五年级下册最大公因数练习
五年级下册数学试题-最大公因数4每日一练 (含答案) 人教版
五年级下册数学最大公因数3每日一练1、判断①28和56中，28是它们的最大公因数。
（）②180的公因数有18个。
（）③一个非零自然数的最大因数是它本身。
（）2、 80和56的最大公因数是（）；84和140的最大公因数是（）。
3、把42本故事书和36本图画书，平均分给几个小朋友，刚好没有剩余。
最多有几个小朋友？每个小朋友分得故事书和图画书各多少本？4、把两根分别长88厘米、104厘米的绳子剪成长度相等的小段而没有剩余，每段最长是多少厘米？可以剪成多少段？五年级下册数学最大公因数3每日一练1、判断①28和56中，28是它们的最大公因数。
（✓）②180的公因数有18个。
（×）③一个非零自然数的最大因数是它本身。
（✓）①两个整数成倍数关系，小的那个是它们的最大公因数，大的那个是它们的最小公倍数。
②一个非零整数没有公因数，只有因数。
2、 80和56的最大公因数是（8）；84和140的最大公因数是（28）。
8 80 56 4 84 14010 7 7 21 353 580和56的最大公因数是8.84和140的最大公因数是4x7=283、把42本故事书和36本图画书，平均分给几个小朋友，刚好没有剩余。
最多有几个小朋友？每个小朋友分得故事书和图画书各多少本？小朋友数 x 每人分得故事书=42 小朋友数 x 每人分得图画书=366 42 367 642和36的最大公因数是6 42 ÷ 6 = 7 （本）答：最多有6个小朋友，每个小朋友分36 ÷ 6 = 6 （本）得故事书7本，图画书6本。
4、把两根分别长88厘米、104厘米的绳子剪成长度相等的小段而没有剩余，每段最长是多少厘米？可以剪成多少段？每段长度 x 分得段数 =88 每段长度 x 分得段数 =104 4 88 104 2 22 2611 1388和104的最大公因数是4x2=8 11 + 13 = 24 （段）88÷8 =11（段）答：每段最长是8厘米，可以剪成24段。
新五年级下册最大公因数计算题
新五年级下册最大公因数计算题
本文档将提供一些新五年级下册的最大公因数计算题，以帮助学生练和巩固相关概念和技能。
1. 最大公因数的定义
最大公因数是指一组数字中能够整除所有数字的最大正整数。
2. 最大公因数计算题示例
2.1 两个数字的最大公因数
计算下列数字的最大公因数：
1. 8和12
2. 15和25
3. 20和30
4. 28和35
2.2 三个数字的最大公因数
计算下列数字的最大公因数：
1. 12、18和24
2. 16、24和32
3. 30、42和56
4. 25、35和45
2.3 四个数字的最大公因数
计算下列数字的最大公因数：
1. 20、30、40和50
2. 15、25、35和45
3. 18、24、30和36
4. 27、36、45和54
3. 解答示例
3.1 两个数字的最大公因数
1. 最大公因数：4
2. 最大公因数：5
3. 最大公因数：10
4. 最大公因数：7
3.2 三个数字的最大公因数
1. 最大公因数：6
2. 最大公因数：8
3. 最大公因数：14
4. 最大公因数：5
3.3 四个数字的最大公因数
1. 最大公因数：10
2. 最大公因数：5
3. 最大公因数：6
4. 最大公因数：9
以上是一些新五年级下册的最大公因数计算题。
通过练习这些题目，学生们可以加深对最大公因数的理解，并提升解决相关问题的能力。
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析一、单选题1．0.65< （ ）6，（）里最小可以填（）。
A．3B．4C．52．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）A．15和90B．45和90C．45和303．下列说法中错误的是（）A．分子是6的假分数有6个B．方程一定是等式，但等式不一定是方程C．1米的35和3米的15是相等的D．12和18的公因数有：2、3、6二、判断题4．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
（）5．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）6．两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）三、填空题7．数a是非零自然数，则a的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是。
8．若a÷b=3 （a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是；若m÷n= 13（m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是。
9．自然数A=B-1，A和B的最小公倍数是，最大公因数是。
10．如果a=2×3×5，b=3×5×7，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。
11．a、b都是非0的自然数，如果a+1=b，那么a和b的最大公因数是；如果a÷b=0.1，那么a和b的最小公倍数是。
12．124写成循环小数后，小数点后第2019位上的数字是，小数点后这2019个数字之和是。
13．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是。
14．合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有名学生？15． a、b是两个连续的自然数(a≠0)，a、b的最小公倍数是？16．能被2整除的最大的三位数是．能被5整除的最大的三位数是．能被3整除的最大的四位数是．17．在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有个红点？(先在纸条上画一画) 18．填空（1）12的倍数有（2）18的倍数有（3）12和18的公倍数有，其中最小的是．19．求每组数的最小公倍数和最大公因数．12和1828和1625和3024和3220．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每隔5米植一棵树.如果两端不移动，中间有棵树不用移动？21．有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有箱？22．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长分米？一共能锯成段？23．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1：一个质数一个合数：和。
五年级下册数学最大公因数习题
五年级下册数学最大公因数习题
●判断
1、任意一个非0自然数至少有两个因数。
（×）
2、任意两个非0自然数一定有公因数1。
（√）
3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。
（√）
4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。
（√）
5、两个不同的质数，它们没有公因数。
（×）
6、25的最大因数是25，最小倍数也是25。
（×）
7、互质的两个数没有公因数。
（×）
●填空
1、18的因数有（1,2,3,6,18），24的因数有（1,2,3,4,6,12,24），18和24的公因数有（1,2,3,6），它们的最大公因数是（6）。
2、39的因数有（1,3,13,39），52的因数有（1,2,4,13,26,52），39和52的公因数有（1,13），它们的最大公因数是（13）。
3、48的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24,48），
24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24），
16的因数有（1,2,4,8,16），
48、24和16的公因数有（8）。
4、A=2×3×5，B=2×2×3，A和B的最大公因数是（6）。
5、7和13的最大公因数是（1），9和10的最大公因数是（1）。
19和21的最大公因数是（1），1和20的最大公因数是（1）。
6、9和63 的最大公因数是（9），15和30的最大公因数是（15）。
12和14的最大公因数是（2），20和22的最大公因数是（2）。
2022-2023学年五年级数学下册最大公因数与最小公倍数专项训练
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列最大公因数与最小公倍数部分文档主要包含典型例题和专项练习两大内容。
本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。
求三个数的最大公因数和最小公倍数。
【方法点拨】求三个数的最大公因数和最小公倍数用短除法。
【典型例题】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13、39和117 42、56和84 240、840和360解析：（13,39,117）=13 （42,56,84）=14 (240,840,360)=120[13,39,117]=117 [42,56,84]=168 [240,840,360]=5040【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
54，72和90 60，90和120解析：略。
【对应练习2】用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数．286和429 384，192和64解析：143，858；64，384【一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45解析：12；9【二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
五年级下期最大公因数和最小公倍数的练习题
一、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）1．互质的两个数中，至少有一个是质数。
( )2．所有的质数都是奇数。
( )3．质因数必须是质数，不能是合数。
( )4．把28分解质因数是：28=4×7。
( )5．自然数中，除去合数就是质数。
( )6．所有的偶数都是合数。
( )7．有公因数1的两个数一定是互质数。
( )8．18的最大因数和最小倍数相等。
( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。
( )10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。
( )11．12的因数只有2、3、4、6、12。
( )12．1是质数而不是偶数。
( )二、选择填空（每空2分，共16分）1．两个不同质数的最大公因数是( )。
① 1 ②小数③大数2．1.5能 ( )。
①整除3 ②被3整除③被3除尽3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。
①质数②偶数③合数4．任意两个自然数的积是( )。
①质数②合数③质数或合数5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。
①2个2 ②3个2 ③5个26．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。
① 95 ② 90 ③ 757．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab（1）长方形的砖长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一块正方形地？（2）已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组多3人；按每组8人分也多3人。
求出该校六年级的确切人数。
（3）一张长方形红纸长42厘米，宽36厘米。
要把这张纸截成大小相等的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？这张纸共截成多少块这样的正方形？（4）在公路两旁相对着各种下一棵树，但有一段路的两旁种树距离不一样。
其中一旁每隔6米种一棵，另一旁每隔8米种一棵；若要再出现两旁相对种树的情况，至少要经过多少米？这时这段路的两旁各种了多少棵树？（5）汽车发动机上两个互相咬合的齿轮，甲齿轮72个齿，乙齿轮28个齿，两个齿轮从第一次相遇到第二次相遇各转了多少圈？（6）把一块长180米，宽120米的长方形地分成面积相等的正方形地最少能分成多少块？（7）在长3千米的公路边，等距离架电线杆，开始每隔30米架一根，后来改成每隔50米架一根，不用改架的电线杆有多少根？（8）有96个男生和72个女生一起参加团体操表演，男、女生分别排成行，人数相同，每行最多有几个人？（9）一排电线杆，每相邻两根间的距离原来是45米，现在改成60米，如果起点一根不动，那么至少再相隔多远又有一根电线杆可以不动？（10）有长36厘米，宽24厘米的长方形木板若干块，问几块这样的木板可以拼成一个最大的正方形？（11）小张、小李和小王三个棋迷，他们定期去少年宫下棋，小张每隔5天去一次，小李每隔6天去一次，小王每隔9天去一。
五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题
五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题精心整理最大公约数与最小公倍数1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？111）一次考试，参加的学生中有711得优，3得良，2得中，别的的得差，已知参加测验的学生不满50人，那么得差的学生有几何人？12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C 饮料.问参加会餐的人数是几何人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而XXX还缺2个，一共最多有几何个小朋友？14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生按期向某教师讨教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，假如这一次他们三人是3月23日都在这个教师家见面，那么下一次三人都在这个教师家见面的工夫是几月几日？17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数操演题1、填空：1、假如天然数A除以天然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
数学人教版五年级下册最大公因数练习题
最大公因数月 日 姓 名【知识要点】【知识要点】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几 个数的最大公因数。
个数的最大公因数。
若a ，b 的最大公因数为n ，则记为（a ，b ）=n最大公因数的性质最大公因数的性质: :（1）如果a 与b 互质，那么a 和b 的最大公因数是1。
（2）如果a 是b 的整数倍，那么a 和b 的最大公因数是b 。
（3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
【典型例题】例 1.用短除法求下列各组数的最大公因数。
用短除法求下列各组数的最大公因数。
用短除法求下列各组数的最大公因数。
45和60 26和78 42，168和126例2. 用一个数去除用一个数去除3030、、6060、、75都能整除，这个数最大是多少？都能整除，这个数最大是多少？例3. 有3根铁丝：长度分别是12厘米、厘米、1818厘米和24厘米，现在厘米，现在 要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少 厘米？一共可以截成多少段？厘米？一共可以截成多少段？例4. 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋本，平均分发给每个小朋 友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果本；如果 借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。
这个班的小朋友最多有本。
这个班的小朋友最多有 多少人？多少人？例5.5.已知两个数的积是已知两个数的积是5766它们的最大公约数是3131，求这两个数。
，求这两个数。
，求这两个数。
例6.6.一块长方形运动场，长一块长方形运动场，长450米，宽231米，四角和四周都要栽上米，四角和四周都要栽上 树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗 8元钱，买这些树要用多少钱？元钱，买这些树要用多少钱？例7.7.有三个不同的自然数，它们的和是有三个不同的自然数，它们的和是1267.1267.如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公 因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？随堂小测随堂小测姓 名 成 绩1．用短除法求下列各组数的最大公因数。
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最大公因数
月日姓名
【知识要点】
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
若a，b的最大公因数为n，则记为（a，b）=n
最大公因数的性质:
（1）如果a与b互质，那么a和b的最大公因数是1。
（2）如果a是b的整数倍，那么a和b的最大公因数是b。
（3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
【典型例题】
例 1.用短除法求下列各组数的最大公因数。
45和60 26和78 42，168和126
例2. 用一个数去除30、60、75都能整除，这个数最大是多少？
例3. 有3根铁丝：长度分别是12厘米、18厘米和24厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？
例4. 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。
这个班的小朋友最多有多少人？
例5.已知两个数的积是5766它们的最大公约数是31，求这两个数。
例6.一块长方形运动场，长450米，宽231米，四角和四周都要栽上树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗8元钱，买这些树要用多少钱？
例7.有三个不同的自然数，它们的和是1267.如果要求这三个数的公因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？
（答案：724）
随堂小测
姓名成绩
1．用短除法求下列各组数的最大公因数。
56和84 54和81 32、64和28
2．两根钢筋分别是42分米，48分米，截尽可能长的小段，不许有剩余，问共可截成多少段？
3．用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每朵花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
4．有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均组成几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
5.有铅笔433支，橡皮，橡皮260块，平均分配给若干个小学生，小
学生在30人以上，50人以下，分到最后铅笔余13支、橡皮余8块，问小学生究竟有多少人？
6.已知两个自然数的和为165，它们的最大公因数是15，求这两个数.
7.一块三角形地的三边分别是18米、18米和21米，要再它的周围种上树，要使顶角处都种，相邻的两棵树间的距离相等。
最少要种多少
棵树？相邻两棵树之间距离是多少米？
（答案：19棵、3米）
8.有四个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公因数尽可能的大，这个最大值是多少？
9.A、B、C三个数，A、B的最大公因数是8，B、C的最大公因数是12，
A、B、C的最大公因数是多少？
课后作业
姓名成绩
1．判断题（判断并改正）
（1）任何一个自然数减去1，得到的还是1个自然数。
（）
（2）12和18的公约数只有3个。
（）
（3）同任何自然数互质的数是1。
（）
（4）奇灵敏不一定是质数，偶数都是合数。
（）
（5）互质的两上数没有最大公约数。
（）
（6）如果一个自然数a小于某个质数b,那么a与b一定互质。
（）
2.用短除法求下列各组数的最大公因数.
（1）80和24 （2）540、350、420
3.有两根小棒，分别长12厘米，44厘米，要把它们都截成同样长的
小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
4.有36支圆珠笔和40个笔盒，平均奖给若干个优秀少先队员，结果
圆珠笔多出1支，而笔盒少2个，获奖的少先队员有多少人？
5.今有胡桃320个，卷糖240支，甜饼200个，将这些物品装成数量相等的礼品装，送给幼儿园的小朋友，装数要最多，可装多少袋，每袋三种食品各有多少？
6.已知两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5，求这两个数.
7.a，b，c，d均为自然数.如果a×b=12，b×c=10，a×d=18，
求c×d的值.
8.有一个整数，用它去除63、91、129，得到三个余数的和是25，这个除数是多少？
（答案：43）。