(完整版)苏教版五年级下册最大公因数和最小公倍数练习
【典型习题系列】小学数学五年级下册典型习题系列之第三单元最大公因数与最小公倍数部分(原卷版)苏教版
五年级数学下册典型例题系列之第三单元最大公因数与最小公倍数部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元最大公因数与最小公倍数部分。
本部分内容主要是最大公因数和最小公倍数的求法及其应用，建议作为本章重点内容进行讲解，考点划分较多，共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45【考点二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最小公因数用中括号表示。
【典型例题】求下面每组数的最小公倍数。
（1）28和21 （2） 11和7 （3）34和68【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和10 6和15 4 2和78和918和24 11和17【对应练习2】求下面每组数的最小公倍数。
苏教版五年级下册数学最大公因数最小公倍数易错题和重点题型
一、知识点整理：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它自己，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无穷的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，此中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
几个数的公倍数也是无穷的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，此中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积必定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数必定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15 和5，[15，5]=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，（5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，（9，8）=1特别关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比方4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
二、经典例题：例1，写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10 和4写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2：有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，起码要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出相同大小，面积最大的正方形，而且没有节余。
一共能够裁出多少个这样的正方形例3：五（1）班学生人数不超出50人，在分小组做游戏时，能够分为每组6人或许每组8人，两种分法都恰好分完。
苏教版五年级下册最大公因数和最小公倍数练习
苏教版五年级下册最大公因数和最小公倍数练习
最大公因数与最小公倍数练习
1、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和48 65和13 17和68
25和35 32和16 24和36
10和13 40和60 7和9
42和70 57和19 30和40
2、3和5 2、3和6 12、16和24
2、五（1）班男生36人，女生24人。
男生和女生分别排队，要使每排的人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
3、五（1)班的人数在40-50之间。
如果每组6人，正好分完；如果每组8人，也正好分完。
这个班有多少人？
4、小红每隔3天扫一次地，小刚每隔4天扫一次地。
3月的最后一天两人正好同时扫地。
3月几日他们又同时扫地？
1 / 1。
(完整word版)苏教版五年级下册最大公因数和最小公倍数典型应用题
一、填空（1）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是( ) 厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( ) ×( )＝12。
②也可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) ×( ) ＝12。
③还可以摆成长是( )厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( )×( ) ＝12。
以上所填的都是12的( ) ，12是这些数的( )。
（2）如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是（）和（）的倍数，a和b 是c的（）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的（），B是A的（）。
（3）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有（）（4）12的因数有（），4的倍数有（）(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是（）（5）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有（），6的倍数有（）（6）一个数，它的倍数的个数是( )个，其中最小的一个因数是（），最大的一个因数是（）。
（7）6的因数有( ) ，6的倍数有( )（写5个），6既是6的( ) ，又是6的( ) 。
二、判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）1是1，2，3，4，5…的因数（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（）（6）一个数的最小倍数是它本身（）（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（）三、把下列各数填入相应的椭圆中。
4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍数36的因数四、选择题（1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（）A、12B、24C、38D、48（3）下面各数中，不是60的因数的数是（）A、15B、12C、60D、24甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。
(苏教版)五年级下册“倍数和因数”过关练习
五年级下册“倍数和因数”过关练习姓名一填空（1）非0自然数A的最大因数是（），最小倍数是（）。
（2）a , b，c是三个不同的自然数，a÷b=c，a的因数至少有（）个。
（3）在括号里填上适当的质数30=（）＋（）=（）+（）=（）×（）×（）（4）最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），质数中的偶数是（），最小的奇数是（），奇数中最小的合数是（）。
（5）A＝B+1（或A－B＝1）（AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（6）A÷B＝8（AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（7）A和B均是不为0的自然数，如果A ×15 = B，A和B这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
（8））A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（9）甲数＝2×3×a，乙数=2×5×a,已知甲乙两数的最大公因数是22，则a是（）；如果甲乙两数的最小公倍数是210，则a是（）。
（10）两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48。
其中一个数是16，另一个数是（）。
（11）42是一个数的倍数，35也是这个数的倍数，这个最大是（）（12）两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数（）。
（13）两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）（14）某个数除以3,5,7时都余1，这个数最小是（）。
（15）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（）。
（16）能同时被5和6整除的最小两位数是（），最大两位数是（）。
二、选择1.24和16的公倍数有（）个。
A. 1B. 4C. 3D. 无数个2.任何一个合数至少有（）个因数。
A. 2B. 3C. 43.有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。
五年级数学下册公倍数和公因数专项练习(苏教版)
五年级数学下册公倍数和公因数专项练习（苏教版）公倍数和公因数专项练习公倍数和公因数专项练习：1.假设3X=Y(X、Y均不为0)，那么Y是X的( )。
2.假设a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是( )。
3.某数除以3和5都余1，这个数最小是( )。
4.用一个数除15和30，正好都能整除，这个数最大是( )。
5.两个相邻奇数的和是16，这两个奇数的最小公倍数是( )。
6.一个两位数既是6的倍数，又是9的倍数，那么这个数最大是( )，最小是( )。
7.两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是36，这两个数能够是( )和( )。
8.0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是( )，最小是( )。
9.要使60□既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里可以填( )。
二判别题。
1.32是16的最小倍数。
( )2.两个非零自然数的最小公倍数就是它们的乘积。
( )3.48既是6的倍数，又是8的倍数，所以48是6和8的最小公倍数。
( )4.一个不为0的自然数的个位是0，这个数一定是2和5的公倍数。
( )5.用长6厘米、宽4厘米的长方形纸片铺成的正方形，其边长最短是24厘米。
( )三.选择题。
1.假设a是b的倍数，同时也是c的倍数，那么a一定是b 和c的( )A.倍数B.最小公倍数C.公倍数2.一个数的倍数一定( )它自身。
A.大于B.等于C.大于或等于3.48是12和8的( )A.公倍数B.倍数C.最小公倍数4.假设4a=5b(a、b均不为0)那么a( )b。
A. C.=5.以下各组数中，( )是2和5的公倍数。
A.10、15、20、25、30B.10、50、1250、540C、50、65、128、240四.把30以内的4和6的倍数、公倍数区分填在下面的圈内。
4的倍数：( )。
6的倍数：( )。
4和6的公倍数：( )。
五.把7的倍数画上△，8的倍数画上○。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50六.求出每组数的最小公倍数。
苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型
一，知识点整理：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，（5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，（9，8）=1特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
二，经典例题：例1，写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10和4写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2：有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。
一共可以裁出多少个这样的正方形？例3：五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。
(完整版)最新苏教版五年级下册数学_最大公因数_最小公倍数易错题和重点题型
一、知识点整理：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它自己，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无穷的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，此中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 [，]表示。
几个数的公倍数也是无穷的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，此中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积必定是合数。
举例：3× 5=15， 15 是合数。
5、两个数的最小公倍数必定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6 ，8]=24 ，（6，8）=2，24 是 2 的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15 ，5]=15 ，（ 15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3 ，7]=21 ，（3， 7） =1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5 ，8]=40 ，（5， 8） =1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9 ，8]=72 ，（9，8）=1特别关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数 1），比方 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
二、经典例题：例 1，写出每组数的最大公因数7 和 9 5 和 2510和4写出每组数的最小公倍数8 和 1051 和 3 5 和 4例2：有一批地砖，每块长 45 厘米、宽 30 厘米，起码要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长 40 厘米，宽 32 厘米的长方形红纸上裁出相同大小，面积最大的正方形，而且没有节余。
(完整版)苏教版五年级最大公因数及最小公倍数
36÷9 = 4，所以 36 是倍数，9 是因数。
12 的倍数只有 24，36，48。
5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。
57 是 3 的倍数。
1 是 1，2，3，··· 的因数。
6. 猜数游戏。 (1)
它是 42 的因数， 又是 7 的倍数。
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ14， 21，42。
5 的倍数的特征
学号是 5 的倍数 的同学请举手。
哪些数是 5 的倍数?
在下表中找出 5 的倍数，并涂上颜色。看看有 什么规律。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。 完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的 自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的 有 6，28，496，8 128 等。
1. 15 的因数有哪些? 15 是哪些数的倍数?
2. 把方框中的数填入相应的热气球里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
最新苏教版五年级下册数学_最大公因数_最小公倍数易错题和重点题型(2021年整理)
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一、知识点整理:1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数,用符号［ ,］表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数,其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( , ）.两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。
举例:3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：[6，8]=24，（6,8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例:15和5，［15，5］=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7］=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积.[5，8]=40，(5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。