「精品」高中物理第2章机械波第34节波的干涉和衍射多普勒效应及其应用教学案鲁科版选修3_4

第3、4节波的干涉和衍射__多普勒效应及其应用1．两列波相遇会发生叠加，当两列波频率和振动方向相同时，会发生波的干涉。

在干涉区域，振动加强的点总是加强的，振动减弱的点总是减弱的。

2．波的衍射是波绕过障碍物或通过孔隙继续向前传播的现象。

当障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多或比波长小时会发生明显的衍射。

3．干涉和衍射是波特有的现象，不仅机械波能衍射和干涉，电磁波也能衍射和干涉。

4．当波源与观察者互相靠近或互相远离时，接收到的波的频率发生变化的现象，这就是多普勒效应。

对应学生用书P241．波的叠加原理(1)波的独立传播特性：波在相遇时仍然能够保持各自的运动状态继续传播，相遇的波一旦脱离接触又会恢复原来的运动状态继续传播。

(2)波的叠加原理：波在相遇的区域里，介质内部的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独存在时到达该处引起的位移的叠加(矢量和)。

2．波的干涉(1)定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象。

(2)干涉图样：波的干涉中所形成的图样，如图2­3­1所示。

图2­3­1(3)干涉条件：频率和振动方向相同的波。

(4)一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。

[跟随名师·解疑难]1．干涉图样的特点(1)加强区和减弱区的位置固定不变。

(2)加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。

(3)加强区与减弱区互相间隔。

2．振动加强点和减弱点的判断(1)从振幅判断：振幅为两列波的振幅之和的点为加强点，加强点连成的区域为加强区；振幅为两列波的振幅之差的点为减弱点，减弱点连成的区域为减弱区。

(2)从条件上判断：振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离之差为Δr ，那么当Δr ＝k λ(k ＝0,1,2…)时该点为加强点，当Δr ＝k λ＋λ2(k ＝0,1，2…)时为减弱点，若两波源振动方向始终相反，则上述结论正好相反。

(3)从现象上判断：若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若某时刻某点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点。

[特别提醒] 对“加强区”和“减弱区”的理解在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A 最大；减弱区是指该区域内质点的振幅A 最小。

设两个相干波源单独引起的振幅分别为A 1和A 2，则在振动加强区中质点振动的振幅为A 1＋A 2，在振动减弱区中质点振动的振幅为|A 1－A 2|。

不论加强区还是减弱区中的质点，都仍在其平衡位置附近振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化。

因此，某一时刻，加强区中质点振动的位移可能小于减弱区中质点振动的位移。

若A 1＝A 2，则减弱区中质点的振幅为零，不振动。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)关于两波相遇时叠加的说法正确的是( )A ．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B ．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全不同C ．在相遇区域，任一点的总位移总是大于每一列波引起的位移D ．在相遇区域，任一点的总位移可能大于每列波单独传播时的位移，也可能小于每列波单独传播时的位移解析：选D 根据波的叠加原理可知，两列波相遇时与其单独存在时的振动是一样的，所以A 、B 错误；又波叠加时，其位移为两列波位移的矢量和，所以C 错误，D 正确。

[自读教材·抓基础]1．定义：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象。

2．发生明显衍射的条件缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长小。

3．一切波都能发生衍射，衍射是波的特有现象。

[跟随名师·解疑难]怎么理解波发生明显衍射的条件？(1)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。

凡能发生衍射现象的就是波。

(2)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异。

波长较长的波容易发生明显的衍射现象。

(3)波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。

因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。

[特别提醒](1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象。

(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，可以( )A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率解析：选A 发生明显衍射的条件：小孔的尺寸与水波波长相差不多，或比水波波长小，为使衍射现象不明显，则应增大小孔尺寸，同时减小水波的波长或增大水波的频率。

1．定义由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的频率发生变化的现象。

2．产生的原因(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是一定的，观察者观测到的频率等于波源振动的频率。

(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率变大。

(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小。

3．应用(1)测量车辆速度；(2)测量天体运动情况；(3)检查病变；(4)跟踪目的物(如导弹、云层)等。

[跟随名师·解疑难]波源的频率和观察者接收到的频率的关系或观察者运动。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)下面说法中错误的是( )A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的解析：选A 当波源和观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，但波源的频率并没有发生变化，C正确，A错误；多普勒效应的本质是观察者接收的频率不等于波源频率，它由奥地利物理学家多普勒首先发现，B、D正确。

对应学生用书P251．图2­3­2所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。

图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是( )图2­3­2①a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱②e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间③经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换④经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰A．①③B．②③C．①④ D．②④[思路点拨](1)波的干涉图样所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向也在不停地变化着。

(2)对于稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。

解析：a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项①正确；e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项②错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项③错误；因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项④正确，故应选C。

答案： C[探规寻律]波的干涉中，振动的加强和减弱是指质点的振幅，不是指质点的位移，加强点的位移也做周期性变化。

[跟踪演练]如图2­3­3所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。

已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为 8 cm，E点是B、D 和A、C连线的交点，下列说法中正确的有( )图2­3­3A ．A 、C 两质点是振动加强的点B ．B 、D 两质点在该时刻的竖直高度差是4 cmC ．E 质点是振动减弱的点D ．经0.02 s ，B 质点通过的路程是8 cm解析：选D 若某质点是两波峰或两波谷相遇，则该点振动加强，且振幅为两列波各自引起的振幅之和；若为两列波的波峰与波谷相遇，则振动减弱。

由图可知，质点A 、C 振动减弱，B 、D 振动加强，故A 错误。

此时D 处的位移s D ＝2A ＝4 cm ，B 处的位移s B ＝－2A ＝－4 cm ，所以竖直高度差为8 cm ，故B 错误。

再经过T 4后，两列波波峰同时到E 点，即E 点为振动加强点，故C 错误。

由v ＝λf 得f ＝v λ＝20.08Hz ＝25 Hz ，因为这列波的频率也是质点B 的振动频率，故质点B 在t ＝0.02 s 内通过的路程为s B ＝4A ′tf ＝4×4×0.02×25 cm ＝8 cm ，故D 正确。

[典题例析]2.如图2­3­4所示为观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长。

对于波经过孔后的传播情况，下列描述中错误的是( )图2­3­4A ．能明显地观察到波的衍射现象B ．挡板前后波纹间距离相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象[思路点拨] 解答本题时应注意以下两个方面：(1)发生明显衍射的条件；(2)由图分析孔的大小和波长的关系。

解析：从题图中看出，水波波长跟小孔尺寸相差不大，此时能明显观察到波的衍射现象，如果孔AB扩大到比波长大得多，就不能产生明显的衍射现象，所以A、C均正确；波绕过障碍物后发生衍射现象时，波的特征并未发生改变，即波的波长、频率和波速不改变，故B 选项正确；当波的频率增大，波速不变时，波长λ＝v/f变小，衍射现象就越不明显，故D 选项错误。

答案：D[探规寻律]分析波是否能够产生明显衍射，一定要抓住波长与缝隙、孔或障碍物的尺寸关系。

只有波长接近或大于缝隙、孔或障碍物的尺寸时，衍射现象才比较明显。

[跟踪演练]如图2­3­5所示，点O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时该的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )图2­3­5A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述答案均不对解析：选B 由题图可以看出挡板A的尺寸比波长大得多，故衍射现象不明显，Ⅰ区没有水波；B孔与波长差不多，衍射现象明显，故Ⅱ区、Ⅲ区都有水波，图中空白区域水波可直接传到，故B正确。