1-1生活中的立体图形
2024鲁教版六年级第一章1.1生活中的立体图形(1)教案
数学学科教案年级初一课题生活中的立体图形（一）课型新授备课人备课日期上课日期序号 1 审核日期审核人教学目标：（1）知识技能目标：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
（2）情感及态度目标：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学重点：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
教学难点：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学过程教师活动学生活动一、创设问题情境：游戏：老师准备一个“魔术袋”，袋中装有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体5个常见的几何体。
邀请一些同学为大家揭开“魔术袋”的谜底，先让他们从袋中将物体一一摸出，并说出它们的形状。
然后由老师说物体的形状名称，由学生从袋中准确摸出。
二、讲授新课：组织学生观察讨论各种图形的区别和联系。
本阶段要给学生充分的时间，让学生各抒已见，多给学生鼓励，表达他们各自不同的观点，老师适时地进行启发和点拔，引出圆柱、棱柱、圆锥、球体、棱锥等概念。
新课引入的好坏在某种程度上关系到整个课堂教学的成败。
本节课设计从小游戏入手，让学生猜“魔术袋”中的物体，创设情境，制造悬念，激发学生的学习兴趣。
同时，通过游戏，让学生动手、动口、动眼，充分调动学生触觉、视觉等各种感观，使学生全身心地融入到课堂学习中来。
本部分教学采用谈话法启发学生进行观察讨论、探究各几何体之间的联系区别。
组织学生观察，说出各图形的区别与联系，学会命名三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等。
三、练习巩固：四、作业布置A组：课本随堂练习2 习题1.1.1 4 B组：习题1.1.1 4 同步学生自己总结图形的区别与联系，教师成为倾听者和参与者，在关键之处进行启发和点拔。
让学生很自然地用自己的方式来学习数学，最终又形成他自己的更高级的技能，师生彼此间形成一个“学习共同体”。
§1—1生活中的立体图形(2)
§1—1生活中的立体图形(2)一、教学目标：知识与水平通过丰富的实例，进一步理解点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．教学思考使学生理解相关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质．解决问题通过学生观察、操作、想像等活动，积象相关图形的经验，发展空间观点．情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识．二、重点和难点：重点：从大量的实例中逐步丰富对点、线、面的理解．难点：对“点动成线、线动成面、面动成体”的理解．三、课前准备：实物模型四、教学过程：1、情景导入教师活动：上节课我们观察和讨论了一些生活中的凡何体，今天我们一起来寻找构成图形的基本元素．课件演示：建筑，生活实物，京剧脸谱等图片教师活动：引导学生从实际中观察，使学生从中丰富对点、线、面的理解．学生活动：找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等．教师活动：（提出问题）你能举出生活中更多的包含这些图形的例子吗？让学生采取分组讨论、合作交流的形式，鼓励学生积极发言，回答下列问题．2、探索断知教师活动：引导学生进一步观察图片．课件演示：闪烁面与面相交处，线与线相交处．学生活动：积极发言总结出：面与面相交成线，线与线相交成点．课件演示，演示正方体和回柱，教材6页议一议教师活动：引导学生实行实际操作，并通过小组讨论积极解决问题．学生活动：（得出结论）体是由面围成的，面由线组成，线由点组成．教师活动：演示教材6页想一想图形（动态），鼓励学生大胆猜测，积极讨论，交流各自的观点，教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流．学生活动：学生活动小组代表发言，其他同学给予补充，共同总结点动成线，线动成面，面动成体．教师活动：引导学生举出生活中的例子，投影演示长方形绕其一边旋转一周得到几何体的过程．学生活动：积极发言，大胆猜测，操作验证．3、总结收获学生活动：构成图形的基本元素及其关系．布置作业：教材７页习题1.2，制作一个三棱柱．。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。
这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。
六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。
同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。
数学北师版七年级上第一章1生活中的立体图形
1 生活中的立体图形1．生活中常见的立体图形(1)常见的立体图形和对应的几何体图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示．生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．(2)几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面都是平的，叫做多面体．【例1】下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可．解：如图所示．2．几何图形的构成(1)几何图形的构成几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的．面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细．面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小．(2)点、线、面的关系从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体．例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线．点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面．线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体．面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．【例2】如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，其中有__________个平面，有__________个曲面；面与面相交成__________条线，其中曲线有__________条．解析：该几何体的两个底面是平面；两个侧面中一个是平面，一个是曲面．两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线．答案：4 3 1 6 2点技巧线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．3．立体图形的识别几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．【例3－1】请在每个几何体下面写出它们的名称．解析：根据立体图形的定义特征就可得出图形的名称．答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球【例3－2】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )．解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：分类是数学中的基本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例4－1】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C.答案：C【例4－2】将下列几何体分类，并说明理由．分析：分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏．解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．(3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．5．几何体的形成(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．释疑点旋转体的形成①平面图形旋转会形成几何体；②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解．解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm.所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm.所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)．所以，得到的几何体的体积是4π cm3或2π c m3.。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计1
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计1一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生认识和了解生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体等，并能够识别和区分它们。
教材通过丰富的图片和实例，让学生感受立体图形的特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的立体图形有了一定的了解。
但部分学生在识别和区分立体图形时还存在困难，需要通过实例和实践活动来进一步巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有较大影响，教师需要创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生认识和了解生活中常见的立体图形，学会识别和区分正方体、长方体、圆柱体和球体等。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识和了解生活中常见的立体图形，学会识别和区分它们。
2.教学难点：培养学生对立体图形特征的理解和空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实物图片，让学生在真实情境中感受和认识立体图形。
2.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识和团队协作能力。
3.实践活动法：让学生动手操作，实际测量和制作立体图形，提高学生的实践能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的创新精神。
六. 教学准备1.教具准备：正方体、长方体、圆柱体和球体等立体模型；实物图片；投影仪；黑板。
2.学具准备：学生每人准备一个正方体模型；剪刀、彩纸等制作材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形图片，如魔方、牙膏盒、篮球等，引导学生关注和思考：这些物品有什么共同特点？它们是什么图形？2.呈现（10分钟）教师依次展示正方体、长方体、圆柱体和球体等立体模型，让学生观察并说出它们的特征。
1生活中的立体图形
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知识点三 图形的构成要素 1.任何几何图形都是由点、线、面组成的. 2.点是构成图形的基本元素,面与面相交得到线,线与线相交得到点. 3.几何体的表面分为平面与曲面. 4.点、线、面经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿 多彩的图形世界.
1 生活中的立体图形
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例3 图1-1-2中的立体图形分别是由哪个平面图形旋转后得到的?请用 线连起来.
图1-1-2
1 生活中的立体图形
解析 如图1-1-3所示.
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图1-1-3
1 生活中的立体图形
题型一 常见的立体图形的分类 例1 将图1-1-4中的几何体分类,并说明理由.
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图1-1-4
解析 本题的答案不唯一,下面有两种分类方法可供参考: 分类方法一:按球体、柱体、锥体分类,1,2,3,5,7是柱体;4是锥体;6是球体. 分类方法二:按组成面的平或曲划分,2,4,6是一类,组成它们的面中至少 有一个面是曲面;1,3,5,7是一类,组成它们的各面都是平面.
1 生活中的立体图形
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3.下图右边是某种饮水机及水桶的图片,左边是三个同学对它们的形状
的描述.他们的描述中,正确的是
,其理由是
.
答案 乙;饮水机及水桶是立体图形,其中水桶是圆柱,饮水机近似于长 方体
1 生活中的立体图形
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1.给出下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲的;③平 面和平面相交形成的线都是直线;④曲面和曲面相交形成的线都是曲 的.其中正确的说法有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案 D ①错,平面上也有曲线,如圆柱底面与侧面相交所成的线是一 个圆;②错,曲面上的线也有直的,如圆锥顶点与底面圆周上的点的连线; ③对;④错,如两个圆柱的侧面相交所成的线可能是直的.故选D.
1.1生活中的立体图形(1)
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？
答：笛子、水杯与圆柱类似；小丑帽与圆锥类似。
（3）在上图中找出与地球类似的几何体？
答：墙上挂着的足球与地球类似。
（4）在上图中找出与笔筒类似的物体。 答：书架上的棱柱与笔筒类似。
认识一下棱柱
底面 棱
顶点 棱柱的特点：
请你按适当的标准对下列几何体进行分类:
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
（6）
按“柱、锥、球”划分：（1）（3）（4）（5）是柱体
（2）
是锥体
（6）
是球体
按面的曲或平划分：
(1)(2)(6)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的；
(3)(4)(5)一类，组成它们的各面都是平的．
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？
（ ×）
• 7、棱柱的底面是四边形。
（ ×）
• 8、长方体和正方体都是棱柱。 • 9、棱柱一定是长方体。
（（√×））
课堂小结：
(1)认识简单的几何体及图形特征，特别是棱柱； (2)简单几何体如何分类； (3)说出棱柱与圆柱的相同点与不同点。
第一章 丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形(1)
我们生活在一个三维世界中，物 体的形状也是各种各样的……
一、生活中的立体图形
东方明珠 广播电视塔
坐落在中国上海浦东 新区陆家嘴，毗邻黄 浦江，与外滩隔江相 望，上海国际新闻中 心所在地。建筑动工 于1991年，于1994 年竣工，高467.9米。
侧面是平面； 全一样。
有多个顶点。
• 1、圆锥和圆柱的底面都是圆。
（√ ）
§1.1 生活中的立体图形(1)
【第一章丰富的图形世界】§1.1 生活中的立体图形（1）使用人 使用时间 年 月 日一、 预习任务自学课本2-4页内容。
二、学习任务分析教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
重点1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
学习准备：预习、剪刀、长方形纸片三、学习过程一）新课学习1、生活中常见的几何体2、圆柱和棱柱的相同点和不同点分类 名称 图形 主要特征柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。
圆柱侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行。
锥棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。
圆锥侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。
*（台）棱台（三棱台、四棱台、五棱台等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行，但大小不一样。
圆台侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面，有两个底面，并且两个底面互相平行，但大小不一样。
球球只有一个面，并且是这个面曲面。
1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线m ，直线AB ；直线CD ．三、课堂练习五、课堂测试（1）下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明。
（2）请将下列几何体分类，并说明理由。
六、课堂小结教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3)本节课应该理解哪几个关键词？(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？七、设计说明本节课为进入初中的第一课时，要求学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩;并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，学会用自己的语言描述它们的特征。
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丰富的图形世界
第1节 生活中的立体图形
学习目标
• 1）经历从现实世界中抽象出几何图形的 过程，感受图形世界的丰富多彩。 • 2）在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方 体、长方体、棱柱、 • 球，并能用自己的语言描述它们的某些 特征。 • 3）了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同 点和不同点
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想 象出你熟悉的几何体吗？ （1）文具盒 （4）足球 （2）魔方 （5）漏斗 3）笔筒
1、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成 第一行的某个几何体，用线连一连.
小结：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程， 感受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方 体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语 言描述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类
还有那些图形象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 光滑，由 曲面 构成。 侧面
你是这样想的吗？
足球能得到球体.
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下我们常 见的几何体有哪些？
请你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体
议一议
还有那些图形象圆柱?
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
Байду номын сангаас
圆柱有何特点?
上下两个面是 侧面 光滑，由光滑 大小相等的 构成 圆；顶是平的
你是这样想的吗？ 漏斗能得到圆椎体.
议一议