)函数的反函数为__.(13)将函数的图像向右平移个单位所得函数为__.(14)得到函数的图像,只需将函数的图像向_左_平移____.(15)设且,如果的反函数的图像经过点,则__4__.(16)若的图像过点(1,7)和点(0,4),则的表达式为______.三、解答题:本大题共3小题,共54分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)求函数的周期,最大值,最小值以及取得最大值和最小值的的集合.解：所以最大值的集合为最小值的集合为(18)(1)求的值.(2)求的值.(3)求的值.解：(1)由得：(2)(3)因为即，结合可得带入可得：(19)若,求的值. 答案见课本71页，例3.解：又所以。
2005-2024年体育单招历年数学试卷分类汇编 第2章 函数
体育单招历年数学试卷分类汇编目录体育单招历年数学试卷分类汇编第2章函数 (1)2.1 指数运算和指数不等式 (1)2.2 分段函数求值 (1)2.2 对数运算和对数不等式 (1)2.3 二次函数 (1)2.4 函数的定义域 (3)2.5 函数的单调性 (3)2.6 函数的奇偶性 (4)2.7 反函数 (4)2.8 导数 (5)1 第2章 函数2.1 指数运算和指数不等式【例2.1.1】 （2016改编）函数820x−≥的解集为____________.【例2.1.2】 (2019.5)若2x +5>14，则x 的取值范围是（ ） A ．（-7，+∞） B ．(7,+∞） C ．（-3，+∞） D ．（3，+∞）【例2.1.3】 (2020.10)已知a =0.20.3, b =0.30.3, c =0.2-0.2,则（ ）A ．a <b <cB ．b <a <cC ．b <c <aD ．a <c <b2.2 分段函数求值【例2.1.4】 (2023.2)已知函数23,0()log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())3f f =（） A.-1 B.1D.32.2 对数运算和对数不等式【例2.1.5】 （2004.03）14lg 23lg5lg 5+−=（ ） A ．1 B ．4 C ．18 D ．28【例2.1.6】 （2017）=⨯4log 3log 32 .【例2.1.7】 （2005）若63()log f x x =，则(27)f = .【例2.1.8】 （2004）已知函数3log (0)()2(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1()9f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值是 . 【例2.1.9】 （2009）不等式2lg(54)1x x −+<的解集是（ ）A.(1,6)−B. (1,4)C. (,1)(6,)−∞−+∞ D. (1,1)(4,6)−【例2.1.10】 （2015）若10<<a ，且0)3(log )12(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是 。
全国体育单招专题复习测试：三角函数的图象与性质(含答案)
全国体育单招专题复习测试：三角函数的图象与性质满分150分 测试时长90分钟一、选择题（6×10=60分） 1. 函数f(x)＝sin ⎪⎭⎫⎝⎛+32πx 的最小正周期为( ) A ．4π B ．2π C ．π D.π22.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需把函数sin(2)6y x π=+的图象（ ） （A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位3.设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）（A ）23 （B ） 43 （C ） 32（D ） 3 4.下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是（ ）（A ）sin(2)2y x π=+ （B ）cos(2)2y x π=+ （C ）sin()2y x π=+（D ）cos()2y x π=+ 5.函数sin(2)3y x π=+图象的对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ． 12x π=6.将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A.cos 2y x =B. y=1+cos2xC.)42sin(1π++=x y D.22sin y x =7.函数f(x)＝32cos x －12sin x ()x ∈[0，π]的单调递增区间为( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，5π6 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤5π6，π D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，π8.函数f(x)＝(3sin x ＋cos x)(3cos x －sin x)的最小正周期是( )A.π2 B ．π C.3π2D ．2π 9.函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则)2411(πf 的值为()A ．26-B ．23-C ．22- D ．－110.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是( )（A ）sin(2)6y x π=- （B ）cos(2)6y x π=-（C ）cos(4)3y x π=- （D ）sin()6y x π=+二、填空题（6×6=36分） 11.()cos()6f x wx π=-的最小正周期为5π，其中0w >，则w = .12.已知函数y=sin （ωx+ϕ）（ω>0, 0≤ϕ<π）的图象如图所示，则ϕ=_____.（第12题图） （第13题图） 13.已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图象如图所示，则712f π⎛⎫=⎪⎝⎭. 14.已知函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的图象如图所示，则ω ＝ .（第14题图） （第15题图）y x2π 11 Oy x3ππO15. 已知函数2sin()(0)y x ωϕω=+>)在区间[]02π，的图象如下,那么ω＝ .16.若函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0ω>，2ϕπ<）的最小正周期是π，且(0)f ==)(x f .三、解答题（18×3=54分）17.已知函数()sin(3)(0,(,),0f x A x A x ϕϕπ=+>∈-∞+∞<<），当12x π=时，函数取最大值4．(1)求()f x 的最小正周期；(2)求()f x 的解析式；(3)若f (23α+12π)=125,求sin α．18.为最小正周期．２且以设函数πωπω),,(,0),6sin(3)(+∞-∞∈>+=x x x f .sin ,59)124()3()()2();0()1(的值求已知的解析式； 求 求απα=+f x f f19.已知函数f(x)＝sin 2x －cos 2x －23sinxcosx (x ∈R)．(1)求)32(f 的值； (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．参考答案选择题：1-10: CBCAD BCBDA 填空题11.10；12. 2π；13.0；14.23；15.2；16.)32sin(2)(π+=x x f . 解答题 17. （1）32π=T ；（2）)43sin(4)(π+=x x f ；（3）55sin ±=α.18. （1）23)0(=f ；（2）)64sin(3)(π+=x x f ；（3）54sin ±=α. 19. （1）2；（2）π=T ，递增区间为)32,6(ππππ++k k .。
体育单招试卷数学模拟试卷一(可编辑修改word版)
335 6体育单招模拟试卷一一．选择题（共 10 小题，满分 60 分，每小题 6 分） 1．（6 分）下列函数是奇函数的是（）A ．y=x ﹣1B ．y=2x 2﹣3C ．y=x 3D ．y=2x2．（6 分）在△ABC 中，AC= 13，BC=1，B=60°，则△ABC 的面积为（ ）A ．B ．2C ．2D ．313．（6 分）若函数 y=log 3x 的反函数为 y=g （x ），则g (2)的值是（ ）1A ．3B ．log 32C ．log 32D ．4．（6 分）函数 y=sinx •cosx ，x ∈R 的最小正周期为（ ）1 A ．2B ．πC ．2πD ．π5．（6 分）从数字 1，2，3，4，5 这五个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的和为偶数的概率是（ ） 1 2 3 4 A ．B ．C ．D ． 5555126．（6 分）(x ‒ x ) 的展开式中含 x 的项的系数是（ ）A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．157．（6 分）设 a ，b 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则（）A ．若 a ∥α，b ∥α，则 a ∥bB ．若 a ∥α，a ∥β，则 α∥βC ．若 a ∥b ，a ⊥α，则 b ⊥αD ．若 a ∥α，α⊥β，则 α⊥βx 2 2 8．（6 分）已知双曲线 a± 2‒ y 5= 1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）3A ．y= xB ．y= ± 5 xC ．y= ± 3 xD ．y= ±x9．（6 分）圆 x 2+y 2﹣4x +6y=0 的圆心坐标是（ ） A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）10．（6 分）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0 的解集为（ ）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}332C ．{x |x ≥2 或 x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2 或 x ＜﹣1}二．填空题（共 6 小题，满分 36 分，每小题 6 分）11．（6 分）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差 d=．12．（6 分）从 l ，3，5 中选 2 个不同的数字，从 2，4，6 中选 2 个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．13．（6 分）函数y = lg 3x ‒ 4的定义域．14．（6 分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线 x +y=7 相切的圆的方程是．15．（6 分）抛物线 y 2=2x 的准线方程是．16．（6 分）设集合 A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则 A ∪B=．三．解答题（共 3 小题，满分 54 分，每小题 18 分）17．（18 分）在△ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，已知 sin2C=3cosC ，其中 C 为锐角．（1） 求角 C 的大小；（2） a=1，b=4，求边 c 的长．318．（18 分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为 ，一个焦点是（0，﹣2）．（1） 求椭圆的离心率；（2） 求椭圆的方程．19．（18 分）如图四棱锥P ﹣ABCD ，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，其中BC=2AB=2PA=6， M 、N 为侧棱 PC 上的三等分点． （Ⅰ）证明：AN ∥平面 MBD ；（Ⅱ）求三棱锥 N ﹣MBD 的体积．33 20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题，满分 60 分，每小题 6 分）1．（6 分）（2013 秋•福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）A ．y=x ﹣1B ．y=2x 2﹣3C ．y=x 3D ．y=2x【解答】解：A 、D 两项图象既不关于 y 轴对称，也不关于原点对称， 所以它们不是奇函数．B 项图象关于 y 轴对称，所以它是偶函数． 故选C ．2．（6 分）（2017•济南一模）在△ABC 中，AC= A ． B ．2C ．2D ．313，BC=1，B=60°，则△ABC 的面积为（ ）【解答】解：∵AC= 13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC 2=AB 2+BC 2﹣2AB•BC•sinB ，即：13=AB 2+1﹣AB ，∴解得：AB=4 或﹣3（舍去）， 11 3∴S× 4 × 1 × 3．△ABC=2AB•BC•sinB=22=故选：A ．13．（6 分）（2016 秋•道里区校级期末）若函数y=log 3x 的反函数为y=g （x ），则g (2)的值是（ ）1 A ．3B ．logC ．log 2D ． 323【解答】解：由 y=log 3x 可得 x=3y ，故函数 y=log 3x 的反函数为 y=g （x ）=3x ， 11则g (2)=32= 3， 故选 D ．4．（6 分）（2017•河西区模拟）函数 y=sin x•cosx ，x ∈R 的最小正周期为（ ）1A ．2B ．πC ．2πD ．π361【解答】解：函数 y=sinx•cosx=2sin2x ． 2π2π周期 T=|ω| = 2 = π． 故选 B5．（6 分）（2017•淮南一模）从数字 1，2，3，4，5 这五个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的和为偶数的概率是（ ）1 2 3 4 A ．B ．C ．D ．5555【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取 2 个不同的数有 C 52 种不同的结果， 而这 2 个数的和为偶数包括 2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法， 4 4 2由古典概型公式得到 P= 2=10=5，C 5 故选 B ．126．（6 分）（2017•凉ft 州模拟）(x ‒ x ) 的展开式中含 x A ．﹣20 B ．20 C ．﹣15D ．15的项的系数是（）1【解答】解：（x ﹣x ）6 展开式的通项为 T r +1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r ， 令 6﹣2r=2， 解得 r=2故展开式中含 x 2 的项的系数是 C 62=15， 故选：D7．（6 分）（2017•抚州模拟）设 a ，b 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则（）A ．若 a ∥α，b ∥α，则 a ∥bB ．若 a ∥α，a ∥β，则 α∥βC ．若 a ∥b ，a ⊥α，则 b ⊥αD ．若 a ∥α，α⊥β，则 α⊥β【解答】解：A ．若 a ∥α，b ∥α，则 a ∥b ，或 a ，b 异面或 a ，b 相交，故 A 错；B. 若 a ∥α，a ∥β，则 α∥β，或 α∩β=b ，故 B 错；C. 若 a ∥b ，a ⊥α，则 b ⊥α，故 C 正确；5 3 3 D. 若 a ∥α，α⊥β，则 a ⊂β 或 a ∥β 或 a ⊥β，故 D错． 故选：C ．x 228．（6 分）（2017•河西区模拟）已知双曲线a2 ‒ �线方程是（）= 1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近5 3 ±A ．y= xB ．y= ± 5 x 【解答】解：依题意可知∴a=± C ．y= ± 3 xa 2 + 1=21 D ．y= ± x∴双曲线的渐近线方程为 y=± x=± x故选 Ca39．（6 分）（2017•怀柔区模拟）圆 x 2+y 2﹣4x +6y=0 的圆心坐标是（）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）【解答】解：将圆 x 2+y 2﹣4x +6y=0 化成标准方程， 得（x ﹣2）2+（y +3）2=13∴圆表示以 C （2，﹣3）为圆心，半径 r= 13的圆故选：D ．10．（6 分）（2016•长沙模拟）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0 的解集为（）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2 或 x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2 或 x ＜﹣1}【解答】解：不等式（x +1）（x ﹣2）≤0 对应方程的两个实数根为﹣1 和 2，所以该不等式的解集为{x |﹣1≤x ≤2}． 故选：A ．二．填空题（共 6 小题，满分 36 分，每小题 6 分）11．（6 分）（2016•眉ft 模拟）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差 d= 4 ．3|2 ‒ 1 ‒ 7|2 23【解答】解：∵在等差数列{a n}中a2=10，a4=18，a4 ‒a218 ‒ 10∴公差d= 4 ‒ 2 =故答案为：42 =412．（6 分）从l，3，5 中选2 个不同的数字，从2，4，6 中选2 个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数．【解答】解：从l，3，5 中选2 个不同的数字，从2，4，6 中选2 个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216 个，故答案为：21613．（6 分）（2010 秋•湖南校级期末）函数y = lg3x‒ 4的定义域4【解答】解：要使得3x﹣4＞0，等价于3x＞4 解得x＞，4(3，+ ∞)．4所以，函数f（x）的定义域为(3，+ ∞)4故答案为(3，+ ∞)．14．（6 分）（2017•黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程是（x﹣2）2+（y+1）2=18 ．【解答】解：将直线x+y=7 化为x+y﹣7=0，圆的半径r= =3 ，所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=18．故答案为（x﹣2）2+（y+1）2=18．115．（6 分）（2017•丰台区一模）抛物线y2=2x 的准线方程是x =‒2 ．【解答】解：抛物线y2=2x，∴p=1，1∴准线方程是x=﹣2b 2 ‒ b 2 2 1故答案为：﹣216．（6 分）（2017•南通一模）设集合 A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则 A ∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合 A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}， 可得 a +2=3，解得 a=1， 即 B={3，5}，则 A ∪B={1，3，5}． 故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共 3 小题，满分 54 分，每小题 18 分）17．（18 分）（2016•浙江学业考试）在△ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，已知 sin2C= 3cosC ，其中 C 为锐角．（1） 求角 C 的大小；（2） a=1，b=4，求边 c 的长．【解答】解：（1）在△ABC 中，由 sin2C= 3cosC ，可得：2sinCcosC=3cosC ，因为 C 为锐角，所以 cosC ≠0，3可得 sinC= 2 ， π可得角 C 的大小为3．π（2）由 a=1，b=4，根据余弦定理可得：c 2=a 2+b 2﹣2abcos 3=13， 可得边 c 的长为 13．318．（18 分）（2017 春•济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为 ，一个焦点是（0，﹣2）．（1） 求椭圆的离心率；（2） 求椭圆的方程．3【解答】解：（1）由题意 a=2b ，c=2，16 6 ∴ 2 ，∴c 5∴椭圆的离心率 e=a = 3 ；y 2 x 2（2）椭圆的方程36 + 16=1．5519．（18 分）（2017 春•东湖区校级月考）如图四棱锥 P ﹣ABCD ，底面 ABCD 为矩形，侧棱 PA ⊥底面 ABCD ，其中 BC=2AB=2PA=6，M 、N 为侧棱 PC 上的三等分点． （Ⅰ）证明：AN ∥平面 MBD ；（Ⅱ）求三棱锥 N ﹣MBD 的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结 AC 交 BD 于 O ，连结 OM ，∵底面 ABCD 为矩形，∴O 为 AC 的中点，∵M 、N 为侧棱 PC 上的三等分点，∴CM=MN ，∴OM ∥AN ，∵OM ⊂平面 MBD ，AN ⊄平面 MBD ， ∴AN ∥平面 MBD ；（Ⅱ）解：∵四棱锥 P ﹣ABCD ，底面 ABCD 为矩形， 侧棱 PA ⊥底面 ABCD ，BC=2AB=2PA=6， M 、N 为侧棱 PC 上的三等分点．111∴V N ‒ MBD = V A ‒ MBD = V M ‒ ABD = 3S △ ABD × 3P A = 3 × 9 × 1 = 3．。
【2017】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案
2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试 数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （ ） A. }3,1{ B. }6,3{ C. }6,1{ D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为 （ ） A. }31|{−≥x x B. }3|{−≥x x C. }31|{−>x x D. }3|{−>x x 3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 （ ）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ） A. 150 B. 120 C. 60 D.306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB（ ）A. 8B. 4C.2D. 1 7、设252cos2sin=+αα，则=αsin （ ） A.23B. 21C. 31D. 418、点P 在直二面角βα−−AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(−−B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A. 25)1()1(22=+++y x B. 25)1()1(22=−++y x C. 100)1()1(22=+++y x D. 100)1()1(22=−++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ） A. 2 B. 22 C. 4 D. 24二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11、已知平面向量)2,1(),1,1(−=−=→→b a ，则=+→→b a 2 。
体育单招试卷数学模拟试卷一
体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3 D．y=2x2．（6分）在△ABC中，AC=，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．2 C．2D．33．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则的值是（）A．3 B．C．log32 D．4．（6分）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．π C．2πD．5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．B．C．D．6．（6分）的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．157．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若a∥b，a⊥α，则b⊥α D．若a∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A．y=x B．y=C．y=D．y=x9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= ．12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．13．（6分）函数的定义域．。
体育单招试卷数学模拟试卷一定稿版
体育单招试卷数学模拟试卷一精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x 2．（6分）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3B．2 C．2√3D．33．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312C．log32 D．√34．（6分）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．πC．2πD．1g5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．456．（6分）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 7．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若a∥b，a⊥α，则b⊥αD．若a∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线g 2g2−g2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A．y=±√5x B．y=±√55g C．y=±√33g D．y=±√3x9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= ．12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．13．（6分）函数g=gg√3g−4的定义域．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是．15．（6分）抛物线y2=2x的准线方程是．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为3，一个焦点是（0，﹣2）．2（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013秋?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数．B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数．故选C．2．（6分）（2017?济南一模）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3 B．2 C．2√3D．3【解答】解：∵AC=√13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCsinB，即：13=AB2+1﹣AB，∴解得：AB=4或﹣3（舍去），∴S△ABC =12ABBCsinB=12×4×1×√32=√3．故选：A．3．（6分）（2016秋?道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312 C．log32 D．√3【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（x）=3x，则g(12)=312=√3，故选D．4．（6分）（2017河西区模拟）函数y=sinxcosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．π C．2πD．1g【解答】解：函数y=sinx?cosx=12sin2x．周期T=2g|g|=2g2=g．故选B5．（6分）（2017?淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4g52=410=25，故选B．6．（6分）（2017?凉山州模拟）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15【解答】解：（x ﹣1g ）6展开式的通项为T r+1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r，令6﹣2r=2，解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15，故选：D7．（6分）（2017?抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b ，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a β或a ∥β或a ⊥β，故D 错．故选：C ．8．（6分）（2017?河西区模拟）已知双曲线g 2g 2−g 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55g C ．y=±√33g D ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√g2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1g x=±√33x故选C9．（6分）（2017?怀柔区模拟）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y=0化成标准方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圆表示以C（2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D．10．（6分）（2016?长沙模拟）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．故选：A．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016?眉山模拟）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{an }中a2=10，a4=18，∴公差d=g4−g24−2=18−102=4故答案为：412．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数．【解答】解：从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋?湖南校级期末）函数g=gg√3g−4的定义域(43，+∞)．【解答】解：要使得 3x﹣4＞0，等价于3x＞4解得x＞43，所以，函数f（x）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017?黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x﹣2）2+（y+1）2=18 ．【解答】解：将直线x+y=7化为x+y﹣7=0，圆的半径r==3√2，√2所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=18．故答案为（x﹣2）2+（y+1）2=18．．15．（6分）（2017?丰台区一模）抛物线y2=2x的准线方程是g=−12【解答】解：抛物线y2=2x，∴p=1，∴准线方程是x=﹣12故答案为：﹣1216．（6分）（2017?南通一模）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，可得a+2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016?浙江学业考试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．【解答】解：（1）在△ABC中，由sin2C=√3cosC，可得：2sinCcosC=√3cosC，因为C为锐角，所以cosC≠0，可得sinC=√32，可得角C的大小为g3．（2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcos g3=13，可得边c的长为√13．18．（18分）（2017春?济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b，c=2，∴√94g2−g2=2，∴b2=165，∴a=√5，∴椭圆的离心率e=gg =√5 3；（2）椭圆的方程g 236 5+g2165=1．19．（18分）（2017春?东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM平面MBD，AN平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴g g−ggg=g g−ggg=g g−ggg=13g△ggg×13gg=13×9×1=3．。
2024年全国高考体育单招考试数学模拟试卷试题(含答案) (2)
2024年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统项目体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一)一、选择题：(本大题共8小题，每小题8分，共64分)1.己知集合M={-1,1},下列选项正确的是( )在此处键入公式。
A.「1}∈MB.a ∈MC.-1CMD.{-1}∈M2.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列直线与AC成60°角的是()A.B₁C₁B.BC₁C.D₁DD.B₁D3.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为( )A 8 D4.,等差数列{a,}的前n 项和为s₁, 若a¹=2,s₃=12, 则a₆=( )A.8B.10C.12D.145.己知两条直线L1:x+ay+6=0,L2:(a-2)x+3ay+2a=0,若L₁Di₂,则a=( )A.-1或0可B.-1可C.0豆D-1 或06..为弘扬我国古代的“六艺文化”某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”,“乐”,”射”“御”,“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为()A.216B.480C.504D.6247.已知空间中三个互不相同的平面a、β、Y,两条不同的直线a、b,下列命题正确的是( )A.若αOβ,βOy, 则aOyB.若aDa,bOβ,a//b,则a//βC.若a//a,a//β,aOb, 则bOβD.若aOβ,βDy、则a//γ8.已知单位向量a, 满足a.则a与b夹角的大小为( )AG D.B.二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)9.(1+2x)? 的展开式中x², 的系数是 (用数字作答)。
10.若实数a,b 满；则ab 的最小值为。
11.若椭圆C的焦点为F₁(-1.0)和F₂ (1,0),过F₁的直线交C 于A,B 两点，且△ABF₂的周长为12,则C 的方程为12.已知函数y=loga(x-3)-1的图像恒过定点P, 则点P 的坐标是三、解答题：(本大题共3小题，每小题18分，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。