固体物理1—8.9
我们以硅材料为例，说明晶态和非晶态中原子排列的异同。 晶体硅具有金刚石结构，每个硅原子与周围四个硅原子形成正四面体结构， 如图1—37所示。 近邻原子之间的距离（称为键长）和连线之间的夹角（称为键角）都是相同 的。我了把这个网络看清楚，做平面投影图，投影面取为图1—37中所示的ABC 面，它是对称平分正四面体的（110）面，投影图在图1—38中。 A
图1—39 非晶硅和晶体硅径向分布函数
３．准 晶
态
固体物理学
—黄昆 原著
人们经常用X射线衍射，中子衍射和电子衍射来研究晶 体的结构，由于晶体中原子是周期排列的，决定了晶体可以 作为波的衍射光栅。当X射线、中子束流相应的波长与晶格 常数可以相比，或小于晶格常数时，波与晶体中原子相互作 用的结果就产生衍射，衍射图样是一组组清晰的斑点，斑点 的图样显示出晶体的对称性。
图1—39中给出了用电子衍射法求得得 非晶体硅和晶体硅径向分布函数的实验结 果。 1.非晶硅和晶体硅在r=2.35埃处有第一峰， 峰下面积为4，表明他们都有四个最邻近。
晶体硅
2.在r=3.86埃处得第二峰，晶体硅峰下的 面积为12，表明它们有12个次近邻，非晶硅第 二峰下的面积约为11.6，与晶体硅基本一致， 但是非晶态和晶态硅第二峰的形状，峰高和峰 宽已经有了差别，这被认为是非晶硅中键角 的无规分布造成的。 3.非晶硅中的径向分布函数不存在第三峰， 表明在这样一个距离的尺度非晶硅的结构与金 刚石有了明显的差别。
晶体共同特点：均匀性，各向异性，固定熔点，规则外形和对
称性。
2．非晶体 非晶体（非晶态）：原子的排列没有明确的周期性。 非晶态材料原子排列不具有周期性，因此不具有长程有序，但是非晶态 材料中原子的排列也不是杂乱无章的，仍然保留有原子排列的短程序。 图1—36中给出了二维的示意图。
（a）表示理想晶体原子排列的规则网络
72° 72°
1 1
108° 72° 108° 72°
36° 36°
T T
36° 36°
1
72° 72°
T
T
图1—43 ”箭“和”风筝“四边形中的两种特征长度
基于penrose拼接图案，Steinhaodt和 Levine引入准晶态的概念。 准晶态的结构特点： 具有长程的取向序而没有长程的平移对称序（周期性）；取向 序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性；沿取向序对称轴的方 向具有准周期性，由两个或两个以上不可公度的特征长度（不可公 度是线度的比值为无理数，或者说二者不存在公倍数）按着特定的 序列方式排列。 图1—42中的拼接图案，显然满足这些要求，它具有五次对称 的取向序，而没有平移对称性；沿平面内对称轴的方向，有两个不 可公度得特征线度1和T,这两个线度非周期地但是以某种确定的规 律排列。 Steinhaodt等人急冷方法制备的AlMn合金是具有正十二面体取向序 的准晶态，由此计算出来的衍射图样，无论是衍射斑点的位置还是 强度都与实验结果符合的很好
（b）表示非晶态原子排列的无规网络
非晶态材料的结构
固体物理学
—黄昆 原著
非晶态呈现近程有序而远程无序的结构特征，非晶态固体宏观上表 现为各向同性，熔解时无明显的熔点，只是随温度的升高而逐渐软化， 粘滞性减小，并逐渐过渡到液态。 晶体的长程有序结构使其内能处于 最低状态，而非晶态固体由于长程无序而使其内能并不处于最低状态。 非晶态固体与液态一样具有近程有序而远程无序的结构特征。非晶态 固体宏观上表现为各向同性，熔解时无明显的熔点，只是随温度的升高而 逐渐软化，粘滞性减小，并逐渐过渡到液态。非晶态固体又称玻璃态，可 看成是粘滞性很大的过冷液体。晶体的长程有序结构使其内能处于最低状 态，而非晶态固体由于长程无序而使其内能并不处于最低状态，故非晶态 固体是属于亚稳相，向晶态转化时会放出能量。常见的非晶态固体有高分 子聚合物、氧化物玻璃、非晶态金属和非晶态半导体等。 有时，可以利用X射线衍射图样中是否有清晰的斑点来判断材料是晶 态还是非晶态
对晶体，原子在空间按一定规律作周期性排列，是高度 有序的结构，这种有序结构原则上不受空间区域的限制，故 晶体的有序结构称为长程有序。具有长程有序特点的晶体， 宏观上常表现为物理性质（力学的、热学的、电磁学的和光 学的）随方向而变，称为各向异性，熔解时有一定的熔解温 度并吸收熔解潜热。对液体，其分子在很小的范围内（线度 与分子间距同一量级）和很短的时间内能像晶体一样作规则 排列，但在较大范围内则是无序的，这称为近程有序。
在图1—42中给出了 一个拼接的例子， 可以发现其中五次 对称的图形比比皆 是，但是他们的分 布不具有周期性。 （利用图1—41中的 两种四边形，可以 拼接出无数种具有 五次对称的几何图 案）。
图1—42
Penrose拼接图案
仔细分析图1—41中的两个四边形（b）图四个角为36°、72°、36°、216° （称为“箭”）；（a）图四个角为72°、72°、144°、72°（称为“风筝”）。 在图1—43中把两个四边形拼接在 一起，发现两个四边形边长有两种 取值，图中分别用1和T标出，两种 边长之比T=1.61803398、、、恰 好是著名的黄金分割物理数。这两 种四边形拼接的平面图形，虽然不 具有周期性，但是也呈现出某种长 程序，表现为图中所有线段之间的 夹角都是72°及其整倍数；沿平面 五个对称轴的方向，（如图1—42 中标出的12345）线段长度只有两 种1和T.1981年Marckay 把Penrose 的想法推广应用到三维。 T
C B
图1—37
金刚石晶格的四面体单元及其网络
从图中可以看出金刚石结构是由一系列六原子环组成。非晶硅材料 中每个硅原子周围也是有四个近邻原子，形成四面体结构，只是键长和 键角的数值有一定的无规则起伏。非晶硅的结构就是由这些四面体单元 构成的无规则网络，其中不仅有六原子环，还有五原子环、七原环… … 所谓短程序包含：
图1—40 AlMn合金的电子衍射图
1
72°
72° 72°
1
72° 36° 36°
T T T
36° 36°
1
108° 108°
T
T
36°
1
1
36°
（a）
图1—41
”箭“和”风筝“四边形
(b)
准晶态的概念是受1974年penrose提出的数学游戏的启发而引入的。 我们知道正五边形是不能重复排列充满一个平面而不留空隙的。但是 penrose发现利用图1—41所示的两种四边形，可以布满空间而不留空隙。
多晶(polycrystal)是众多取向晶粒的单晶的集合。多晶与单晶 内部均以点阵式的周期性结构为其基础，对同一品种晶体来说，两者 本质相同。两者不同处在于单晶是各向异性的，多晶则是各向同性的。 在摄取多晶衍射图或进行衍射计数时，多晶样亦有其特色。 多晶体中当晶粒粒度较小时，晶粒难于直观呈现晶面、晶棱等形 象，样品清晰度差，呈散射光。这种场合的多晶亦常称作粉晶 粉晶 (powdercrystal)。 有的晶体是由许许多多的小晶粒组成，若晶粒之间的排列没有规 则，这种晶体称之为多晶体，如金属铜和铁。但也有晶体本身就是一 个完整的大晶粒，这种晶体称之为单晶体，如水晶和晶刚石。晶体中 各原子或离子定向有序排列的就是单晶体,反之则是多晶体,在一定条 件下多晶体可转变为单晶体,同理单晶体也可转变为多晶体.多晶与单 晶体的差异主要表现在物理性质方面。
非晶态材料是一类新型的固体材料，包括我们日常所见的各 非晶态材料 种玻璃塑料高分子聚合物以及新近发展起来的金属玻璃非晶 态合金非晶态半导体非晶态超导体等等。晶态物质内部原子 呈周期性，而非晶态物质内部则没有这种周期性。由于结构 不同，非晶态物质具有许多晶态物质所不具备的优良性质。 玻璃就是非晶态物质的典型，对其结构的研究已有几十年的 历史并奠定了相当的基础。玻璃和高分子聚合物等传统非晶 态材料的广泛应用也早已为人们所熟悉，而近二、三十年、 发展起来的各种新型非晶态材料由于其优异的机械特性（强 度高弹性好硬度高，性能好耐磨性好等）电磁学特性、化学 特性（稳定性高耐蚀性好等）、电化学特性及优异的催化活 性，已成为一大类发展潜力很大的新材料，且由于其广泛的 实际用途而倍受人们的青睐。
1.近邻原子的数目和种类； 2.近邻原子之间的距离（键长）； 3.近邻原子配置的几何方位（键角） 5 4 3
6
1 2图1—38金源自石结构中的六原子环固体物理学
—黄昆 原著
非晶硅结构基本上保留了晶体硅的短程序。因此，非晶硅材料的基 本特点是失去了长程序，保留短程序。
短程序并不能完全地、唯一地确定非晶态材料的结构，要确定非 晶态材料的结构还要知道原子连接中的拓扑规律。例如上面提到的各 种原子环的概率分布。
用X射线、电子和中子衍射的方法测定非晶态材料的径向分布函数（RDF） 是研究非晶态材料结构的基本实验方法。所谓径向分布函数是：以原子为球心， 半径在r到r+dr球壳内的平均原子数，用：
r
代表距离原子半径r的球面上的原子密度， dr 在非晶态材料中它是一个平均值，则 径向分布函数。 即为
示 意 图
非晶硅
非晶态材料的结构和准晶态
晶
体：
固体物理学
—黄昆 原著
1．晶体 晶体（晶态）：原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序），例如天然的岩盐 水晶以及人工的半导体锗，硅单晶都是晶体：
碳酸钙结晶的结构
雪花结晶的结构
YBaCuO晶体的结构
晶态是固体中每一晶粒内部结构具有与三维点阵对应的三维周
期性，即其内部原子、离子、分子在空间排列上呈三维周期性贯穿 于整粒晶体，使晶体内部结构呈长程有序的状态。 晶态物质按其晶体结晶过程中的宏观聚集状况及晶粒粒径分类： 有单晶、双晶(孪晶)、多晶(粉晶)、微晶等存在形态的区分。 若整个 固体是一个晶粒就是单晶，多个晶粒就是多晶。
列如，如果晶体具有平行于射线束的四重对称轴则衍射 图样也将显示四重对称性。对于非晶态材料，由于原子排列 是长程无序的，衍射图样呈现为弥散的环，没有表征晶体的 斑点。因此也利用衍射图样中是否有清晰的斑点来判断材料 是晶态还是非晶态。
固体物理第一章总结完全版
固体物理第一章总结完全版第一章晶体的结构一、本章内容1、晶体的共性 ( crystal characters )2、晶格及其平移对称性（lattice and translation symmetry ）3、晶列和晶面（crystal array and plane ）4、晶体的宏观对称性（crystal symmetry ）二、本章要求1、掌握晶体的特征。
晶格周期性的描述方法：基元、布拉菲格子、原胞、基矢的概念。
简单格子与复式格子，原胞、晶胞的概念与选取。
常见晶格结构及其代表晶体。
2、掌握晶列与晶面，晶向指数与晶面指数（密勒指数）的含义与确定方法。
3、熟悉晶体的对称操作、对称素的概念，晶体点群的基本知识。
七大晶系与十四种布拉菲格子。
三、本章知识框图s bcc fcc 定义：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体长程有序性自限性和晶面角守恒定律晶体的共性各向异性固定熔点晶格定义：晶体中原子排列的具体形式简立方结构（c ）体心立方结构（）（Li,Na,K,Rb,Cs,Fe ）六角密排结构（hcp ）（Be,Mg,Zn,Cd ）密堆积结构面心立方结构（）（Cu,Ag,Au,Al ）常见的晶体结构金刚石结构（Ge,Si ）NaCl 晶体晶体的结构 C =ηη结构sCl 结构闪锌矿结构钙钛矿结构一个原子的周围最近邻的原子数配位数：配位数反映原子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大描述晶体紧密程度的物理量致密度，或堆积因子是指晶胞中所有原子的体积与晶胞体积之比；致密度：晶胞中原子的体积之和公式表示：晶胞体积在整体范围单晶体分类??内原子排列都是规则的晶带：在晶体中有一些晶面的交线(晶棱)互相平行，这些晶面称为一个晶带带轴：相互平行的晶棱的共同方向称为带轴多晶体：由许多单晶体构成，在个晶粒范围内，原子排列是有序的点阵：晶体的内部结构，可以概括为有一些相同的化学质点在空间有规律地作周期性的无限分布。
这些化学质点的分布总体称为点阵，也称为格子结点：点阵中的点子称为阵点、结点或格点布拉菲格子：格点的周期性阵列，即如果把晶体结构看做是三维空间无限延伸的，则任一点周围的情况都是完全相同的，通常把这种点的周期性阵列称为布拉菲格子基元：构成阵点的具基元和晶体结构晶体晶体的几何架构描述1?体原子、离子、分子或其集团简单格子：基元是一个原子，所有原子完全等价包含两种或两种以上的等价原子、不同原子或离子构成的晶体。
固体物理(黄昆)第一章总结
固体物理(黄昆)第一章总结.doc固体物理（黄昆）第一章总结固体物理学是一门研究固体物质微观结构和宏观性质的学科。
黄昆教授的《固体物理》一书为我们提供了深入理解固体物理的基础。
本总结旨在概述第一章的核心内容，包括固体的分类、晶体结构、晶格振动和固体的电子理论。
一、固体的分类固体可以根据其结构特征分为晶体和非晶体两大类。
晶体具有规则的几何外形和有序的内部结构，而非晶体则没有长程有序性。
晶体又可以根据其内部原子排列的周期性分为单晶体和多晶体。
二、晶体结构晶体结构是固体物理学的基础。
黄昆教授详细讨论了晶格、晶胞、晶向和晶面等概念。
晶格是描述晶体内部原子排列的数学模型，而晶胞是晶格的最小重复单元。
晶向和晶面则分别描述了晶体中原子排列的方向和平面。
三、晶格振动晶格振动是固体物理中的一个重要概念，它涉及到晶体中原子的振动行为。
黄昆教授介绍了晶格振动的量子化描述，包括声子的概念。
声子是晶格振动的量子，它们与晶体的热传导和电导等性质密切相关。
四、固体的电子理论固体的电子理论是固体物理学的核心内容之一。
黄昆教授从自由电子气模型出发，介绍了固体中电子的行为和性质。
自由电子气模型假设电子在固体中自由移动，不受原子核的束缚。
这一模型可以解释金属的导电性和热传导性。
五、能带理论能带理论是固体电子理论的一个重要组成部分。
黄昆教授详细讨论了能带的形成、能隙的概念以及电子在能带中的分布。
能带理论可以解释不同固体材料的导电性差异，是现代半导体技术和电子器件设计的基础。
六、固体的磁性固体的磁性是固体物理中的另一个重要主题。
黄昆教授讨论了磁性的来源，包括原子磁矩和电子自旋。
磁性固体可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性等类型，它们的磁性行为与电子结构密切相关。
七、固体的光学性质固体的光学性质涉及到固体对光的吸收、反射和透射等行为。
黄昆教授介绍了固体的光学性质与电子结构之间的关系，包括光的吸收和发射过程。
八、固体的热性质固体的热性质包括热容、热传导和热膨胀等。
固体物理第一章(2)
例2解答：
c
b
0a （101）
c
b
0a （1-22）
c
b
0a （021）
c
b
a （2-10）
例3、在六角晶系中，晶面指数常用（hkml）表示， 它们代表一个晶面的基矢的截距分别为a1/h，a2/k， a3/m，在c轴上的截距为c/l。
证明（1）h+k=-m；
（2）求出O’A1A3、A1A3B3B1、A2B2B5A5和 A1A3A5四个面的面指数。
例1解答：
晶面族（123）截a1、a2和a3分别为1、2、3等份，ABC面是离原点O最近 的晶面，OA长度等于a1的长度，OB长度等于a2长度的1/2，OC长度等于a3 长度的1/3，所以只有A点是格点。若ABC面的指数为（234）的晶面族，则 A、B和C都不是格点。
例2、在简立方晶胞中，画出（101）、（021）、（1-22）和（2-10）晶面。
ra1 n ra1 cos a1, n d
sa2 n sa2 cos a2 , n d
ta3 n tas cos a3 , n d
由此得： c o sa 1 ,n:c o sa 2 ,n:c o sa 3 ,n1:1:1
r a 1 s a 2 ta 3
与上式相比较，有
cos
h1h2k1k2l1l2
h12k12l12 h22k22l22
指数简单的面是最重要的晶面，如（100）、（110）、（111）之类。 这些面指数低的晶面系，其面间距d 较大，原子层之间的结合力弱，晶 体往往在这些面劈裂，成为解理面，一般容易显露。如Ge、Si、金刚石 的解理面是（111）面，而III-V族化合物半导体的解离面是（110）面。
立方晶格的等效晶面
(完整PPT)固体物理学
(a)理想石英晶体（b）人造石英晶体
属于同一品种的晶体，两个对应晶面之间的夹角 恒定不变，这一规律称为晶面角守恒定律。
显然，晶面之间的相对方位是晶体的特征因素， 因而常用晶面法线的取向来表征晶面的方位，而以 法线间夹角来表征晶面间的夹角（两个晶面法线间 的夹角是这两个晶面夹角的补角）。
二、晶体的基本性质
显然，WS 原胞也只包含一个格点，因此它与固 体物理学原胞的体积一样，也是最小周期性重复单 元。
3.晶格的周期性
* 一维布喇菲格子
一维布喇菲格子是由一种
原子组成的、无限周期性的 点列，所有相邻原子间的距
a
离均为周期为a，如图所示。
在一维情况下，原胞取原子及周围长度为 a 的区 域。重复单元的长度矢量称为基矢，通常用以某原 子为起点，相邻原子为终点的有向线段 a 表示。
1
2
3
原胞的体积为
a3
简立方体格子的原胞和基矢 选取，如图所示。
a3 ai a2 aj a2 ai a2
尽管由于生长条件的不同，会使同一晶体外型产 生一定的差异。但是对同一种晶体，相应两个晶面 之间的夹角却总是恒定的。即：每一种晶体不论其 外形如何，总具有一套特征性的夹角。
例如，对于石英晶体，在下图中所示的 mm 两面 间的夹角总是60º0' , mR 两面间的夹角总是38º13' , mr 两面间的夹角总是38º13' 。
点之间的距离。
三个基矢不要求相互正交， 且大小一般也不相同。并且， 对于同一个晶格，基矢的选择 也不是唯一的。
* 晶格平移矢量
若选择某一格点为坐标原点，则晶体中任一格点 的位置可以表示为
Rn n1a1 n2a2 n3a3 (ni 0,1,2,......)
固体物理1.1
六角密排结构
实例：
金刚石结构 闪锌矿结构
另一种密排结构 ABCABC
氯化钠结构
氯化铯结构
3D: 7晶系(Crystal Systems) 7晶系 +{ F(面心) 或 I(体 心) 或 C(底心)} 14 Bravais 晶格
2D: 4晶系 5 Bravais 格子
二. 原胞（primitive cell)：晶体中体积最小的周期性重复单元 Bravais lattice 的基矢a1 a2 a3 构成平行六面体 体积 Ωc = a1 · (a2 х a3) 基矢ai 取法不同， Ωc 、所含原子数不 变 Wigner-Seitz 原胞 对称化原胞
4. 晶体中一个面用Miller指数(h1,h2,h3) ，晶体中一个方
向用晶向[l1,l2,l3]表示。 5. 重要晶体结构：fcc, bcc, hcp, diamond, zinc blend, wurtzite, NaCl, CsCl
注：通常这里a1 a2 a3 不是原胞基矢，而是晶体学单胞 基矢
§ 1.1 小结 1 晶体 是在Bravais lattice每个格点上附加一个全同的原 胞。原胞是体积最小的周期性重复单元。 2. Bravais lattice 是Rn= niai （ni 整数， ai基矢）全部端 点的集合。 3维空间：7晶系 ,14 Bravais 格子 3. 用体积为原胞整数倍的晶体单胞来描述晶体，特别对 于立方晶系，有时比较方便。
§1.1 晶格 晶格 (Crystal Lattice)：晶体中基元（若干个原子）平衡位置 重复排列的具体形式：一种数学或几何表示 晶体 = 原胞 + Bravais lattice
一. Bravais lattice Rn= niai （ni 整数， ai 3个不共面矢量—
第一章.ppt固体物理课件
2.几种晶格的实例
(1)一维原子链 一维单原子链
a
x na x
一维双原子链
0 x a
b
a
(2)二维
(a)
(b)
a2 a1
a4
a3 a6
(1)平行晶列组成晶列族，晶列 族包含所有的格点；
(2)晶列上格点分布是周期性的；
(3)晶列族中的每一晶列上，
格点分布都是相同的；
(4)在同一平面内，相邻晶列间的
距离相等。
晶列的特点
2.晶向指数 (1) 用固体物理学原胞基矢表示
如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为
R l1 a1 l2 a 2 l3 a 3
a1 ,a 2 ,a 3
为固体物理学原胞基矢
其中 l1 , l2 , l3 为整数，将 l , l , l 化为互质的整数 l1 , l2 , l3 ， 1 2 3
记为[ l1l2 l3]， [ l1l2 l3 ]即为该晶列的晶列指数。
如遇到负数，将该数的上面加一横线。
如[121]表示
§1.2 晶格的周期性
一、晶格与布拉伐格子 1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。
2. 布拉伐格子(空间点阵） 布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。
格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几 何环境上完全相同。 基元：每一个格点所代表的物理实体。
(c)体心立方
ak
a1
a2
aj
ai
a3
2018 809 固体物理
“2018 809”可能指的是2018年8月9日，固体物理是研究固体物质性质、结构和行为
的一个分支学科。
以下是固体物理的一些基本概念和内容：
1. 固体的结构：固体物理研究固体的结构，包括晶体结构和非晶态结构等。
晶体结构
是由原子、离子或分子在空间中有序排列形成的，具有周期性、对称性和规则性等特征。
非晶态结构则是无序排列的，不具备长程周期性。
2. 固体的物理性质：固体物理研究固体的物理性质，包括力学性质、电学性质、热学
性质等。
例如，固体的弹性模量、硬度、断裂强度等是力学性质；电阻率、导电性、
介电常数等是电学性质；比热、热传导系数等是热学性质。
3. 固体的缺陷和缺陷的影响：固体物理研究固体中的各种缺陷，包括点缺陷（如空位、杂质等）、线缺陷（如位错、螺纹位错等）和面缺陷（如晶界、堆垛层错等）。
这些
缺陷对固体的物理性质和材料性能都会产生影响。
4. 固体的磁性：固体物理研究固体的磁性，包括顺磁性、抗磁性、铁磁性和反铁磁性等。
不同的磁性态由于其内部结构和磁矩的不同，导致了磁性物质在外磁场中的响应
和差异。
5. 固体的声学性质：固体物理研究固体的声学性质，包括声速、频率、色散关系等。
固体中的声波传播与固体的结构、密度、弹性等性质密切相关。
固体物理是一门广泛而深入的学科，涉及到自然科学、工程技术等多个领域。
它对于
理解物质基本性质、材料设计和开发新材料等方面有着重要的意义。
固体物理精品教学(华南理工大学)《固体物理》基本概念和知识点.docx
《固体物理》基本概念和知识点第一章基本概念和知识点1)什么是晶体、非晶体和多晶？(□)□晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程屮不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。
2)什么是原胞和晶胞？(0)□原胞是最小的晶格重复单元，不考虑对称性，原胞只包含1个原子；从对称性的角度，选取几倍于原胞大小的重复单元，称为品胞，一个品胞中有大于2个以上的原子。
3)晶体共有几种晶系和布喇菲格子？(□)□按结构划分，晶体可分为7大晶系，共14布喇菲格子。
4)立方晶系有几种布喇菲格子？画出相应的格子。
(□)□立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。
5)什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(□)0简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在儿何位置和化学性质上是完全等价的。
复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成相同的简单晶格(子晶格)，复式格子由它们的子晶格相套而成。
Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构，碱金属Li、Na. K为体心立方结构，它们均为简单晶格。
NaCK CsCl、ZnS以及具有金刚石结构的Si、Ge等均为复式格子。
6)钛酸顿是由几个何种简单晶格穿套形成的？(□)□ BaTiO.在立方体的项角上是锲(Ba),钛(Ti)位于体心,面心上是三组氧(0)。
三组氧(01, OIL 0111)周围的情况各不相同，整个晶格是由Ba、Ti和01、OIL 0111各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。
7)为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？(□)□金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。
金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。
金刚石属于面心立方格子，原胞中有2个C原子，单胞中有8个C原子。
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件第一章：引言1.1 固体物理的重要性介绍固体物理在科学技术领域中的应用，如半导体器件、磁性材料等。
强调固体物理对于现代科技发展的关键性作用。
1.2 固体物理的基本概念定义固体物理的研究对象和方法。
介绍晶体的基本特征和分类。
1.3 教案安排简介本教案的整体结构和内容安排。
第二章：晶体结构2.1 晶体的基本概念解释晶体的定义和特点。
强调晶体结构在固体物理中的核心地位。
2.2 晶体的点阵结构介绍点阵的基本概念和分类。
讲解点阵的周期性和空间群的概念。
2.3 晶体的空间结构介绍晶体的空间结构描述方法。
讲解晶体中原子的排列方式和空间群的对称性。
第三章：晶体物理性质3.1 晶体物理性质的基本概念介绍晶体物理性质的分类和特点。
强调晶体物理性质与晶体结构的关系。
3.2 晶体介电性质讲解晶体的介电性质及其与晶体结构的关系。
介绍介电材料的制备和应用。
3.3 晶体磁性质讲解晶体的磁性质及其与晶体结构的关系。
介绍磁材料的制备和应用。
第四章：固体能带理论4.1 能带理论的基本概念介绍能带理论的起源和发展。
强调能带理论在固体物理中的重要性。
4.2 紧束缚模型讲解紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
4.3 平面紧束缚模型讲解平面紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍平面紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
第五章：半导体器件5.1 半导体器件的基本概念介绍半导体器件的定义和特点。
强调半导体器件在现代电子技术中的重要性。
5.2 半导体二极管讲解半导体二极管的工作原理和特性。
介绍半导体二极管的制备和应用。
5.3 半导体晶体管讲解半导体晶体管的工作原理和特性。
介绍半导体晶体管的制备和应用。
第六章：超导物理6.1 超导现象的基本概念介绍超导现象的发现和超导材料的特点。
强调超导物理在凝聚态物理中的重要性。
6.2 超导微观理论讲解超导微观理论的基本原理，如BCS理论。
介绍超导材料的制备和应用。
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布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
2·堆积方式：AB AB AB……，上、下两个底面为A
层，中间的三个原子为 B 层
3·原胞：
a, 1
a 2
在密排面内，互成1200角，a3
沿垂直
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式
A
a
B c
六角密排晶格结构的典型单元
a3
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
4·注意: A 层中的原子≠ B 层中的原子 → 复式晶格
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3