带电粒子在电场和磁场中所受的力解读
高中物理竞赛带电粒子在电磁场中的运动知识点讲解
高中物理竞赛带电粒子在电磁场中的运动知识点讲解要点讲解学习这部分知识，首先要清楚重力场、电场和磁场对带电粒子的作用的性质，以及重力场、电场和磁场对带电粒子作用力的区别：只要带电粒子处于重力场中，就一定会受到重力，而且带电粒子所受重力一定是恒力；只要带电粒子处于电场中，就一定分受到电场力，而且，如果电场是匀强电场，那么带电粒子所受电场力一定是恒力；在磁场中，只有带电粒子运动才可能受到洛仑兹力作用，只有带电粒子的运动方向不与磁场方向平行，带电粒子才一定受到洛仑兹力作用。
同时，要注意，洛仑兹力的方向与带电粒子的运动方向垂直，这就意味着，作曲线运动的带电粒子所受的洛仑兹力是变力。
重力、电场力对带电粒子作功；而洛仑兹力对带电粒不作功。
因此，在很多情况下，需要从能量变化的角度考虑问题。
【例题分析】例1．用轻质绝缘细线把带负电的小球悬挂在O点，在没有磁场时，小球在竖直平面内AB之间来回摆动，当小球经过悬点正下方时悬线对小球的拉力为。
现在小球摆动的空间加上方向垂直纸面向外的磁场，如图11-4-1所示，此时小球仍AB之间来回摆动，用表示小球从A向B摆经过悬点正下方时悬线的拉力，用表示小球从B向A 摆经过悬点正下时悬线的拉力。
则（A）（B）（C）（D）分析：带电小球在最低点的受力情况，由于小球做圆周运动，根据牛顿运动定律便可求解。
解：在没有磁场时，小球在悬点正下方时受两个力：拉力和重力mg。
根据牛顿第二定律，有式中V为小球过悬点正下方时的速率，L为摆长，所以小球摆动区加了如图11-4-1示的磁场后，小球摆动的过程中还受洛仑兹力的作用，因洛仑兹力方向和小球运动方向垂直，不改变小球到达悬点正下方的速率V，但小球在悬点正下方时除受悬线拉力和重力外还受洛仑兹力f.当小球由A向B摆动时，f的方向左手定则判断是沿悬线向下，根据牛顿第二定律，小球在悬点正下方时有得当球从B向A摆动经悬点正下方时，洛仑兹力的方向是沿悬线向上，根据牛顿第二定律可得结果是因此（B）选项是正确的。
物理课堂磁场中带电粒子的受力情况
物理课堂磁场中带电粒子的受力情况在物理学中，磁场是一个重要的概念。
磁场是由带电粒子产生的，并对其他带电粒子施加力。
在物理课堂上，我们经常学习磁场中带电粒子的受力情况。
在本文中，我将详细介绍物理课堂磁场中带电粒子的受力情况。
首先，我们需要了解磁场对带电粒子的影响是如何产生的。
当一个带电粒子运动时，在其周围形成一个磁场。
这个磁场由带电粒子的运动所产生的磁力线组成。
当另一个带电粒子进入这个磁场时，它会受到磁力的作用。
带电粒子在磁场中受到的力被称为洛伦兹力。
这个力的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁场的方向。
根据右手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。
将右手伸直，并用拇指、食指和中指分别指向磁场方向、带电粒子的运动方向和洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的方向由右手的反向，也就是小指所指方向确定。
在磁场中，带电粒子所受到的洛伦兹力大小的计算公式为F = qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力的大小，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小，θ表示磁场和带电粒子运动方向之间的夹角。
当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力取最大值；而当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零。
通过洛伦兹力的计算公式，我们可以得出以下几个结论。
首先，当带电粒子的电荷量增大时，洛伦兹力的大小也会增加。
这是因为洛伦兹力与电荷量成正比。
其次，当带电粒子的速度增大时，洛伦兹力的大小也会增加。
这是因为洛伦兹力与速度成正比。
最后，当磁场的大小增大时，洛伦兹力的大小也会增加。
这是因为洛伦兹力与磁场的大小成正比。
除了上述结论之外，我们还需要注意一些特殊情况下的洛伦兹力。
当带电粒子的速度与磁场方向相同时，洛伦兹力为零。
这是因为洛伦兹力是垂直于带电粒子速度和磁场方向的，当它们平行时，洛伦兹力为零。
另外，如果带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供了向心力。
这是因为当带电粒子做匀速圆周运动时，向心力必须由外力提供。
磁场中带电粒子的受力情况在物理学中有广泛的应用。
电场中带电粒子的受力分析
电场中带电粒子的受力分析电场是一个与电荷相互作用的力场，当一个带电粒子处于电场中时，它将会受到电场力的作用。
在物理学中，对于电场中带电粒子的受力分析是一个重要的课题。
本文将探讨电场对带电粒子的作用，以及该作用对粒子运动的影响。
首先，我们来介绍电场的基本概念。
电场由电荷产生，它以电荷为源，沿空间传递。
电场力是由于粒子所带电荷在电场中所受到的作用力。
根据库仑定律，电场力与电荷的大小和电荷之间的距离成正比，与电荷符号之间的关系则是反比。
因此，电场力的方向与电荷的正负有关。
电场力对正电荷是一个指向场内的力，对于负电荷则是一个指向场外的力。
接下来，我们来讨论电场力对带电粒子运动的影响。
当一粒子位于电场中时，电场力将对其施加一个加速度。
这个加速度的方向与电场力相同，因此带电粒子在电场中将受到加速。
根据牛顿第二定律，一个物体的加速度等于施加在其上的力与物体的质量之比。
因此，带电粒子在电场中受到的加速度与所带电荷和质量有关。
除了受力方向的改变，电场力还可以对粒子的运动速度产生影响。
由于电场力是一个连续的作用力，它会不断改变粒子的动量。
根据牛顿第一定律，一个物体在受到外力作用时，其动量将发生变化。
因此，带电粒子在电场中的动量将随着时间的变化而改变。
这个动量的改变将导致粒子速度的变化，从而影响其运动轨迹。
除了带电粒子在电场中的受力分析外，我们还需要考虑电场力在不同情况下的应用。
首先，电场力可以用来解释电场中的静电平衡。
当带电粒子受到的电场力与其他力平衡时，粒子将保持静止。
这是因为静电平衡要求所有的受力合力为零，从而导致带电粒子静止在电场中。
其次，电场力还可以用来解释电场中的粒子加速过程。
当带电粒子受到电场力的作用时，它将获得加速度，并且其速度将不断增加。
这个加速过程将持续直到粒子达到某一特定的速度或者是其他力的作用将其加速度抵消为止。
最后，电场力还可以用来解释电荷在导体内的分布。
当导体中存在电场时，电荷将在导体内部分布，从而产生电场力。
带电粒子在“电场”和“磁场”中的差别
带电粒子在“电场”和“磁场”中的差别发表时间：2012-06-08T14:42:40.420Z 来源：《学习方法报·理化教研周刊》2012年第40期供稿作者：刘会丽[导读] 在磁场中，若带电粒子仅受洛伦兹力作用时，其洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以其动能保持不变。
陕西省宝鸡市扶风县法门高中刘会丽带电粒子在电场和磁场中的运动是高考的重点、难点，也是学生的易混点。
准确理解并掌握电场和磁场对带电粒子作用的“差别”是解决问题的前提。
1. 受力特征的差别带电粒子在电场中一定受到电场力的作用，大小一定（F电＝Eq）、方向一定（正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反），与带电粒子是否运动、速度大小、方向没有任何关系。
在匀强电场中的电场力是恒力。
带电粒子在磁场中，不一定受磁场力（洛伦兹力）作用。
只有带电粒子的速度方向与磁场方向不平行时，才受洛伦兹力，且洛伦兹力方向因粒子速度方向的不同而不同（满足左手定则），大小因速度大小不同而不同（F洛＝Bqv）；若带电粒子在匀强磁场中除受洛伦兹力外，还受其他外力，且做直线运动，则一定做匀速直线运动，其合外力为零。
2. 运动规律的差别带电粒子在匀强电场中，其初速度与电场力方向在同一直线时，带电粒子做匀变速直线运动，满足匀变速直线运动规律，即。
若初速度与电场力的方向不平行时，带电粒子做匀变速曲线运动；其中初速度与电场力方向垂直时，带电粒子做类平抛运动，其运动规律分别垂直于和平行于电场的两个方向给出，即带电粒子在匀强磁场中，若仅受洛伦兹力时，其洛伦兹力会使粒子做变速曲线运动，即匀速圆周运动或部分圆周运动。
其运动规律分别从周期、半径两方面给出如下表达式：在磁场中，粒子运动方向，所能偏转的角度不受限制，即,且相等时间内偏转角度总是相等的。
3. 轨迹的差别带电粒子在匀强电场中，初速度方向与电场力方向在同一直线上时，运动轨迹为直线；初速度方向与电场力方向垂直时，运动轨迹为抛物线。
洛伦兹力定律：描述带电粒子在电磁场中受到的力
洛伦兹力定律：描述带电粒子在电磁场中受到的力第一章：引言电磁场是物质世界中非常重要的一部分，它涉及到带电粒子在电场和磁场中的运动规律。
洛伦兹力定律是描述带电粒子在电磁场中受到的力的基本定律，它在物理学中具有重要的地位。
本文将介绍洛伦兹力定律的基本概念、推导过程和应用。
第二章：洛伦兹力定律的基本概念洛伦兹力定律是描述带电粒子在电磁场中受到的力的定律，它由荷尔蒙·荷尔蒙提出。
根据洛伦兹力定律，带电粒子在电磁场中受到的力等于带电粒子的电荷与电磁场的矢量积。
具体地，对于一个带电粒子在电磁场中运动，它所受到的力可以表示为：F = q(E + v ×B)，其中F表示力，q表示带电粒子的电荷，E表示电场强度，v表示带电粒子的速度，B表示磁场强度。
第三章：洛伦兹力定律的推导过程洛伦兹力定律的推导过程可以通过运用洛伦兹力公式F = q(E + v ×B)来完成。
首先，我们考虑一个带电粒子在电场中的运动，即磁场强度B为零。
根据电场力的定义，带电粒子在电场中受到的力等于带电粒子的电荷与电场强度的乘积，即F = qE。
接着，我们考虑一个带电粒子在磁场中的运动，即电场强度E为零。
根据磁场力的定义，带电粒子在磁场中受到的力等于带电粒子的电荷与速度与磁场强度的乘积的矢量积，即F = q(v ×B)。
最后，将电场力和磁场力相加，即可得到洛伦兹力定律的表达式。
第四章：洛伦兹力定律的应用洛伦兹力定律在物理学中有广泛的应用，特别是在电磁学和粒子物理学领域。
在电磁学中，洛伦兹力定律被用于解释电流和磁场之间的相互作用，以及电磁波的传播。
在粒子物理学中，洛伦兹力定律被用于研究带电粒子在加速器中受到的力，以及粒子在强磁场中的轨迹。
第五章：洛伦兹力定律的实验验证洛伦兹力定律在实验上得到了广泛的验证。
例如，通过将带电粒子置于电场和磁场中，可以观察到带电粒子受到的力的方向和大小与洛伦兹力定律的预测一致。
此外，洛伦兹力定律还可以用于解释一些重要的实验现象，如霍尔效应和电子在磁场中的轨迹。
电场中带电粒子的受力分析
电场中带电粒子的受力分析电场是物理学中重要的概念之一，它是指由电荷所产生的作用力场。
在电场中，带电粒子受到电场力的作用，导致其发生运动或变化。
本文将对电场中带电粒子的受力情况进行分析，并探讨其相关性质。
1. 电场的定义电场是由电荷所产生的力场，作用于带电粒子上。
它可以用矢量场来表示，并由电荷产生的作用力来描述。
电场的单位为N/C（牛顿/库仑）。
2. 带电粒子在电场中的受力带电粒子在电场中受到的力称为电场力，符号为F。
根据库仑定律，电场力与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
即F ∝ qE/r²，其中q为粒子的电荷量，E为电场强度，r为粒子到电荷的距离。
3. 电场力的性质电场力是矢量量，具有以下性质：- 电场力的方向与电场强度方向相同或相反，与粒子的电荷性质有关；- 当电荷量为正时，电场力和电场强度方向相同；当电荷量为负时，电场力和电场强度方向相反；- 电场力的大小与电荷量的绝对值成正比，与距离的平方成反比；- 电场力对于静止带电粒子是有向心或有逆向离心的力，使其产生加速或减速的效果。
4. 电场力与带电粒子运动的关系带电粒子在电场力的作用下，会发生运动或改变运动状态。
根据牛顿第二定律，电场力等于带电粒子的质量乘以加速度。
即F = ma。
通过解上述方程，可以得到带电粒子在电场中的加速度。
5. 电荷在电场中的轨迹带电粒子在电场力的作用下，会沿着特定的轨迹运动。
根据经典力学的知识，带电粒子在均匀电场中的轨迹为直线，而在非均匀电场中的轨迹为曲线。
6. 电势能与电场力的关系带电粒子在电场中由于位置的改变而具有电势能。
电场力对电势能的改变是由于电场力对带电粒子所做的功。
根据力和功的关系，可知电势能的变化等于电场力沿路径所做的功。
7. 应用与实例电场力的研究在很多领域都有重要的应用。
例如，在电子学中，电场力被用于加速和制动电子束；在医学中，电场力可以用来对带电粒子进行控制和定位；在能源中，电场力可用于电力传输和能量转换等方面。
磁场与带电粒子的受力
磁场与带电粒子的受力磁场是我们生活中常见的物理现象之一，而带电粒子则是构成物质的基本单位。
磁场与带电粒子之间的相互作用是一种重要的物理现象，它在电磁学中有着广泛的应用。
在本文中，我们将探讨磁场如何对带电粒子施加力，并解释这种力的本质。
首先，我们需要了解磁场的本质。
磁场是由运动的电荷产生的，这是由安培定律所决定的。
当电流通过导线时，会产生一个环绕导线的磁场。
这个磁场的方向可以通过右手定则确定，即将右手的拇指指向电流方向，其他四指的弯曲方向即为磁场的方向。
这种磁场在空间中形成了一个磁场区域，我们称之为磁场。
当一个带电粒子进入磁场区域时，它会受到一个力的作用。
这个力被称为洛伦兹力，它的大小和方向都与带电粒子的速度、电荷以及磁场的强度和方向有关。
洛伦兹力的大小可以通过洛伦兹力公式计算，即F = qvBsinθ，其中F表示力的大小，q表示带电粒子的电荷，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的强度，θ表示带电粒子速度与磁场方向之间的夹角。
从洛伦兹力公式可以看出，当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小最大，而当速度与磁场方向平行时，洛伦兹力的大小为零。
这说明磁场对带电粒子的作用力与速度的方向有关，只有当速度与磁场方向存在夹角时，才会产生力的作用。
洛伦兹力的方向可以通过右手定则确定，即将右手的拇指指向带电粒子的速度方向，其他四指的弯曲方向即为力的方向。
根据右手定则，我们可以看到，当带电粒子的电荷为正时，力的方向与速度方向垂直，并指向磁场方向；而当带电粒子的电荷为负时，力的方向与速度方向垂直，但指向磁场方向的相反方向。
磁场对带电粒子的作用力在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在粒子加速器中，带电粒子通过磁场区域时会受到力的作用，从而改变其运动轨迹。
这种原理被用于粒子加速器中的粒子束控制，使得粒子能够沿着特定轨道运动，并在特定位置进行碰撞或其他实验。
此外，磁场对带电粒子的作用力也可以用于磁悬浮列车的运行。
磁悬浮列车利用磁场产生的力，使列车浮起并悬浮在轨道上，从而减少与轨道的摩擦，提高列车的运行速度和平稳性。
电场和磁场的相互作用解释
电场和磁场的相互作用解释电场是指空间中由于电荷的存在而产生的力场。
它对放入其中的带电粒子产生力的作用。
电场的方向是由正电荷指向负电荷，而电场的强度则由电荷的大小决定。
磁场是指空间中由于磁体或电流的存在而产生的力场。
它对放入其中的磁性物质或电流产生力的作用。
磁场的方向由磁体的南极指向北极，而磁场的强度则由磁体的磁性决定。
电场和磁场之间的相互作用可以通过洛伦兹力方程来解释。
洛伦兹力是指带电粒子在电场和磁场中受到的力。
当带电粒子在磁场中运动时，如果它的运动方向与磁场方向垂直，那么它将受到一个垂直于其运动方向和磁场方向的力量，这就是洛伦兹力。
洛伦兹力的方向由右手法则确定，即伸出右手，让拇指指向带电粒子的运动方向，食指指向磁场方向，中指所指的方向即为洛伦兹力的方向。
电场和磁场之间的相互作用还有其他的体现，比如电荷在磁场中的运动轨迹、电磁波的传播等。
这些现象都可以通过电场和磁场的相互作用来解释。
总之，电场和磁场之间的相互作用是电磁学中的重要知识点，它可以通过洛伦兹力方程来描述，并且在许多物理现象中都有体现。
习题及方法：一个正电荷量为+5μC的点电荷放置在真空中，距离它10cm处有一个负电荷量为-3μC的点电荷。
求这两个点电荷之间的电场强度。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度E可以通过公式E = k * |Q| / r^2计算，其中k是库仑常数，其值为9 × 10^9 N·m2/C2，|Q|是电荷的大小，r是两点电荷之间的距离。
代入已知数值，得到：E = (9 × 10^9 N·m2/C2) * (5 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 45 N/C答案：两个点电荷之间的电场强度为45 N/C。
一个平面电磁波在真空中传播，其波长为600nm，求该电磁波的频率。
根据电磁波的传播速度公式c = λf，其中c是光速，λ是波长，f是频率。
已知光速c约为3 × 10^8 m/s，波长λ为600nm（换算成米为600 × 10^-9 m）。
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特点：不对运动电荷做功。不改变 v0大小，只改变 v0 方向。即不改变带电粒子的速率和动能。 轨迹: 匀速率圆周运动，速率仍为
v0
回旋半径R:带电粒子作圆周运动的半径。
由牛顿第二定律： qv B mv 0
2 0
R
回旋半径
m v0 R q B
回旋周期T:带电粒子运行一周所需要的时间。 2 R 2 m T v0 qB 回旋频率f:单位时间内带电粒子运行的圈数。
当年用它发现了氯和汞的同位素，以后几年内 又发现了许多种同位素，特别是一些非放射性的同 位素。
阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。 工作 原理 正离子经过狭缝Sl和S2之后，进入速度选 择器；由S3射出，进入另一磁场，作匀速 圆周运动到达照相底片。
p
滤速器
qE qvB
vE B
F Fe 速度选择器 m B 照相底片 A x s3 B
等螺距螺旋线运动 R mv qB mv0 sin qB 2m h Tv// v0 cos qB
三、带电粒子在电场和磁场中的运动
质谱仪(P155)
～就是用物理方法分析同位素的仪器。
英国实验化学家和物理学家阿斯顿(F.W.Aston， 1877-1945)在1919年创制的。
Fm qv B
Fm 0
匀速圆周运动 匀速直线运动
d
其合运动为螺旋线运动。
螺距
螺旋线的半径为 R mv mv sin qB qB
～与垂直于磁场的速度分量成正比。 粒子的回旋周期 2 R 2 R 2 m T v v sin qB ～与速度、半径无关。
s1 s2
q
质谱分析：
2mv x 2R qB
qBBx m 2E
谱线位置：同位素质量 谱线黑度：相对含量
4.霍耳效应(Hall effect)(P159)
①现象：1879年美国 A I 物理学家霍尔 Fm vd (E.H.Hall 1855-1938) b UH 0 + q 发现的。 Fe A ' d 若将一块宽为b, 霍耳电压 厚为d的半 导体薄片放在 B 磁场中， 薄片纵向通有一定电流I， 则在薄片的横向两端出现电势差。此现象～霍耳效应 若撤去磁场，B 0 或 I 0 ，则 U H 0 霍耳电 压随之消失。
§11-5 带电粒子在电场和磁场中的运动
一、带电粒子在电场和磁场中所受的力
电场中，＋q所受电场力： F qE e
磁场中，运动电荷q所 受磁场力的作用： 大小：
Fm qv B
F
洛仑兹力
v
方向：垂直于（ v , B ）平面
Fm qvB sin
q
B
q: q : - (v B) 方向
方向 vB
F
q
v
B
特点：不对运动电荷做功。不改变 v 大小，只改变 v
方向。即不改变带电粒子的速率和动能。 广义洛仑兹力:
F qE qv B
电场力
磁场力（洛仑兹力）
二、带电粒子在磁场中运动举例
1.回旋半径和回旋频率 设带电粒子 q，以速度 v0进入均匀磁场 B 中,略去 重力。 此带电粒子的运动轨迹与 v0 、B 之间的夹角有关。
v
B
均匀磁场， 且 很小：
h
v// v cos v
2m v h Tv// qB
B
h 近似相等 它广泛应用与电真空器件中如电子显 作业：P180 微镜electron microscope中。它起 习题 11-20 了光学仪器中的透镜类似的作用。
举例：求
F21 0 q1v1 sin 1 B1 4r 2
1 qB f T 2 m
结论:T、f与R、v0 无关，仅与m/q和B有关。
③一般情况：v 与 B 有一定的角度 ～参见P152 设带电粒子 q，以速度
v 进入均匀磁场 B 中
v
将速度分解为平行于磁场 和垂直于磁场的分量；
v
B
v//
v v sin
v// v cos
v0 与 E夹
v0
角
v0
F
类 斜 抛
F
v0 // B
匀 强 磁 场
F 0
v0 B F qv0 角 F qv0 B sin
匀速 直线 运动
R mv0 qB T 2 m qB
R
d
螺距
螺距d：粒子回转一周所前进的距离。
2 m d v//T v cos qB
～与速度 v 无关，仅与 v//
～磁聚 成正比。 焦现象
磁聚焦magnetic focusing
一束发散角不大的带电粒子束，若这些粒子沿磁场 方向的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经 过一个周期它们将重新会聚在另一点这种发散粒子 束会聚到一点的现象叫磁聚焦。
F 12 q2v2 B 1 sin 90
F12 F21
0 q1q2 v1v2 sin 1 4r 2
0 q1q2 v1v2 sin 2 4r 2
q1
磁场
q2
v0 // E
匀 匀变速 类 强 平 直线运动 电 抛 场
v0 E F qE
q1 . q2 相互作用洛仑兹力的大小和方向。 v2 q v r v 0 1 B 3 B2 4r 2 1 q q1 r F12 B1 2 F qv B
0 q2 v2 sin 2 B2 4r 2
F21 q1v1B2 sin 90
下面分三种情况进行讨论。
① v0 // B ，即 v0 B 0 F m 0
轨迹: 匀速直线运动，速度仍为 v0 ② v0 B ，即 v0 B v0 B 大小： Fm qv0 B 方向：垂直于（v0 , B）平面 Fm q B v 0