5有趣数字
《认识数字5》教案
《认识数字5》教案一、教学内容本节课教学内容选自教材《数学乐园》第一册第五章“有趣的数字”，详细内容包括：1. 数字5的写法和认识；2. 数字5的数序和数数能力；3. 数字5的分解和组合；4. 数字5的相关生活实例。
二、教学目标1. 让学生掌握数字5的写法和认识，能熟练地数出5以内的数字；2. 培养学生通过观察、思考、交流等方式，探索数字5的分解和组合，提高学生的逻辑思维能力；3. 通过生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：数字5的分解和组合；教学重点：数字5的写法、数序和数数能力。
四、教具与学具准备教具：数字卡片、磁性黑板、挂图、多媒体设备；学具：学生用数字卡片、画纸、画笔、计数棒。
五、教学过程1. 导入新课（1）利用磁性黑板展示数字卡片，引导学生认识数字5；（2）通过挂图展示生活中与数字5相关的实例，激发学生学习兴趣。
2. 实践活动（1）让学生在画纸上用画笔描绘数字5；（2）组织学生用计数棒进行数字5的数数游戏。
3. 例题讲解（1）讲解数字5的写法和数序；（2）引导学生探索数字5的分解和组合。
4. 随堂练习（1）让学生在练习本上写出数字5；（2）完成教材第48页的练习题。
（1）邀请学生分享学习心得；（2）针对学生的回答，给予表扬和鼓励，指出不足之处。
六、板书设计1. 数字5的写法；2. 数字5的数序；3. 数字5的分解和组合；4. 生活实例。
七、作业设计1. 作业题目：（1）在练习本上写出数字5；（2）找出生活中与数字5相关的事物，并记录下来。
2. 答案：（1）数字5的写法：参照教材第45页；（2）与数字5相关的生活实例：如5个手指、5个脚趾等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数字5的写法和认识掌握较好，但部分学生在数字5的分解和组合方面还存在困难，需要在下节课加强辅导；2. 拓展延伸：引导学生探索数字5的奇偶性，为后续学习打基础。
数字五的教案精选6篇
数字五的教案精选6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第20讲 数字趣味题 人教版(含答案)
第二十讲数字趣味题第一部分：趣味数学有趣的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。
数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。
数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。
这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。
数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。
数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。
解答数字问题可采用下面的方法：1.根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；2.将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论；3.找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。
4.条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。
第二部分：奥数小练【例题1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。
这个四位数是多少？【思路导航】由于个位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位上数字又是个位上数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1.否则，百位和十位上的数字将大于9。
因此，这个四位数的千位是1.个位是3.而百位和十位上都是9，即1993。
练习一：1.有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。
这个四位数是多少？2.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。
3.有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2.请写出这个三位数。
【例题2】 把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。
原来的四位数是多少？【思路导航】把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。
有趣的数字谜语
奥数精华资讯免费订阅猜谜与数学有着密切的关系，因此也离不开数学的思维活动。
一、顺推法如谜面“１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０。
”打一数学名词。
数数与读数的顺序是从小到大的，运用顺推思维方法，谜底为“正数”。
同理，谜面“１０、９、８、７、６、５、４、３、２、１”的谜底为“倒数”。
二、逆推法谜面“００００”打一成语。
“００００”缺“１”，否则是“１００００”，谜底为“万无一失”。
三、加法谜面“千里草，何青青；十日卜，不得生。
”——打一《三国》人名。
运用加法的思维方法，“千＋里＋草头＝董；十＋日＋卜＝卓；人名：董卓。
”四、减法谜面“白”——打一自然数。
运用减法思考：“百－一＝白”，谜底为“１００－１＝９９”。
五、除法谜面“七十二小时。
”——打一字。
运用除法思考：一日２４小时，７２÷２４＝３（日），谜底为“晶”字。
有趣的数字谜语：1=5，2=10，3=15，4=20，5=？(2)谜语答案：5=1（因为前面说1=5了）有趣的数字谜语：3+4=？(2谜语答案：不3不4。
因为3+4的答案不可能是3也不可能是4。
) 有趣的数字谜语：把8分成两半，是多少？(2)谜语答案：2个0趣的数字谜语：左边有100000元右边有100元你要哪个？(谜语答案：都要有趣的数字谜语：4-3在什么情况下等于5？(2)谜语答案：四角形减一角（三角形）等于五角形有趣的数字谜语：四月初三是什么日子？(2)谜语答案：四月初三出生的人的生日有趣的数字谜语：明天是几号啊？(2)谜语答案：今天加一号什么情况下，0大于2，2大于5，5大于0？(2)谜语答案：石头剪子布的时候经典的数字脑筋急转弯(2)谜语题目：有一个数字，去掉二变成十五，去掉五变成二十，去掉十变成二五。
请问是啥数字？谜语答案：二十五什么样的情况下，一加一绝对不等于二？(谜语答案：一大杯水加进一堆面粉里，只会变成一块面团脑筋急转弯数学题谜语题目：有一本书，兄弟俩都想买。
数字五的教案5篇
数字五的教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数字5 中班数学《数字5》教案9篇
数字5 中班数学《数字5》教案9篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？这里的9篇中班数学《数字5》教案是作者小编为您分享的数字5的相关范文，欢迎查看参考。
中班数学《数字5》教案篇一活动目标：1.让幼儿感知5以内的数量，认识数字4，5，知道他们能表示物体的数量。
2.引导幼儿学习按物体大小的差异进行排序。
（数量在5以内）3.要求幼儿能听清老师的指示语，并能按指示语活动。
活动重，难点：认识数字4，5能按物体差异进行排序活动准备：能表示1—5的实物卡，只求若干，排序材料若干。
方法与手段：游戏法，榜样法，自主探索法。
活动过程：一：帮助幼儿复习数字1，2，3，引出幼儿玩游戏。
通过游戏巩固幼儿对1，2，3这3个数字的认本节课的主题。
识，并且为让幼儿认识4，5做铺垫。
1.师：小朋友们，今天老师邀请你们和我做一个看数拍手的游戏，好吗？仔细听游戏规则，老师说数字几你就拍几下手并且要在拍完之后说：数字几，我拍了几下。
准备好了吗？2.师：小朋友们看，看这些卡片上都有幼儿思考并回答问题。
什么呢？它们各有几只？老师请一个小朋友来按动物数量的多少给它们排队，想一想，谁排在较前面呢？二：认识数字4，5 幼儿寻找数字。
通过这一环节让幼儿找出4，5，认识4，5可1.师：请小朋友们看看这些数字中哪些以让幼儿有更深刻的印象，并且通过小动物是我们没有学过的呢？他是几？他长得找数字朋友让他们知道数字能表示物体的数什么样子？请你把它找出来，好吗？量。
2.师：小朋友们，老师这里有许多的小帮动物找数字朋友。
动物，所以老师想要请小朋友们帮助这些小动物找到它们的数字朋友，小动物有几只就是几数字的好朋友，老师希望你们可以一边送一边说：几只。
就送数字几给你做朋友，好吗？三：通过小组活动，让幼儿更深刻地按照教师的规则进行操作。
通过让幼儿自己动手操作，感知数字大小的感知5以内的数字。
数字0到5的知识点总结
数字0到5的知识点总结一、数字0数字0是自然数和整数中的一个特殊数字，它在数学中有着独特的地位。
首先，0在数学中是一个偶数，因为它可以被2整除，但是0并不是素数，因为它有无数个整数解。
其次，0在数学运算中有着独特的性质，任何数和0相乘都等于0，任何数和0相加都等于该数本身。
同时，0的平方是0，0的立方也是0，这些性质使得0在数学运算中扮演着重要的角色。
另外，0还是除数的概念，任何数除以0都是无穷大，这一性质在数学分析中也有着重要的应用。
除了在数学中的重要性，0在文化、艺术中也有着独特的意义。
在中国文化中，0被认为是“无穷”的象征，它代表着没有穷尽的可能性和无限的可能。
同时，在西方文化中，0也被赋予了荒芜、空无的意义，代表着虚空和失去。
在现代科技中，0也是计算机编程中的重要数字，它代表着空缺、未知和无限可能，同时也是计算机二进制编码中的一个重要元素。
总之，数字0不仅在数学中有着独特的地位，还在文化、科技等多个领域中有着重要的意义，它代表着无限的可能性和空无的潜力。
二、数字1数字1是最基本的自然数和整数，它在数学中有着重要的地位。
首先，1是所有自然数的最小值，它是数学中的基石，没有1就没有其他的数。
其次，1是所有整数的最小绝对值，任何整数的绝对值都不会小于1。
同时，1还是除数的概念，任何数除以1都等于该数本身。
另外，1是所有合数的最小因子，任何合数都可以被1整除，而且1还是所有素数的幂和。
除了在数学中的重要性，1在文化、历史中也有着独特的意义。
在中国传统文化中，1代表着统一和完整，它是万物的创始，象征着大自然的和谐和一体。
在基督教文化中，1代表着上帝的独一无二，是宇宙万物的创造者。
在现代科技中，1也是最基本的编程元素，它代表着真理和确定，是计算机运算中的基本单位。
总之，数字1是数学中最基本的数字，它代表着统一、完整和创始的意义，同时也在文化、宗教、科技中有着独特的意义。
三、数字2数字2是自然数和偶数，它在数学中有着独特的含义和性质。
《5的分解和组成》(幼儿园精品课件
《5的分解和组成》(幼儿园精品课件一、教学内容本节课的内容主要围绕《数学乐园》教材中第三章“有趣的数字”第二节“5的分解和组成”展开。
详细内容包括：认识数字5，理解5的分解和组成，掌握5的加减运算，以及运用数字5解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：使幼儿能够熟练掌握数字5的分解和组成，理解5的加减运算，并能运用到实际生活中。
2. 能力目标：培养幼儿的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高幼儿的动手操作能力和团队协作能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学的兴趣，培养幼儿积极主动参与课堂活动的热情。
三、教学难点与重点教学难点：5的分解和组成的灵活运用。
教学重点：数字5的认识，5的加减运算。
四、教具与学具准备教具：数字卡片、图片、磁性白板、磁性数字。
学具：幼儿用书、练习册、画笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示一个数字5的磁性卡片，邀请一名幼儿上台将其分解成两个数字，引导幼儿观察和思考。
2. 例题讲解（10分钟）（1）教师通过磁性白板展示5的分解和组成，如：5可以分成1和4，也可以分成2和3。
（2）教师讲解5的加减运算，如：1+4=5，51=4。
3. 随堂练习（10分钟）（1）教师发放数字卡片，让幼儿进行5的分解和组成的练习。
（2）教师邀请幼儿上台展示，并给予鼓励和评价。
4. 小组讨论（5分钟）（1）教师将幼儿分成小组，每组发放一张磁性白板和磁性数字。
（2）教师提出问题，如：“你们能用数字5完成多少个加减运算？”（3）小组成员共同讨论，完成磁性白板上的任务。
教师邀请各小组分享自己的成果，对幼儿的表现给予评价和鼓励。
六、板书设计1. 数字5的分解和组成2. 5的加减运算3. 小组讨论成果展示七、作业设计1. 作业题目：（2）找出生活中的数字5，并与爸爸妈妈分享。
2. 答案：（1）2，1（2）略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学手段，使幼儿掌握了数字5的分解和组成，以及5的加减运算。
数学奥林匹克专题讲座 第05讲 有趣的数字
数学奥林匹克专题讲座第5讲有趣的数字数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。
有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。
有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。
解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。
例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。
要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1那么，这些减数的最大乘积是多少？解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。
因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是18÷2=9。
对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。
为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。
9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。
添上加、减号的算式是：10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。
例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。
我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。
问：我和爷爷的年龄各是多少？解：设我的年龄x。
注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。
取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。
数字5的故事
数字5的故事
数字5是一个非常有趣和特别的数字，让我们一起来了解它的一些有趣的故事吧。
从前，有五个小伙伴一起出去玩，他们都是非常好的朋友。
为了能让每个人都开心，他们决定玩一个游戏，每个人都要轮流当“领袖”，带领大家玩。
这五个小伙伴分别用数字1、2、3、4、5来代表。
有一天，轮到数字5当“领袖”了。
数字5非常激动，因为它一直都很想有一个机会来展示自己的领导能力。
于是，它开始认真地思考要如何带领大家玩得开心。
数字5决定带大家去探险。
它们来到了一个神秘的森林，里面充满了各种奇妙的生物和植物。
数字5带领大家一起探索，发现了很多有趣的东西。
在这个过程中，数字5不仅展现了自己的领导能力，还让每个人都感到非常开心。
但是，在探险的过程中，他们也遇到了一些困难。
有一次，他们不小心迷路了，大家都开始感到害怕和紧张。
这时，数字5站了出来，它用它的勇气和智慧带领大家找到了回家的路。
在这个过程中，数字5让大家看到了它的勇气和担当精神。
通过这次探险，数字5不仅让大家看到了它的领导能力、勇气和担当精神，还让每个人都更加喜欢它了。
从此以后，这五个小伙伴更加紧密地联系在一起，成为了好朋友中的好朋友。
从这个故事中我们可以看出，数字5是一个非常有领导力、勇气和担当精神的数字。
同时，通过与其他数字的互动和合作，它也展现了自己的社交能力和团队合作精神。
因此，我们可以将数字5视为一个积极向上、具有正面价值观的数字形象。
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第5讲有趣的数字数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。
有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。
有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。
解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。
例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。
要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1那么，这些减数的最大乘积是多少？解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。
因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是18÷2=9。
对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。
为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。
9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。
添上加、减号的算式是：10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。
例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。
我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。
问：我和爷爷的年龄各是多少？解：设我的年龄x。
注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。
取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。
故x=18。
同理可以得到爷爷的年龄是69岁，验证如下：692＝4761，693＝328509。
例3 将1～9这9个数字填入下面方格中，且使积P最小：P=□□□×□□□×□□□。
9的一个排列。
为使P最小，显然a1，a4，a7是1，2，3的一个排列，不妨设a1=1，a4=2，a7=3。
又a2，a5，a8是4，5，6的一个排列。
逐一计算14×25×36，15×24×36，14×26×35，15×26×34，16×24×35，16×25×34，可知14×25×36是六个积中最小的一个。
故知a2=4，a5=5，a8=6。
如果我们掌握了下面的性质，“两数和为定值时，两数的积随着这两数差的减少而增大”的话，那么上述验证的解法可以简化如下：对于积14×25×36，任意变换两个乘数的个位数字，都会使两乘数的和不变而差减少，从而它们的积也增大，故14×25×36是最小的。
最后a3，a6，a9是7，8，9的一个排列，用类似的方法得a3=7，a6=8，a9=9时，P=147×258×369积最小。
例4 能否将自然数1～10填入右图所示的五角星各交点的“○”中，使每条直线上的四个数字之和都相等？解：假定能够做到，注意到在计算数字和时，每一个数都被计算了2次，则每条直线上4个数字的和等于（55×2）÷5=22。
考虑相交于10的两条直线，可知10与1在同一条直线上，否则这两直线的数字和不小于2×10+（2+3+4+5+6+7）=47。
设与10不在同一条直线上的三个数为x，y，z，则x+y+z＝55-2×22+10＝21。
又设x，y，1，u在同一条直线上，则x+y+U+1＝22，即x+y+u=21，z=u矛盾。
故满足题设的填法是不存在的。
例5 用1，2，…，9这9个数字，最多能组成多少个平方数？要求每个数字都要用一次且只能用一次。
解：一位平方数有3个：1，4和9。
剩下6个数字中2和5，3和6可组成2个平方数25和36，但7和8不能组成平方数。
注意到784=282，故一共可组成5个平方数：1，9，25，36，784。
例6 用1，2，…，9这9个数字排成没有重复数字的九位数，一共可以排多少个？这些数的最大公约数是多少，解：根据乘法原理，一共可以排成9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880（个）没有重复数字的九位数。
因为其中每个九位数的数字和都是45，45是9的倍数，所以每个九位数都是9的倍数。
而九位数987654321和987654312的差为9，故它们的最大公约数应是9。
例7 左下图中有3个等边三角形和3条通过4个点的直线。
请你将1到9这9个自然数写到9个黑点旁，使得每个等边三角形顶点3个数字之和相等，又要使得每条直线上的4个数字之和相等。
解：3个三角形上的数字都是不同的，它们的数字之和相等，因此每个三角形上的数字之和等于45÷3=15。
由此我们可以认为，3个三角形上的数字，恰好是纵横图上3条横行，或者3条纵列（见右上图）。
本题要对照三阶纵横图求解。
把3条直线上所有数字相加，中间小三角形上数字要算2次，因此相加之和应是45+15=60，即每条直线上 4个数字之和应等于20。
解题的关键是确定中间小三角形上应是哪三个数。
譬如，它是2，7，6，那么7和6所在的直线上另外2个数字之和应是20-7-6=7，可是在三阶纵横图其他两条纵列上，每列各取一数相加之和是不能等于7的。
对于（4，3，8）（2，9，4）和（6，1，8）作同样考察，都会得到与（2，7，6）一样的情况。
当中间小三角形上的3个数是1，5，9时，有5+9+4+2=20， 1+9+3+7=20和1+5+8+6=20，得到一个解（见左下图）。
当中间小三角形上的3个数是7，5，3时，得到另一个解（见右下图）。
例8 能否在圆周上放置0，1，2，…，9这10个数字，使得任何两个相邻数的差为3，4或5？解：因为0，1，2，8，9这5个数中的任何两个都不能排在一起（否则相邻数之差不是3，4或5），故它们之间都应隔着一个数。
但此时其余的5个位置上都不能放置7，无论将7放到哪里，它都会与一个相邻数的差不是3，4或5中的一个。
故满足题意的放置方法是没有的。
说明：一般而言，将0～n这n+1个数放置到圆周上，使任何两数之差为3，4或5的问题，在n≤12时无解，在n≥13时有解，下图是n=14时的一种放置方法。
例9 已知a1，a2，…，a10是0，1，2，…，9的一个排列，a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，都是平方数，写出它们的全部解。
解：本题宜采用穷举与淘汰相结合的方法来解。
先写出1～99这99个数的平方，删去其中有重复数字的平方数，如122=144等，在剩下的数中进行适当的组合，可以得到四个解：（1）12=1，62=36，282=784，952=9025。
（2）32=9，92=81，242=576，482=2304。
（3）32=9，92=81，182=324，842=7056。
（4）32=9，42=16，282=784，552=3025。
例10 用1，2，…，9这9个数字，组成数字不重复使用的3个三位数，使得第2个数是第1个数的2倍，第3个数是第1个数的3倍。
例如192，384，576。
类似这样的3个三位数还有好几组。
如果这样的三位数有n组，那么在所有这3n个三位数中，最大的一个与最小的一个的差是多少？解：在一组满足条件的3个三位数中，第3个数最大，且是3的倍数，依次验证987，984，981，其中981适合（（327，654，981）是一组满足条件的3个三位数）。
在一组三位数中，第一个最小，在123～192中经过试验，只有192适合题意。
故本题的解为981-192=789。
说明：进一步的推算可知，满足题设条件的三位数共有4组：192，384，576；327，654，981；219，438，657；273，546，819。
例11 用1，2，3，…，9这9个数字，写出大小相等的3个分数，解：我们先考虑这些分数都是真分数的情况，解题的关键是抓住以下两个结论：①三个分数中至多只有一个最简分数。
②数字5不会出现在某个分数的分子或分母的个位上。
（为什么？请读者考虑。
）9个数字组成3个真分数，每个数字只用一次，有如下3种情况：由②知5只能出现在某个分母的十位上，显然这个分数不是最简分数，故此分母要从51～59的合数中去选取。
经试算可得3个解：综合（1）（2）（3）三种情况，满足条件的真分数有7个解，分子分母颠倒后，又得7个解。
本题共有14个解。
例12 两人轮流从1，2，…，9这9个数字中取数。
每次取一个，谁先取的数中有3个数的和为15就算赢家。
如果第1个人取的数是5，那么第2个人应该取几才能使自己立于不败之地？分析与解：本题条件中的“和为15”，使我们联想到右图中的“幻方”，它的每行、每列及对角线的和都等于15。
故本题等价于甲乙二人轮流将黑白二色棋子放入九宫格中，哪一方放入的棋子先成一行（横行、竖行和斜行）者为胜。
甲先占了中间一格，乙应选哪一格才能保证自己不败？这个问题实际上是“井字棋”游戏，乙的对策如果不对，会导致失败。
假设乙选择边上的位置，比如选3，则甲选4，乙只好选6。
甲再选2。
这时8，9这两个位置乙只能选一个，甲必得其一，这样甲就必胜无疑了。
所以当甲选5时，乙应选九宫格中位于角上的数字，即应选2，4，6，8中的一个，才能使自己立于不败之地。
]练习51．将数码1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下面的9个方格中，组成3个三位数连乘的算式：□□□×□□□×□□□。
连乘积可能取到的最大值是多少？2．在下面的一排数字之间填入 5个加号，组成一个连加算式，将这个算式的计算结果的最大值记为a，最小值记为b，则a+b的值是多少？1 2 3 4 5 6 7 8 93．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填入下图的方格中，使得每一行、每一列及两条对角线上的3个数字和都不相等。
4．用1，2，…，9这9个数字，最多可以组成多少个质数？要求每个数字都要用一次且只能用一次。
5．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字排成没有重复数字的九位数，且这个九位数是11的倍数。
这样的九位数中，最大的一个是多少？6．能否将数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入左下图中的圆圈中（每个数填一次），使得各个阴影三角形的3个顶点上的数之和相等？7．在上图的圆圈里，按照顺时针方向把9个数字分成3段，组成3个数。