五年级复杂方程解决问题
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
方程——解稍复杂的方程（教案）人教版五年级上册数学我今天要上的课程是人教版五年级上册数学的方程——解稍复杂的方程。
一、教学内容：今天我们将要学习的是解稍复杂的方程，具体来说是第三章第二节的内容。
我们将通过例题和练习来掌握解一元一次方程的方法，学会如何将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解一元一次方程的基本方法，能够将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握解一元一次方程的基本方法，难点是让学生能够将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
四、教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及学生们需要写的练习题。
五、教学过程：我会通过一个实际的例子来引入本节课的内容，让学生们了解到我们为什么要学习解方程。
然后，我会通过PPT来讲解解一元一次方程的基本方法，并配合一些实际的例子来进行讲解。
在讲解的过程中，我会让学生们进行随堂练习，以加深他们对知识的理解。
我会布置一些作业，以便学生们能够巩固所学的内容。
六、板书设计：我会设计一些简洁的板书，以便学生们能够清晰地了解解一元一次方程的步骤。
七、作业设计：1. 请解下列方程：2x+3=7；3x4=1；5x+2=17。
答案：x=2；x=1.6；x=3。
2. 小明的妈妈买了5斤苹果和3斤香蕉，一共花了42元。
苹果每斤6元，香蕉每斤x元。
请列出方程，并解出x的值。
答案：56+3x=42，x=4。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我发现学生们在将实际问题转化为方程方面还存在一些困难，我在课后会加强这方面的训练。
同时，我也会鼓励学生们在课后多做一些类似的练习，以巩固所学的内容。
对于学有余力的学生，我可以引导他们学习一些更高级的方程，如二元一次方程等。
重点和难点解析：一、教学内容的选取和安排：在教学内容的选取和安排上，我选择了人教版五年级上册数学的方程——解稍复杂的方程作为教学内容。
五年级上册列方程解稍复杂的应用题
1、少年宫舞蹈队有23人 2、合唱队的人数比舞蹈队的
3倍多15人 3、合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人
从这条信息中选 取2条，再提出一个问 题。
• 讨论得出：
•1、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍多 15人，合唱队有多少人？
•2、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队人数比舞蹈队的4倍少8 人，合唱队有多少人？
一张桌子的售价是78元，比一把椅子 售价的2倍少3元，一把椅子的售价多少 元？用方程解，设每把椅子的X元，方 程是（ B ） A 2X=78-3 B 2X-3=78 C 78-2X=3
学校为美化环境，今年养花200盆， 比去年的3倍还多10盆，去年养花多少 盆？用方程解，设去年养花X盆，方程 是（ B ）
A 3X+10=200 B 3X-10=200 C 200+10=3X
拓展题 下图是由一个长方形和一个正方形
组成的，求长方形的长是多少米？
2米
？
3米
米
17平方米
3米
二、教学新课：
•例4、合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人， 舞蹈队有多少人？
•1、说数量关系，已知条件和 问题。
•2、画出线段图。
•3、独立解答。
• 4、交流讨论：请你们绍一下 对些解法是如何思考的？
• （84-15）÷3 • 84 ÷3-15
• 3x+15=84
• 84-3x=15 （84-15）÷x=3
运来的黑白电视机比彩色电视机 的少10台
运来的黑白电视机比彩色电视机 的3倍少10台。
少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍 多15人。合唱队有多少人？
少年宫合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人。 舞蹈队有多少人？
五年级稍复杂的方程
善于观察的小军 4
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多少 4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。 ＝白色皮的块数4＋2×黑色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8
检验：左边＝2×8＋4
＝20
＝右边
答：共有8块黑色皮。
稍复杂的方程（一）
2021/10/10
五年级数学组
1
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3
x=49 检验：左边＝3×49
＝147 ＝右边
y－34=71
解：y －34＋34=71＋34
y =105 检验：左边＝105－34
＝71 ＝右边
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。 公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
2021/102/1x0 ＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
7
＝母鸡的只数6－2×公鸡的只数
30＝6－x2
6－母鸡的只数＝2×公鸡的只数
6＝30－x2
2021/106/1＋0 ＝母鸡的只数2×公鸡的只数
6＋30＝x 2 2
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4
2021/10/10 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
3
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
小学科学五年级上册复杂的解方程
小学科学五年级上册复杂的解方程本文档将讨论小学五年级上册复杂的解方程问题。
解方程是数学中重要的概念之一，它帮助我们找到未知数的值。
在五年级上册，我们将进一步研究如何解一些较为复杂的方程。
1. 一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式，形如ax + b = c，其中a、b、c是已知数，x是要求解的未知数。
例如，解方程2x + 5 = 13：首先，我们可以通过逆运算的方式将方程化简为2x = 8；然后，将方程两边同时除以2，得到x = 4；所以，方程2x + 5 = 13的解为x = 4。
2. 两步解方程在五年级上册，我们将研究如何解两步方程。
这些方程需要进行两个逆运算以求得未知数的值。
例如，解方程3x - 7 = 20：首先，我们可以通过逆运算的方式将方程化简为3x = 27；然后，将方程两边同时除以3，得到x = 9；所以，方程3x - 7 = 20的解为x = 9。
3. 可逆运算在解复杂的方程时，我们要利用可逆运算来化简方程，使得求解过程更简单。
常用的可逆运算有加法逆运算和乘法逆运算。
例如，解方程2x + 3 = 17：首先，我们可以通过逆运算的方式将方程化简为2x = 14；然后，将方程两边同时除以2，得到x = 7；所以，方程2x + 3 = 17的解为x = 7。
4. 综合实例为了更好地理解复杂方程的解法，我们将给出一个综合实例。
例如，解方程4(x + 3) - 5 = 23：首先，我们可以通过分配律展开方程，得到4x + 12 - 5 = 23；然后，将常数项合并，得到4x + 7 = 23；接下来，通过逆运算将方程化简，得到4x = 16；最后，将方程两边同时除以4，得到x = 4；所以，方程4(x + 3) - 5 = 23的解为x = 4。
以上是小学科学五年级上册复杂的解方程的简要介绍，希望能帮助你更好地理解和应用解方程的方法。
五年级解方程练习题超级难
五年级解方程练习题超级难解方程是数学中的重要内容，也是五年级数学学习的一部分。
解方程可以锻炼学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
下面将给出几个五年级解方程练习题，帮助学生提高解方程的能力。
1. 题目一：解方程：3x + 4 = 13解答：首先将方程进行化简，得到：3x = 13 - 4计算：3x = 9再次化简得到：x = 9 ÷ 3计算：x = 3所以方程的解为：x = 32. 题目二：解方程：2x - 7 = 11解答：同样地，我们先将方程进行化简，得到：2x = 11 + 7计算：2x = 18再次化简得到：x = 18 ÷ 2计算：x = 9所以方程的解为：x = 93. 题目三：解方程：5x + 10 = 30解答：将方程进行化简，得到：5x = 30 - 10计算：5x = 20化简得到：x = 20 ÷ 5计算：x = 4所以方程的解为：x = 4通过解答以上三个练习题，我们可以看出解方程的基本步骤：1. 首先将方程进行化简，将数字移到等号的另一侧。
2. 根据化简后的等式，进行计算和化简。
3. 最后得到方程的解。
解方程是五年级数学学习中的一个重要环节，通过练习和理解解方程的步骤，学生可以提高解方程的能力，并应用到实际问题中。
为了更好地理解解方程，学生可以多做一些类似的练习题。
总结：解方程是五年级数学学习的一部分，通过练习解方程，学生可以提高解问题的能力，培养逻辑思维能力。
本文给出了三个解方程的练习题，并详细解答了每个题目。
希望这些练习题能够帮助学生更好地理解和掌握解方程的方法和步骤。
通过不断的练习和学习，相信学生对解方程会有更深入的理解。
五年级上册5解稍复杂的方程(人教版)(18张PPT)
解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
返回
解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
返回
解稍复杂的方程
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
返回
解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
青岛版六三制五年级上册数学.5 列方程解较复杂的应用题
解：设长颈鹿有x只。
你能试着用等 式的性质解这 种形式的方程 吗？
3χ + 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2 这一步的依据是什么？ 3χ = 36 3χ÷3 = 36÷3 这一步的依据是什么？
χ = 12
答：长颈鹿有12只。
探索新知
弄清题意 找等量关系
想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？
复习导入
解方程。
χ+2.5=3.6 解：χ+2.5-2.5 = 3.6-2.5 χ = 1.1 5χ=20.2 解：5χ÷5 = 20.2÷5 χ = 4.04
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
探索新知
有38只梅花鹿， 梅花鹿的只数比长 颈鹿的3倍多2只。 动物园中一共有东 北虎和白虎24只。 东北虎的只数是白 虎的7倍。
易错提醒
列方程。 2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001 年保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车 保有量是多少万辆？如果设2001年我国民用汽车保
有量是x万辆，请列出方程。
58x-1062=105578
易错提醒
错误分析：
方程错误，没有找准等量关系。
2001年我国民用汽车保有量×58+多出的辆数=2011年 我国民用汽车保有量 58x+1062=105578
学以致用
1、解方程 16x-7x=27
解： （16-7）χ = 27
9χ = 27 9χ÷9 = 27÷9 χ=3
这一步的依据是什么？
这一步的依据是什么？
学以致用
2、解方程 5 χ – 8 = 3.2 解： 5 χ - 8 + 8 = 3.2 + 8 这一步的依据是什么？ 5 χ = 11.2 5 χ÷5 = 11.2 ÷5 这一步的依据是什么？ χ = 2.24
五年级稍复杂解方程练习题
五年级稍复杂解方程练习题
解方程是数学中比较基础但也较为重要的一个概念。
在五年级学习
数学的过程中，接触到稍微复杂的解方程练习题可以帮助学生更好地
理解和掌握这个概念，下面将给出一些具有一定难度的五年级解方程
练习题。
1. 假设一个数减去7的结果等于该数的2倍，试求出这个数。
解法：设这个数为x，则x-7=2x，移项得x=7。
2. 在某数的两倍去掉3倍后还剩2，这个数是多少？
解法：设这个数为x，则2x-3x=2，得-x=2，即x=-2。
3. 8个苹果和一些梨的总价值是44元，其中每个苹果的价值是2元，求出这些梨的总价值。
解法：设梨的总价值为y，则2*8+y=44，得y=44-16=28。
4. 东东有12个黑色铅笔和一些红色铅笔，如果东东把一些红色铅
笔给了小华，小华就会有8个铅笔，求出东东原来有多少红色铅笔？
解法：设红色铅笔的数量为x，则12-x+8=x，得x=5。
所以东东
原来有5个红色铅笔。
5. 儿子今年5岁，比爸爸的年龄小60岁。
当儿子比爸爸年龄的一
半小时，爸爸比儿子的年龄多多少岁？
解法：设儿子的年龄为x岁，则爸爸的年龄为60+x岁。
根据题意，(60+x)/2=x，得x=40。
所以爸爸比儿子的年龄多20岁。
通过以上的练习题，五年级的学生可以巩固解一元一次方程的基本
方法，提高解题的逻辑思维能力。
当然，在实际学习中，老师和家长
还可以根据学生的实际情况，设计更多有趣且稍复杂的解方程练习题。
通过多样化的题目，可以更好地培养学生对解方程的兴趣，提高他们
的数学解决问题的能力。
五年级解方程较难练习题
五年级解方程较难练习题解方程是数学中的重要内容之一，对于学生来说，解方程是一项较为困难的任务。
尤其是在五年级，解方程的难度更加提升。
为了帮助五年级学生更好地掌握解方程的方法和技巧，下面将给出一些较难的解方程练习题，供大家参考。
【题目一】解方程5x + 2 = 17【解答】解方程5x + 2 = 17可以通过逆运算的方式求解。
首先，我们将方程转化为5x = 17 - 2，即5x = 15。
接下来，将等式两边都除以5，得到x = 3。
故方程的解为x = 3。
【题目二】解方程3y - 6 = 4y - 7【解答】解方程3y - 6 = 4y - 7可以通过合并同类项的方法求解。
首先，将方程中的4y移到等式左边，得到3y - 4y = -7 + 6，即-y = -1。
接下来，两边同时乘以-1，即y = 1。
故方程的解为y = 1。
【题目三】解方程2(a - 3) + 5 = a + 1【解答】解方程2(a - 3) + 5 = a + 1需要使用分配律的方法进行求解。
首先，将方程中的2(a - 3)展开，得到2a - 6 + 5 = a + 1。
接下来，合并同类项，得到2a - a = 1 - 5 + 6，即a = 2。
故方程的解为a = 2。
【题目四】解方程3x + 2(x - 1) = 5(x + 1)【解答】解方程3x + 2(x - 1) = 5(x + 1)需要使用分配律的方法进行求解。
首先，将方程中的2(x - 1)和5(x + 1)展开，得到3x + 2x - 2 = 5x + 5。
接下来，合并同类项，得到5x - 5x = 5 + 2，即0 = 7。
显然，0不等于7，所以这个方程没有解。
【题目五】解方程2x + 1 = 3(x - 1)【解答】解方程2x + 1 = 3(x - 1)可以使用分配律的方法进行求解。
首先，将方程中的3(x - 1)展开，得到2x + 1 = 3x - 3。
接下来，将方程中的2x移到等式右边，得到1 = 3x - 2x - 3。
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
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盈亏问题（方程解）
小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克， 则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千 克多少元？小玲带了多少钱？
一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还 剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小 组有几人？一共有多少棵树苗？
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15元钱买50分邮票和20分邮票共63张， 那么20分邮票与50分邮票各有多少张？
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复杂方程解决问题练习
饲养场有白兔120只，比灰兔的1.5倍少15只，灰 兔有多少只？ 饲养场有黑兔，白兔共210只，白兔是黑兔的2 倍，白兔，黑兔各有多少只？ 伺养场有灰兔，白兔共210只，白兔比灰兔的 1.5倍少15只，白兔，灰兔各有多少只？
小结： 这3个题有什么相同的地方？
一倍量未知，设一倍数为x. 可以怎样找等量关系？
根据关键句找等量关系
一堆煤共有12吨，烧了15天，每天烧0.4吨， 剩下的煤，准备烧20天，剩下的煤每天烧多少 吨？ 一条路长240米，甲修路队每天修20米， 修了3天，剩下的乙修路队来修，计划4.5天 修完，每天修多少米？
利用“部分+部分=总体”建立等量关系
和差问题
爸爸和妈妈的年龄和是65岁，爸爸比妈妈大5 岁，爸爸妈妈各有多少岁？ 两个相邻自然数的和是81，这两个自然数各 是多少？ 三个连续单数的和是81，这两个自然数各 是多少？