第4章 遗传算法
遗传算法第四章交叉代码
遗传算法为了增加实用性，直接使用代码进行讲解；通过前面两章，我们知道交叉的方式有：单点交叉、多点交叉、均匀交叉、算术交叉、部分映射交叉【private List<Integer> singlePointCrossover(List<Integer> parent1, List<Integer> parent2) {// 单点交叉int startPos = random.nextInt(parent1.size());int endPos = random.nextInt(parent1.size());if (startPos > endPos) {int temp = startPos;startPos = endPos;endPos = temp;}List<Integer> child = new ArrayList<>(Collections.nCopies(parent1.size(), -1));for (int i = startPos; i <= endPos; i++) {int gene = parent1.get(i);child.set(i, gene);}for (int i = 0; i < parent2.size(); i++) {int gene = parent2.get(i);if (!child.contains(gene)) {for (int j = 0; j < child.size(); j++) {if (child.get(j) == -1) {child.set(j, gene);break;}}}}return child;}// 交叉操作（多点交叉）private List<Integer> multiPointCrossover(List<Integer> parent1, List<Integer> parent2) {int startPos = random.nextInt(parent1.size());int endPos = random.nextInt(parent1.size());if (startPos > endPos) {int temp = startPos;startPos = endPos;endPos = temp;}List<Integer> child = new ArrayList<>(parent1.subList(startPos, endPos));for (Integer gene : parent2) {if (!child.contains(gene)) {int insertionIndex = random.nextInt(child.size() + 1);child.add(insertionIndex, gene);}}return child;}// 交叉操作（均匀交叉）private List<Integer> uniformCrossover(List<Integer> parent1, List<Integer> parent2) { List<Integer> child = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < parent1.size(); i++) {if (random.nextBoolean()) {child.add(parent1.get(i));} else {child.add(parent2.get(i));}}return child;}// 交叉操作（算术交叉）private List<Integer> arithmeticCrossover(List<Integer> parent1, List<Integer> parent2) {List<Integer> child = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < parent1.size(); i++) {int gene1 = parent1.get(i);int gene2 = parent2.get(i);child.add((gene1 + gene2) / 2);}return child;}// 交叉操作（部分映射交叉）private List<Integer> partiallyMappedCrossover(List<Integer> parent1, List<Integer> parent2) {int startPos = random.nextInt(parent1.size());int endPos = random.nextInt(parent1.size());if (startPos > endPos) {int temp = startPos;startPos = endPos;endPos = temp;}List<Integer> child = new ArrayList<>(Collections.nCopies(parent1.size(), -1));for (int i = startPos; i <= endPos; i++) {int gene = parent1.get(i);child.set(i, gene);}for (int i = startPos; i <= endPos; i++) {int gene = parent2.get(i);int index = parent2.indexOf(gene);while (child.get(index) != -1) {gene = parent2.get(index);index = parent2.indexOf(gene);}child.set(index, parent2.get(i));}for (int i = 0; i < parent1.size(); i++) {if (child.get(i) == -1) {child.set(i, parent2.get(i));}}return child;}】。
遗传算法
1.1引言
生命科学--与工程科学的相互交叉、相互渗透和相互促进是近代科学技术发展的一个显著特点，而遗传算法的蓬勃发展正体现了科学发展的这一特征和趋势。
遗传算法(Genetic Algorithm-GA)，是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1 975年首先提出的[1]。J.Holland教授和他的研究小组围绕遗传算法进行研究的宗旨有两个，一是抽取和解释自然系统的自适应过程，二是设计具有自然系统机理的人工系统。毫无疑问，Holland教授的研究，无论对白然系统还是对人工系统都是十分有意义的。
生物的各项生命活动都有它的物质基础，生物的遗传与变异也是这样。根据现代细胞学和遗传学的研究得知，遗传物质的主要载体是染色体(chromsome)，染色体主要是由DNA(脱氧核糖核酸)和蛋白质组成，其中DNA又是最主要的遗传物质。现代分子水平的遗传学的研究又进一步证明，基因(gene)是有遗传效应的片段，它储存着遗传信息，可以准确地复制，也能够发生突变，并可通过控制蛋白质的合成而控制生物的性状。生物体自身通过对基因的复制(reproduction)和交叉(crossover)，即基因分离、基因自由组合和基因连锁互换的操作使其性状的遗传得到选择和控制。同时，通过基因重组、基因变异和染色体在结构和数目上的变异产生丰富多采的变异现象。需要指出的是，根据达尔文进化论，多种多样的生物之所以能够适应环境而得以生存进化，是和上述的遗传和变异生命现象分不开的。生物的遗传特性，使生物界的物种能够保持相对的稳定;生物的变异特性，使生物个体产生新的性状，以至于形成了新的物种，推动了生物的进化和发展。
1100|0 -> 11001
表1.2
毕业设计论文基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究.doc
编号：审定成绩：重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究学院名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：答辩组负责人：填表时间：2010年06月重庆邮电大学教务处制摘要本文的主要研究工作如下：1、介绍了遗传算法的起源、发展和应用，阐述了遗传算法的基本操作，基本原理和遗传算法的特点。
2、介绍了人工神经网络的发展，基本原理，BP神经网络的结构以及BP算法。
3、利用遗传算法全局搜索能力强的特点与人工神经网络模型学习能力强的特点，把遗传算法用于神经网络初始权重的优化，设计出混合GA-BP算法，可以在一定程度上克服神经网络模型训练中普遍存在的局部极小点问题。
4、对某型导弹测试设备故障诊断建立神经网络，用GA直接训练BP神经网络权值，然后与纯BP算法相比较。
再用改进的GA-BP算法进行神经网络训练和检验，运用Matlab软件进行仿真，结果表明，用改进的GA-BP算法优化神经网络无论从收敛速度、误差及精度都明显高于未进行优化的BP神经网络，将两者结合从而得到比现有学习算法更好的学习效果。
【关键词】神经网络BP算法遗传算法ABSTRACTThe main research work is as follows:1. Describing the origin of the genetic algorithm, development and application, explain the basic operations of genetic algorithm, the basic principles and characteristics of genetic algorithms.2. Describing the development of artificial neural network, the basic principle, BP neural network structure and BP.3. Using the genetic algorithm global search capability of the characteristics and learning ability of artificial neural network model with strong features, the genetic algorithm for neural network initial weights of the optimization, design hybrid GA-BP algorithm, to a certain extent, overcome nerves ubiquitous network model training local minimum problem.4. A missile test on the fault diagnosis of neural network, trained with the GA directly to BP neural network weights, and then compared with the pure BP algorithm. Then the improved GA-BP algorithm neural network training and testing, use of Matlab software simulation results show that the improved GA-BP algorithm to optimize neural network in terms of convergence rate, error and accuracy were significantly higher than optimized BP neural network, a combination of both to be better than existing learning algorithm learning.Key words：neural network back-propagation algorithms genetic algorithms目录第一章绪论 (1)1.1 遗传算法的起源 (1)1.2 遗传算法的发展和应用 (1)1.2.1 遗传算法的发展过程 (1)1.2.2 遗传算法的应用领域 (2)1.3 基于遗传算法的BP神经网络 (3)1.4 本章小结 (4)第二章遗传算法 (5)2.1 遗传算法基本操作 (5)2.1.1 选择(Selection) (5)2.1.2 交叉(Crossover) (6)2.1.3 变异(Mutation) (7)2.2 遗传算法基本思想 (8)2.3 遗传算法的特点 (9)2.3.1 常规的寻优算法 (9)2.3.2 遗传算法与常规寻优算法的比较 (10)2.4 本章小结 (11)第三章神经网络 (12)3.1 人工神经网络发展 (12)3.2 神经网络基本原理 (12)3.2.1 神经元模型 (12)3.2.2 神经网络结构及工作方式 (14)3.2.3 神经网络原理概要 (15)3.3 BP神经网络 (15)3.4 本章小结 (21)第四章遗传算法优化BP神经网络 (22)4.1 遗传算法优化神经网络概述 (22)4.1.1 用遗传算法优化神经网络结构 (22)4.1.2 用遗传算法优化神经网络连接权值 (22)4.2 GA-BP优化方案及算法实现 (23)4.3 GA-BP仿真实现 (24)4.3.1 用GA直接训练BP网络的权值算法 (25)4.3.2 纯BP算法 (26)4.3.3 GA训练BP网络的权值与纯BP算法的比较 (28)4.3.4 混合GA-BP算法 (28)4.4 本章小结 (31)结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)附录 (35)1 英文原文 (35)2 英文翻译 (42)3 源程序 (47)第一章绪论1.1 遗传算法的起源从生物学上看，生物个体是由细胞组成的，而细胞则主要由细胞膜、细胞质、和细胞核构成。
用遗传算法解决车辆优化调度问题系统论文
摘要近年来，物流作为“第三方利润的源泉”受到国内各行业的极大重视并得到了较大的发展。
在高度发展的商业社会中，传统的VSP算法已无法满足顾客需求对物流配送提出的要求，于是时间窗的概念应运而生。
带有时间窗的车辆优化调度问题是比VSP复杂程度更高的NP难题。
本文在研究物流配送车辆优化调度问题的基础上，对有时间窗的车辆优化调度问题进行了分析。
并对所采用的遗传算法的基本理论做了论述。
对于有时间窗的非满载VSP问题，将货运量约束和软时间窗约束转化为目标约束，建立了非满载VSP模型，设计了基于自然数编码，使用最大保留交叉、改进的反转变异等技术的遗传算法。
经实验分析，取得了较好的结果。
由于此问题为小组成员共同研究，本文重点论述了本人完成的关于适应度函数和变异操作的部分。
关键词：物流配送车辆优化调度遗传算法时间窗AbstractRecent years, logistics, taken as "third profit resource”, has been developing rapidly. In the developed commercial society, traditional VSP algorithm have been unable to meet the requirement that Quick Response to customer demand had brought forth, then the conception of Time Window has come into being. The vehicle-scheduling problem with time window is also a NP-hard problem being more complicated than VSP.This text has been researched to the vehicle-scheduling problem with time window on the basis of researched to logistic vehicle scheduling problem. And it has explained the basic theory of genetic algorithm.On the VSP with time window, while the restraints of capacity and time windows are changed into object restraints, a mathematic model is established. We use technique such as maximum preserved crossover and design genetic algorithm on nature number, which can deal with soft time windows through experimental analysis, have made better result. Because this problem was studied together for group members, this text has expounded the part about fitness function and mutation operator that I finished.Key words:logistic distribution vehicle scheduling problem genetic algorithm time windows目录摘要 (I)Abstract (II)目录......................................................................................................... I II 引言.. (1)第1章概述 (2)1.1研究背景 (2)1.2物流配送车辆优化调度的研究动态和水平 (4)1.2.1 问题的提出 (4)1.2.2 分类 (5)1.2.3 基本问题与基本方法 (6)1.2.4 算法 (6)1.2.5 货运车辆优化调度问题的分类 (8)1.3 研究的意义 (9)1.4 研究的范围 (10)第2章有时间窗的车辆优化调度问题(VSPTW) (11)2.1 时间窗的定义 (11)2.2 VSPTW问题的结构 (13)第3章遗传算法基本理论 (14)3.1 遗传算法的基本原理 (14)3.1.1 遗传算法的特点 (14)3.1.2 遗传算法的基本步骤和处理流程 (15)3.1.3 遗传算法的应用 (16)3.2 编码 (17)3.2.1二进制编码 (18)3.2.2Gray编码 (18)3.2.3实数向量编码 (18)3.2.4排列编码 (19)3.3 适应度函数 (19)3.3.1 目标函数映射成适应度函数 (19)3.3.2 适应度定标 (20)3.4 遗传算法的基因操作 (21)3.4.1 选择算子 (21)3.4.2 交叉算子 (22)3.4.3 变异算子 (25)3.5 遗传算法控制参数设定 (28)第4章遗传算法求解有时间窗非满载VSP (30)4.1 问题描述 (30)4.2 数学模型 (31)4.2.1 一般VSP模型 (31)4.2.2 有时间窗VSP模型 (32)4.3 算法设计 (33)4.3.1 算法流程图 (33)4.3.2 染色体结构 (33)4.3.3 约束处理 (35)4.3.4 适应度函数 (36)4.3.5 初始种群 (36)4.3.6 遗传算子 (36)4.3.7 控制参数和终止条件 (37)4.4 算法实现 (39)4.5 实验及结果分析 (39)4.5.1控制参数选定 (39)4.5.2实例实验 (43)4.5.3实例数据 (44)4.5.4实例数据分析 (44)结论 (45)参考文献 (47)谢辞 (48)引言随着市场经济的发展，大量经营规模较大的制造企业和商业企业纷纷建立起配送中心向商品流通效率化发起挑战，与此同时，相当部分的大型运输、仓储和航运企业开始转向第三方物流经营。
最优化方法 第四章(遗传算法)
一、遗传算法简介
达尔文 (Darwin) 的进化论：自然选择原理
自然选择就是指生物由于环境中某些因素的影响而使得
有利于一些个体的生存，而不利于另外一些个体生存的
演化过程：物竞天择，适者生存 遗传：子代和父代具有相同或相似的性状，保证物种的 稳定性； 变异：子代与父代，子代不同个体之间总有差异，是生 命多样性的根源；
选择运算 个体评价 交叉运算
变异运算
群体p(t+1)
解
码
解集合
二、标准遗传算法
标准遗传算法的主要步骤
Step1 根据优化问题的特点对优化变量进行编码，随机产 生一组初始个体构成初始种群,并评价每一个个体的适配值; Step2 判断算法收敛准则是否满足。若满足则输出搜索结果； 否则执行以下步骤; Step3 根据适配值大小以一定方式进行复制(选择)操作; Step4 按交叉概率 pc 执行交叉操作; Step5 按变异概率 pm 执行变异操作; Step6 更新种群，返回Step2.
二、标准遗传算法
标准遗传算法算例---手工计算
max
s .t.
2 f x1 , x2 x12 x2
x1 0,1 7 x2 0,1 7
编码：二进制编码 基因型X= 1 0 1 1 1 0 对应的表现型是：X= 5, 6
二、标准遗传算法 ① ② 个体编号 初始群体 i P(0) 1 2 3 4 011101 101011 011100 111001 ③ x1 3 5 3 7 ④ x2 5 3 4 1 ⑤ f(x1,x2) 34 ∑fi=143 34 fmax=50 25 f=35.75 50 ⑥ f i/ ∑ f i 0.24 0.24 0.17 0.35
基于遗传算法的微分方程求解问题的研究
河北工业大学硕士学位论文基于遗传算法的微分方程求解问题的研究姓名：王晓翠申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：武优西20071101河北工业大学硕士学位论文基于遗传算法的微分方程求解问题的研究摘要遗传算法提供了一种求解非线性、多模型、多目标等复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，已经广泛应用于函数优化、组合优化、自动控制、机器学习等科技领域。
自然科学和工程技术中的许多问题被归结为微分方程这一数学形式，而微分方程通常难以解析求解。
本文提出了利用最小二乘原理将微分方程的求解问题转化为求函数最小值的最优化问题，然后利用遗传算法进行进化计算求解常微分和偏微分方程，仿真实验验证了该方法的可行性。
本论文首先分析了课题的研究背景及意义，总结了国内外的研究现状，指出了现阶段求解微分方程的几种方法，并在此基础上进一步确立了利用遗传算法来求解微分方程作为本论文的主要研究内容。
其次，阐述了遗传算法的基本实现机理，并对遗传算法的特点及应用进行了比较详细的叙述，同时简要介绍了MATLAB遗传算法工具箱。
再次，在详细论述了遗传算法理论的基础上，研究了遗传算法在求解微分方程中的应用。
分别介绍了常微分方程及偏微分方程求解问题转化为最优化问题的基本过程，针对常微分方程和偏微分方程分别提出了方程解析解的构造方法，利用遗传算法进行进化计算，并通过实例说明了遗传算法中各个参数的设置方法，最终求得方程的近似最优解。
最后通过具体实例分析了该方法的求解过程，对结果进行了相应的误差分析，验证了该方法的可行性。
最后对本课题的研究进行了总结和进一步展望。
关键词：遗传算法，最优化问题，常微分方程，偏微分方程，构造函数基于遗传算法微分方程求解问题的研究GENETIC ALGORITHM FOR SOLVING ORDINARY AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONSABSTRACTGenetic algorithm brings up a common frame to solve complex system problems, such as non-linear, multi-model, multi-objective and so on. It does not depend on the specific areas of problems and has been applied to many technological areas like functional optimization, combination optimization, auto-control, machine learning. Many problems in natural science and engineering technology could be expressed in a form of differential equations, while it is often difficult to solve that. This article presented a method to transform the problem of solving differential equations to the problem of optimization according to least square principle and some examples were solved to prove it feasible.The paper firstly analyzes the background and meanings of the research work and summarizes the research present situations home and abroad. At the same time, several methods solving differential equations now have been pointed out. Based on above, to solve differential equations with genetic algorithm is established as the main research contents.Secondly, the basic of genetic algorithm is elaborated and its characteristics and applications is detailed, meanwhile it also introduces the tools of genetic algorithm in MATLAB.Thirdly, based on above, genetic algorithm applying to solve differential equations is researched. How to transform the solving problem to optimization problem and how to construct analytical solution is proposed. Also it gives a method to set some parameters through the process solving some examples and the feasibility of the method is illustrated by putting it into solving those examples.At last, the research work is summarized and expected.KEY WORDS: genetic algorithm, optimization problem, ordinary differential equation, partial differential equation, constructed function原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。
第4章计算群体智能
5、变异
000101010010100 11111101001101101101 111100000000010001 11000011111100110000 1100110011001100110 11111010011000101000 11000010001110011110 11100001010100000011 11100001010100010010 00000011001100010011
5 1010101010 7 0.076087 0.347826
6 1110010110 12 0.130435 0.478261
7 1001011011 5 0.054348 0.532609
8 1100000001 19 0.206522 0.739130
9 1001110100 10 0.108696 0.847826
④交换率: Pc 一般为60~100%. ⑤变异率: Pm 一般为0.1~10%
实例
1、产生初始种群
0001100000 0101111001 0000000101 1001110100 1010101010
（8）
（5）
（2）
（10）
（7）
1110010110 1001011011 1100000001 1001110100 000101001
6、至下一代，适应度计算→选择→交叉→变异， 直至满足终止条件。
遗传算法的应用及一些问题
1、遗传算法的应用领域
（1）组合优化 （3）自动控制 （5）图像处理 （7）人工生命
（2）函数优化 （4）生产调度 （6）机器学习 （8）数据挖掘
2、遗传算法在应用中的一些问题
1）知识的编码
二进制和十进制的比较：二进制有更多图式和更大的 搜索范围；十进制更接近于实际操作。
5G网络下无线通信的调度算法优化
5G网络下无线通信的调度算法优化第一章概述5G技术被认为是未来移动通信发展的主要方向，其高速、低延迟、高可靠性等特点将在未来的通信领域得到广泛的应用。
其中，无线通信作为5G技术的一个重要组成部分，如何进行调度算法的优化已经成为当前5G技术发展的关键问题之一。
本文将详细介绍5G网络下无线通信的调度算法优化。
第二章无线通信的调度算法2.1 调度算法的定义调度算法的主要作用是将不同用户在相同频段下的传输信息进行有效的调度与分配。
在无线通信领域中，协调频谱资源分配和时间协调以实现对数据的高效传输是非常重要的。
无线通信调度算法主要分为贪心、动态规划、遗传算法和神经网络等多种类型，本文将着重介绍其中的贪心和遗传算法。
2.2 贪心算法贪心算法是一种基于每一次的最优决策来达到整体的最优结果的算法。
在无线通信中，贪心算法的实现原理是通过始终选择当前最适合的调度策略，以此优化用户体验和网络效率。
贪心算法的最大优点是具有较快的运算速度，可以在短时间内快速为用户分配频谱资源，确保无线网络的通信质量和效率。
但是，贪心算法往往不考虑长期的网络负载方案，容易产生局部最优解，而忽略全局最优解的存在。
2.3 遗传算法遗传算法是以自然界的进化过程为模板，利用生物的遗传学与进化论的思想开发而成的一种优化搜索算法。
在无线通信中，遗传算法的实现是通过对网络拓扑、用户需求、调度策略等元素进行基因编码，之后通过选择、交叉、变异等过程来产生更优的解决方案。
遗传算法的主要优点是可以全局地搜索最优解，能够克服局部最优解的缺点。
同时，由于其基于多个解决方案，因此可以找到多项解决方案，以保证网络的高效性和稳定性。
第三章 5G网络下无线通信的调度算法优化3.1 频率复用技术在5G网络中，频率复用技术是无线通信中最常见和最有效的优化算法之一。
通过基站站分析和检测周围现有基站的信号强度和整体负载等因素，来对整个网络中频率资源进行合理的管理和分配。
通过调度算法来实现无线资源的优化，提高网络吞吐量，避免频率复用的冲突和瓶颈，从而获得更高的传输效率和更好的用户体验。
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选择算子
轮盘赌选择算法
指针 转动方向 21% 43% 6%
/* once of roulette wheel selection * 输出参数： * 选中的染色体 */
30%
pi
fi
f
j 1
N
i
fi f sum
procedure RWS 1 m←0; 2 r←Random(0,1); //0至1的随机数 3 for i=1 to N 4 m←m+Pi; 5 if r ＜= m 6 return i; 7 end if 8 end for end procedure
k 1
i
交配算子
在染色体交配阶段，每个染色体能否进行交配由交配概 率Pc（一般取值为0.4到0.99之间）决定，其具体过程为： 对于每个染色体，如果Random(0, 1)小于Pc则表示该染色 体可进行交配操作（其中Random(0, 1)为[0, 1]间均匀分布 的随机数），否则染色体不参与交配直接复制到新种群 中。 每两个按照Pc交配概率选择出来的染色体进行交配，经 过交换各自的部分基因，产生两个新的子代染色体。具 体操作是随机产生一个有效的交配位臵，染色体交换位 于该交配位臵后的所有基因。
流程结构
染色体编码 群体初始化 适应值评价 选择算子 交配算子 变异算子 算法流程图和伪代码
应用举例
函数优化问题 算法的执行步骤示意图
基本遗传算法的构成要素
基本遗传算法(Simple Genetic Algorithm:SGA)又 称为简单遗传算法，只使用选择算子、交叉算子和 变异算子这三种基本的遗传算子。
y
max
min fitness
x
search space
爬山的模拟
不断地通过交叉变 异以及选择来达到 爬山的效果
y
max
min fitness
x
search space
爬山的模拟
不断地通过交叉变 异以及选择来达到 爬山的效果
y
max
min fitness
染色体编码方法：首先必须对问题的解空间进行编 码，使之能用遗传算法进行操作。较常用的是二进 制编码方法，现在使用非二进制编码的也逐渐增多。
染色体编码
二进制编码方法（Binary Representation）
U min
U max
U max U min X j 2 j 1
U min
4.1.1 基本原理
生物模拟技术
遗传算法
达尔文进化论
现代遗传学
4.1.1 基本原理
生物进化
生命自从在地球上诞生以来，就开始了漫长的生物 演化历程，低级、简单的生物类型逐渐发展为高级、 复杂的生物类型。这一过程已经由古生物学、胚胎 学和比较解剖学等方面的研究工作所证实。生物进 化的原因自古至今有着各种不同的解释，其中被人 们广泛接受的是达尔文的自然选择学说。
适应值评价，保存最优染色体
选择
交配
变异 重新评价适应值，更新最优染色体
否
满足终止条件 是 结束
*/ Procedure GA begin t←0; initialize(P(t)); //初始化群体 evaluate(P(t)); //适应值评价 keep_best(P(t)); //保存最优染色体 while (不满足终止条件) do begin P(t)← selection(P(t)); //选择算子 P(t)← crossover(P(t)); //交配算子 P(t)← mutation(P(t)); //变异算子 t←t+1; P(t)←P(t-1); evaluate(P(t)); if(P(t)的最优适应值大于Best的适应值) //以P(t)的最优染色体替代Best replace(Best); end if end end
第4章 遗传算法
Contents
1 2
算法简介
基本流程 改进研究 相关应用
3
4
4.1 遗传算法简介
遗传算法是什么？ 遗传算法的思想来源是怎样的？ 它由谁提出的？
遗传算法 GA思想源于自然界“自然选择”和“优 （Genetic Algorithm ，GA） 胜劣汰”的进化规律， 是进化计算的一个分支， 通过模拟生物进化中的自然选择和交配 变异寻找问题的全局最优解。 是一种模拟自然界生物进化过程的随机搜 索算法。 它最早由美国密歇根大学教授John H. Holland提出， 现在已经广泛应用于各种工程领域的优 化问题之中。
遗传算法的实质是通过选择、交叉、变异对模式进行搜索， 低阶、定义长度较小且平均适应值高于群体平均适应值的 模式在群体中的比例将呈指数级增长，即随着进化的不断 进行，较优染色体的个数将快速增加。
模式定理证明了遗传算法寻求最优解的可能性。但不能保 证算法一定找到全局最优。
4.1.1 基本原理
2、积木块假设：指低阶、定义长度较小且平均 适应度值高于群体平均适应值的模式。 积木块假设认为在遗传算法运行过程中，积木块 在遗传算子的影响下能相互结合，产生新的更加 优秀的积木块，最终接近全局最优解。 积木块假设对模式定理作了补充，说明遗传算法具 有能够找到全局最优解的能力。 目前的研究还不能对积木块假设是否成立给出一个 严整的论断和证明，但大量的实验和应用为积木块 假设提供了支持。
j 1 L
0000…0000 1111…1111
2 L 1
X L X L1 ...X 2 X1
浮点数编码方法（Float Point Representation）
群体初始化
一般情况下，遗传算法在群体初始化阶段采用的 是随机数初始化方法。采用生成随机数的方法， 对染色体的每一维变量进行初始化赋值。初始化 染色体时必须注意染色体是否满足优化问题对有 效解的定义。 如果在进化开始时保证初始群体已经是一定程度 上的优良群体的话，将能够有效提高算法找到全 局最优解的能力。
4.1.3 基本思想
潜在解集内选择一组可能解集
一定数目的经过基因编码的个体所组成 产生初代种群 优胜劣汰、适者生存 经过解码得到近似最优解
4.1.4 基本流程
编码和生成初始群体 对群体中的个体适应度进行评价 满足终止条件？
N Y
选择 交叉 变异 终止进化进程， 输出最终结果
4.2 遗传算法的流程
交配算子
单点交叉
父代染色体1 父代染色体2 交配位置 X1 X2 … Xk Xk+1 Xk+2 … XD Y1 Y2 … Yk Yk+1 Yk+2 … YD 交配 子代染色体1 子代染色体2 X1 X2 … Xk Yk+1 Yk+2 … YD Y1 Y2 … Yk Xk+1 Xk+2 … XD
International Conference on Genetic Algorithm ACM Genetic and Evolutionary Computation Conference Workshop on Foundations of Genetic Algorithms and Classifier Systems Genetic Programming Conference International Workshop on Artificial Life ……
fi为个体的适应度；fsum为种群的总适应度；pi为个体i的选 择概率。
轮盘选择的详细描述过程 ① 顺序累计群体内各个体的适应度，得相应的
累计值 Si pk ，设群体有n个个体，最后一
个累计值为Sn。 ② 在[0，Sn] 区间内产生均匀分布的随机数r。 ③ 依次用 Si 与 r比较，第一个出现大于或等于r 的Si所对应的个体i被选为复制对象。 ④ 重复第二步和第三步，直到满足所需要的复 制个体数目。
问题的求解-群体爬山 进化算法的求解问题过程 是一个不断爬山的过程
爬山的模拟
随机地生成初始解
y
max
min fitness
x
search space
爬山的模拟
不断地通过交叉变 异以及选择来达到 爬山的效果
y
max
min fitness
x
search space
爬山的模拟
不断地通过交叉变 异以及选择来达到 爬山的效果
4.1.2 研究进展
GA 研究内容与方向
算法性能 研究
混合算法 研究
并行算法 研究
算法应用 研究
与GA相关的重要学术期刊与国际会议
重要学术期刊
Evolutionary Computation IEEE Transactions on Evolutionary Computation ……
重要国际会议
•
算法结束
遗传算法
4.1.1 基本原理
群体 淘汰
遗传基因重组过程
淘汰的 个体
变异
选择
新种群 交配
种群
父代染色体1 父代染色体2
生物进化过程
子代染色体1
子代染色体2
4.1.1 基本原理
模式定理
1、模式的定义 模式也称积木块（building block），是描述位串子 集的相似性模板，表示基因串中某些特征位相同的 结构。 [定义1] 模式：群体中编码的某些位置具有相似结构 的染色体集合。 如：染色体的编码是由0或者1组成的二进制序列， 模式01***0表示以01开头且以0结尾的编码串对应的 染色体的集合。
双点交叉
父代1： 01| 101| 00110 父代2： 11| 000| 10100 交叉点1 交叉点2
双点交叉
子代1： 01| 000| 00110 子代2： 11| 101| 10100