高中物理专题复习：斜面类问题
高中物理当平抛遇到斜面
·当平抛遇到斜面斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。
一．物体的起点在斜面外，落点在斜面上1.求平抛时间例1.如图1, 以v 0＝ m/s 的水平初速度抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上, 求物体的飞行时间解: 由图2知，在撞击处：(tan 30y v v =︒, ∴3y v t g==s.2.求平抛初速度例2.如图3，在倾角为370的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。
解：小球水平位移为0x v t =，竖直位移为212y gt =由图3可知，20012tan 37H gt v t-=， 《又0tan 37v gt =， 解之得：0153gH v =. 点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。
而例2中还要结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果。
3.求平抛物体的落点例3．如图4，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。
从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。
若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点解：当v 水平变为2v 0时，若作过b 点的直线be ，小球将落在c 的正下方的直线上一点，连接O 点和e 点的曲线，和斜面相交于bc 间的一点，故A 对.图1图2图3图4；点评：此题的关键是要构造出水平面be ，再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。
一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。
高中物理斜面滑块专题
高中物理斜面滑块专题
【原创实用版】
目录
1.斜面滑块的基本概念
2.斜面滑块的物理原理
3.斜面滑块的应用实例
4.斜面滑块的解题技巧
5.总结
正文
高中物理斜面滑块专题
一、斜面滑块的基本概念
斜面滑块是物理学中一个重要的力学问题，它涉及到物体在斜面上滑动的诸多现象。
斜面滑块问题主要研究物体在斜面上滑动时的速度、加速度、位移以及与之相关的力学能的转化。
二、斜面滑块的物理原理
1.斜面上的物体受到重力、支持力和摩擦力三种力的作用。
2.根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度 a=gsinθ-μgcosθ，其中 g 为重力加速度，θ为斜面倾角，μ为摩擦因数。
3.物体在斜面上的位移公式为：x=vt+1/2at，其中 v为物体在斜面上的初速度，t 为物体在斜面上滑动的时间。
4.物体在斜面上的机械能守恒，即重力势能转化为动能和热能，总能量保持不变。
三、斜面滑块的应用实例
斜面滑块问题在生活中有很多应用，例如：滑梯、跳台、汽车传动系统等。
这些应用都需要对斜面滑块问题进行深入研究，以确保其安全、稳定和高效。
四、斜面滑块的解题技巧
1.仔细分析题目，确定研究对象和受力情况。
2.画出物体受力分析图，找出重力、支持力和摩擦力的方向。
3.运用牛顿第二定律，求出物体在斜面上的加速度。
4.根据运动学公式，求解物体在斜面上的位移、速度等物理量。
5.注意能量守恒定律，分析机械能的转化情况。
五、总结
斜面滑块问题作为高中物理力学部分的一个重要专题，需要同学们掌握其基本概念、物理原理、应用实例和解题技巧。
最新高中物理斜面问题分类-含答案
高中物理斜面问题分类一、静力学1．如图所示，质量为 m 的木块 A 放在斜面体 B 上，若 A 和 B 沿水平方向以相同的速度 v0 一起向左做匀速直线运动，则 A 和 B 之间的相互作用力大小为（）A.mgB. mgsinC. mgcosD. 0答案： A2．质量为 m 的球置于倾角为的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1 和斜面对球的弹力 N2 的变化情况是（）A. N1增大B. N 1先减小后增大C. N2增大D. N2减少答案： AD3．如图所示 ,在倾角为 300的粗糙斜面上有一重为 G的物体，恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为（2 3 6 6A ．B．C． D ．2 3 3 6答案： C4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A 端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（）A ．随倾角的增大而减小B．开始滑一动前，随倾角的增大而增大，滑动后，随倾角的增大而减小C．开始滑动前，随倾角的增大而减小，滑动后，随倾角的增大而增大D ．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角的增大而减小答案： B5．如图所示，斜面体 P放在水平面上，物体 Q放在斜面上． Q受一水平作用力F，Q和 P都静止．这答案： C6．如图所示，物体 B 叠放在物体 A 上， A、B 的质量均为 m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面 C 匀速下滑，则（）G若用与斜面底边平行的恒力F G 推时 P 对 Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为f1 、f 2 ．现使力 F 变大，系统仍静止，则（A. f1、f2 都变大C. f2 变大，f1 不一定变大B.f1变大，f2 不一定变大f fA. A、B 间没有静摩擦力B. A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向上C.A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 mg sinD.A 与斜面间的动摩擦因数 , =tan答案： D7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0 ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P0 ，下列措施正确的是（ AC ）A ．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡B ．把磁感应强度 B 增为原来的 2 倍 C．换一根质量为原来 2 倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的28、在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线 AB ，电流的方向为 A→B，AB长为 L，质量为 m，放置时与水平面平行，如图所示。
高中物理《解题手册》专题9斜面问题
专题九 斜面问题[重点难点提示]斜面模型时中学物理中常见的物理模型之一。
物理中的斜面，通常不是题目的主体，而只是一个载体，即处于斜面上的物体通常才是真正的主体．由于斜面问题的千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面；斜面上的物体同样五花八门，可能是质点，也可能是连接体，可能是带电小球，也可能是导体棒，因此在处理斜面问题时，要根据题目的具体条件，综合应用力学、电磁学的相关规律进行求解。
[习题分类解析]动力学问题如图所示，物体从倾角为α的斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小这V 1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为V ，已知V 1是V 的K 倍，且K ＜1。
求：物体与斜面间的动摩擦因素μ分析与解答：设斜面长为S ，高为h ，物体下滑过程受支的摩擦力为f ，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a ：mgsinα－f= ma f=μmgcosα所以a=g （sinα－μcosα）由运动规律可知V 12=2aS =2Sg （sinα－μcosα） V 2=2gh由题意: V 1=KV解得: μ=(1－K 2)tanα变式1 如图所示，在箱的固定光滑斜面（倾角为α）上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为m 。
当⑴箱以加速度a 匀加速上升时，⑵箱以加速度a 匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F 1和斜面对箱的压力F 2分析与解答：⑴a重力的方向竖直向下，所以F 1、F 2的合力F 必然竖直向上。
F1=Fsinα和F 2=Fcosα求解，得到： F 1=m(g+a)sinα，F 2=m(g+a)cosα⑵a 向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。
可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时也正交分解a ），然后分别沿x 、y 轴列方程求出F 1、F 2：F 1=m(gsinα-acosα)，F 2=m(gcosα+asinα)还应该注意到F 1的表达式F 1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。
专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题1.9动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
θmgfF Ny x对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
高中物理 斜面问题
斜面问题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动 B 、P 静止不动 C 、P 所受的合外力增大 D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力点评：本题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平衡条件。
关键是要根据题述，利用最大静摩擦力平行斜面向上、平行斜面向下两种情况，应用平衡条件列出两个方程得出物块与斜面的最大静摩擦力的表达式。
高中物理：(9)动力学中的斜面问题 Word版含答案
动力学中的斜面问题1、一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v 时,上升的最大高度为H ,如图所示;当物块的初速度为2v 时,上升的最大高度记为h ,重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h 分别为( )A. tan θ和2H B. 21tan 2v gH θ⎛⎫- ⎪⎝⎭和2H C. tan θ和4H D. 21tan 2v gH θ⎛⎫- ⎪⎝⎭和4H 2、如图所示, ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a b c d 、、、位于同一圆周上, a 点为圆周的最高点,d 点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a b c 、、处释放(初速为0),用1t 、2t 、3t 依次表示各滑环到达d 所用的时间,则( )A. 123t t t <<B. 123t t t >>C. 312t t t >>D. 123t t t ==3、如图甲所示,用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,F 逐渐增大,物体做变加速运动,其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示,若重力加速度g 取10m/s 2。
根据图乙中所提供的信息可以计算出( )A.物体的重力为2NB.斜面的倾角为37°C.加速度为6m/s 2时物体的速度D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12N4、如图,滑块以初速度0v 沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。
对于该运动过程,若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小, t 表示时间,则下列图象中能正确描述这一运动规律的是( )A. B. C. D.5、如图甲所示,质量为M 的直角劈B 放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m 的物块A ,用一个竖直向下的力F 作用于A 上,物体A 刚好沿斜面匀速下滑,若改用一个斜向下的力F '作用在A 时,物体A 加速下滑,如图乙所示,则在图乙中关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 的结论正确的是( )A.f =0,N >MgB.f =0,N <MgC.f 向右,N <MgD.f 向左,N >Mg6、如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点时恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。
高考物理备考微专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破 专题1.9 动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上； 2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
高中物理斜面问题
高中物理斜面问题
斜面是指一个物体在一个斜面上是横向运动的。
物体在斜面上的运
动受到重力的诱导，并且物体的运动受到摩擦力的阻碍。
一个物体在
斜面上运动的过程中，物体的运动特性包括：
1.速度：物体在斜面上时，其速度是不断变化的。
摩擦力会使物体的速度减小，而重力作用使得其速度增大。
并且，与斜面角度越大，物体
的速度变化越明显。
2.加速度：物体在斜面上时，其加速度的值由重力和摩擦力作用的共同结果。
由于摩擦力的作用，物体的加速度是负值，表明物体速度变小。
而重力的作用却会使物体加速度朝正值方向变化，表明物体速度变大。
3.位移：物体在斜面上的位移是有限的，而受力越大，物体在斜面上越不易上移。
根据运动定律，如果摩擦力和重力相等，则物体将在斜面
上静止不动。
高中物理四大经典力学模型完全解析
四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。
例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。
(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。
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】 A.
m1对M的正压力一定大于m2对M的正压力
B.
m1对M的摩擦力一定大于m2对M的摩擦力
C.
水平地面对M的支持力一定等于（M+m1+m2）g
D.
水平地面对M的摩擦力一定等于零
N1
m1
N
f1
a f2 m2 N2
b
α m1g
m2g β c
对m1、m2分别受力分析：
N1 m1g cos , N2 m2 g cos m1 m2 , N1 N2 f1 m1g sin , f2 m2g sin
300
mg
v
F
FN’
当物体沿斜面匀速上滑时 :
kx2 mg cos mg sin
代入数据 :
f
300 mg
0.05k 0.15k
50
50 1 2
3 50 1
2
2
50 3
2
k
0.29 250 N
/
m
(12)如图所示，重20N的物体静止在倾角为300的粗糙斜面上静止，物体
与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体所受最大静摩擦力为12N，
F
N1 cos
G
N1
G cos
G
F
G
θ
θ
N2 F N1 sin F G tan F
N2 F G tan 0G F cot
(4)如所示，放在斜面上的小盒子中装有一些沙子，恰沿斜面匀速下滑，
若在小盒子中再缓缓加入一些沙子，那么:【
】
A．斜面对小盒的摩擦力增大
B．小盒所受的合外力不变
C．小盒将加速下滑
f 2.5N
(3)如图所示一个倾角为θ的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，为使一
重为G的铁球静止于墙壁与斜面之间，需用一作用线通过球心的水平推
力F作用于球上，在此情况下：【
】
A. 墙对球的压力一定等于F B. 球的重力一定大于F
C. 斜面对球的压力一定小于G D. 斜面对球的压力一定大于G
N1 N2
】
A．mg B．µFcosα C．mg＋Fcosα
D．mg＋Fsinα
B
α
F
A
C
B f
α
N α F
A
C
mg
f mg sin
(7)如图所示，小球用细绳系住放在倾角θ为的光滑斜面上，当细绳由水
平方向逐渐向上偏移时，球对斜面的压力将:【
】
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
C.传送带以0.5m/s2的加速度匀加速向下运动,摩擦力大小为2.25N, 方向 沿斜面向上 如果无摩擦 a0 g sin 302 5m / s2 0.5m / s2
(13)如图所示，一组光滑斜面底边长度相等，物体从斜面顶端由静止开
始下滑，滑到底所用时间为t，则物体下滑时间最短的斜面的倾角为
【
】
A．30° B．45° C．60° D．接近 90°
D 设物体从倾角为α的斜面滑下, 底边OA长为d， ∴斜边长L=d/cosα
C
L d 1 g sin t 2
cos 2
示，则:【
】
A. B对A的摩擦力的方向沿斜面向下 B. B对A的摩擦力的方向沿斜面向下
FN
F
C. A、B间的动摩擦因数一定不为零
D. 地对B的摩擦力大小为f=Fcosθ
以物块A为研究对象：
mg B θ
当F=mgsinθ时，B对A的摩擦力f=0
当F<mgsinθ时， A有沿斜面向下滑动的趋势，∴f方向沿斜面向上
当F>mgsinθ时， A有沿斜面向上滑动的趋势，∴f方向沿斜面向下
以物块A、B整体为研究对象：地对B的摩擦力大小：f=Fcosθ
(10)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放 在倾角为α的斜面上，已知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因 数为μ（μ<tgθ），滑轮的摩擦不计，要使物体静止在斜面上，求物体B 质量的取值范围．
α
M
β
M 2mg FN mg sin2 mg sin2 FN Mg mg
(17)如图所示的装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端
的小柱上，整个装置保持静止，斜面的倾角为300，被固定在测力计
上。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块
正下滑时，与稳定时比较，测力计的读数【
(11)如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B 端，将物体置于倾角为300的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹 簧长变为40cm，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50cm，求弹簧的 劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数．
F
FN
f
当物体沿斜面匀速下滑时 :
v
kx1 mg cos mg sin
设A有沿斜面向下运动趋势
FN
F
f
F1 mB1g mg sin mg cos
B
mB1 msin cos
α
mg
设A有沿斜面向下运动趋势
FN
F
f
α
mg
F2 mB2g mg sin mg cos
mB2 msin cos
B
要使物体静止在斜面上，物体B质量的
取值范围：
msin cos mB msin cos
cos sin
当cos sin 0时，F
斜面倾角应为：
tan 1 arctan 1
(6)如图所示, 质量为m横截面为直角三角形的物块ABC, ∠ABC＝α, AB面
靠在竖直墙面上. F是垂直于斜面BC的推力, 物体和墙面间的动摩擦因数
为µ. 现物块静止不动, 则摩擦力的大小一定等于【
不管用多大水平推力，箱子都不可能向上滑动，则斜面的倾角θ应为：
【
】
A. arctan
B. arctan 1
C. arcsin
D. arcsin 1
F
θ N F
f mg
θ
箱子若匀速上滑时的受力情况
F cos mg sin n 0 N F sin mg cos 0 F sin cos mg
体受到的摩擦力的大小和方向判断正确的是：【
】
A.当传送带和物体一起以3m/s的速度匀速前进, 摩擦力大小为2.5N，方
向沿斜面向上 f1 mg sin300 0.510 0.5 2.5N 方向沿斜面向上
B.传送带以2m/s2的加速度匀加速向上运动, 摩擦力大小为3.5N, 方向沿 斜面向上 f2 mg sin300 ma1 f2 3.5N 方向沿斜面向上
制作：施铭华
• 斜面类问题中的斜面，可能是固定的，也可 能是可动的；可能是光滑的，也可能是粗糙 的；可能单独存在，也可能与平面、曲面交 接；可能仅处于重力场中，也可能同时处于 电场或磁场中。
• 重点内容：①斜面与平衡问题; ②斜面与运 动问题; ③斜面与能量问题; ④电场、磁场 中的斜面问题
• (1) 弄清平衡状态：静止或匀速直线运动状 态，ΣF=0,a=0.
当细绳由水平方向逐 渐向上偏移时，由平 行四边形定则可看出： 绳子拉力先减小后增 大，球对斜面的压力
逐渐减小。
小球重力和绳子拉力 的合力与球对斜面的
压力大小相等。
θ
G
FN
(8)如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹
角都是60°．现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，
B
t
2d
4d
g sin cos g sin 2
O
A
当α=450时，t 最小.
(14)如图所示，AC和BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C
位于同一圆周上，C为最低点．a和b为套在细杆上的小环，当两环同
时以A、B两点由静止开始自由下滑时【
】
A．a环先滑到C点
B．b环先滑到C点
C．两环同时滑到C点
a
θ mg B
FN cos Ff sin mg Ff cos - FN sin ma
F
f
FN
mgsin macos mgcos masin
a Ff
FN
(19)在倾角为300的传送带上有一质量为m=0.5kg的物体，当传送带运
动时，物体与传送带始终保持相对静止，则传送带作下列运动时，物
D．无法判断
设圆环的直径为d, 杆BC长L,
与竖直方向夹角为α
B
A
L d cos 1 g cos t 2 t 2d
2
g
C 两环同时滑到C点
(15)在离坡底10m的山坡上竖直地固定一长10m的直杆AO（即
BO=AO=l0m）, A端与坡底B间连有一钢绳，一穿心于钢绳上的小球从A
点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，如图所示，则小球在钢绳上滑行的
(18)木块A放在斜面体B的斜面上处于静止，如图所示。当斜面体向右做
加速度逐渐增大的加速运动时，木块A相对于斜面体B仍保持静止。
则斜面体受到木块的压力FN和摩擦力Ff 的大小将【
】
A. FN增大、 Ff增大 B. FN不变、 Ff增大
C. FN减小、 Ff不变 D. FN减小、 Ff增大
FN
Ff
对木块A受力分析，并正交分解：
则【
】
A．球对AC板的压力先增大后减小 B．球对AC板的压力逐渐减小
C．球对AC板的压力先减小后增大 D．球对AC板的压力逐渐增大
B
C
F2
600
600
A
F1
球对AC板的 压力先减小
后增大
mg
(9)斜面体B放在水平桌面上，把物块A放在斜面体B上后用一个沿斜面