课件北师大版七下2.4 用尺规作线段和角
2.4用尺规作线段和角(1)
三、教学方法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教 学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、 点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过 程中真正有效的理解和掌握知识。 1、演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学 生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
2、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合
(2) __________
(3) __________
AB 就是所求作的线段。
作法 ： （课件以点A为圆心,
以a长为半径 画弧, 交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径 画弧, 交射线AC于点B;
AB 就是所求作的线段。 A
a
D
B
C
师：通过此题你会得到什么启示？
教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主 导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。 七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动， 对实际操作活动有着浓厚的兴趣，他们希望得到充 分的展示和表现。因此，在学习方法上，充分发挥 学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、 独立思考、亲自动手操作、小组间讨论和交流、利 用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主 动地学习。具体过程如下：自主探究— 巩固练习— 合作学习—总结提高。
五、教学过程
（一)情境导入： 请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图 案漂亮吗？你知道它们是怎么画出来的吗？这些 图案是用圆规和直尺画出来的，你能相信吗？如 果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能 画出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图案，说明用直尺和圆规可 以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图； 通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探究 欲，由此引出本节的课题。
《用尺规作线段和角》课件
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
•作
(1) 作射线A’C’ ；
法
•示
范
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 作弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’Βιβλιοθήκη C’做一做如图，已知 线段a 和两条互相垂 直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB， OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与 线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
C
a
C’
b
B B’
A A’ O
D
D’
已知线段a、b，求作线段c=a+b
a
b
能否作线段c = a – b ？
2、过直线外一点作已知直线的平行线
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的 一条边缘为AB。 用直尺与 (1) 请过C点 画出与AB平行的另一条边。三角板你画 得出来吗? (2) 如 D 试一试. B 果你只有 一个圆规 和一把没 有刻度的 直尺， A C 你能解决 这个问题 吗？
问题的本质
B D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”
做一做
3、“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
示
D
作 法 (1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OB于点D; 交OA于点C，
2.4用尺规作线段和角
B ，D， C， A，
是一个正方形！你对了吗？
1、如图，已知线段a和b，直线 AB与CD垂直且相交于点O． 利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA，OB，OC上作 线段 OA， OB，OC ，使它们分别与 A 线段a 相等；
(2) 在射线OD上作线段 OD ， 使 OD等于b ； (3) 依次连接 A, B, C, D, A . 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流．
A
C
B C
如右图，已知 线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA， OB，OC，OD上作线段 OA， OB ， OC ， OD，使它们分 别与线段a 相等。 (2) 依次连接 A′ A
C O D
C′பைடு நூலகம்
a B′ B
D′
A ． 你得到了一个怎样的图形？
2.4 用尺规作 线段和角
如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线 段？ A
B
已知：线段AB.
A 求作：线段 AB ，使 AB AB． 作法： 作法 （1）作射线 AC 示范
B
（2）以点 A为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 AC 于点 B．AB就是所 A 求作的线段．
A′
a
C C′
b
O
B′ B
D′ D
利用尺规作图作与已知线段的相等的线段．
P64
1， 2
课件北师大版七下2.4用尺规作线段和角(2)
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’ C’
2、过直线外一点作已知直线的平行线
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的
一条边缘为AB。
用直尺
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。与三角板你
(2) 如
果你只有
B
画得出来吗? D 试一试.
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’
D’
O’
《北数学师》大(七北年师级大(.七下年) 级 下册 )
4
回顾 & 思考☞ 1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
作
法
示
B
范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
4、通过作同位的等角来作平行线
随堂练习
p 67—2
请用没有刻度的直尺和圆规, 在p65的 木板上, 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶点 作一个 与∠BAC既同位又相等 的角∠FCE, 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
尺规作线段
北师大版实验教科书七年级下册2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并理解它们在尺规作图中的简单应用。
教学重点：1作一条线段等于已知线段。
2、作线段的和、差、倍数等。
教学难点：作线段的和、差。
教学方法：讲授法、讨论、总结。
教学工具：投影仪，常用的教学工具准备活动：圆规、直尺教学过程：一、新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：假如只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师强调考前须知：(1) 解题前要写“解”;(2) 严格按作图要求操作;(3) 保留作图痕迹;(4) 下结论.二、巩固练习：一) 用尺规作一条线段等于已知线段.(1) 已知:线段ABA B求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.(二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:(3) 已知:线段AB .A B求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB.(三) 用尺规作一条线段等于已知线段的和:(5) 已知:线段a,b a b求作:线段AD,使得AD=a+b .(6) 已知:线段AB .CD .EF ..A B C D E F求作:线段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.(四) 用尺规作一条线段等于已知线段的差:(7) 已知:线段AB .CDA B C D求作:线段A′D′,使得A′D′=AB－CD .通过练习，自己动手操作。
体会作图过程。
熟悉尺规作图。
小结：（1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题。
（2）如何作线段的和、差以及倍数。
作业：课本P64习题2.5：1、2。
教学后记：学生涉及过用圆规和直尺作一条线段等于已知线段，但是还不知道尺规作图的真正意义。
对于简单的作一线段等于已知线段掌握比较好，但作一线段等于已知两线段的和、差以及倍数就不够理想了，有局部学生根本不知道那条线段就是题目所求。
也就是不会下结论。
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
北师大版七年级下数学课件——2.4 用尺规作角(共16张PPT)
尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。 3、尺规作图中直尺的功能是： （1）在两点间连接一条线段； （2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是： （1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆； （2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧； 5、熟练掌握以下作图语言： （1）作射线××； （2）在射线上截取××=××； （3）在射线××上依次截取××=××=××； （4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×； （5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×； （6）过点×和点×画直线××（或画射线××）； （7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方， 不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙 述就可以了。
（1）画线段××=××；
（2）画∠×××=∠×××；
已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
你会作两个角 的和了吗？
1
2
已知：∠1，∠2，
你会作两个角 的差了吗？
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2.
1
2
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始 提出的问题.
B
F
H
D
A
G
C G’ E
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
练一练 过直线外一点P作已知直线l的平行线.
已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作
北师大版七年级下册数学教案2.4_用尺规作线段和角_1
动手操作，可与同伴
合作
通过练习，自己动手操作。体会作图过程。熟悉尺规作图。
参与归纳、小结
精选课堂练习
基 础 题 有 广 度
（投影显示或书面练习）
提 高 题 有 梯 度
（投影显示或书面练习）
（习题适应全体学生）
见过程
（习题适应不同层次的学生）
巧布课外
作业
巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用)
学生活动 (体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、新课：
提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？
在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)
课本P64习题2.5：1、2。
课
后
记
（本课或本章节教学反思）
教案序号
总第 课时（一课一个教案）
教案书写人
教学课题
用尺规作线段和角（1）
三维目标
知识目标
会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。
能力目标
培养学生动手能力和语言表达能力。
情感目标
通过投影展示生活中的一些由线段构成的简单图案激发学生的学习兴趣。
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A
B
法
示
范做一做
如图2－13，已知 线段a 和两 条互相垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB， OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与 线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
A’ A a C C’ B’ O D’ B
图2－13
D
哈哈，是一个正方形，你对了吗？
随堂练习 随堂练习
p 64
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O． 利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， a C OC上作线段O A’，OB’ ，OC’， C’ b 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD上作线段 OD’，使OD’ 等于b；
作业
作业
教材p.64 习题2.5 第 1、2 题。
北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )
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回顾 & 思考 考 回顾与思 ☞
1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形， 你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线 段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范： 作
A A’ O B’ B
(3) 依次连接A’，C’， B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流．
D’
D
本节课你的收获是什么？
本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等 于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图 的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使 用要领与技巧要勤加操练. 练习中还要注意 几何语言表述的规范、 书写格式的规范 的训练。