人教版9上数学期中测试卷

于点 F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积为
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．点 M（1，2）关于原点的对称点的坐标为__________． 14．一元二次方程 x2–x–2=0 的两根分别为 x1、x2，则 x1＋x2 的值为__________． 15．将抛物线 y=x2＋1 向下平移 3 个单位长度得到的抛物线的解析式为__________． 16．一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
上学期期中卷
九年级数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：人教版九上全册。
C．“概率为 0.0001 的事件”是随机事件，选项错误；
D．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的可能是 5 次，选项错误．
故选 B．
4．【答案】D
【解析】（x+4）（x–3）=0，x+4=0 或 x–3=0，所以 x1=–4，x2=3．故选 D．
5．【答案】A
【解析】把△AOB 绕点 O 顺时针旋转得到△COD，旋转角是∠AOC 或∠BOD．故选 A．
= π，∴S 阴影=S△ABC–S 扇形 AEF=4– π，故选 B．
360 9
9
12．【答案】C 【解析】∵二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象与 x 轴交于点 A（–1，0），与 y 轴交于点 B，且对 称轴为 x=1，∴图象与 x 轴的另一个交点为：（3，0），故当–1<x<3 时，y>0；故①错误；一元二次方 程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1=–1，x2=3，②正确；当 y<0 时，x<–1 或 x>3；故③错误；抛物线上两点（x1， y1），（x2，y2）．当 x1>x2>2 时，两点都在对称轴右侧，y 随 x 的增大而减小，故 y1<y2，故④错误．故 选 C．
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同． （1）求这两年该校植树棵数的年平均增长率； （2）按照（1）的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵？ 23．（本小题满分 8 分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 10 个，它们除了颜色外完全相 同，其中黄球个数比白球个数的 3 倍少 2 个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为 0.4. （1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数； （2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为 0.7，求放入红球的个数； （3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率. 24．（本小题满分 10 分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，1）、B（3，3）、C（1，3）.
数学试题 第 4 页（共 6 页）
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
C．
10．【答案】D
【解析】当 y=5 时，则 1 x2 5 ，解之得 x 10 （负值舍去），故选 D． 20
11．【答案】B
1
1
【解析】如图，连接 AD，∵BC 为⊙A 的切线，∴AD⊥BC，∴S△ABC= BC•AD= ×4×2=4，∵∠EAF=80°，
2
2
80 22 8
8
∴S 扇形 AEF=
3．下列说法中正确的是
C． -6 ，1
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为 0.0001 的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次 4．下列各数是一元二次方程 x2+x–12=0 的根的是
的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重
转一次.在该游戏中乙获胜的概率是
1
A．
4
1
B．
2
3
C．
4
9．二次函数
y
=
ax2
+
bx
+
c
的图象如图所示，则点
Q
æ çè
a,
c b
ö ÷ø
在
5
D．
6
…
数学试题 第 1 页（共 6 页）
数学试题 第 2 页（共 6 页）
③当 y<0 时，x<–1；
④抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）．当 x1>x2>2 时，y1>y2
其中正确结论的个数是
三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 6 分）解方程：（1）3（x–1）2=x（x–1）；（2）x2+1=3x． 20．（本小题满分 6 分）已知关于 x 的方程 x2–2x＋m–2=0 有两个实数根 x1、x2．
6．【答案】B
【解析】∵OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=40°，∴∠O=180°–40°–40°=100°，∴ C 1 O 1 100 50 .
2
2
故选 B．
7．【答案】A
30 10 12 5
【解析】仰卧起坐次数在 15～20 次的频率为：
=0.1，故选 A．
30
8．【答案】C
数学全解全析 第 1页（共 6页）
其标号是偶数的概率为__________．
17．若二次函数 y = x2 - 6x + c 的图象经过 A（–1， y1 ）、B（2， y2 ）、C（ 3 + 2 ， y3 ）三点，则关 于 y1，y2，y3 大小关系正确的是__________．
18．如图，已知点 M（p，q）在抛物线 y=x2–1 上，以 M 为圆心的圆与 x 轴交于 A、B 两点，且 A、B 两点 的横坐标是关于 x 的方程 x2–2px＋q=0 的两根，则弦 AB 的长等于__________如图，把△AOB 绕点 O 顺时针旋转得到△COD，则旋转角是
D．3，6 D．3
A．∠AOC
B．∠AOD
C．∠AOB
D．∠BOC
6．如图，△ABC 内接于⊙O，连接 OA，OB，∠ABO=40°，则∠C 的度数是
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数 y = 1 x2 （x>0），若该车 20
某次的刹车距离为 5m，则开始刹车时的速度为
A．40m/s
B．20m/s
C．5m/s
D．10m/s
11．如图，在△ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，交 AC
【解析】所有出现的情况如下，共有 16 种情况，积为奇数的有 4 种情况，
积
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
2
4
6
8
3
3
6
9
12
4
4
8
12
16
41
12 3
所以在该游戏中甲获胜的概率是 = ．乙获胜的概率为 = ．故选 C．
16 4
16 4
9．【答案】C
【解析】由图象可知，
a
0,
b
0,
c
0
，则
Q
a，c b
在第三象限．故选
数学试题 第 5 页（共 6 页）
数学试题 第 6 页（共 6 页）
…
上学期期中卷
九年级数学·全解全析
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
C
A
B
D
A
B
A
C
C
D
B
C
1．【答案】C
【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；
27．（本小题满分 12 分）如图，抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴的交于点 C，其中 A 点的坐标为 （–3，0），点 C 的坐标为（0，–3），对称轴为直线 x=–1． （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 在抛物线上，且 S△POC=4S△BOC，求点 P 的坐标； （3）设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QD⊥x 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值．