有趣的填数
魔方填数的解题步骤
魔方填数的解题步骤嘿，朋友们！今天咱就来讲讲魔方填数这有趣的玩意儿到底该咋玩，解题步骤是啥样的。
你看那魔方，就像个神秘的小盒子，里面藏着好多数字的秘密呢！要解开它，可得有点小技巧。
首先呢，咱得仔细观察魔方的每一面，就像侦探找线索一样，不放过任何一个小细节。
这时候，你就得发挥你的火眼金睛啦！看看哪些数字已经有了，哪些位置还空着，心里得有个数。
然后呢，就可以开始动手填数啦！从那些比较明显的地方入手，比如说一行或者一列已经有好几个数字了，那就能通过简单的推理算出剩下的数字。
这就好比走迷宫，找到了一个入口，就能顺着路一点点走下去。
有时候啊，可能会遇到一些小麻烦，感觉好像走进了死胡同。
别着急，别上火呀！咱得静下心来，再仔细瞅瞅，说不定就能发现新的线索呢。
这就跟咱生活中遇到难题一样，不能轻易放弃呀！再说说，要是遇到实在搞不定的，咋办呢？那就得发挥咱的想象力啦！把这个魔方想象成一个大拼图，把数字当成拼图的小块，试着去拼凑出完整的画面。
比如说，有个位置周围的数字都有了，那这个位置不就呼之欲出了嘛！这多简单呀，就像你知道了周围人的喜好，那这个人的喜好不也就好猜了嘛。
还有啊，在填数的过程中，可别粗心大意哦！一个数字错了，可能就会像多米诺骨牌一样，后面全乱套啦！那可就得不偿失咯。
哎呀，说了这么多，其实魔方填数就是个锻炼咱大脑的好游戏呀！它能让咱变得更聪明，更有耐心。
总之呢，玩魔方填数就是一场和数字的奇妙冒险！咱得带着好奇的心，认真的态度，去探索其中的奥秘。
当你成功解开一个魔方填数的时候，那种成就感，哇，简直没法形容！就好像你征服了一座高山，那种喜悦，只有自己能体会。
所以呀，大家都快来试试吧，让我们一起在魔方填数的世界里畅游，感受那无尽的乐趣和挑战！怎么样，是不是已经迫不及待啦？。
二年级奥数：巧妙填数数阵图练习题含答案
第二讲：数字游戏—填图与拆数【有话要说】填数是一种既有趣，又能锻炼头脑、发展智力的趣味活动。
它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。
填数这类题目的题型比较多，解答时除了口算要熟练外，更重要的是要会分析、推理。
有的题目答案不止一种，要多尝试，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。
【经典例题】例1：把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21.思路导航：这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14； 1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。
例2：如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、 斜行的三个数的和等于15.思路导航：因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如：4+（9）+2=15，竖行6+（7）+2=15，斜行6+（5）+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。
6 42375645213解：例3：把1、2、3、4、5、6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13。
思路导航：先确定图形中央的两个数分别填几，可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八个数的和：1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1、4、5、6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4. 解：例4：由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15.思路导航：5462137524675381图中空着四个部分要填入四个数：1、2、4、6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定中心填哪个数，我们用拆数的方法来确定。
巧填数独的方法和技巧
巧填数独的方法和技巧
1. 嘿，先从最简单的开始！那就是逐一尝试法。
比如在一个空格里，你就一个一个数字去试，别嫌麻烦呀，就像走迷宫，慢慢找路。
你看这个数独，这里有几个数字了，那咱就从 1 开始一个个试，说不定很快就找到答案啦！
2. 哇塞，还有排除法超好用的！假如一行里有了 1、2、3，那这行其他格子就绝对不可能是 1、2、3 啦。
就好像挑水果，已经挑走的就不会再拿啦。
像这个数独，这一列有了 4，那这一列其他地方就不会再是 4 了呀！
3. 嘿呀，宫内排除法了解一下呀！在一个小九宫里，如果其他格子把一些数字占了，那剩下的格子不就好填了嘛。
这不就像是拼图，一块一块凑齐咯。
你瞧这个九宫格，里面有几个数字了，一下子就能缩小范围啦！
4. 来咯来咯，余数法也很棒哟！看哪个格子可能的数字最少，那不就容易确定了嘛。
这有点像拆礼物，越到最后越知道里面装的啥。
比如这个格子，就只剩 2 和 5 有可能，那不是很好猜嘛！
5. 哇哦，行列对比法也别错过呀！看看行和列缺少什么数字，综合来判断。
这就跟找不同似的，一下子就能发现关键。
瞧瞧这个数独，这行和这列一对比，那个格子的数字不就明显了嘛！
6. 哈哈，还有假设法呢！有时候大胆假设一下，说不定就打开新局面啦。
就如同冒险一样刺激呢！像这里，假设是3，往下推理看看合不合理，有趣吧！
我觉得呀，这些巧填数独的方法和技巧都超有用的，掌握了它们，数独就没那么难啦，大家快来试试吧！。
三年级奥数巧填数字
三年级奥数巧填数字
好的，以下是一题三年级奥数巧填数字的问题：
题目：在算式12345 × 5 × 8 × 17 ×□的□处，填入一个恰当的数字
_______，可使算式成立。
这是一道非常有趣的数学题，需要我们找出填入□的数字。
让我们一起来探索一下这个谜题吧！
根据题目，我们知道算式是：12345 × 5 × 8 × 17 ×□。
首先，我们可以先计算出12345 × 5 × 8 × 17的结果。
12345 × 5 × 8 × 17 =
接下来，我们要找出填入□的数字，使得算式成立。
假设填入□的数字是 x，那么算式变为：× x。
为了使算式成立，我们需要找到一个数字 x，使得× x是一个整数。
由于已经是一个整数，所以x应该是的约数。
现在我们要找出的所有约数。
的约数有：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 25, 30, ...
我们发现，x可以取值为：2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, ...
因此，填入□的数字可以是：2、3、4、5、6、8、9、10中的任何一个。
小学一年级数学有趣《奥数题》含答案
小学一年级数学有趣《奥数题》含答案1.楼层小宏与爸爸一起上楼,小宏走得慢,爸爸走得快,小宏上了1层时,爸爸已上了2层,问小宏上到3楼时,爸爸上到几楼?2.分水果一个小组有10个人,7个人爱吃香蕉,5个人爱吃苹果,问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人?3.小鸭子说稀奇,道稀奇,鸭子队里有只鸡,正着数,它第6,倒着数,它第7,小鸭一共有几只?4. 找规律填数:① 5.7.9.11.13.( )② 0.1.1.2.3.5.8.( )5. 按要求填数:36.12.45.7.35.23.60.55( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )13.24.15.7.61.25.14.8( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )6.有一个两位数,个为是９十位是４,这个两位数是( )７.有１４小朋友排成一队,从左往右数红红排在第４位,从右向左数明明也是排在第４位,那么红红和明明两人之间有多少人?８.最小三位数的是( )最大的三位数是( ).９.用５.７.４三个数可以排成( )个不相同的三位数.分别写出来.10.要把一根木棒锯成５段需要４分钟,要是想锯成７段需要多少分钟?11.计算:３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＝５＋１０＋１５＋２０＋２５＋３０＝12.有1４个小朋友在玩捉迷藏的游戏,有６个小朋友被捉住了,还有多少个小朋友没被捉住啊?13.有一个个位数,在它的右边加上一个零,构成一个两位数,这个两位比原来的数要大３６,则原来的各位数是( ).14.按要求填补算式完整:9 +( )=2121 －( )=1921－( )=1824－( )=4315.老师让小朋友们植树,先植了10棵桃树,然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树,那么一共还可以植多少棵梨树?16.分糖块三个小朋友分5块糖.要求每人都分到糖,但每人分到的糖块数不能一样多,你能分吗?17.树的年龄公园里有三棵树,它们的树龄分别由1.2.3.4.5.6这六个数字中的不同的两个数字组成,而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半,你知道这三棵树各是多少岁吗?18.奇偶问题① 把10个球分成三组,要求每组球的个数都是奇数,怎样分?② 把11个苹果分给三个小朋友,要求每个小朋友分得偶数个苹果,怎样分?19.春游 45个小朋友排成一队去春游.从排头往后数,小刚是第19个;从排尾往前数,小莉是第12个,问小刚和小莉中间有几个人?20.报数排好队,来报数, 正着报数我报七,倒着报数我报九,一共多少小朋友?21:排队小朋友排队,小红前面4个人,后面3个人,问这队共有几个人?.22:人数问题老师带了一些小朋友去看电影,一共买了11张票.问和老师一起看电影的有多少个小朋友?23:等式把2.3.4.5分别填入( )中,每个数只能用一次.( )+( )-( )=( )24:排队小朋友排队.小平的左面有4个人,右面有8个人.这一行有多少个人?25.时间四个青年人一起玩扑克,玩了40分钟.他们每一个人玩了多长时间?26:寄画爷爷有一幅名画,卷起来长110厘朱,想寄给远方的伯父,但邮局只准寄长度不超过一米的物品.你能想个办法把这幅名画寄出去吗?27:兔子某人为打扫兔笼子,将4只活兔子放进装有4只老虎的笼子里,打扫出2个兔笼子后,想把兔子放回兔笼里.这时还有几只活兔子?28:巧算 1+17+26+35+24+13+25+29=参考答案1. 5层.2. 既爱吃香蕉又爱吃苹果的有两个人.3. 13只.4. 15(单数) 13(0+1＝1 1+1＝2 1+2＝3 2+3＝5 3+5＝8 5+8＝13 )5. 60,55,45,36,35,23,12,77,8,13,14,15,24,25,616. 497. 6(___红______明___)8. 100 9999. 6种(574 547 754 745 475 457)10. 6分钟锯5段要锯4次则每次要用4__247;4＝1(分钟)锯七段要锯6次则1_6＝6分钟11. 120( (３＋２１)＋(５＋１９)＋(７＋１７)＋(９＋１５)＋(１１＋１３)＝24+24+24+24+24＝120 ) 105(同理)12. 7个(有一个要捉)13. 4014. 12,2,3,1915. 9棵/ _ / _ / _ / _ / _ / _ / _ / _ / _ //为桃树 _为梨树16. 答案:不够,最少需要6块糖.如果有6块糖,那第一个人分1块糖,第二个人分2块糖,第三个人分3块糖.17. 答案:解:此题与例4相同,除在例4中求出的一个答案外还有以下各种答案也符合题意:21+65=43__215;2 三棵树的树龄分别是21岁.43岁.65岁.16+52=34__215;2三棵树的树龄分别是16岁.34岁.52岁. 25+61=43__215;2 三棵树的树龄分别是25岁.43岁.61岁.18. 答案:①不能分.因为如果三组球,每组都是奇数个球的话,总数必是奇数,而不可能是偶数,而10个球却是个偶数.②不能分.因为如果每个小朋友都得到偶数个苹果,那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是个偶数.而11个苹果是个奇数,所以无法分.19.答案:画示意图.用点〝.〞代表人由图可见,小刚和小莉中间的人数是:45-19-12＝14人20. 15人(______我________) 21. 8人(____红___)22 答案:解:11张票中有老师1张票, 所以11-1=10(张) 答:和老师一起看电影的有10个小朋友.23答案:解:( 3 )+( 4 )-( 5 )=( 2 )答案不唯一.24答案:解:4+1+8=13(人)答:这一行有13人.25答案: 答案:每个人都玩了40分钟26答案:答案:做一个长一米(宽和高适当)的盒子,把画斜着放进去.27答案: 答案:因为老虎吃兔子,所以没有兔子活着28答案:解:用巧算,凑整法:1+17+26+35+24+13+25+29=1+29+17+13+26+24+35+25=30+30+50+60=170。
有趣的九宫格填数解读
有趣的九宫格填数江苏省泗阳县李口中学沈正中九宫格填数是幻方中最简单的一种填数形式。
如果一个n 2矩阵的每行、每列及两条对角线的所有数之和都相等，且这些数都是从1到 n2的自然数，这样的方阵就称为n 阶幻方。
有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数问题。
九宫格实质上是幻方中n ＝3时的三阶幻方。
三阶幻方传说最早出现在夏禹时代的“洛书” ，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中，记有三阶幻方的填法：九宫内，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。
我国南宋时期杰出的数学家杨辉，是最早系统研究幻方的数学家。
他曾将幻方命名为“纵横图” (三阶幻方也叫络书或九宫图，并给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。
但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误。
杨辉在在《续古摘奇算法》中，总结出了三阶幻方构造的方法：“九子斜排（1、2、3，4、5、6，7、8、9），上下对调（1、9），左右相换（7、3），四维挺出（4、2、8、6）。
”意思是：先把l ～9九个数依次斜排（如下图一），再把上l 下9两数对调（如下图二），左7右3两数互换（如下图三），最后把四面的2、4、6、8向外面挺出（如下图四），这样就构造了一个三阶幻方。
1 9 9 42 4 2 4 2 4 9 2 7 53 7 5 3 3 5 7 3 5 7 8 6 8 6 8 6 8 1 6 9 1 1图一图二图三图四三阶幻方的填法不是唯一的，矩阵的第一行与第三行对调，或第一列与第三列对调，可以得出4种填法，将其中的任意一种填法旋转90°，又可以得到另外的4种填法。
例如，将上面图四的第一列与第三列对调，就可以得出前面口诀中的填法。
通常我们把幻方中每行3个数的和称为幻方的幻和，幻方正中心的那个数叫做中心数，中心数也就是这9个数的中位数。
从1到9这9个数的和为：1+2+3+…8+9=45；则三阶幻方每行3个数字之和即幻和为：45÷3=15。
有趣的九宫格填数
有趣的九宫格填数江苏省泗阳县李口中学沈正中九宫格填数是幻方中最简单的一种填数形式.如果一个n2矩阵的每行、每列及两条对角线的所有数之和都相等，且这些数都是从1到 n2的自然数，这样的方阵就称为n阶幻方。
有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数问题。
九宫格实质上是幻方中n＝3时的三阶幻方.三阶幻方传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中，记有三阶幻方的填法：九宫内，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。
我国南宋时期杰出的数学家杨辉，是最早系统研究幻方的数学家。
他曾将幻方命名为“纵横图”（三阶幻方也叫络书或九宫图), 并给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明,四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法.但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误。
杨辉在在《续古摘奇算法》中,总结出了三阶幻方构造的方法：“九子斜排（1、2、3，4、5、6，7、8、9)，上下对调（1、9)，左右相换（7、3），四维挺出（4、2、8、6）。
”意思是：先把l~9九个数依次斜排（如下图一），再把上l下9两数对调（如下图二),左7右3两数互换(如下图三）,最后把四面的2、4、6、8向外面挺出（如下图四），这样就构造了一个三阶幻方。
1 994 2 4 2 4 24 927 5 3 75 3 3 57 3 578 686868 1 69 11图一图二图三图四三阶幻方的填法不是唯一的，矩阵的第一行与第三行对调，或第一列与第三列对调，可以得出4种填法，将其中的任意一种填法旋转90°，又可以得到另外的4种填法。
例如，将上面图四的第一列与第三列对调,就可以得出前面口诀中的填法.通常我们把幻方中每行3个数的和称为幻方的幻和，幻方正中心的那个数叫做中心数，中心数也就是这9个数的中位数。
从1到9这9个数的和为：1+2+3+…8+9=45;则三阶幻方每行3个数字之和即幻和为：45÷3=15。
(完整版)三年级奥数填数游戏
填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？9 18 2736410101010练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18七个数三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
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第六讲—有趣的填数
第一课时
教学过程：
教学反思：
本节课主要让学生初步感受方正的知识，对方正的含义有简单的认识。
在本节课业就是进行一个有趣的填数的游戏。
总的来说在三角形和正方形的填数的教学中，学生都能很好的理解，但是在教学中，我设计了一个变式练习，只告诉学生每边的数字和是多少，没有告诉各边的中的一个数字，那么在出示这个题目的时候学生掌握的不是太好。
那么在教学的时候教师一定要讲解图形中数字出现的作用。
在整节课教学中，教师一定让学生多说。
本讲教材及练习册答案
教材：
第1站：填6和7
第2站：填6， 4，5，
第3站：从上往下面填：9，5，6，1，8
大胆闯关：
1：中间填1，上下填5，4左右填3，6 中间填6，上下填1，5左右填2，4（情况不唯一）
2：第一个：上下填：7，8，左右填：9，6，（答案不唯一）
第二个：最左边由上往下：7，3，5 最右边两个数为：1，8（答案不唯一）
练习册：
1：三个数为：11，2，5 四个数为：由上往下横着填：1，7，3，9，4
2：中间填：3上下填：1，5左右填：2，4，
3：1+9+5=15 3+4+8=15 2+6+7=15
4：5+5-5-5=0 5+5+5-5=10 2+2+2-2-2=2 2+2+2+2-2=6
5+6+7-8=10 1+2+3+4-5+6=11。