最新-2017体育单招数学分类汇编---数列
体育单招数学知识点串讲
体育单招数学知识点串讲体育单招数学知识点串讲在体育单招考试中，数学作为一门基础学科，对于学生的综合素质和后续发展都具有重要意义。
本文将针对体育单招考试中的数学知识点进行串讲，帮助读者更好地理解和掌握相关内容。
一、数学基础知识1、整数与有理数整数包括正整数、负整数和零，是有理数的一种。
有理数包括分子和分母为整数的分数，如1/2、2/3等。
整数和有理数是数学中最基本的数。
2、代数式与方程代数式是由变量、常数、运算符号等组成的数学表达式，如x、2x+3等。
方程则是代数式的一种特殊形式，表示等量关系，如2x+3=5。
在解决方程问题时，需要注意移项、去括号、合并同类项等技巧。
3、三角形、四边形与多边形三角形是最简单的多边形，其内心、外心、重心等特殊性质在解题时具有重要作用。
四边形包括正方形、长方形、平行四边形等，其性质和面积计算方法也需要掌握。
多边形则是多个边线的封闭图形，其内角和、外角和等性质也需要了解。
二、数学应用拓展1、概率与统计概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数学量，统计则是通过数据分析来推断出总体情况。
在体育单招考试中，概率和统计的应用主要涉及抽签、比赛安排、运动员选材等方面。
2、函数与图像函数是描述变量之间关系的数学工具，其图像表示方法也需要掌握。
在体育单招考试中，函数和图像的应用主要涉及运动轨迹、速度、加速度等方面。
3、平面几何与立体几何平面几何研究的是在平面上的点、线、角度等几何元素的性质和计算方法，立体几何则是在三维空间中研究点、线、面等几何元素的性质和计算方法。
在体育单招考试中，平面几何和立体几何的应用主要涉及运动轨迹、角度、面积、体积等方面。
三、数学解题技巧1、掌握基本概念和公式对于数学基础知识中的概念和公式，需要准确理解和记忆，从而在解题时能够迅速找到合适的方法。
2、注重解题思路和方法在解决数学问题时，需要明确解题思路和方法，掌握常见的解题技巧，如逆推法、代入法、排除法等。
3、训练逻辑思维能力和推导能力数学是一门需要高度逻辑和推导的学科，因此需要加强相关训练，准确把握已知条件和未知结果之间的联系。
体育单招数学考点(附答案)
体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。
2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。
体育单招数学试题及答案
体育单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 0B. 1C. 3.5D. 2答案：C2. 若a > 0且b < 0，下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b > 0C. a * b > 0D. a / b > 0答案：B3. 已知x² - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2B. 3C. 1, 2D. 2, 3答案：D4. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 函数f(x) = 2x - 3，当x = 2时，f(x)的值为多少？A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 已知一个数列的前三项为1, 4, 7，求第四项。
B. 11C. 12D. 13答案：B9. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，求其体积。
A. 24B. 36C. 48D. 52答案：A10. 一个正六边形的内角是多少度？A. 120°B. 135°C. 150°D. 180°答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是其本身的数是______或______。
答案：正数；02. 一个数的相反数是其本身的数是______。
答案：03. 一个数的倒数是其本身的数是______。
答案：±14. 若a和b互为倒数，则ab=______。
答案：15. 一个数的平方等于9，这个数可以是______或______。
答案：3；-36. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
答案：-37. 一个数的平方根是2，这个数是______。
2021年体育单招历年数学超详细试卷(重点)分类汇编-数列,推荐文档
1.（ 2013 年第 7 题）若等比数列地前 n 项与为 5n a ，则 a .2.（ 2013 年第 13 题）.等差数列共有 20 项，其奇数项之与为 130，偶数项之与为 150，则该数列地公差为 3.（ 2012 年第 9 题）等差数列 { a n } 地前 n 项与为 4.（ 2012 年第 15 题）.S n ，若 a 1 1,a k 19, S k 100 ，则 k 已知 { a n } 为等比数列， 5.（ 2011 年第 9 题）32 ，则 a 1 .a 1 a 2 a 3 1,a 6 a 7 a 8 a 2 a 9 . S n 为等差数列 { a n } 地前 n 项与，已知 S 312,S 6 6，则公差 d 6.（ 2011 年第 14 题）已知 { a n } 为等比数列， 7.（ 2010 年第 5 题）1 ， 则 a 1 . a 1 a2 , a 1 2a 23a 3 12 等差数列 { a n } 中， 2 ，公差 . a 1 ，若数列前 项地与为 S N 0 ，则 d N N8.（ 2010 年第 13 题）{ a n } 为各项均为正数地等比数列，已知9.（ 2009 年第 17 题）. a 3 12,a 3 a 4 a 5 84 ，则 a 1 a 2 a 3 { a n } 为等比数列， { a n } 为公差不为零地等差数列，已知a 1b 1 1,a 2 b 2 , a 3 b 5 ， (Ⅰ) 求 { a n } 与{ b n } 地通项公式；(Ⅱ)设 {b n } 地前项与为 S n ，为否存在正整数 不存在，说明理由；n ，使 a 7 S n ；若存在，求出 n ；若 10.（2008 年第 9 题）S n 为等比数列地前 11.（2008 年第 S 2 1 ，公比 q 2 ，则 S 4. n 项与，已知 17 题）已知 { a n } .a 1 a 2 a 3 6 ，则 { a n } a n 为等差数列， 地通项公式为 12. （2005 年第 4 题）设等差数列 { a n } 地前 n 项与为 S n ，已知 .a 3 16, S 3 105 ，则 S 10 13. （2005 年第 已知数列 { a n } 地前 22 题）S n S n 2a n 3n 5(n 1,2,3, ) ；求 n 项与为 满足 (Ⅰ) 求 a 1 , a 2 , a 3 ；(Ⅱ)数列{ a n } 地通项公式；14. （2004 年第7 题）a3 a4a5a6a7450 ，则a2a8在等差数列{ a n } 中，若.15. （2004 年第12 题）. 已知等比数列地公比为2，且前 4 项地与为1，那么前8 项之与为16. （2004 年第20 题）为等差数列，且中，设{ a n } 为等比数列，{ b n} b10 ，若数列{ c n }，求数列c n a n b n , c1c21,c32{ c n } 地前10 项与；。
--2017年体育单招历年数学试卷分类汇编-向量123
2005--2017年体育单招数学分类汇编 --- 向量1、（2017年第2题）已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 。
2、（2016年第11题）已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ，若b a 32+与c 垂直，则x=________.3、（2015年第14题）若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=⋅→→b a ，则>=<→→b a ,cos 。
4、（2013年第2题）若平面上单位向量,a b 的夹角为90︒，则34a b -= .5、（2012年第2题）若平面上向量(1,2),(2,1)a b ==,若()a kb b +⊥，则k = .6、（2011年第3题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角为 .7、（2010年第12题）,a b 为平面向量，已知1,2,,a b a b ==夹角为120︒，则2a b += .8、（2009年第5题）已知非零向量,a b 满足4b a =，且2a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为 .9、（2008年第4题） 已知平面向量(1,1),(1,2)a b ==-，则()()a b a b +-= .10、 （2007年第11题）已知向量)2,3(),4,5(-=-=b a 则与b a 32+垂直的单位向量是_________。
（只需写出一个符合题意的答案）11、（2006年第7题）设a 与b 是平面向量，已知a =（6，-8），b =5且b a ⋅=50，则向量b a -=（ ）（A ）(-3,4) （B ）(-4,3) （C ）(3,-4) （D ）(4,-3)12、（2005年第16题）已知向量a 与b 的夹角为30︒，3,2a b ==，则a b += .。
2006-2017体育单招真题汇编-排列、组合
历年体育单招真题汇编——排列、组合（2017）从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A. 12种B. 18种C. 20种 D . 21种解析：117321C C =（2016）从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ）A 、6B 、8C 、9D 、10解析：112510C C =（2016）从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（ ）A.165种B. 120种C. 75种 D . 60种解析：215660C C =（2014）一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A 不排在第三，则不同的排法共 96 种。
解析：144496C A =（2013）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ）A.5种B. 4种C. 3种D. 2种 解析：2242223C C A = （2012）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）A.120种B. 240种 C .360 种 D. 720种解析：12109360C C =（2011）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有（ ）（A ）90中 （B ）180种 （C ）270种 （D ）360种 解析：1212123624123390C C C C C C A ⋅⋅= （2010）4位运动员和2位教练员排成一排照相，若要求教练员不相临且都不站在两端，则可能的排法有 144 种。
解析：4243144A A =（2008）在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有 （ ）A 、420种B 、86种C 、70种D 、43种解析：2286420C A = （2007）某班分成8个小组，每小组5人，现要从班中选出4人参加4项不同的比赛，且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有（ ）A 、444854A C （种）B 、154448C A C （种） C 、444845A C （种）D 、444405A C （种）（2006）一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有（）（A）48种（B）64种（C）24种（D）32种解析：242448A A专注体育特长生辅导12年，微信：gxhua2004。
数列2011-2017中职对口数学高考分类汇总
河北省对口招生高考数学试卷分类汇总（2011-2017）数列1、等比数列{a n }中，7116a a ⋅=，4145a a +=，则2010a a 的值为（ ） A ．23 或32 B ．23 C ．32 D ．13或12- 2、若等差数列｛a n ｝的公差为2-，且1479a a a ++=，则258a a a ++= .3、设数列｛a n }的前n 项和S n 与第项n a 间的关系是21n n S a =+．求数列｛a n ｝的通项公式．4、在等差数列}{n a 中，2a 和13a 是方程0322=--x x 的两根，则前14项之和为（ ）A 。
20 B. 16 C 。
14 D 。
175、等差数列}{n a 中,公差21=d ，60...99531=++++a a a a ，则 =++++100642...a a a a ____________.6、数列}{n a ,}{n b 中，}{n b 为等比数列,且公比为4，首项为2，n a n b 2=，(1） 求}{n a 的通项公式； (2） 求}{n a 的前n 项和公式。
7、等差数列{}n a 中，,若前11项和等于33，则210a a +=（ )A. 2B. 3C. 5D. 68、数列｛a n ｝中,19a =,113n n a a +=,则5a 的值为________ 9、在等差数列{a n ｝中，数列的前项和记为n S ，且30S =，3 5.S =- 求:（1）{a n ｝的通项公式； (2）21211{}n n n b a a -+⎧⎫=⎨⎬⋅⎩⎭的前5项和。
10、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=( ）A 、1B 、2C 、1-D 、2-11、在等比数列{}n a 中，24664a a a =,且864a =，则10a =__________12、在等比数列{}n a 中,2q =，且6126S =，(1)求1a 和n a ；（2)若2log n n b a =，求{}n b 的前n 项和n S .13、已知等比数列｛n a }中,21a a +=10,43a a +=40,则65a a +=A ．20B ．40C ．160D ．32014、若ln x ，lny ，lnz 成等差数列,则A ．2z x y +=B ．2ln ln z x y +=C ．xz y =D ．xz y ±=15、在等差数列｛n a }中,已知321a a a ++=36 ，则2a =_______16、在递增的等比数列｛n a ｝中，S n 为数列前n 项和，若171=+n a a ，1612=-n a a ,S n =31,求n 及公比q.17、已知等差数列{a n ｝中,已知a 3=4，a 8=11，则S 10=( ）A ．70B ．75C ．80D ．8518．等比数列｛n a ｝中，若27364a a a a +=，则此数列的前8项之积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．3219、等差数列{a n }中，已知公差为3,且a 1+a 3+a 5=12，则S 6=_________20、在等差数列｛a n }中，已知S 5=20，a 3与2的等差中项等于a 4与3的等比中项．(1）求数列{a n }的通项公式;（2)求数列{a n }的第8项到第18项的和．21、设{a n }为等差数列，a 3，a 14是方程x 2-2x —3=0的两个根，则前16项的和S 16为( )A ．8B ．12C ．16D ．2022、在等比数列{a n ｝中，如果2182a a =，那么13519a a a a ⋅⋅⋅⋅=_________．23、记等比数列{a n }前n 项和为S n ，已知S 2=2，S 3=-6．求：（1）数列{a n ｝的通项公式a n ;（2）数列｛a n ｝的前10项和S 10．。
体育单招数学试卷分类汇编三角函数
2004至2017体育单招数学分类汇编--三角函数1、（2017年第5题）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ）A.150 B.120 C.60 D.30 2、（2017年第7题）设252cos2sin=+αα，则=αsin （ ）A. 23B. 21C. 31D. 413、（2016年第9题）函数x x y 2cos 2sin +=图像的对称轴为( )A 、Z k k x ∈+=,8121ππB 、Z k k x ∈-=,8121ππC 、Z k k x ∈+=,41ππD 、Zk k x ∈-=,41ππ4、（2016年第10题）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且C b A c C a cos 2cos 3cos 3-=+，则C=（ ） A 、3π B 、 6π C 、32πD 、65π5、（2016年第2题）已知α是第四象限角，且sin(π-α)=23-,则cos α=（ ） A 、22 B 、21 C 、21- D 、22-6、（2015年第13题）已知3)tan(=+βα，5)tan(=-βα，则=α2tan 。
7、（2015年第5题）函数x x y 4cos 34sin 3-=的最小正周期和最小值分别是 （ ）B. π和3- B.π和32- C.2π和3- D . 2π和32- 8、（2014年第4题）若),(ππ-∈x 且x x sin cos >,则（ ） A )4,0(π∈x B )4,43(ππ-∈x C )4,0()2,43(πππ --∈x D )4,0()43,(πππ --∈x 9、（2014年第17题）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是c b a ,,且B b acoA b a cos ,=< （1）证明：ABC ∆为直角三角形 （2）若c b a ,,成等差数列，求sinA10、（2013年第4题）若1sin cos 5A A +=，则sin 2A = . 11、 （2013年第17题18分）已知函数sin(4)cos(4)36y x x ππ=++-，(Ⅰ)求该函数的最小正周期；(Ⅱ)当,168x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求该函数的最大值。
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2004-2017体育单招数学分类汇编---数列
1、（2017年第14题）已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为 。
2、（2016年第6题）数列｛a n ｝的通项公式为n
n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16 3、（2016年第17题）已知｛b n ｝是等比数列，16
1,441==b b ,数列｛a n ｝满足n b n a 2log = （1)证明｛a n ｝是等差数列（2）求｛a n ｝的前n 项和S n 的最大值
4、（2014年第11题）已知-5，-1，3……是等差数列，则其第16项的值是
5、（2013年第7题）若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = .
6、（2013年第13题）
等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 .
7、（2012年第9题）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = .
8、（2012年第15题）
已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= .
9、（2011年第9题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = .
10、（2011年第14题）
已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = .
11、（2010年第5题）
等差数列{}n a 中，12a =，公差12
d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = .
12、（2010年第13题）
{}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= .
13、（2009年第17题）
{}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====，
(Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存
在，求出n 。
若不存在，说明理由。
14、（2008年第9题）n S 是等比数列的前n 项和，已知21S =，公比2q =，则4S = .
15、（2008年第17题）
已知{}n a 是等差数列，1236a a a +==，则{}n a 的通项公式为n a = .
16、（2007年第5题） 数列()n α的通项公式为n n n ++=
11α，如果()n α的前n 项和等于3那么n=
（A ）8 (B) 9 (C) 15 (D) 16 17、（2007年第21题）已知()n b 是一个等比数列，01〉
b ，公比0〉q ，且有n b a n n 23log 2+=。
（Ⅰ）证明)(n a 是等差数列，并求它的首项和公差。
（Ⅱ）若,16
1,142=
=b b 求{}n a 的前n 项和n S 。
当n 取何值时n S 最大？最大值等于多少？
18、（2006年第11题）设等比数列{}n a 的第3项3a =12，第8项8a =-384，则第5项5a = 。
（用数字作答）
19、（2005年第4题）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3316,105a S ==，则10S = .
20、（2005年第22题）已知数列{}n a 的前n 项和为n S 满足235(1,2,3,)n n S a n n =-+=。
求 (Ⅰ) 求123,,a a a ；(Ⅱ)数列{}n a 的通项公式。
21、（2004年第7题）在等差数列{}n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28a a += .
22、（2004年第12题）已知等比数列的公比为2，且前4项的和为1，那么前8项之和为 .
23、（2004年第20题）设{}n a 为等比数列，{}n b 为等差数列，且10b =，若数列{}n c 中，
123,1,2n n n c a b c c c =+===，求数列{}n c 的前10项和。