江苏省沭阳中学高二数学期末复习(6)
江苏省宿迁市沭阳县实验中学高二数学理下学期期末试题含解析
江苏省宿迁市沭阳县实验中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（i为虚数单位）的虚部是（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用复数的除法可得后，从而可得其虚部.【详解】，所以复数的虚部是.故选A.【点睛】本题考查复数的除法及其复数的概念，注意复数的虚部是，不是，这是复数概念中的易错题.2. 下列命题错误的是（）A．命题“若lgx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则lgx≠0”B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．命题p：?x0∈R，使得sinx0＞1，则￢p“?x∈R，均有sinx≤1D．“x＞2”是“＜”的充分不必要条件参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】写出原命题的逆否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D．【解答】解：命题“若lgx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则lgx≠0”，故A正确；若p∧q为假命题，则p，q存在假命题，但不一定均为假命题，故B错误；命题p：?x0∈R，使得sinx0＞1，则￢p“?x∈R，均有sinx≤1，故C正确；“＜”?“x＞2，或x＜0”，故“x＞2”是“＜”的充分不必要条件，故D正确；故选：B【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，复合命题，充要条件，特称命题等知识点，难度中档．3. 已知x＞1，x+≥m恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，3] C．[2，+∞） D．[3，+∞）参考答案：B【考点】基本不等式．【分析】问题转化为m≤（x+）min即可，根据基本不等式的性质求出（x+）的最小值即可．【解答】解：若x＞1，x+≥m恒成立，只需m≤（x+）min即可，而x+=（x﹣1）++1≥2+1=3，此时x=2取等号，故m≤3，故选：B．【点评】本题考查了函数恒成立问题，考查基本不等式的性质，是一道基础题．4. 抛掷一个骰子，落地时向上的点数是的倍数的概率是A、B、C、D、参考答案：B略5. 已知集合，，则（）A． B. C.D.参考答案：B略6. 下列求导计算正确的是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据函数求导法则得到相应的结果.【详解】A选项应为，C选项应为，D选项应为.故选：B．【点睛】这个题目考查了函数的求导运算，牢记公式，准确计算是解题的关键，属于基础题.7. 已知，（）则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是A. B. C.D.参考答案：C8. 三段论：“雅安人一定坚强不屈雅安人是中国人所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（）A. B. C. D.参考答案：A 略9.编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为（）A．120 B.119 C.110 D.109参考答案：D10. 复数的值是（）A． B． C． D． 1参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：=_________；参考答案：略12. ．在平面上，用一条直线增截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为S1，S2，S3，截面面积为S，类比平面中的结论有。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高二数学理期末试题含解析
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，a=1，b=，A=30°，则角C=（）A．60°B．30°或90°C．30°D．60°或120°参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可得sinB=，结合B的范围可求B的值，进而利用三角形内角和定理可求C的值．【解答】解：∵a=1，b=，A=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵b＞a，可得：B∈（30°，180°），∴可得：B=60°，或120°，∴C=180°﹣A﹣B=90°或30°．故选：B．【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想和分类讨论思想，属于基础题．2. 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（）A．[﹣3，2] B．[﹣2，6] C．[﹣3，6] D．[2，6]参考答案：C【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=y=2时，z取得最大值；当x=y=﹣1时，z取得最小值﹣3，由此可得x+2y的取值范围．【解答】解：作出实数x，y满足，表示的平面区域得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，2），B（﹣2，0），C（﹣1，﹣1）设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值，得z最大值=F（2，2）=6；当l经过点C时，目标函数z达到最小值，得z最小值=F（﹣1，﹣1）=﹣3因此，x+2y的取值范围是[﹣3，6]故选：C．3. 若命题“存在x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（）A. [－2, 2 ]B. [－2, 2 ]C. [－, ]D.(－2, 2)参考答案：A4. 如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于A. B.C. D.参考答案：D略5. 设随机变量～，随机变量～，若，则=( )A. B. C. D.参考答案：C因为，所以，所以.故～，因此，6. 两圆x2+y2+4x﹣4y=0与x2+y2+2x﹣12=0的公共弦长等于（）A．4 B．2C．3D．4参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．【解答】解：∵两圆为x2+y2+4x﹣4y=0①，x2+y2+2x﹣12=0，②①﹣②可得：x﹣2y+6=0．∴两圆的公共弦所在直线的方程是x﹣2y+6=0，∵x2+y2+4x﹣4y=0的圆心坐标为（﹣2，2），半径为2，∴圆心到公共弦的距离为d=0，∴公共弦长=4．故选：D．7. 已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经过点，则椭圆的标准方程为（）A. B. C.D.参考答案：A略8. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A． m B． m C． m D． m参考答案：B【考点】解三角形的实际应用．【专题】应用题；解三角形．【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案．【解答】解：如图，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD?tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD?tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣（120﹣60）=120（﹣1）（m）．∴河流的宽度BC等于120（﹣1）m．故选：B．【点评】本题给出实际应用问题，求河流在B、C两地的宽度，着重考查了三角函数的定义、正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．9. 若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：C考点：余弦定理．专题：计算题．分析：先设A、B、C所对的边分别为a、b、c，然后利用面积公式S=bcsinA得到bc的值，因为周长为a+b+c=20，再根据余弦定理列出关于a的方程，求出a的值即为BC的值．解答：解：依题意及面积公式S=bcsinA，得10=bcsin60°，得bc=40．又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20﹣a，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣2bccos60°=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc，故a2=（20﹣a）2﹣120，解得a=7．故选C点评：考查学生利用余弦定理解决数学问题的能力，以及会用三角形的面积公式，掌握整体代换的数学思想．10. 如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( )A．DC1⊥D1P B．平面D1A1P⊥平面A1APC．∠APD1的最大值为90°D．AP+PD1的最小值为参考答案：C考点：棱柱的结构特征．专题：应用题；空间位置关系与距离．分析：利用DC1⊥面A1BCD1，可得DC1⊥D1P，A正确利用平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，得出平面D1A1P⊥平面A1AP，B正确；当A1P=时，∠APD1为直角角，当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，C错；将面AA1B与面ABCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值．解答：解：∵A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P?面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，A正确∵平面D1A1P即为平面D1A1BC，平面A1AP 即为平面A1ABB1，切D1A1⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1P⊥平面A1AP，∴B正确；当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，∴C错；将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，在△D1A1A中，∠D1A1A=135°利用余弦定理解三角形得AD1=，即AP+PD1≥，∴D正确．故选：C．点评：本题考查正方体的结构特征，空间位置关系的判定，转化的思想二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的两个焦点是，为椭圆上与不共线的任意一点，为的内切圆圆心，延长交线段于点，则。
2019年江苏省宿迁市沭阳高级中学高二数学文期末试题含解析
2019年江苏省宿迁市沭阳高级中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆,椭圆则A. 与顶点相同B. 与长轴长相同C. 与短轴长相同D. 与焦距相等参考答案：D2. 已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若====k，则h1+2h2+3h3+4h4=类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为S l，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若====K，则H1+2H2+3H3+4H4=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】类比推理．【分析】由====k可得a i=ik，P是该四边形内任意一点，将P与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积．【解答】解：根据三棱锥的体积公式V=Sh，得： S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=V即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，∴H1+2H2+3H3+4H4=，故选B．3. 求（）A、 2B、 4C、 0D、3参考答案：B略4. 不等式的解集为（－，2），则不等式的解集为（）(A)（，＋∞）∪（－∞，－2） (B) （－，＋∞）∪（－∞，－3）(C) （－2，） (D) （－3，）参考答案：D5. 设i为虚数单位，复数z1=1﹣i，z2=2i﹣1，则复数z1?z2在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数z1?z2=（1﹣i）（2i﹣1）=1+3i在复平面上对应的点（1，3）在第一象限．故选：A．6.、、是从集合中任意选取的3个不重复的数，则为奇数的概率为（）．(A) (B) (C) (D)参考答案：解析：Ｄ．这是等可能性事件，事件总数为６０，而和为奇数，必是“奇数＋偶数”，或“偶数＋奇数”；前者发生的次数为１２次，后者发生的次数为３０次，∴为奇数的概率为（１２＋３０）／６０＝０.７7. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 若的三个内角满足，则( )A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C9. 已知两点，，点为坐标平面内的动点，满足，则动点的轨迹方程是A．B．C．D．参考答案：B略10. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是DD1的中点，N是A1B1上的动点，则直线ON，AM的位置关系是()A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则与的夹角=参考答案：12. 已知向量.若与共线，则实数 .参考答案：13. 函数的单调减区间为__________．参考答案：【分析】由余弦函数的单调性求解即可【详解】由题的单调减区间为由，故函数的单调减区间为故答案为【点睛】本题考查余弦函数的单调性，熟记基本性质是关键，是基础题14. 观察下列各式：，...，则．参考答案：123;15. 已知实数满足，其中，则的最小值为________．参考答案：416. 对于曲线C： +=1，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜；（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）A．（2）（3）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）参考答案：A【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据曲线方程的特点，结合椭圆、双曲线的标准方程分别判断即可．【解答】解：（1）当，即k∈（1，）∪（，4）时，曲线C表示椭圆，∴（1）错误；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4﹣k＞k﹣1＞0，解得1＜k＜，∴（2）正确；（3）若曲线C表示双曲线，则（4﹣k）（k﹣1）＜0，解得k＞4或k＜1，∴（3）正确；（4）当k=时，4﹣k=k﹣1，此时曲线表示为圆，∴（4）错误．故选A．【点评】本题主要考查圆锥曲线的方程，根据椭圆、双曲线的标准方程和定义是解决本题的关键．17. 已知三个数12（16），25（7），33（4），将它们按由小到大的顺序排列为__________．参考答案：33（4）＜12（16）＜25（7考点：进位制．专题：计算题；规律型；转化思想；算法和程序框图．分析：将各数转化为十进制数，从而即可比较大小．解答：解：∵将各数转化为十进制数：12（16）=1×161+2×160=18，25（7）=2×71+5×70=5+14=19，33（4）=3×41+3×40=13，∴33（4）＜12（16）＜25（7）．故答案为：33（4）＜12（16）＜25（7）．点评：本题主要考察了其他进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重，属于基本知识的考查．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
沐阳高二期末考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题5分，共30分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且过点（1，3），则以下哪个选项一定是正确的？A. a > 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a < 0，b > 0D. a < 0，b < 02. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°3. 下列哪个数是整数？A. √27B. √34C. √81D. √984. 若直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则点（-3，2）到直线l的距离是：A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 50，a1 = 2，则第10项a10是多少？A. 16B. 18C. 20D. 22二、填空题（每小题5分，共25分）6. 函数y = 3x - 2的图像与x轴的交点坐标是______。
7. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为______。
8. 已知直角三角形的三边长分别为3，4，5，则斜边上的高是______。
9. 下列函数中，奇函数是______。
10. 若复数z满足|z - 1| = 2，则z在复平面上的几何意义是______。
三、解答题（共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的导数f'(x)。
12. （15分）在△ABC中，已知AB = 5，AC = 4，∠BAC = 60°，求BC的长度。
13. （15分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前10项和S10。
14. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，公差d = 2，求第5项a5。
沭阳县高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
沭阳县高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6 102，b＝2 016时，输出的a为（）A．6B．9C．12D．182．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3 D．a=5或a=±33．设m是实数，若函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x）的性质叙述正确的是（）A．只有减区间没有增区间 B．是f（x）的增区间C．m=±1 D．最小值为﹣34．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（）A．1 B．C．D．25．已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x﹣4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．x+y=0 B．x+y=2 C．x﹣y=2 D．x﹣y=﹣26． 已知函数(5)2()e 22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（ ）A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力． 7． 已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 8． 设x ，y ∈R，且满足，则x+y=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49． 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（ ）A ．π1492+B ．π1482+C ．π2492+D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.10．设0＜a ＜1，实数x ，y满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知函数f （x ）=1+x ﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ）A ．f （x ）在（0，1）上恰有一个零点B ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点C ．f （x ）在（0，1）上恰有两个零点D ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有两个零点12．双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 13．已知函数f （x ）是R 上的奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 3﹣2x 2，则x ＜0时，函数f （x ）的表达式为f（x ）=（ ） A ．x 3+2x 2B ．x 3﹣2x 2C ．﹣x 3+2x 2D ．﹣x 3﹣2x 214．已知集合，则A0或 B0或3C1或D1或315．设集合（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .17．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ．18．x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数，则函数f （x ）=x ﹣[x]的最小正周期是 ．19．在极坐标系中，O 是极点，设点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），则O 点到直线AB的距离是 ．三、解答题20．（本小题满分12分）已知向量,a b 满足：||1a =，||6b =，()2a b a ∙-=. （1）求向量与的夹角； （2）求|2|a b -.21．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，过点A 作⊙O 的切钱EP 交CB 的延长线于P ，己知∠PAB=25°． （1）若BC 是⊙O 的直径，求∠D 的大小；（2）若∠DAE=25°，求证：DA 2=DC •BP ．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲1111]如图，点C 为圆O 上一点，CP 为圆的切线，CE 为圆的直径，3CP =.（1）若PE 交圆O 于点F ，165EF =，求CE 的长； （2）若连接OP 并延长交圆O 于,A B 两点，CD OP ⊥于D ，求CD 的长.23．（本小题满分12分）若二次函数()()20f x ax bx c a =++≠满足()()+12f x f x x -=,且()01f =.（1）求()f x 的解析式； （2）若在区间[]1,1-上，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围．24．在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若b=6，a+c=8，求△ABC 的面积．25．（本题12分）已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n n x p nq =+（*n N ∈，p ，为常数），且145x x x ，，成等差数列，求：（1）p q ，的值；（2）数列{}n x 前项和n S 的公式.沭阳县高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】【解析】选D.法一：6 102＝2 016×3＋54，2 016＝54×37＋18，54＝18×3，18是54和18的最大公约数，∴输出的a＝18，选D.法二：a＝6 102，b＝2 016，r＝54，a＝2 016，b＝54，r＝18，a＝54，b＝18，r＝0.∴输出a＝18，故选D.2．【答案】B【解析】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴2a﹣1=9或a2=9，当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；∴a=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．3．【答案】B【解析】解：若f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，则f（0）=|m|﹣1=0，则m=1或m=﹣1，当m=1时，f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣1|=0，此时为偶函数，不满足条件，当m=﹣1时，f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|，此时为奇函数，满足条件，作出函数f（x）的图象如图：则函数在上为增函数，最小值为﹣2，故正确的是B，故选：B【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，根据条件求出m 的值是解决本题的关键．注意使用数形结合进行求解．4． 【答案】C【解析】解：由抛物线方程得准线方程为：y=﹣1，焦点F （0，1）， 又P 为C 上一点，|PF|=4， 可得y P =3，代入抛物线方程得：|xP |=2，∴S △POF =|0F|•|x P |=．故选：C ．5． 【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C 1和圆心C 2，设直线l 方程为y=kx+b ，由对称性可得k 和b 的方程组，解方程组可得．【解答】解：由题意可得圆C 1圆心为（0，0），圆C 2的圆心为（﹣2，2），∵圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，∴点（0，0）与（﹣2，2）关于直线l 对称，设直线l 方程为y=kx+b ，∴•k=﹣1且=k •+b ，解得k=1，b=2，故直线方程为x ﹣y=﹣2， 故选：D ． 6． 【答案】B【解析】(2016)(2016)(54031)(1)f f f f e -==⨯+==，故选B ． 7． 【答案】B【解析】由||||a b a b +=-知，a b ⊥，∴(2)110a b t t ⋅=++⨯=，解得1t =-，故选B. 8． 【答案】D【解析】解：∵（x ﹣2）3+2x+sin （x ﹣2）=2，∴（x﹣2）3+2（x﹣2）+sin（x﹣2）=2﹣4=﹣2，∵（y﹣2）3+2y+sin（y﹣2）=6，∴（y﹣2）3+2（y﹣2）+sin（y﹣2）=6﹣4=2，设f（t）=t3+2t+sint，则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，即函数f（t）单调递增．由题意可知f（x﹣2）=﹣2，f（y﹣2）=2，即f（x﹣2）+f（y﹣2）=2﹣2=0，即f（x﹣2）=﹣f（y﹣2）=f（2﹣y），∵函数f（t）单调递增∴x﹣2=2﹣y，即x+y=4，故选：D．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数f（t）是解决本题的关键，综合考查了函数的性质．9．【答案】A10．【答案】A【解析】解：0＜a＜1，实数x，y满足，即y=，故函数y为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A．【点评】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特殊点，属于中档题．11．【答案】B【解析】解：∵f′（x）=1﹣x+x2﹣x3+…+x2014=（1﹣x）（1+x2+…+x2012）+x2014；∴f′（x）＞0在（﹣1，0）上恒成立；故f （x ）在（﹣1，0）上是增函数；又∵f （0）=1，f （﹣1）=1﹣1﹣﹣﹣…﹣＜0；故f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点；故选B ．【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断，属于中档题．12．【答案】【解析】选C.可设双曲线E 的方程为x 2a 2－y 2b2＝1，渐近线方程为y ＝±ba x ，即bx ±ay ＝0，由题意得E 的一个焦点坐标为（6，0），圆的半径为1， ∴焦点到渐近线的距离为1.即|6b |b 2＋a2＝1，又a 2＋b 2＝6，∴b ＝1，a ＝5，∴E 的方程为x 25－y 2＝1，故选C.13．【答案】A【解析】解：设x ＜0时，则﹣x ＞0，因为当x ＞0时，f （x ）=x 3﹣2x 2所以f （﹣x ）=（﹣x ）3﹣2（﹣x ）2=﹣x 3﹣2x 2，又因为f （x ）是定义在R 上的奇函数，所以f （﹣x ）=﹣f （x ），所以当x ＜0时，函数f （x ）的表达式为f （x ）=x 3+2x 2，故选A ．14．【答案】B【解析】，，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。
江苏省沭阳银河学校高二下学期期末考试 数学 Word含答案
沭阳银河学校2013~2014学年度第二学期高二年级期末考试数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
1. 已知集合{}{}6,2,0,4,2,1=-=B A ，则=⋂B A _________。
2. 如果复数()()mi i ++11是实数，则实数=m _________。
3. 已知⎪⎭⎫⎝⎛<<=2053cos πx x ，则x 2sin 的值为_________。
4. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数n m ,作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线5=+y x 上的概率为_________。
5. 已知函数()⎩⎨⎧>≤+-=0,log 0,22x x x x x f ，则()()2-f f 的值为_________。
6. 执行下边的程序框图，若4=p ，则输出的=S _________。
7. 直线b x y +=平分圆082822=++-+y x y x 的周长，则=b __________。
8. 等比数列{}n a 的各项均为正数，31=a ，前三项的和为21，则=++654a a a __________。
9. 已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤+≥-2211y x y x x y ，若y x z -=3在()y x ,处取得最小值，则此时()=y x ,__________。
10. 在R 上定义运算⊙：a ⊙b b a ab ++=2，则满足x ⊙()02<-x 的实数x 的取值范围是__________。
11. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，D 为斜边BC 的中点，则⋅的值为__________。
12. 已知函数()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈⎪⎭⎫⎝⎛+=2,0,6sin 2ππx x x f ，则该函数的值域为__________。
13. 把数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n 21的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k 行有12-k 个数，第k 行的第s 个数（从左数起）记为()s k ,，则20121可记为__________。
江苏省宿迁市沭阳县华冲中学高二数学理上学期期末试卷含解析
江苏省宿迁市沭阳县华冲中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点为，则，两点间的距离为（）A． B. C.4 D.2参考答案：D2. 若函数f(x)的导函数的图像关于原点对称，则函数f(x)的解析式可能是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】求出导函数，导函数为奇函数的符合题意．【详解】A中为奇函数，B中非奇非偶函数，C中为偶函数，D中+1非奇非偶函数．故选A．【点睛】本题考查导数的运算，考查函数的奇偶性．解题关键是掌握奇函数的图象关于原点对称这个性质．3. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C.. 钝角三角形D.由增加的长度决定参考答案：A4. 从0，2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（）A. 24B. 18C. 6D. 12 参考答案：D略5. 已知正四棱柱ABCD—A1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：C略6. 已知等差数列{}的前项和为，且，则 ( )A． B．C．D．参考答案：A略7. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A． B． C． D．参考答案：B8. 在三角形ABC中，如果，那么等于A． B． C． D．（改编题）参考答案：B9. 若曲线在点处的切线方程是，则（）．A． B．C． D．参考答案：C略10. 经过点作圆的切线，则切线的方程为（）A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。
沭阳县高二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -3C. 1/3D. 0.1010010001…2. 函数f(x) = 2x - 1在区间[0, +∞)上是（）A. 增函数B. 减函数C. 奇函数D. 偶函数3. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (-2, 3)，则向量a与向量b的数量积是（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项an = 4n - 3，则d的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a > b，则a/b > 1D. 若a > b，则ab > 0二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是________。
7. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的夹角余弦值是________。
8. 已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第n项an = 2^n，则q的值为________。
9. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 1，S2 = 3，S3 = 7，则数列{an}的通项公式是________。
10. 已知圆C的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则圆C的半径是________。
三、解答题（共50分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求函数f(x)的导数f'(x)。
12. （15分）已知向量a = (3, 4)，向量b = (2, -1)，求向量a与向量b的模长和夹角。
13. （15分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a4 + a5 = 27，求等差数列{an}的通项公式。
江苏省宿迁市沭阳县庙头中学高二数学文下学期期末试题含解析
江苏省宿迁市沭阳县庙头中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一条直线在一个面内射影可能是（）A.一个点B.一条线段C.一条直线D.可能是一点，也可能是一条直线参考答案：D略2. 椭圆和双曲线的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么的值是（）A． B． C． D．参考答案：A略3. 用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是（）A. ①与②的假设都错误B. ①与②的假设都正确C. ①的假设正确，②的假设错误D. ①的假设错误，②的假设正确参考答案：C分析：利用命题的否定的定义判断即可.详解：①的命题否定为，故①的假设正确.或”的否定应是“且”②的假设错误，所以①的假设正确，②的假设错误，故选C.点睛：本题主要考查反证法，命题的否定，属于简单题. 用反证法证明时，假设命题为假，应为原命题的全面否定.4. 已知向量，则它们的夹角是时（）A． B． C． D．参考答案：C5. （理）给出下列四个命题：（1）若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；（2）两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线；（3）两条异面直线中的一条平行于平面α，则另一条必定不平行于平面α；（4）a、b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个.其中正确命题的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个参考答案：C6. 椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是( ）A. B. C. D.参考答案：A7. 若f（x）=（m﹣2）x2+2mx+1是偶函数，则f（﹣1），f（0），f（2）从小到大的顺序是（）A．f（0）＜f（2）＜f（1） B．f（﹣1）＜f（﹣2）＜f（0）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（0）D．f（0）＜f（﹣1）＜f（2）参考答案：C【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】根据题意，由二次函数和偶函数的性质分析可得m=0，即可得函数的解析式，分析可得其在区间[0，+∞）上为减函数，比较可得0＜|﹣1|＜|2|，结合函数的单调性即可得答案．【解答】解：根据题意，若f（x）=（m﹣2）x2+2mx+1是偶函数，则其对称轴x=﹣=0，即m=0，则函数f（x）=﹣2x2+1，在区间[0，+∞）上为减函数，又由0＜|﹣1|＜|2|，则f（2）＜f（﹣1）＜f（0）；故选：C．【点评】本题考查函数奇偶性的性质，关键是求出m的值，确定函数单调性及单调区间．8. 如图,是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A． B． C． D．参考答案：D9. 方程与的曲线在同一坐标系中的图象是（）参考答案：A10. 已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：则甲、乙两名同学数学成绩（）A．甲比乙稳定B．甲、乙稳定程度相同C．乙比甲稳定D．无法确定参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则____________．参考答案：考点：椭圆的定义及标准方程．12. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于参考答案：4略13. 抛物线x2=y上一点到直线2x﹣y﹣4=0的距离最短的点的坐标是．参考答案：（1，1）【考点】抛物线的简单性质．【分析】设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），求出点A（x0，x02）到直线2x﹣y﹣4=0的距离，利用配方法，由此能求出抛物线y=x2上一点到直线2x﹣y﹣4=0的距离最短的点的坐标．【解答】解：设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），点A（x0，x02）到直线2x﹣y﹣4=0的距离d==|（x0﹣1）2+3|，∴当x0=1时，即当A（1，1）时，抛物线y=x2上一点到直线2x﹣y﹣4=0的距离最短．故答案为：（1，1）．14. 在中，已知，则角大小为参考答案：15. 已知，，则参考答案：401816. 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则曲线的直角坐标方程为。
2020年江苏省宿迁市沭阳县沭河中学高二数学理下学期期末试题含解析
2020年江苏省宿迁市沭阳县沭河中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式对一切正整数n恒成立，则实数a的范围为（）A．（0，3）B．（1，3）C．（2，4）D．（3，+∞）参考答案：B【考点】数列的求和．【分析】由于，于是原不等式化为＞，由于不等式对一切正整数n恒成立，可得log2（a﹣1）+a﹣，化简整理利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵，∴不等式，化为＞，由于不等式对一切正整数n恒成立，∴log2（a﹣1）+a﹣，化为4﹣a＞log2（a﹣1），∴1＜a＜3．故选：B．2. 由曲线与直线，所围成封闭图形的面积为（）A．B．C．D．参考答案：A3. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=A. B. C. D.2参考答案：B4. 已知实数满足不等式，且则的大小关系为A．B．C．D．参考答案：A5. 在等比数列中,若,则（）A． B ． C ． D ．参考答案：A6. 观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为A. B．△ C．? D．○参考答案：略7. 如图，为正四面体，于点，点均在平面外，且在平面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为A． B． C. D.参考答案：A8. 若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（）A．{﹣2} B．{1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}参考答案：C【考点】1E：交集及其运算．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，∴A∩B={﹣2，1}．故选：C．9. 相关指数R2、残差平方和与模型拟合效果之间的关系是（）A． R2的值越大，残差平方和越小，拟合效果越好B．R2的值越小，残差平方和越大，拟合效果越好C． R2的值越大，残差平方和越大，拟合效果越好D．以上说法都不正确参考答案：10. .不等式对一切实数恒成立,则的范围（）A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夹角为，则m的值为．参考答案：或3【考点】两直线的夹角与到角问题．【专题】直线与圆．【分析】由条件利用两条直线的夹角公式，求得m的值．【解答】解：由直线2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夹角为，它们的斜率分别为﹣2、m，可得tan=1=||，求得m=或3，故答案为：或3．【点评】本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，属于基础题．12. 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意正数a，b，若f（a）﹣f（b）=1，则a﹣b＜1，称f（x）是（0，+∞）上的“Ⅰ级函数”．下列函数中“Ⅰ级函数”的序号是1f（x）=x3②f（x）=e x③f（x）=x+lnx．参考答案：①②③【考点】57：函数与方程的综合运用．【分析】根据立方差公式判断①，使用反证法判断②，利用函数单调性和对数的运算性质判断③．【解答】解：对于①，令f（a）﹣f（b）=1得a3﹣b3=1，即（a﹣b）（a2+ab+b2）=1，∴a﹣b=，∵a3﹣b3=1，a，b∈（0，+∞），∴a3=1+b3＞1，即a＞1，∴a2+ab+b2＞1，∴a﹣b=＜1，∴f（x）=x3是（0，+∞）上的“Ⅰ级函数”．对于②，令f（a）﹣f（b）=1得e a﹣e b=1，假设a﹣b≥1，即a≥b+1，则e a≥e b+1=e?e b，∴e a﹣e b≥e?e b﹣e b=（e﹣1）e b，∵b＞0，∴e a﹣e b≥（e﹣1）e b＞1，与e a﹣e b=1矛盾，∴a﹣b＜1，∴f（x）=e x是（0，+∞）上的“Ⅰ级函数”．对于③，令f（a）﹣f（b）=1得a﹣b+lna﹣lnb=1，∴a﹣b=1+ln，∵f（x）=x+lnx是增函数，且f（a）﹣f（b）=1，∴a＞b，∴ln＜ln1=0，∴a﹣b=1+ln＜1．∴f（x）=x+lnx是（0，+∞）上的“Ⅰ级函数”．故答案为：①②③．【点评】本题考查了对新定义的理解，函数单调性与函数大小比较，属于中档题．13. 如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，平面分别与三棱锥的四条棱交于，若直线，直线，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于_______________________参考答案：14. 已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．参考答案：15. 将正整数对作如下分组，第1组为，第2组为，第3组为，第4组为则第30组第16个数对为__________．参考答案：(17,15)根据归纳推理可知，每对数字中两个数字不相等，且第一组每一对数字和为3，第二组每一对数字和为4，第三组每对数字和为，第30组每一对数字和为32，∴第30组第一对数为，第二对数为，第15对数为，第16对数为.16. 若与为非零向量，，则与的夹角为．参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【专题】平面向量及应用．【分析】利用模的计算公式和数量积即可得出．【解答】解：∵，∴，∴=，∴．∵与为非零向量，∴．∴与的夹角为．故答案为．【点评】熟练掌握模的计算公式和数量积是解题的关键．17. 已知函数，若成立，则＝______参考答案：14, 15,1 16，三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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沭阳高级中学高二数学期末模拟试题（六）
一．填空题：
1. 已知复数z 满足11z i --=，则z 的最小值是__________
2. 已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232xf x x f +=，则()=5'f ________
3. 2
4sin
52
θ
ρ⋅=极坐标方程表示的曲线是
4.利用数学归纳法证明“*
),12(312)()2)(1(N n n n n n n n
∈-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅++ ”时， 从假设k n
=推证1+=k n 成立时，左边应增乘的因式是___________
5. 已知函数32()39f x x x x a =-+++（a 为常数），在区间[2,2]-上有最大值20， 那么此函数在区间[2,2]-上的最小值为___________
6．M 、N 分别是正方体的棱1AA 与1BB 的中点，则CM 与1D N 所成角的正弦值为___________ 7．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为81
80
，则此射手的命中率是___________
8．设双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率
等于_________________
9
．设矩阵12
212
M ⎤-⎥
⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
的逆矩阵是1a b M c d -⎡⎤=⎢⎥
⎣⎦，则a c +的值为___________
10．若6
21x ax ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的二项展开式中3x 的系数为5,2则a =___________
11.设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E(X)=3。
则表中这个随机变量的方差是___________
12．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是___________
13．设2921101211121222()()()()()x x a a x a x a x ++=+++++++ ， 则01211++++ a a a a 的值为___________
14．图中由火柴杆拼成的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：
通过观察可以发现：第n 个图形中，火柴杆有___________根． 二．解答题：
15. 已知直线3
:4250,1a l x y x y A B M b
⎡⎤
-+==⎢
⎥-⎣⎦
与轴，轴分别交于两点，矩阵所对应的变换为(,).M T a b R ∈
（1） 求点,','M A B T A B 在作用下所得到的点的坐标； （2） 若变换.M T l M 把直线变换为自身，求
16．在正四棱柱''''
ABCD A B C D -中，底面边长为1． （1） 求证：''''
BBC C A DCB ⊥平面平面；
（2） 当'
AA 的长度是多少时，二面角'D AC A --的大小为60︒
．
17．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23
，记甲击中目标的次数为X ，（1）求X 的概率分布及数学期望()E X ；（2）求乙至多击中目标
2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
18．已知n by ax y x f )1(),(++= （常数2,,*≥∈∈n N n Z b a 且）
若∑=+
===-=2010
1
0),(,2010,0,2i i
i x
a a y x f n
b a 记
(1)求：①
∑=2010
1
i i a
；②
∑=2010
1
i i ia
（2）若),(y x f 展开式中不含x 的项的系数的绝对值之和为729，不含y 项的系数的绝对值之和为64，求n 的所有可能值。
19．设数列{n a }的前n 项和为n S ，并且满足0>n a ，n a S n n +=2
2(n ∈
N*). （1）求1a ，2a ，3a ；
（2）猜测数列{n a }的通项公式，并加以证明； （3）求证：
+++232221111a a a (4712)
<+n
a
20.已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++. （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调增区间；
（Ⅱ）求函数()f x 在区间[1
]e ，上的最小值； （Ⅲ）设()(1)g x a x =-，若存在01[,]x e e
∈，使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.。