浅谈数学与数学教育的关系

浅谈教育数学与数学教育的关系

浅谈教育数学与数学教育的关系作者：梁雨欣来源：《速读·下旬》2021年第11期◆摘要：本文以教育数学的原理和思想为前提，分析中学数学教材中的异面直线距离问题，即处理“数学教育”问题，提出用“远近度”和“倾斜度”来体现位置关系的新型教学思路，同时，提出用二次函数极值法求解两异面直线距离的方法，从理论和实践两个方面阐述了教育数学与数学教育的对立统一关系。

◆关键词：教育数学;数学教育;对立统一一、问题的提出“教育数学”由张景中院士提出，许多人在进行这方面的研究，并对张院士的理论表示认同。

正确认识“教育数学”与“数学教育”的关系，是有效开展教育数学研究并使这一学科得以成长的重要前提。

以研究中学立体几何“异面直线”这一教学难点为例，现行中学教材中“异面直线”的定义是“不同在任何一个平面内，没有公共点的空间两条直线。

”教师直观引入异面直线的角、公垂线和距离，进而引入两条异面直线垂直、公垂线和距离，最后直接提出：“对于任意的两条异面直线，它们的公垂线有且仅有一条。

”从数学教学实践的反馈来看，中学生对异面直线的空间概念很难理解。

为了解决这一问题，我们提出两种教学建议：一是采用直观演示法。

用两根木棍代表两条直线，使之交状，然后平移其中一根，即形成异面直线。

还可以将两根木棍平行放置，转动一根木棍，也可以形成异面直线。

通过演示，学生们可以理解异面直线的空间概念。

另一种是从揭示概念的本质展开教学。

两条异面直线的本质主要在于“遠近度”与“倾斜度”，两条异面直线是有距离的，又是有倾斜度的。

细究上面两种教学建议，第二种教学建议隐含着一种数学的再创造，已经接近教育数学了。

因为它抓住了空间两物体位置关系的本质。

空间物体位置关系的本质就是两物体的“远近度”和“倾斜度”。

如果能用“远近度”和“倾斜度”对改造位置关系数学教学，就属于教育数学范畴。

笔者进行了改造思路方面的尝试，对于位置关系数学，以“远近度”和“倾斜度”概念为前提，逐步深入拓展。

浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义

教学创新 Teachinginnovation184教育前沿 Cutting Edge Education浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义文/潘启洪1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。

一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。

然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。

”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。

我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

将数学思想作为“四基”之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。

足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。

我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。

所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。

然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。

但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。

即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。

还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。

浅谈数学教师的数学观和数学教育观

浅谈数学教师的数学观和数学教育观数学是一门重要的学科，在社会和科学领域都具有广泛的应用和重要性。

数学教育是为了培养学生对数学思维的兴趣和掌握基本技能，并促使他们在更高层次上理解数学知识和应用。

在数学教学中，教师的数学观和数学教育观对学生的学习成果和成长起到重要的影响，因此培养清晰和正确的数学观和教育观是教师教学工作的基础。

一、数学观1、数学是一门智力活动。

数学不仅仅是学习一些数学规则和公式，更是一种探究现象和解决问题的智力活动。

因此数学的学习应该注重培养学生的思维能力和创新能力，同时应该从实际生活应用中挖掘和发现数学的应用价值。

2、数学是一门高度抽象的学科。

在学习数学时，学生们需要理解数学概念、证明运算规则的正确性，以及掌握不同的数学分析方法。

因此，在解决数学问题时，学生需要具备高度抽象思维的能力。

教师应该采用生动易懂的方式，注重讲解基本知识和概念，引导学生思考抽象概念的意义和应用。

3、数学是一门社会人文科学。

教育者应该帮助学生认识到数学应用在社会和科学领域中的重要价值。

同时，教育者应该激发学生对数学的兴趣，使他们成为积极探索和应用数学知识的人。

二、数学教育观1、强调数学教育的基础性。

数学作为一门基础学科，在学生的整个人生中，都具有关键的影响力。

教育者应该注重数学的基本概念、方法和应用的讲解，让学生掌握数学核心知识和基本技能。

2、注重数学教育的全面性。

数学教育不仅应该注重学生的知识积累，更应该注重学生的思维能力和创新能力的培养。

应该通过许多形式的教学法，例如计算机辅助教学、实验教学和探究性教学等方式，引导学生在数学学习中感受知识的美妙和应用价值。

3、注重学生的个性化教育。

学生的兴趣、能力、学习方式都是不同的，因此教育者应该有针对性地根据学生的不同特点制定个性化的教学方案。

此外，教育者应该注重发现学生学习中的问题、适时给予帮助和提供有效的辅导。

4、注重教学方法的创新。

在数学教学中，传统的讲课和单一的教学方法往往不能满足学生的不同需求，因此教育者应该不断尝试新的教学方法，例如让学生通过亲自实践、演示和模拟等方式来理解概念、掌握一定技能和应用技巧。

浅谈数学与数学教育的关系

浅谈数学与数学教育的关系在21世纪的今天，教育水平已经是一个国家是否强大的最重要依据。

在现今中国，包括国观，有许许多多的人在羡慕西方国家，它们科技水平为什么那么高，生活条件为什么那么好，城市为什么那么美丽，国力为什么那么强盛。

在这里一切接源自教育水平。

正是因为有良好教育的国民，他们才能在城市，人文，法制，经济领先全世界，在西方国家，大多数人都有大学甚至更高的学历。

德国为什么两次大战都战败又奇迹般的恢复。

正是有了几千万受过良好教育的国民，知识才是第一生产力。

我们的农村和城市为什么差距那么大，因为农民知识水平都太低了，他们不知道如何改善生活.而数学研究的正是现实世界中的数量关系和空间形式，它作为一门基础科学，既广泛应用于技术工程中，又是研究许多理论科学必不可少的工具。

如果数学是一种创造性活动，那么驱使人们去追求它的动力是什么呢?研究数学最明显的、重要的动力是为了解决因社会需要而直接提出的问题。

商业和金融事务、航海、历法的计算、桥梁、水坝、教堂和宫殿的建造、作战武器和工事的设计，以及许多其他的人类需要，数学能对这些问题给出最完满的解决。

在我们这个工程时代，数学被当作普遍工具这一事实更是毋庸置疑。

数学的另外一个基本作用(的确，这一点在现代特别突出)，那就是提供自然现象的合理结构。

数学的概念、方法和结论是物理学的基础。

这些学科的成就大小取决于它们与数学结合的程度。

数学已经给互不关联的事实的干枯骨架注入了生命，使其成了有联系的有机体，并且还将一系列彼此脱节的观察研究纳入科学的实体之中。

数学发展的这幅素描，尽管简略，但却表明数学的生命力正是根植于养育她的文明的社会生活之中。

事实上，数学一直是文明和文化的重要组成部分，因此许多历史学家通过数学这面镜子，了解了古代其他主要文化的特征。

以古典时期的古希腊文化为例，它大约从公元前600年延续到公元前300年。

由于古希腊数学家强调严密的推理以及由此得出的结论，因此他们所关心的并不是这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。

浅谈初中数学教师的数学观和数学教育观

浅谈初中数学教师的数学观和数学教育观作者：王峰来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第32期【摘要】在初中数学课堂教学中，教学效率与质量会完全受到数学教师的数学观与数学教育观的影响，这也会对教师的教学行为产生较为深刻、长久的影响。

数学观是指教师对于数学这门学科的观点、态度、看法的综合，也是决定数学教师如何认识数学，其中包括什么是数学、数学本质是什么等问题。

数学这门学科在教育工作中发挥着重要的作用，数学能够为其它学科提供方法、思想、语言，所以教师要意识到数学学科的重要性，树立正确的数学观与数学教育观，能够更好地引导学生，提高数学课堂教学效率与质量。

【关键词】初中；数学；教师；教学观；教育观【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2018）32-0088-01初中数学教师只有拥有正确的数学观与数学教育观，才能够在数学工作中不断地突破自己、创新教学模式，跟上时代发展的脚步，创设出高效的数学课堂。

初中数学教师要想树立正确的数学观与数学教育观，需要站在数学教育工作的前沿，成为数学教育工作的实践者。

观念决定着行动，笔者是一名初中数学教师，在教学工作中不断地总结经验与教训，积极接受家长、学校、新课程的不同要求，树立积极地数学观与数学教育观，望具备一定的借鉴意义。

一、当前初中生数学教师数学观与数学教育观现状通过调查发现，当前初中生数学的数学观与数学教育观还存在很多不足，很多教师认为自身的工作职责就是传授给学生理论知识，而没有意识到数学这门学科对学生人生发展所发挥的作用。

教师需要拥有宏观的数学观与数学教学观，比如，要在教学工作中培养学生优秀的数学思维能力，并且要让学生拥有数学应用意识，能够把所学知识运用到实际生活中去，做到学以致用、融会贯通。

当前初中教师对数学观与数学教学观的认知程度不同，部分教师在数学课堂中是围绕数学知识、升学考试来展开教学，很少关注学生数学能力的培养，但是这样的数学观与数学教育观培养出来的学生缺乏问题解决能力、逻辑思维能力、创新能力等，也会直接影响学生对数学这门学科的认知与学习的态度。

浅谈数学教育的数学价值及数学意义

浅谈数学教育的数学价值及数学意义数学教育作为一门重要的学科，具有深远的数学价值和数学意义。

它不仅培养了学生的逻辑思维和抽象能力，还提供了解决问题的有效工具和方法。

本文将从数学的本质、应用和教育三个方面，浅谈数学教育的数学价值及数学意义。

首先，数学教育的数学价值体现在数学的本质方面。

数学是一门研究数量、结构、变化以及空间和形式的学科，是一种用符号和符号系统推理和研究的科学。

它的本质在于培养人们具有精确、严密的思维方式和逻辑推理能力。

通过数学教育，学生可以习得数学思维的基本方法和技巧，培养分析和解决问题的能力。

数学教育能够激发学生的兴趣，培养他们的自主学习能力，并且有助于他们在解决现实问题时运用数学知识和方法。

其次，数学教育的数学价值体现在数学的应用方面。

数学是一种广泛应用于各个领域的科学，它在自然科学、工程技术、社会科学等领域中发挥着重要作用。

数学教育不仅提供了理论基础，也培养了学生应用数学知识解决现实问题的能力。

例如，在物理学中，数学为描述自然规律提供了工具，如微积分为描述变化提供了方法；在计算机科学中，数学为算法和数据结构的设计提供了理论基础；在经济学中，数学为经济模型的建立和分析提供了支持。

数学教育使学生能够将数学知识应用于实际，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。

最后，数学教育的数学意义体现在数学的教育价值方面。

数学是一门严密、系统的学科，它培养了学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

数学教育注重培养学生的思维能力和学习方法，激发学生的自主学习意识和学习兴趣。

数学教育还能够培养学生的严谨和创新精神，启发学生的智力潜能，提高他们的综合素质。

通过数学教育，学生能够学会思考问题的方法、分析问题的过程、解决问题的技巧，培养了学生的独立思考和自主学习的能力。

综上所述，数学教育具有深远的数学价值和数学意义。

数学教育不仅培养了学生的逻辑思维和抽象能力，还提供了解决问题的有效工具和方法。

数学教育对于学生未来的发展具有重要的促进作用，既能够为他们提供实用工具和方法，又能够为他们培养创新精神和综合素质。

浅谈数感的培养对数学教学的重要性

浅谈数感的培养对数学教学的重要性摘要：数感是对与我们来说是熟悉又朦胧的一个概念，在我们的学习和生活中，和着各种各样的打交道，从一开始接触数字，我们就已经在寻找数字之间的联系，而这些联系培养了我思维的灵活性，而这种灵活性正是形成数感的特征，特别在数学的教学中，对数感的培养兴起的数学问题，对数感的培养，就现在来讲是提高学生数学能力和理性分析的一个基础, 在数学教学中是必不可少的。

关键词：数感数感的培养数感的重要性在每一个知识技能领域中，都会有一个关于对自身的知识技能特定的感觉领悟，如“乐感”“美感”“语感”“数感”等词的出现，都是对这种感觉延伸出来的抽象名词。

“数感”一词，最早出现在上世纪70年代，几十年来，数感和数感教学引起了越来越多数学教育者对这方面的研究，数感方面的研究也越来越多，同时，我国《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。

可见，《标准》对数感的培养的重视。

有这样的一个例子，当问到这样的一个例子10／11与16/17那个数大的时候，很多人会立即想到通分之后比较大小，当然,相当少的一部分人或许会想到，两个分数都相当接近1，这题的解决方法或许会这样解：1-10/11=1/11；1-16/17=1/17;而1/11>1/17,所以很明显10/11<16/17。

这个例子说明了数感是以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题，思维的思维是一种直觉思维。

同时，它也是一种模糊的思维方式，它具有自由性，灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，数感对我们的数学提高有着很大的相关性。

很明显，对于数感的培养的出现也是数学潮流引领的使然。

1 数感的概念和构成要素在数感的第一次提出，是Dantzis提出的，他认为数感是对微小数量变化的一种直觉的感受。

发展到如今，关于数感的研究越来越深入，越来越广泛，基于不同的研究者对数感的研究深度和广度的不同，在对数感的具体的观点也是各有千秋的。

浅谈数学思想方法与大学数学教育

学方法是解决数学问题的步骤、程序和格式，学建模的思想，比如，定积分的概念是从诸如实际问题的能力。
几何认识世界、实施数学思想的技术和手段，解决物理问题中求变速直线运动物体的路程、问题的具体实施法。问题中求曲边梯形的面积等许多实际问题中参考文献
ＭａｈｍａｉａＴｈｎｎｅｈｄｎａｈｍａｉｓｔｅｔｃｌｉｋｉｇＭｔｏａｄＭｔｅｔｃＴｅｃｉｇｎＵｎｖｅｓｔａｈｎｉｉｒｉｙ
ＣｌｇｆＳｉｎｅＮｎｉｇＵｉｅｓｔｆＡｅｏａｔｓａｄＡｔｎｕｉ，ａｉｇ２０１。ｈｎｏｌｅｏｃｅｃ，ａｊｎｖｒｉｏｒｎｕｉｎｓｒａｔｓＮｎｉ１０６Ｃｉａｅｎｙｃｏｃｎ
１什么是数学思想方法
的微积分概念是现代数学的精髓之一。事实的数学思想，仅要教会学生数学知识，不而且
在微积分概念的形成中渗透着数学建模思要领悟到数学思想方法的重要价值。同时学生数学思想是数学中的理性认识，是数学知上，
识的本质，是数学中高度抽象概括的内容。数想，因此在微积分概念的引入时，可以融入数可以选修数学文化课程，提高解决数学问题及
ＡｂｔａｔＴｈｅｈｓｓｆｓｒｃ：ｅｍｐａｉｏｍａｈｍａｉｓｅｃｉｇｎｔｅｔｃｔａｈｎｉｕｎｖｒｉｙｈｏｌｂ．ｕｉｔｅｄｃｔｏｏｉｒｖｎｍａｈｍａｉａｔｉｋｉｇｉｅｓｔｓｕｄｅｐｔｎｈｅｕａｉｎｆｍｐｏｉｇｔｅｔｃｌｈｎｎｍｅｈｄ，ｄｍａｄｎｅｃｅｓｏｎｙｅｈｎｅｑａｉｉｓｏｈｍｓｌｅ，ｕｌｏｎｐｒｔｔｄｉｔｒｓｓｆｔｄｎｓＴｅｃｅｓｈｕｄｔｏｅｎｉｇｔａｈｒｎｔｏｌｎａｃｕｌｔｅｆｔｅｅｖｓｂｔａｓｉｓｉｅｈｅｓｕｙｎｅｅｔｏｓｕｅｔ．ａｈｒｓｏｌｔｙｈｅｒｅｔｏｘｒｃｔｎｎｍｅｈｏｆｏｔｂｏｓＡｔｈｓｍｅｉｒｔｉｂｓｔｅｔａｔｈｉｋｉｇｔｄｒｍｈｅｏｋ．ｔｅａｔｍｅ，ｈｅｎｉｅｓｔｓｏｌａｄｔｕｖｒｉｙｈｕｄｄｍｏｅｍａｈｍａｉａｃｌｕｅｒｔｅｔｃｌｕｔｒｌｃｕｅ。ｈｉｈｅｔｒｓｗｃｗｏｌｂｏｔｈｉｍａｈｍａｉｓｕｌｔｅａｄａｉｉｉｓｉａｐｙｎｍａｈｍａｉｓｏｒｃｉｅ．ｕｄｏｓｔｅｒｔｅｔｃｑａｉｉｓｎｂｌｔｅｎｐｌｉｇｔｅｔｃｔｐａｔｃ