八年级数学下册RJ 1631二次根式的加减习题课件

八年级数学下册 16_3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减课件 (新版)新人教版 (2)

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人教版八年级数学下册课件：16.3二次根式的加减

课堂探究
计算:
有什么发现？
课堂探究
同类二次根式：
课堂探究
二次根式的加减法的步骤
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
一化
（2）找出其中的同类二次根式；
二找
（3）合并同类二次根式。
三合并
注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。
课堂探究
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。
课堂探究
课堂探究
小练习
下列计算哪些正确，哪些不正确？
（不正确）
（不正确）
（不正确）（正确）（不正确）
课堂探究
二次根式的混合运算
(多项式乘单项式) (二次根式乘法法则) (二次根式化简)
课堂探究
(多项式除以单项记式得法二则次) 根式的
条件呀！
(二次根式除法法则)
课堂探究
归纳：以前学过的运算律、运算法则、运算顺序，二次根式混合运算仍然适用.
随堂检测
随堂检测
本课小结
二次根式
作业布置
家庭作业
完成股定理》导学案中的“预习案”
2
项式乘法公式的应用。
预习反馈
B D
预习反馈
C
课堂探究
探究1
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
5dm
7.5dm
课堂探究
（化成最简二次根式）（分配律）
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板
八年级下册
16.3 二次根式的加减
情境导入

(人教版)八年级下册：16.3《二次根式的加减》ppt课件

的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板.
三、研读课文
在这里， 8 和 18 化成最简二次根
同
式像相这2同样2的二和次3 根2 式就后叫，做被开同方类数二_次__根__式__.，
类
二练一练下面与 2 是同类二次根式的是
次（ C）根 A: 3
B: 12 C: 8 D: 2 1
式二次根式的加减法法则
上面的问题中，利用分配律将 2 2和 3 2 进
行合并.由此得，二次根式的加减法法则：二次根
式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，
再将被开方数相同的二次根式进行合并
.
三、研读课文
例1 计算：
(1) 80 45 (2) 9a 25a
二
次根式
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成最简二次根式）
解：原式＝_4___2_ 2 2 __3__6_ 2 2 ＝ _2_____23____3_______
以上运用了多项式除以_单__项_式的除法法则.
练一练
计算：
⑴ 2 3 5
解知识：原式 80解：5原式40 52 • 3 2 • 5
点
6 10
一练
⑵ 80 40 5
习
42 2
＝ 14 3
（合并）
(2)原式＝2 3 2 5 3 5 （去括号并化简）
＝3 3 5
（合并）
温馨提示：化简后被开方数相同的二次根式（同类
二次根式）才能合并，因此 3与 5 不能
合并（填能或不能）
三、研读课文
练一练
1.下列计算是否正确？为什么？
知
(1) 8 3 8 3 错误
识
点

八年级数学下册人教版课件：16.3 二次根式的加减

4 27 4 12
观察
以下是什么运算？如何计算？
4(2 2 2 ) 二次根式
的加法.
4 27 4 12
探究
如何计算8 2 4 2呢？
分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
解： 8 2 4 2 (8 4) 2 12 2
如何计算 4 27 4 12 呢？
每组二次根式在化简后有什么特点？
梳理
几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。
探究
下列各组二次根式是否为同类二次根式？
(1) 50与 0.5 √ (2) 12与 18 ×
(3) a2b与2 b √
(5) a3与 1 √ a
(4) 2ab与 2 ab × 33
4 53 5 (4 3) 5
7 x
5
探究
计算:
(1)2 8 1 18 1 32
2
4
(2) 24 1 2 2 1 6 2 38
加减混合运算，应从左向右依次计算。
(1)2 8 1 18 1 32
2
4
解：原式= 4 2 3 2 2 化简 2
(4 3 1) 2
分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。
解：4 27 4 12 12 3 8 3 (12 8) 3
20 3
讨论
2 3?
仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？观察Leabharlann 有什么发现？计算:
(1) 5 3 5 4 5 ( 2)3 5 5 2 5 (3) 18 8 5 2 ( 4) 8 18 2

人教版八年级数学下册《二次根式的加减》二次根式PPT课件

7.5dm
5dm S=18dm2
S=8dm2
8+ 18
探究新知
【讨论】2.所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算
的依据）.
解：列式如下：
8+ 18
2 2+3 2 （化成最简二次根式）（2+3） 2 （逆用分配律）
5 2.
在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.
课堂检测
5.计算: (1)5 8 - 2 27 18;
解：(1)5 8 - 2 27 18
10 2-6 3 3 2 13 2 - 6 3 ;
(2) 2 18 - 50 1 45 .
3
(2)2 18 - 50 1 45
3
6 2-5 2 5
2 5.
课堂检测
6.如果最简二次根式 3a 8 与 17 2a 可以合并，那么要
其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 a 8 2 2,b 5, c 3 2 ；
(2)能.理由如下： ∵
即a＜c＜b，
又∵
∴a+c＞b，
∴能够成三角形，周长为
课堂检测
拓广探索题
已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b= a 3 b ，求
（2*3）－（27*32）的值．
解：∵a*b=
探究新知考点Байду номын сангаас2 有关代数式的二次根式运算
已知 x 3 1, y 3 1, 试求x2+2xy+y2的值.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
把
代入上式得
原式= （ 3+1）+（ 3 1）2

人教版八年级下册16.3《二次根式的加减》课件(共33张PPT)

合作探究
问题2
形成知识
怎样计算
8 + 18
？
如果看不出化，先看算式 3
3 2-
8 + 18 22
能否化简，我们不妨把问题简
能否化简．
2
2 =（ 3 - 1 ） 2 = 2
用分配律合并
整式加减
你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？将同类二次根式用分配律合并．
合作探究
算式
形成知识
8 + 1 8 与算式 3 22
合作探究形成知识
例1
（（ 1）
计算：
8+ 3）
8+ 48 +
6 ；
3） 18 = 4
（4 （ 2）
6 = 8
2 -3
6 +
6） 2
3 6
2 ．
解：（ 1）（
=
3+3
2；
思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．
（ 48 +
2 0 ）（ 12 -
5 ）= 4
3+2
5-2
3+
5 =2
3 +3 5
化成最简二次根式
合并被开方数相同的二次根式
自主学习复习引入
思考：二次根式加减，分为几个步骤？
二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
的结果是
B．
20 3
330 2 3
30 3
3 C．

八年级数学下册16.3二次根式的加减课件1(新版)新人教版 (1)

课后作业
7.下列各式：其中错误的有（C ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．三角形的三边长分别为形的周长是______cm．
这个三角
9.二次根式．
的最后结果是________
10计算： 11. 计算：
课后作业
12. 计算
课后作业
13. 劳动节到了，为了表示对我市两位劳模的敬意
第十六章二次根式
第6课时二次根式的加减（1）
课前预习课堂精讲课后作业
课前预习
1.
二次根式加减时，可以先将二次根式化成
最简二次
再
将被开方数相同的二次根进行合并。根式
2.计算：（1）2x+3x= 5x ；（2）3x2+x2-5x2=-x2 。
3. 把化成最简二次根式为
；把化成最
简二次根式为ຫໍສະໝຸດ ，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给他们，
其中一个面积为800cm2，另一个面积为450cm2．
他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他
现在有1.2米金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩
带够用吗?如果不够用，还需买多长的金彩带?
(
＝1.414，保留整数)
课后作业
。
4．填空：
5. 在是
中，与能够合并的。
课堂精讲
知识点1.二次根式的加减例1.计算
类比精练
1.计算
例2.计算
课堂精讲
类比精练
2.计算
课堂精讲
例3.
类比精练
3．若a,b为有理数，且值.
，求a+b的
4．计算
课后作业
的结果是( B)
5．下列各式的计算中，成立的是( D)