第四章多变量控制系统
第四章多变量控制系统-PPT全文编辑修改
u1 D21(s)
G11(s)
y1
G21(s)
r2
Gc2(s)
uc2
D12(s) u2
G12(s)
G22(s)
y2
前馈解耦原理:使y1与uc2无关联;使y2与uc1无关联
4、5 MIMO系统得解耦设计
• 前馈补偿法
uD1 21uD112uu22uuc1c2
u1 u2
1
1 D21D12
1 D21
4、5 MIMO系统得解耦设计
解耦控制得目得
解耦系统得目得就是寻求适当得控制律,使输入输出相互 关联得多变量系统实现每一个输出仅受相应得一个输入 所控制,每一个输入也仅能控制相应得一个输出,以此构 成独立得单回路控制系统,获得满意得控制性能。
解耦控制得先行工作
• 控制变量与被控参数得配对 • 部分解耦:即有选择性得解耦,在选择时可根据被控参
4、4 耦合测度与配对规则
u1(s)
y1(s)
u2(s) .
MIMO
y2(s) .
..
过程
..
un(s)
yn(s)
有无规则？ 如何评价？
u1(s)
y1(s)
u2(s)
y2(s)
...
...
un(s)
yn(s)
配对规则 耦合测度
4、4 耦合测度与配对规则
以TITO系统为例:
u1(s) u2(s)
y1(s) y2(s)
4、2 MIMO系统得稳定性分析
MIMO传递函数模型为
其中
Y s GsU s Gd sds
g11s g12 s g1m s
d11s d12 s d1k s
G
计算机控制技术课后习题答案
|3.微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成各部分的作用是什么由四部分组成。
图微机控制系统组成框图(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。
主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进行各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进行监督，使之处于最优工作状态；对事故进行预测和报警；编制生产技术报告，打印制表等等。
(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。
过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机可以接收的数字代码。
过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进行控制的信号。
过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。
(3)外部设备：这是实现微机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备(操作台)、输入输出设备(磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等)和外存贮器(磁盘)。
其中操作台应具备显示功能，即根据操作人员的要求，能立即显示所要求的内容；还应有按钮，完成系统的启、停等功能；操作台还要保证即使操作错误也不会造成恶劣后果，即应有保护功能。
—(4)检测与执行机构a.测量变送单元：在微机控制系统中，为了收集和测量各种参数，采用了各种检测元件及变送器，其主要功能是将被检测参数的非电量转换成电量，例如热电偶把温度转换成mV信号；压力变送器可以把压力转换变为电信号，这些信号经变送器转换成统一的计算机标准电平信号(0～5V或4～20mA)后，再送入微机。
b.执行机构：要控制生产过程，必须有执行机构，它是微机控制系统中的重要部件，其功能是根据微机输出的控制信号，改变输出的角位移或直线位移，并通过调节机构改变被调介质的流量或能量，使生产过程符合预定的要求。
例如，在温度控制系统中，微机根据温度的误差计算出相应的控制量，输出给执行机构(调节阀)来控制进入加热炉的煤气(或油)量以实现预期的温度值。
自动控制基础知识总结(环工 给排水专业)
第一章自动控制基本知识1.任何自动化系统都是由被控对象和自动化装置两大部分组成。
2.被控对象是指需要控制的设备、机器或生产过程。
3.自动化装置指实现自动化的工具。
包括：测量元件及变送器，控制器，执行器，定值器，辅助装置（如电源，稳压装置）。
4.自动检测是实现生产过程自动化的首要基础。
5.在自动控制系统中，需要控制工艺参数的生产设备叫被控对象，简称对象。
6.测量元件与变送器在自动控制系统中起着获取信息的作用。
7.控制器：接收测量元件与变送器的信号，根据被控对象的数学模型及控制所要达到的要求，按照一定的控制规律进行运算，并输出相应的信号给执行器。
8.执行器：接收来自控制器的信号，改变操纵变量的大小或符号，从而实现对生产的控制，在过程控制系统中，常用的有电动、气动执行器。
9.定值器：将被控变量的给定值转换成统一信号的装置，以便使给定值送入控制器和测量信号进行比较。
10.在自动控制系统中，被控对象中需要控制的那个参数叫做被控变量。
被控变量要求保持的那个规定值称为给定值（亦称设定值），烦恼影响被控变量偏离给定值的各种因素称为干扰。
11.方框图具有单向传递性。
c（t）是被控对象的被控变量，z（t）是被控对象的测量值，r(t)是被控对象的希望值即给定值，e(t)是给定值与测量值的偏差，e(t)=r(t)-z(t).12.方框图的优点：只要依照信号的流向，便可将表示各元件或设备的方框连接起来，很容易组成整个系统。
与纯抽象的数学表达式相比，它还能比较直观、形象地表示出组成系统的各个部分间的相互作用关系及其在系统中所起的作用。
与物理系统相比，它能更容易地体现系统运动的因果关系。
13.反馈：把系统的输出信号又返回输入端的做法。
14.把被控变量不随时间而变化的平衡状态称为系统的静态，而把被控变量随时间而变化的不平衡状态称为系统的动态、15.平衡是暂时的、相对的、有条件的；不平衡是普遍的、绝对的、无条件的。
16.过度过程:自动控制系统在动态过程中被控变量是不断变化的，这种随时间而变化的过程，称为自动控制系统的过度过程，也就是系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程，或者说是自动控制系统的控制作用不断克服干扰的全过程。
多变量控制：探讨多变量控制在控制系统中的应用和实践
多变量控制: 探讨多变量控制在控制系统中的应用和实践引言在控制系统中，多变量控制是一种重要的技术手段，它可以同时控制多个输入和输出变量，以实现更高效、更优化的控制过程。
多变量控制在实际应用中起到了关键的作用，涉及了许多领域，如化工、电力、交通等。
本文将探讨多变量控制的概念、原理和实践，以及它在控制系统中的应用。
什么是多变量控制多变量控制是指在一个控制系统中，同时考虑多个输入变量和输出变量，并使用合适的控制策略来实现系统的稳定和优化。
在传统的单变量控制中，只考虑一个输入变量和一个输出变量，而多变量控制则扩展了这个范围，将多个输入和输出变量纳入考虑范围，并找到它们之间的关系和影响，以实现更细致和精确的控制。
多变量控制的原理多变量控制的原理主要基于系统建模和控制策略设计两个方面。
首先，需要对系统进行准确的建模，包括对系统的输入和输出变量进行测量和描述。
其次，需要设计合适的控制策略，以实现系统的目标和要求。
在系统建模方面，可以利用数学模型和实验数据来描述系统的动态特性。
常用的建模方法包括线性模型、非线性模型和灰色模型等。
通过建模，可以确定系统的状态方程、传递函数等，进而找到输入和输出变量之间的关系。
在控制策略设计方面，可以运用许多经典的控制方法，如PID控制、模型预测控制（MPC）、最优控制等。
其中，PID控制是一种常用的控制算法，它通过调节比例、积分和微分三个参数，以实现对系统的控制。
而模型预测控制则是一种基于数学模型的控制方法，通过预测系统的未来状态来优化控制方案。
多变量控制的挑战和应对策略多变量控制面临着许多挑战，其中两个主要的挑战是“困惑性”和“突发性”。
所谓“困惑性”，是指系统中多个输入和输出变量之间存在复杂的相互关系，使得控制过程变得困难和复杂。
而“突发性”则是指系统在运行过程中可能出现突发情况，使得控制变得不稳定和不可靠。
针对这些挑战，我们可以采取一些应对策略。
首先，需要进行充分的前期工作，包括对系统进行详细的调研和分析，找出可能影响控制的因素，并建立相应的数学模型。
自动控制原理多变量系统知识点总结
自动控制原理多变量系统知识点总结自动控制原理涉及的知识点繁多而深奥，其中，多变量系统是其中的一个重要分支。
多变量系统指的是具有多个输入和多个输出的控制系统，它常常用来描述和控制复杂的工业过程。
在这篇文章中，将对多变量系统的基本概念、建模方法和常见的控制策略进行总结，希望对读者们对多变量系统有一个清晰的了解。
一、多变量系统的基本概念多变量系统是指具有多个输入和多个输出的控制系统。
一个多变量系统可以用矩阵形式表示，其中输入矩阵表示控制器对系统的输入，输出矩阵表示系统对输入的响应。
多变量系统的状态可以通过状态方程来描述，状态方程是一组描述系统演变的微分方程。
多变量系统的稳定性可以通过判据和观测函数来进行判断。
二、多变量系统的建模方法多变量系统的建模是指根据实际问题，将系统的输入、输出和状态之间的关系建立数学模型。
常用的多变量系统建模方法包括物理建模、数据建模和经验建模。
物理建模根据系统的物理特性建立数学模型，数据建模通过收集实际数据来建立模型，经验建模则是根据经验知识和专家经验来建立模型。
三、多变量系统的控制策略多变量系统的控制策略旨在实现对系统的稳定性、性能和鲁棒性的控制。
常用的多变量控制策略包括PID控制、模型预测控制和最优控制。
PID控制是一种经典的控制策略，通过调节比例、积分和微分参数来实现对系统的稳定性和性能的控制。
模型预测控制是一种基于系统数学模型进行预测和优化的控制策略，最优控制则是通过优化目标函数来寻找系统最优控制输入。
四、多变量系统的应用领域多变量系统广泛应用于各个领域，包括化工、电力、航空等工业过程。
在化工领域，多变量系统常用于控制化工反应过程，保持反应物浓度和温度等参数在一定范围内。
在电力领域，多变量系统可用于控制电网的稳定性和供电质量。
在航空领域，多变量系统可用于控制飞行器的姿态和航迹。
五、总结多变量系统是自动控制原理中的一个重要分支，它涉及的知识点繁多而复杂。
本文对多变量系统的基本概念、建模方法和常见的控制策略进行了总结。
多变量控制系统分析与设计PPT课件
态 x(t0 )=x0 满足：
x0 x*
系统的状态轨线x(t)恒有：
x(t) x*
则称系统在平衡点x*处稳定，或简称平衡点x=x*稳定。
系统稳定性示意
x2
s( )
xe
x1
s( )
- 初始状态 - 平衡状态
二维空间李雅普诺夫下稳定性的几何解释示意图
第4章 系统的稳定性分析
4.1 稳定性的基本概念
多变量系统可以分别从它的内部结构和外部特性考察其动态行为， 从而建立起它的内部描述(如状态空间描述)或外部描述(传递函数矩阵描 述)。系统的稳定性相应从内部和外部两个方面来考察。
(1) 内部稳定性 系统的内部稳定性反映系统内部状态变化内在性质，与输入输出无 关。它是在外部输入为零(又称为零输入)情况下，当状态向量偏离了某个 平衡点时，系统能否自己回复到这个平衡点上来的性质。
t 2 eit L 2!
t m2 eit (m 2)!
t m1 (m 1)!
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t m3 eit (m 3)!
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M
M
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P 1x (0)
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n
t
x (t ) 的各分量 x1(t), x2(t),L , xn(t) 是 e1t ,e2t ,L ,ent 的线性组合
控制系统多变量设计
控制系统多变量设计在控制系统中，多变量设计是一项重要的技术。
它可以帮助我们更好地控制和优化系统的性能。
本文将介绍多变量设计的概念、原理和应用，并探讨其在工程领域中的重要性。
一、多变量设计的概念多变量设计是指在控制系统中同时调节多个变量以优化系统性能的方法。
传统的单变量控制设计仅针对单个变量进行调节，而多变量设计则考虑了不同变量之间的相互影响和耦合。
通过综合考虑多个变量的相互作用，多变量设计可以实现更精确、更高效的控制。
二、多变量控制的原理多变量控制的原理基于系统的数学模型和控制理论。
首先，我们需要建立系统的数学模型，包括系统的输入、输出和各种参数。
然后，根据系统模型和控制目标，我们可以设计控制器以实现对系统的多个变量进行调节。
最后，通过对控制器进行参数调整和优化，我们可以使系统在多个变量上达到最佳控制效果。
三、多变量设计的应用多变量设计在工程领域中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 化工过程控制：在化工工业中，多变量设计可以用于调节和优化多个物理和化学过程变量，如温度、压力、流量等。
通过综合考虑这些变量的相互关系，可以提高生产过程的效率和稳定性。
2. 电力系统控制：在电力系统中，多变量设计可以用于调节和优化发电机组的运行状态，如发电机转速、电压、功率等。
通过综合考虑这些变量的相互影响，可以提高电力系统的稳定性和响应速度。
3. 机械系统控制：在机械工程中，多变量设计可以用于调节和优化各种机械系统的运行状态，如机器人、汽车、飞机等。
通过综合考虑多个运动变量的相互作用，可以提高机械系统的精度和性能。
四、多变量设计的重要性多变量设计在控制系统中扮演着重要的角色。
它可以帮助我们更好地理解和控制复杂的系统。
通过综合考虑多个变量的相互作用，多变量设计可以提高系统的控制精度、稳定性和响应速度。
在现代工程领域，多变量设计已成为不可或缺的技术手段。
总结：控制系统多变量设计是一项重要的技术，它可以帮助我们更好地控制和优化系统的性能。
《自动控制原理》复习提纲
《自动控制原理》复习提纲自动控制原理复习提纲第一章：自动控制系统基础1.1自动控制的基本概念1.2自动控制系统的组成1.3自动控制系统的性能指标1.4自动控制系统的数学建模第二章：系统传递函数与频率响应2.1一阶惯性系统传递函数及特性2.2二阶惯性系统传递函数及特性2.3高阶惯性系统传递函数及特性2.4惯性环节与纯时延环节的传递函数2.5开环传递函数与闭环传递函数2.6频率响应曲线及其特性第三章：传递函数的绘制和分析3.1 Bode图的绘制3.2 Bode图的分析方法3.3 Nyquist图的绘制和分析3.4极坐标图的应用3.5稳定性分析方法第四章：闭环控制系统及稳定性分析4.1闭环控制系统4.2稳定性的概念和判据4.3 Nyquist稳定性判据4.4 Bode稳定性判据4.5系统的稳态误差分析第五章：比例、积分和微分控制器5.1比例控制器的原理和特性5.2积分控制器的原理和特性5.3微分控制器的原理和特性5.4比例积分(P)控制系统5.5比例积分微分(PID)控制系统第六章：根轨迹法6.1根轨迹的概念和基本性质6.2根轨迹的绘制方法6.3根轨迹法的稳定性判据6.4根轨迹设计法则6.5根轨迹法的应用案例第七章：频域设计方法7.1频域设计基本思想7.2平衡点反馈控制法7.3频域设计法的应用案例7.4系统频率响应的优化设计7.5频域方法的灵敏度设计第八章：状态空间分析和设计8.1状态空间模型的建立8.2状态空间的矩阵表示8.3状态空间系统的特性8.4状态空间系统的稳定性分析8.5状态空间设计方法和案例第九章：模糊控制系统9.1模糊控制的基本概念9.2模糊控制系统的结构9.3模糊控制器设计方法9.4模糊控制系统的应用案例第十章：遗传算法与控制系统优化10.1遗传算法的基本原理10.2遗传算法在控制系统优化中的应用10.3遗传算法设计方法和案例第十一章：神经网络及其应用11.1神经网络的基本概念和结构11.2神经网络训练算法11.3神经网络在控制系统中的应用11.4神经网络控制系统设计和优化方法第十二章：自适应控制系统12.1自适应控制的基本概念12.2自适应控制系统的结构12.3自适应控制器设计方法12.4自适应控制系统的应用案例第十三章：系统辨识与模型预测控制13.1系统辨识的基本概念13.2建模方法及其应用13.3模型预测控制的原理13.4模型预测控制系统设计和优化方法第十四章：多变量控制系统14.1多变量控制系统的基本概念14.2多变量系统建模方法14.3多变量系统稳定性分析14.4多变量系统控制器设计14.5多变量系统优化控制方法以上是《自动控制原理》的复习提纲，内容覆盖了自动控制系统的基本概念、传递函数与频率响应、传递函数的绘制和分析、闭环控制系统及稳定性分析、比例、积分和微分控制器、根轨迹法、频域设计方法、状态空间分析和设计、模糊控制系统、遗传算法与控制系统优化、神经网络及其应用、自适应控制系统、系统辨识与模型预测控制、多变量控制系统等知识点。
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n=m:方系统；n>m:瘦系统；n<m:胖系统
4.1 多变量系统的基础概念
• 多变量系统的模型特点
单变量系统传递函数：
多变量系统传递函数矩阵：
4.1 多变量系统的基础概念
• 多变量系统的定义
具有多个输入量或输出量的系统，又称多输入多输出系 统。
• MIMO系统特有的一些问题
• 强关联性 • 可行性 • 能控性和能观性 • 抗干扰性 •…
4.4 耦合测度与配对规则
以TITO系统为例：
结构1： 结构2：
4.4 耦合测度与配对规则
• 耦合测度
耦合测度
衡量u1和y1 的关联程度
4.4 耦合测度与配对规则
4.4 耦合测度与配对规则
相对增益矩阵序列（Relative Gain Array）： 若第j个输入与第i个输 出配对, λij是第i个回 路的稳态耦合的一个测 度
4.4 耦合测度与配对规则
因此，回路配对方案经验证后终选为：1-1/2-3/3-2
4.4 耦合测度与配对规则
例4.4 传递函数为
如何配对？ 答案：1-1/2-4/3-3/4-2
4.4 耦合测度与配对规则
4.5 MIMO系统的解耦设计
• 耦合：控制变量与被控变量之间是相互影响的，
一个控制变量的改变同时引起几个被控变量变换 的现象。
数的相对重要性和被控参数的响应速度
4.5 MIMO系统的解耦设计
4.5 MIMO系统的解耦设计
• 主要设计方法：
• 前馈补偿法 • 对角矩阵法 • 单位矩阵法
精馏塔温度控制方案系统图 控制系统方框图
1. 给定G(s)，计算稳态增益矩阵 K，RGA(Λ ) 和NI指数；
2. 根据 Λ元素接近1的程度，得到试探性的回路配对方案； 3. 验证NI指数的正负，如果NI为正，则控制结构稳定，反之，
选择其他方案。
4.4 耦合测度与配对规则
例4.3 3×3多变量系统，其稳态增益矩阵为：
于是，回路配对方案初选为：1-1/2-2/3-3
4.4 耦合测度与配对规则
试根据以下RGA选择配对方案：
4.4 耦合测度与配对规则
附加规则：
Niederlinski 指数（NI）：
➢对TITO系统是充要条件 ➢对高阶系统是充分条件 ➢适用于具有有理传递函数元素的系统，时延系统当慎用
4.4 耦合测度与配对规则
基于RGA-NI的多变量系统回路配对规则：
解耦系统的目的是寻求适当的控制律，使输入输出相互 关联的多变量系统实现每一个输出仅受相应的一个输入 所控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出，以此 构成独立的单回路控制系统，获得满意的控制性能。
• 解耦控制的先行工作
• 控制变量与被控参数的配对 • 部分解耦：即有选择性的解耦，在选择时可根据被控参
进行Laplace变化可得：
4.2 MIMO系统的稳定性分析
• 稳定性分析：
• 状态空间形式的MIMO系统是开环稳定的，当且仅当 矩阵A的所有特征值有负实部。
• MIMO系统的传递函数矩阵的所有极点都在左半平面， 系统是稳定的
MIMO系统的极点是每一个传递函数元素的所有极点的集合 MIMO系统的零点是传递函数倒数的极点
4.1 多变量系统的基础概念
• 系统辨识与控制器设计
➢ 被测变量与控制变量的配对关系 ➢ 被控变量与操纵变量的配对关系 ➢ 单一因果关系与非单一因果关系 ➢ 关联影响下的系统稳定性分析与设计
4.2 MIMO系统的稳定性分析
MIMO传递函数模型为
其中
4.2 MIMO系统的稳定性分析
MIMO状态空间模型为
则表明其它通道对该通道的关联作用很小;无需进 行解耦系统设计。
• 当相对增益小于零或接近于零时，说明使用本通
道调节器不能得到良好的控制效果。或者说，这 个通道的变量选配不适当，应重新选择。
• 当相对增益0.3＜λij＜0.7或λij＞1.5时，则表明系
统中存在着非常严重的耦合。需要考虑进行解耦 设计或采用多变量控制系统设计方法。
• 解耦：消除系统之间的相互耦合，使各系统称为
独立的互不相关的控制回路。
• 把具有相互关联的多参数控制过程转化为几个彼
此独立的单输入-单输出控制过程来处理，实现 一个调节器只对其对应的被控过程独立地进行调 节。这样的系统称为解耦控制系统（或自治控制 系统）。
4.5 MIMO系统的解耦设计
• 解耦控制的目的
4.4 耦合测度与配对规则
• 例4.1 已知一个2*2系统的模型为
试问其RGA是多少？
4.4 耦合测度与配对规则
• 例4.2 请问以下Wood & Berry双蒸馏塔的RGA是
多少？
4.4 耦合测度与配对规则
NO! NO!
NO!
NO!
4.4 耦合测度与配对规则
• 当通道的相对增益接近于1，例如0.8< λij <1.2，
第四章多变量控制系统
2020年4月23日星期四
系 复杂过程控制
统 参
非最小相 位系统
数
已 过程控制系统的
知 基本概念
系 统 参 数正确选择被控对象， 被控变量，操纵变量，…
能够正确画出系统的框图
根据控制目标选择合 适的控制规律
控制器参数整定
验证性能评估指标
第四章 多变量控制系统的 辨识与设计
• Highlights
• What’s MIMO systems • Why we study MIMO systems • How to design for MIMO systems
4.1 多变量系统的基础概念
• 多变量系统的结构特点
单入单出系统（SISO）: 多输入多输出系统（MIMO）:
MIMO系统结构
系统分解
控制信号的定义
4.3 一般MIMO过程的辨识
• 辨识系统参数的方法
• 独立单回路测试：结构简单，计算量少，对扰动敏感 • 分散继电器测试：闭合回路，对扰动不敏感，不易得
到极限环，建模困难 • 开环阶跃测试：叠加原理
4.4 耦合测度与配对规则
有无规则？ 如何评价？
配对规则 耦合测度
➢方多变量系统的零点就是传递函数矩阵行列式的零点 ➢非方多变量系统的零点定义为使传递函数降秩的s的值
4.2 MIMO系统的稳定性分析
选取控制器Gc(s),可得MIMO的闭环传递函数矩阵为：
SISO 极点为
MIMO 极点为回差矩阵多项式的根
4.3 一般MIMO过程的辨识
一组 SISO
4.3 一般MIMO过程的辨识