鲁教版数学七年级上册 第五章--位置与坐标 巩固练习【有答案】
鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学5.3轴对称与坐标变化(1)学案和答案
2024--2025学年度七年级数学上册第五章学案5.3轴对称与坐标变化(1)【学习目标】1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系；2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 【自主学习】1.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标。
2.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是；关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标。
3.点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是；关于原点对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标。
口诀：关于谁，谁不变；关于原点，都改变。
【课堂练习】知识点一轴对称与坐标变化1.关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的关系如图，点A，B，C，D的坐标分别为_______，_______，_______，________，（1）作出点A，B，C，D关于x轴的对称点A1，B1，C1，D1，则A1，B1，C1，D1的坐标分别为________，________，________，_________.（2）作出点A，B，C，D关于y轴的对称点A2，B2，C2，D2，则A2，B2，C2，D2的坐标分别为________，________，________，________.（3）作出点A，B，C，D关于原点的对称点A3，B3，C3，D3，则A3，B3，C3，D3的坐标分别为________，________，________，________.【当堂达标】1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A 的对应点A1的坐标为( )A.(-4，2)B.(-4，-2)C.(4， 2)D.(4，2)3.点()2223A ，和点()2223B -，的位置关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于直线22x =对称D ．关于直线23y =对称4.已知点()1,3A a --和点()2,1B b -+关于y 轴对称，则()2023a b +的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．()20223-5．在平面直角坐标系中，点()1,2A 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点A '的坐标是 ．【课后拓展】6． △ABC 各顶点的坐标分别是()2,3A -，()3,1B -，()1,2C -．(1)写出△ABC 关于x 轴对称的111A B C △的顶点1A ，1B ，1C 的坐标；(2)求△ABC 的面积；(3)在y 轴上作出一点P ，使PA PB +的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）5.3轴对称与坐标变化（1）【自主学习】1. （a,-b ） 不变 互为相反数2. （-a,b ） 互为相反数 不变3.（-a,-b ）互为相反数 互为相反数【课堂练习】1. A （3,2） B(4，5) C(5，3) D(-6，4)(1) A （3,-2） B(4，-5) C(5，-3) D(-6，-4)(2) A （-3,2） B(-4，5) C(-5，3) D(6，4)(3) A （-3,-2） B(-4，-5) C(-5，-3) D(6，-4)【当堂达标】1. B2.C3.（2，3） （-2，-3）4.A5.A【课后拓展】1. （1）4 2 （2）-4 -22.C3.A4.（1）C （-3,0）（2）BC=3-（-3）=6 (3)A(0,) 第6题图。
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》说课稿
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》说课稿一. 教材分析《确定位置》是鲁教版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是利用坐标系来确定物体的位置。
通过学习，使学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。
教材通过生活中的实际问题引入坐标系的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在小学阶段已经接触过简单的坐标系，对于用数对表示物体位置的概念有一定的了解。
但是，对于坐标系中不同象限内点的特征，以及坐标系的应用还需要进一步学习。
因此，在教学过程中，要注重引导学生建立坐标系的观念，通过实践操作，使学生掌握确定物体位置的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法，能熟练地用数对表示物体在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.教学难点：坐标系中不同象限内点的特征，以及坐标系的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生建立坐标系的观念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何确定物体的位置。
2.探究新知：介绍坐标系的概念，讲解坐标系中不同象限内点的特征，让学生通过观察、操作、思考，掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
3.巩固新知：通过实例分析，让学生运用坐标系解决实际问题，巩固所学知识。
4.拓展提高：引导学生思考坐标系在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
《平面直角坐标系》同步达标训练 2021-2022学年鲁教版七年级数学上册
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《5.2平面直角坐标系》同步达标训练（附答案）1．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）4．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）6．已知点A（m，2m）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，则m等于（）A．﹣1B．1C．﹣1或3D．37．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）8．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．坐标轴上9．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1B．3C．﹣1D．510．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（）A．或1B．C．D．或12．若+|b+2|＝0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在平面直角坐标系中，点（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|＝0，则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2021个点的横坐标为．16．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2022的坐标是．17．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．19．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．20．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图2，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．21．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．22．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．23．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．24．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．25．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．26．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．27．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．28．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．29．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．30．已知点M（3a﹣2，a+6）．（1）若点M在x轴上，求点M的坐标（2）变式一：已知点M（3a﹣2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．（3）变式二：已知点M（3a﹣2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．参考答案1．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．2．解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．3．解：方法一：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2021÷3＝673…2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），方法二：设经过t秒甲、乙相遇，t+2t＝12，解得：t＝4，此时相遇点在（﹣1，1），事实上，无论从哪里起始，它们每隔4秒相遇一次，所以，再过4秒，第二次在（﹣1，﹣1）相遇，再过4秒，第三次在A（2，0）相遇，…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2021÷3＝673…2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，故选：D．4．解：由图可知，AB∥x轴，且AB＝3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积＝×3h＝3，解得h＝2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．5．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A．6．解：∵直线AB平行于x轴，∴点A的纵坐标与B的纵坐标相等，∴2m＝m2﹣3，即m2﹣2m﹣3＝0，∴（m﹣3）（m+1）＝0，∴m﹣3＝0或m+1＝0，∴m＝3或m＝﹣1．∵A、B是两个点，才能连线平行X轴，∴m≠3，∴m＝﹣1故选：A．7．解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．8．解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．9．解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，∴a﹣2＝1，解得a＝3．故选：B．10．解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，满足条件的点有1个．故选：A．11．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），解得a＝或a＝1，故选：A．12．解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，解得a＝3，b＝﹣2，所以，点M的坐标为（3，﹣2），点M在第四象限．故选：D．13．解：因为点（﹣1，1），横坐标小于0，纵坐标1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．14．解：∵（x+3）2+|y+2|＝0，∴x＝﹣3＜0，y＝﹣2＜0．则点A在第三象限．故选：C．15．解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2021个点是（45，4），所以，第2021个点的横坐标为45．故答案为：45．16．解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2022÷4＝505…2；∴A2022的坐标在第四象限，横坐标为（2022﹣2）÷4+1＝506；纵坐标为﹣506，∴点A2022的坐标是（506，﹣506）．故答案为：（506，﹣506）．17．解：（1）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2＝4；（2）如图所示：以BP1，BP2为底，符合题意的有P1（﹣6，0）、P2（10，0）、以AP3，AP4为底，符合题意的有：P3（0，5）、P4（0，﹣3）．18．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n＝1时，A4（2，0），当n＝2时，A8（4，0），当n＝3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．19．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|＝＝13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B两点间的距离是6；（3）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．20．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．21．解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：6×6÷2＝18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|＝6，∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．22．解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴，∴2m﹣4＝3，∴m＝．（2）由（1）得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝3，∴A（，3），B（，3），∵﹣＝3，∴AB的长为3．23．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m﹣1＝（2m+4）+3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（4）令m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）．24．解：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，则E（5，3），所以S四边形ABCO＝S矩形OHEF﹣S△ABH﹣S△CBE﹣S△OCF＝5×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×2＝．25．解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．26．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．27．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．28．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．29．解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．∴a2020+2020的值为2021．30．解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第五章1确定位置(鲁教版七年级上·五四制)
【点拨】在现实生活中，确定位置的方式很多，不管什么定位 方式，平面内确定位置都需要两个数据. 【预习思考】北偏东30°能否确定物体的位置？ 提示：不能.在平面内确定一个物体的位置要用两个数据，而 北偏东30°只有一个数据，故不能确定该物体的位置.
灿若寒星
知识点1生活中确定位置的方法 【例1】小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离： OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，且C为OP的中点. (1)图中与小明家距离相等的是哪些地方？ (2)从图上看商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么 位置？
【高手支招】 用有序实数对确定点的位置时，先确定两个实数的先后顺序， 同学们在做题时易由于颠倒而出错，应加强注意.
灿若寒星
1.某人站在A点，他不能确定B点位置的情况是( ) (A)B点离A点30m (B)B点离A点30m，且在A点北偏西30°方向上 (C)B点在A点向东30m，再向南20m位置 (D)B点在A点正南方向，且AB=50m 【解析】选A.B点离A点30m只能确定点B在以A为圆心，30m为半 径的圆上，不能确定具体位置.
灿若寒星
【互动探究】从商场向东多少cm，再向南多少cm恰好就是小明
家的位置？
提示：过点B作南北方向线的垂线，垂足为D，则∠BOD=30°，
所以BD=O1B=cm，5 由勾股定理可得OD=cm，则5 向3 东cm， 5
24
4
4
再向南c5m.3
4
灿若寒星
【规律总结】 平面上确定位置常用的三种方法
1.行列定位法：常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列 号表示平面上点的位置.注意，同样的两个数据若顺序不同， 表示的位置则不同. 2.方位角距离定位法：该定位法常应用于航海和军事上，运用 此法需要两个数据：方位角和距离. 3.经纬定位法：该法需要两个数据经度和纬度.此方法在地理 学中有着极其广泛的应用灿.若寒星
鲁教版五四制上册数学第五章 位置与坐标 确定位置
－4)；
＋2 ＋4
＋7 －2
A
D ＋5
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计 算该甲虫走过的路程；
解：7＋2＋2＋4＋3＋2＋5＋4＝29.
(3)这只甲虫从C处出发去另一只甲虫家P处的行走路 线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)， (＋7，＋3)，请在图上描出这只甲虫的行走路线并 标出P点的位置，想一想，有没有简便的方法？
A．北纬D25.0°B．东经97.8° C．云南西部D．北纬25.0°，东经97.8°
2．一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 ___两_____个数据．
3．有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个 人，得到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向； ②距市中心1km； ③在市中心的西北方向，距市中心1km处． 在上述回答中能确定第一中学位置的是
LJ版七年级上
5.1确定位置
第五章位置与坐标
提示：点击 进入习题
1D 2两 3③ 4A 5D
6C 7 －1；1 8C 9 见习题 10 见习题
Hale Waihona Puke 答案显示提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题
答案显示
1．北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族 景颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°) 发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的 是( )
解：点D的位置如图②所示，点E可表示为(－4，4)．
解：如图，简便方法：所行走路线的 第一个数与第二个数分别相加，所得 结果即为C到P的行走路线，即(＋4，＋3)．
12．如图，一个正方形被等分成4行4列． (1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用(0，
七年级数学上册第五章复习
二、方程的解 相等 的未知数的值. 使方程左、右两边的值_____
(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( × )
(2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.( × )
(3)x=3是方程3x-9=0的解.( √ )
(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( × )
知识点 1
所以x=7，即正方形的边长为7 cm．
3.一只长方体水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛 水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水的深 度将是( A.5.4米 ) B.7米 C.5.08米 D.6.67米
【解析】选C.设水的深度为x米，根据题意得： 5×5x=5×5×4+3×3×3.解得：x=5.08.
5 应用一元一次方程 ——“希望工程”义演
(打“√”或“×”)
已知应用题:“某幼儿园给几个小朋友分苹果,若每个小朋友分
3个则剩1个;若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个” (1)苹果数=小朋友的人数×3+1.( √ ) (2)苹果数=小朋友的人数×4+2.( × ) (3)苹果数=小朋友的人数×4-2.( √ ) (4)该题目中的等量关系是苹果的数量.( √ )
现根据需要,要从乙处抽调部分同学往甲处,使甲处人数是乙处
人数的2倍,问应从乙处抽调多少人往甲处? 设从乙处.32-x=2(22+x) B.32+x=2(22+x) D.32+x=2(22-x) )
【解析】选D.从乙处抽调x人往甲处后,甲处人数有(32+x)人, 乙处有人数(22-x)人,则有方程:32+x=2(22-x).
2.一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加 2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm )
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_【例题与讲解】轴对称与坐标变化
3 轴对称与坐标变化1．图形的坐标变化与图形平移之间的关系在平面直角坐标系中，当纵坐标不变，横坐标都加上或减去一个正数a 时，图形会向右或向左平移a个单位长度；当横坐标不变，纵坐标都加上或减去一个正数a时，图形会向上或向下平移a个单位长度．【例1】如图①所示的箭头是将坐标为(0,0)，(1,2)，(1,1)，(4,1)，(4，－1)，(1，－1)，(1，－2)，(0,0)的点用线段依次连接而成的，若纵坐标保持不变，横坐标分别加1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若是横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？分析：当横坐标不变，纵坐标加上或减去一个正数a时，原图形就相应地向上或向下平移a个单位长度；当纵坐标不变时，横坐标加上或减去一个正数a 时，则原图形会向右或向左平移a个单位长度．解：若纵坐标保持不变，横坐标分别加1，则所得各点的坐标依次是(1,0)，(2,2)，(2,1)，(5,1)，(5，－1)，(2，－1)，(2，－2)，(1,0)，将各点用线段依次连接起来，所得图案如图②所示，所得图案与原图案相比，箭头的形状、大小不变，整个箭头向右平移了1个单位长度．若横坐标保持不变，纵坐标分别减2，则所得各点的坐标依次是(0，－2)，(1,0)，(1，－1)，(4，－1)，(4，－3)，(1，－3)，(1，－4)，(0，－2)，将各点用线段依次连接起来所得图案如图③所示，所得图案与原图案相比，箭头的形状、大小不变，整个箭头向下平移了2个单位长度．点评：解答本题的关键是求出图形变化后的点的坐标，再根据坐标用线段依次将点连接起来即可得到新图案．2.图形的坐标变化与图形的伸长和压缩之间的关系在平面直角坐标系中，当图形的纵坐标不变，横坐标扩大或缩小一定倍数时，图形就相应地被横向拉长或压缩该倍数，而纵向不变；当图形的横坐标不变，纵坐标扩大或缩小一定倍数时，图形就相应地被纵向拉长或压缩该倍数，而横向不变．【例2】如图所示的小船是将坐标为(1,0)，(3,0)，(4,1)，(2,1)，(2,3)，(1,2)，(1,1)，(0,1)，(1,0)的点用线段依次连接而成的，现将各点的坐标作如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 1.5倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？解：纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 1.5倍，所得各个点的坐标依次是：(1.5,0)，(4.5,0)，(6,1)，(3,1)，(3,3)，(1.5,2)，(1.5,1)，(0,1)，(1.5,0)，将各点用线段依次连接起来，所得图案如图所示，与原图相比，整条船被横向拉长为原来的1.5倍．析规律坐标与图形变化的对应关系当横坐标不变，纵坐标扩大或缩小为原来的a倍时，图形就要被纵向拉长或压缩为原来的a倍；当纵坐标不变，横坐标扩大或缩小为原来的b倍时，原图形就要被横向拉长或压缩为原来的b倍．3．图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系在平面直角坐标系中，当图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘－1时，所得的新图形与原图形关于x轴对称；当图形上各点的纵坐标不变，横坐标乘－1时，所得的新图形与原图形关于y轴对称；当图形上各点的横、纵坐标都乘－1时，那么所得到的新图形与原图形关于原点对称．谈重点对称点的坐标变化规律对应点的坐标对称情况可以简单记为：关于横轴对称，“横不变，纵相反”；关于纵轴对称，“纵不变，横相反”；关于原点对称，“全相反”．【例3】按要求回答问题：(1)在平面直角坐标系中描出点(1,2)，(1,4)，(1,6)，(3,6)，(1,4)，(3,2)，(1,2)，并将各点用线段依次连接起来．(2)将上述各点作如下变化：①纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段按第一问中的顺序连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？②横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？③横、纵坐标分别乘－1呢？分析：解决本题的关键是分别在两坐标轴上找到对应点，过这两点分别平行于两坐标轴的直线的交点即为所求的点．如要描点(1,6)的位置，先在x轴上找到点1，在y轴上找到点6，过这两点分别平行于两坐标轴的直线的交点即为所求的点；理解平移、旋转、伸缩等图形的特征．解：(1)如图所示．(2)①按题中的变化要求各点的坐标依次是：(2,2)，(2,4)，(2,6)，(6,6)，(2,4)，(6,2)，(2,2)．所得的图案如图所示，与原图案相比，图形被横向拉伸为原来的2倍．②各点的坐标依次是：(1,5)，(1,7)，(1,9)，(3,9)，(1,7)，(3,5)，(1,5)．所得的图案如图所示，与原来的图案相比，图形向上平移了3个单位长度．③各点的坐标依次是：(－1，－2)，(－1，－4)，(－1，－6)，(－3，－6)，(－1，－4)，(－3，－2)，(－1，－2)．所得的图案如图所示，与原图案相比，图形绕O点旋转了180°，即两个图形关于O点成中心对称．4．图形的变换与点的坐标的关系将图形放在平面直角坐标系中，我们可以求得各顶点的坐标，反过来，知道了一些点的坐标，我们还可以将各点顺次连接起来得到一些有趣的图形．通过点的坐标的变化与图形的变换，可以得到图形变换的规律．图形是由点组成的，点的坐标发生了变化，图形也会发生相应的变化；图形移动时，点的坐标也发生变化．其变化规律为：(1)纵坐标不变，横坐标按比例增大时，图形被横向拉长；纵坐标不变，横坐标按比例减小时，图形被横向“压缩”．(2)图形向右平移时，纵坐标不变，横坐标增大；图形向左平移时，纵坐标不变，横坐标减小；图形向上平移时，横坐标不变，纵坐标增大；图形向下平移时，横坐标不变，纵坐标减小．(3)横坐标加上一个数，纵坐标不变时，图形左、右平移(加负数，左移，加正数，右移)；纵坐标加上一个数，横坐标不变时，图形上、下平移(加正数，上移，加负数，下移)．(4)横坐标不变，纵坐标乘－1时，所得图形与原图形关于x轴对称；纵坐标不变，横坐标乘－1时，所得图形与原图形关于y轴对称．图1【例4】如图1，在平面直角坐标系内，一个封闭的图形ABCDE上各顶点的坐标分别为A(－2,0)，B(1,2)，C(2,1)，D(3,2)，E(2,0)．(1)将各顶点的横坐标都加上3，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，则所得的图形和原图形相比，位置有怎样的变化？(2)如果将各顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，顺次连接各顶点，所得图形与原图形的位置有什么变化？(3)将各顶点的横坐标都加上4，纵坐标都加上5，顺次连接各顶点，所得的图形与原图形的位置有怎样的变化？图2解：(1)A ，B ，C ，D ，E 点的横坐标都加上3，所得顶点的坐标分别是A 1(1,0)，B 1(4,2)，C 1(5,1)，D 1(6,2)，E 1(5,0)，依次连接各点得图形A 1B 1C 1D 1E 1，图形A 1B 1C 1D 1E 1相当于图形ABCDE 向右平移了3个单位长度后得到的(如图2)．(2)A ，B ，C ，D ，E 点的纵坐标都加上3，所得顶点的坐标分别是A 2(－2,3)，B 2(1,5)，C 2(2,4)，D 2(3,5)，E 2(2,3)，顺次连接各点得到图形A 2B 2C 2D 2E 2，图形A 2B 2C 2D 2E 2相当于图形ABCDE 向上平移3个单位长度后得到的(如图2)．(3)各顶点的坐标横坐标都加上4，纵坐标都加上5，所得顶点的坐标分别是A 3(2,5)，B 3(5,7)，C 3(6,6)，D 3(7,7)，E 3(6,5)．依次连接各顶点，所得图形A 3B 3C 3D 3E 3相当于先把图形ABCDE 向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的(如图2)．5．从变化的“鱼”中探索坐标变化与图形变化的关系通过变化的“鱼”，在坐标系内，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地融合在一起，既体现了图形的现实性、趣味性，又体现了数学的深刻性以及数形结合的思想方法．平移：原图形的坐标中，横坐标保持不变，纵坐标分别增加(减少)a (a ＞0)，则所得图案被向上(向下)平移a 个单位长度，形状、大小未发生改变；反之，纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a (a ＞0)，则所得图案被向右(向左)平移a 个单位长度．轴对称：原图形的坐标中，横(纵)坐标保持不变，纵(横)坐标分别乘－1，则所得的图案与原图案关于横轴(纵轴)对称．伸长：新图案的坐标变为原图案坐标的a倍，则将原图案伸长a倍，便可得新图案．压缩：新图案的坐标变为原图案坐标的1a(a＞1)，则将原图案压缩1a，便可得新图案．【例5】下面的方格纸中画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1.(1)“小猪”所占的面积为多少？(2)在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案(只画图，不写作法)；(3)以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，可得点A的坐标是(__________，__________)．分析：(1)只要数一数正方形的个数就能解决；(2)先利用网格的条件找到每个点的对称点，再连接起来即可；(3)按要求画出直角坐标系立即可得答案，这样的问题可充分考查学生的动手能力，又让学生在操作中体验着成功．解：(1)观察图形：“小猪”所占面积包括29个小正方形和7个小三角形面积和，每个小三角形面积是小正方形面积的一半，所以“小猪”所占面积为32.5.(2)“小猪”关于直线DE对称的图案如图所示．(3)点A的坐标是(－4,1)．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】给出下列四个说法：①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示；②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；③x轴上的点的纵坐标都为0；④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限．其中正确说法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C. 13 D. 5【答案】A【分析】【解答】3.【答题】已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】D【分析】【解答】4.【答题】在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（）A. （-2，1）B.C.D. （-2，-1）【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．【答案】（0，-2）【分析】【解答】6.【答题】如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______．【答案】正做数学【分析】【解答】7.【答题】如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______．【答案】（a，b）【分析】【解答】8.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______．【答案】（20，0）【分析】【解答】9.【题文】（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得m-1=0，解得m=1．（2）由题意得m-1=2m+3，解得m=-4．10.【题文】（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）．（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示．（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）．（3）如上图所示．11.【题文】（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标、顶点B的坐标、顶点C关于原点对称的点C'的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为（-4，-3），顶点B的坐标为（3，0），顶点C关于原点对称的点C'的坐标为（2，-5）．（2）△ABC的面积为．12.【题文】（14分）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点C的横坐标为3，AC 的长为2，OC的长为，CB⊥OA，垂足为B．请判断△AOC的形状，并说明理由．【答案】【分析】【解答】△AOC是直角三角形．理由如下：∵点C的横坐标为3，CB⊥OA，∴OB=3，∠OBC=∠ABC=90°，∴，∴，∴OA=4．∵OC2+AC2=12+4=16，OA2=16，∴OC2+AC2=OA2，∴∠ACO=90°，∴△AOC是直角三角形．13.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则P位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上【答案】D【分析】【解答】15.【答题】在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（3，-6），（3，7），则线段AB（）A. 与x轴平行B. 与y轴平行C. 经过原点D. 与y轴相交【答案】B【解答】16.【答题】若点P在x轴上方、y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A. （-4，3）B. （4，-3）C. （3，-4）D. （-3，4）【答案】A【分析】【解答】17.【答题】如图，点A的坐标是（2，2）．若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. （4，0）B. （1，0）C.D. （2，0）【答案】B【分析】【解答】18.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），将P沿y轴向上移动2个单位得到点M，则点M的坐标是______．【答案】（-3，4）【解答】19.【答题】已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标是______．【答案】（-4，2）或（2，2）【分析】【解答】20.【答题】若点P（a-b，a）位于第二象限，那么点Q（a+3，ab）位于第______象限．【答案】一【分析】【解答】。
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鲁教版数学七年级上册第五章——位置与坐标巩固练习
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)位于哪个象限？()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为()
A. (−3,2)
B. (−2,3)
C. (2,−3)
D. (3,−2)
3.已知点P的坐标为(2−a,3a+6)，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为()
A. (3,3)
B. (3,−3)
C. (6,−6)
D. (6,−6)或(3,3)
4.若点P(m−1,5)与点Q(3,2−n)关于y轴对称，则m+n的值是()
A. −5
B. 1
C. 5
D. 11
5.在平面直角坐标系中内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标不可能是()
A. (−2,−3)
B. (3,2)
C. (−3,2)
D. (3,−2)
6.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7.在平面直角坐标系xOy中，P(m,m2+m−2)，Q(2n,2n−4)是两个动点(m,n为实数)，则PQ长度的最小值为()
A. √2
B. √3
C. 2
D. √3
2
8.已知点A(−1,1)及点B(2,3)，P是x轴上一动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是()
A. √13
B. 3√2
C. 5
D. 4
9.在如图的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点A出发，沿着A→B→C→D→A⋅循环爬行，其中点A的坐
标为(1,−1)，点B的坐标为(−1,−1)，点C的坐标为(−1,3)，点D的坐标为(1,3)，当蚂蚁爬了2017个单
位时，它所处位置的坐标为( )
A. (1,1)
B. (0,−1)
C. (0,1)
D. (1,−1)
10.在平面直角坐标系中，点A(−4√3,0)，点B(a,√3a)，则当AB取得最小值时，a的值为()
A. −√3
B. −3
C. 0
D. √3
11.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上
的点.观察如图的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2
的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点⋯⋯则边长为8的正方形内部的整点的个数
为( )
A. 64个
B. 49个
C. 36个
D. 25个
12.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方
形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2
个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是()
A. (2,0)
B. (−1,1)
C. (−2,1)
D. (−1,−1)
二、填空题
13.点P(m−3,m−5)在平面直角坐标系的y轴上，则点P坐标为______．
14.若点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于y轴对称，则m+n的值是______．
15.如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为______．
16.已知点P(−3,4)和Q(−3,−6)，则经过P、Q两点的直线与x轴______，与y轴______．
17.平面直角坐标系中，已知点A(a,3)，点B(2,b)，若线段AB被y轴垂直平分，则a+b=______．
18.在平面直角坐标系中，点A(−3,2)，B(3,4)，C(x,y)，直线l过点A且平行于x轴，点C是直线l上的动点，当线段BC的长度取最小值时，
点C的坐标为______ ．
19.在坐标系中，已知点A(2,0)、B(−3,−4)、C(0,0)，则三角形ABC的面积为__________．
三、计算题
20.已知点M(3|a|−9,4−2a)在y轴的负半轴上．
(1)求点M的坐标．
(2)求(2−a)2016+1的值．
)，B(−2,4)，连接AB与y轴交于点C．
21.如图，在直角坐标系中，O为原点，点A(3,3
2
(1)求点C的坐标．
(2)求∠AOB的度数．
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22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且a，b满足|a+2|+√b−4=0，
点C的坐标为(0,3)．
(1)求a，b的值及S△ABC；
(2)若点M在x轴上，且S
三角形ACM =1
3
S
三角形ABC
，试求点M的坐标．
四、解答题
23.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(−1,−1)，B(−4,−2)，C(−1,−4)．
(1)点A关于y轴对称的点的坐标是____；
(2)画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1分别写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)求ΔA1B1C1的面积．。