第四章遗传算法2

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遗传算法课件PPT ppt课件 ppt课件

2020/4/17
33
五.GA的各种变形（32）
I. 截断选择：选择最好的前T个个体，让每一个有1/T的选择概率，平均得到NP/T个繁殖机会。
例：NP=100,T=50 即100名学生，成绩前50名的选出。每人的选
择概率为1／50，有平均2个机会。缺点：这种方法将花费较多的时间在适应值的
排序上。
c. k的取值： 0 M ， k ， k1r r0.9,0.99，9
调节 M和 r，从而来调节 k
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五.GA的各种变形（27）
d.引入的k 目的：
调k 节选择压力，即好坏个体选择概率的
差，使广域搜索范围宽保持种群的多样性，而
局域搜索细保持收敛性。如下图表示：
k
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五.GA的各种变形（33）
II. 顺序选择： a. 步骤： ⑴ 从好到坏排序所有个体 ⑵ 定义最好个体的选择概率为 q,则第 j个个
体的选择概率为：
pjq1qj1
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五.GA的各种变形（34）
⑶ 由于 N j1P q1qj1 N P q11 1q1
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遗传算法
• 五.遗传算法的各种变形 • 5.1其它编码方法 • 5.2遗传运算中的问题 • 5.3适值函数的标定(Scaling) • 5.4选择策略 • 5.5停止准则 • 六. 应用
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五.GA的各种变形（1）
5.1 其它编码方法
① 顺序编码：用1到N的自然数的不同顺序来编码，此种编码不允许重复，即 xi 1,2,,N 且 xi x j，又称自然数编码。该法适用范围很广：指派问题、旅行商问题和

遗传算法教程GA2

遗传算法教程GA2遗传算法教程GA2遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然进化过程的优化算法。

它模拟了自然界中的遗传和进化过程，通过适应度函数评价个体的优劣，通过选择、交叉和变异等操作，不断迭代最优解。

遗传算法的基本过程包括初始化种群、计算适应度、选择、交叉、变异和更新种群。

下面将详细介绍这些步骤。

首先是初始化种群。

种群是指问题的解空间中的一个个体集合，每个个体代表问题的一个可能解。

种群的初始化可以随机生成，也可以根据问题的特点进行设计。

通常情况下，种群的大小越大，空间越广，但计算量也会增加。

接下来是计算适应度。

适应度函数是用来评价个体优劣的指标，它根据问题的具体要求进行设计。

适应度函数应该能够对个体的解进行量化评价，并且能够反映个体与最优解之间的差距。

适应度越高，个体越好。

然后是选择操作。

选择是根据个体的适应度来决定哪些个体被选择作为下一代的父代。

选择操作通常采用轮盘赌算法或排名选择算法。

轮盘赌算法根据个体适应度的比例来决定个体被选中的概率，适应度越高的个体被选中的概率越大。

排名选择算法则根据个体适应度的等级来决定个体被选中的概率。

接下来是交叉操作。

交叉是指将两个父代个体的染色体进行配对，通过染色体上的其中一种操作（如交换、重组等），生成两个子代个体。

交叉操作可以增加种群的多样性，避免陷入局部最优解。

然后是变异操作。

变异是指对个体的染色体进行随机的变换，从而产生新的个体。

变异操作能够引入种群的新解，并且有助于跳出当前空间的局部最优解。

最后是更新种群。

通过选择、交叉和变异操作生成的新个体替代原来的个体，形成下一代的种群。

这样不断进行迭代，直到满足终止条件为止，终止条件可以是达到最大迭代次数、找到满意解或达到收敛条件等。

遗传算法在实际应用中有广泛的应用。

例如，在旅行商问题中，遗传算法可以用来寻找最短路径；在机器学习中，遗传算法可以用来优化神经网络的权重和偏差；在工程设计中，遗传算法可以用来优化系统的参数等。

遗传算法原理及其应用

遗传算法原理及其应用遗传算法原理及其应用《遗传算法原理及其应用》Chap1 序论一. 遗传算法的生物学基础1.1 遗传与变异基本概念 Cell:细胞Chromosome:染色体 Gene:基因 Locus:基因座 Allele:等位基因 Genotype:基因型Phenotype:表现型 Genome:基因组 Reproduction:复制 Crossover:交叉 Mutation:变异1.2 进化基本术语Evolution:进化 Population:群体 Individual:个体 Fitness:适应度1.3 遗传与进化的系统观1) 生物的所有遗传信息都包含在其染色体中,染色体决定了生物的性状;2) 染色体是基因及其有规律的排列所构成,遗传和进化过程发生在染色体上; 3) 生物的繁殖过程是由其基因的复制过程完成的;4) 通过同源染色体之间的交叉或染色体的变异会产生新的物种,使生物呈现新的性状;5) 对环境适应性好的基因或者染色体会经常比适应性差的基因或染色体有更多的机会遗传到下一代。

二. 遗传算法简介遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率2.1 遗传算法概要对于一个求函数最大值的优化问题（求函数最小值也类同），一般可描述为下述数学规t划模型：s..f(X)X∈R R⊆U式中，X=[x1,x2,...,xn] 为决策变量，f（X）为目标函数，第2，3式为约束条件，U是基本空间，R是U的一个子集。

满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示由所有满足约束条件的解所组成的一个集合，叫做可行解集合。

对上述最优化问题，目标函数和约束条件种类繁多，由的是线性的，有的是非线性的；有的是连续的，有的是离散的；有点是单峰的，有的是多峰的。

求最优解或近似最优解的方法主要有三种：枚举法，启发式算法和搜索算法：枚举法：枚举出可行解集合内的所有的可行解，以求出精确最优解。

对于连续1）函数，首先要求对其进行离散化处理。

遗传算法(GeneticAlgorithm)PPT课件

2021
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选择(Selection)
设种群的规模为N xi是i为种群中第i个染色体
1/6 = 17%
A BC
3/6 = 50% 2/6 = 33%
染色体xi被选概率
ps (xi )
F (xi )
N
F(xj)
j 1
fitness(A) = 3 fitness(B) = 1 fitness(C) = 2
假如交叉概率Pc ＝50%,则交配池中50%的染色体(一半染色体) 将进行交叉操作，余下的50%的染色体进行选择(复制)操作。
GA利用选择和交叉操作可以产生具有更高平均适应值和更好染色体的群体
2021/3/21
2021
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变异(Mutation)
➢ 以编变码异时概，变率P异m改的变基染因色由体0变的成某1一，个或基者因由,1当变以成二0。进制 ➢ 变间，异平概均率约Pm 1一-2般% 介于1/种群规模与1/染色体长度之
编码(Coding)
10010001
10010010
010001001 011101001
解码(Decoding)
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选择(Selection)
➢ 选择(复制)操作把当前种群的染色体按与适应值成正比例的概率复制到新的种群中
➢ 主要思想: 适应值较高的染色体体有较大的选择(复制) 机会
➢交叉(crossover):
将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每一个
个 rat体e)，交以换某它个们概之率间P的c (部称分为染交色叉体概。率，crossvoer
➢变异(mutation):
变对异群概体率P，(tm)u中ta的ti每on一r个at个e)体改，变以某某一一个概或率一P些m(基称因为座

遗传算法授课课件-2

遗传算法的改进
自适应遗传算法自适应方法进一步改进
( Pc1 − Pc 2 )( f '− f avg ) , f ≥ f avg Pc1 − Pc = f max − f avg Pc1 , f < f avg ( P − P )k ( f − f ) Pm1 − m1 m 2 3 max , f ≥ f avg Pm = f max − f avg Pm1 , f < f avg Pc1 = 0.9, Pc 2 = 0.6, Pm1 = 0.1, Pm2 = 0.001
遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题一般方法协同进化遗传算法（Coevolutionary Genetic 协同进化遗传算法（ Algorithm,1997））以食物链关系、共生关系等为基础的生物进化现象以食物链关系、称为协同进化；称为协同进化；一个种群由问题的解组成，另一个种群由约束组成，一个种群由问题的解组成，另一个种群由约束组成，两个种群协同进化，较好的解应满足更好的约束，两个种群协同进化，较好的解应满足更好的约束，较优的约束则被更多的解所违背。较优的约束则被更多的解所违背。
遗传算法的改进
1. CHC算法 CHC算法改进思路 1991年Eshelman提出的一种改进遗传算法；年提出的一种改进遗传算法；提出的一种改进遗传算法 C：跨代精英选择（Cross generational elitist ：跨代精英选择（ selection）策略；）策略； H：异物种重组（Heterogeneous recombination）；：异物种重组（）； C：大变异（Cataclysmic mutation）。：大变异（）。
遗传算法的改进

最优化方法第四章(遗传算法)

一、遗传算法简介
达尔文 (Darwin) 的进化论：自然选择原理
自然选择就是指生物由于环境中某些因素的影响而使得
有利于一些个体的生存，而不利于另外一些个体生存的
演化过程：物竞天择，适者生存遗传：子代和父代具有相同或相似的性状，保证物种的稳定性；变异：子代与父代，子代不同个体之间总有差异，是生命多样性的根源；
选择运算个体评价交叉运算
变异运算
群体p(t+1)
解
码
解集合
二、标准遗传算法
标准遗传算法的主要步骤
Step1 根据优化问题的特点对优化变量进行编码，随机产生一组初始个体构成初始种群,并评价每一个个体的适配值; Step2 判断算法收敛准则是否满足。若满足则输出搜索结果；否则执行以下步骤; Step3 根据适配值大小以一定方式进行复制(选择)操作; Step4 按交叉概率 pc 执行交叉操作; Step5 按变异概率 pm 执行变异操作; Step6 更新种群，返回Step2.
二、标准遗传算法
标准遗传算法算例---手工计算
max
s .t.
2 f x1 , x2 x12 x2
x1 0,1 7 x2 0,1 7
编码：二进制编码基因型X= 1 0 1 1 1 0 对应的表现型是：X= 5, 6
二、标准遗传算法 ① ② 个体编号初始群体 i P(0) 1 2 3 4 011101 101011 011100 111001 ③ x1 3 5 3 7 ④ x2 5 3 4 1 ⑤ f(x1,x2) 34 ∑fi=143 34 fmax=50 25 f=35.75 50 ⑥ f i/ ∑ f i 0.24 0.24 0.17 0.35

《遗传算法详解》课件

特点
遗传算法具有全局搜索能力、对问题依赖性小、可扩展性强、鲁棒性高等特点。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择优秀的解进行遗传操作。
迭代更新
重复以上过程，直到满足终止条件。
变异操作
对某些基因进行变异，增加解的多样性。
《遗传算法详解》 ppt课件
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本组成 • 遗传算法的实现流程 • 遗传算法的优化策略 • 遗传算法的改进方向 • 遗传算法的未来展望
目录
Part
01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟基因遗传和变异的过程来寻找最优解。
Part
05
遗传算法的改进方向
混合遗传算法的研究
混合遗传算法
结合多种优化算法的优点，提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速度。
混合遗传算法的原理
将遗传算法与其他优化算法（如梯度下降法、模拟退火算法等）相结合，利用各自的优势，弥补各自的不足。
混合遗传算法的应用
在许多实际问题中，如函数优化、路径规划、机器学习等领域，混合遗传算法都取得了良好的效果。
自适应交叉率
交叉率控制着种群中新个体的产生速度。自适应交叉率可以根据种群中个体的适应度差异进行调整，使得适应度较高的个体有更低的交叉率，而适应度较低的个体有更高的交叉率。这样可以提高算法的搜索效率。
自适应变异率
变异率决定了种群中新个体的产生速度。自适应变异率可以根据种群中个体的适应度进行调整，使得适应度较高的个体有更低的变异率，而适应度较低的个体有更高的变异率

第四章遗传算法

4.3 遗传算法的改进
4.3.1 CHC算法 4.3.2 自适应遗传算法 4.3.3 基于小生境技术的遗传算法
4.4 遗传算法的应用
4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 解决带约束的函数优化问题解决多目标优化问题解决组合优化问题遗传算法在过程建模中的应用遗传算法在模式识别中的应用
1991年，L. Davis编辑出版了《遗传算法手册》，其中包括了遗传算法在工程技术和社会生活中大量的应用实例。
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智能优化计算
07:47
华东理工大学自动化系 2008年
4.1 遗传算法简介
4.1.2 生物进化理论和遗传学的基本知识
达尔文的自然选择说

遗传（heredity）：子代和父代具有相
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智能优化计算
07:47
华东理工大学自动化系 2008年
4.1 遗传算法简介
4.1.2 生物进化理论和遗传学的基本知识
遗传学基本概念与术语

选择（selection）：指决定以一定的概率从种群中选择若干个体的操作；
复制（reproduction）：细胞在分裂时，遗传物质 DNA通过复制而转移到新产生的细胞中，新的细胞就继承了旧细胞的基因;
适应度 8 5 2 10 7 12 5 19 10 14
选择概率 0.086957 0.054348 0.021739 0.108696 0.076087 0.130435 0.054348 0.206522 0.108696
累积概率 0.086957 0.141304 0.163043 0.271739 0.347826 0.478261 0.532609 0.739130

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智能优化计算
华东理工大学自动化系 2007年
4.2 基本遗传算法
4.2.1 简单函数优化的实例
产生初始种群
产生的方式：随机
产生的结果：长度为22的二进制串产生的数量：种群的大小（规模），如30，50，…
1111010011100001011000 1100110011101010101110 1010100011110010000100 1011110010011100111001 0001100101001100000011 0000011010010000000000 ……
智能优化计算
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4.2 基本遗传算法
4.2.3 适应度函数及其尺度变换
适应度函数的幂函数变换法
f’= f k
k与所求优化相关
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
一般而言，适应度函数是由目标函数变换而成的，对目标函数值域的某种映射变换称为适应度的尺度变换（fitness scaling）。
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4.2 基本遗传算法
4.2.3 适应度函数及其尺度变换
几种常见的适应度函数

直接转换
若目标函数为最大化问题：Fit ( f (x) )= f (x) 若目标函数为最小化问题：Fit ( f (x) )= - f (x)

在交叉操作时，二进制编码比浮点数编码产生新个体的可能性多，而且产生的新个体不受父个体所构成的超体的限制；
在变异操作时，二进制编码的种群稳定性比浮点数编码差。

智能优化计算
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4.2 基本遗传算法
4.2.3 适应度函数及其尺度变换
适应度函数的重要性
适应度函数的选取直接影响遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。
问题的提出
用微分法求取f(x)的最大值：
f ' ( x) sin(10 x) 10 x cos(10 x) 0 即 tan( 10 x) 10 x
解有无穷多个：
2i 1 x i , i 1,2, i 20 i (i 1,2, 及i 1,2,)是， x0 0 一接近于0的实数递减序列。 2i 1 i , i 1,2, xi 20

多样化损失（loss of diversity）：在选择阶段未选中个体数目占种群的比例；
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4.2 基本遗传算法
4.2.4 遗传操作——选择
几个概念

选择强度（selection intensity）:将正规高斯分布应用于选择方法，期望平均适应度；
4.2 基本遗传算法
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.2.7 4.2.8 简单函数优化的实例遗传基因型适应度函数及其尺度变换遗传操作——选择遗传操作——交叉/基因重组遗传操作——变异算法的设计与实现模式定理
智能优化计算
华东理工大学自动化系 2007年
2
P 0.18 0.03 0.04 0.13 0.02 0.18 0.05 0.02 0.09
某个体i，其适应度为fi，则其被选取的概率 P i为： 3 3.0 9.00 0.26
Pi fi
4 5
i
2
1.0 1.2 2.1 0.8 2.5 1.3 0.9 1.8
1.00 1.44 4.41 0.64 6.25 1.69 0.81 3.24
选择方差（selection variance）：将正规高斯分布应用于选择方法，期望种群适应度的方差。

智能优化计算
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4.2 基本遗传算法
4.2.4 遗传操作——选择
个体选择概率的常用分配方法

按比例的适应度分配（proportional fitness f f 个体 assignment） 1 2.5 6.25
进化的过程：
智能优化计算
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4.2 基本遗传算法
4.2.2 遗传基因型
编码原则

完备性（completeness）：问题空间的所有解都能表示为所设计的基因型；
健全性（soundness）：任何一个基因型都对应于一个可能解；非冗余性（non-redundancy）：问题空间和表达空间一一对应。
4.3 遗传算法的改进
4.3.1 CHC算法 4.3.2 自适应遗传算法 4.3.3 基于小生境技术的遗传算法
4.4 遗传算法的应用
4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 解决带约束的函数优化问题解决多目标优化问题解决组合优化问题遗传算法在过程建模中的应用遗传算法在模式识别中的应用
k
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4.2 基本遗传算法
4.2.3 适应度函数及其尺度变换
适应度函数的指数变换法
f’= e-af
a决定了复制的强制性，其值越小，复制的强制性就越趋向于那些具有最大适应性的个体。
1 0.9 0.8 0.7 0.6
f'
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1
xmax=1.8506;
f(xmax)=3.8503;
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4.2 基本遗传算法
4.2.1 简单函数优化的实例
模拟结果
世代数 1 9 17 30 50 80 120 200 自变量 1.4495 1.8395 1.8512 1.8505 1.8506 1.8506 1.8506 1.8506 适应度 3.4494 3.7412 3.8499 3.8503 3.8503 3.8503 3.8503 3.8503
智能优化计算
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4.2 基本遗传算法
4.2.1 简单函数优化的实例
问题的提出
一元函数求最大值：
f ( x) x sin(10 x) 2.0 x [1,2]
智能优化计算
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4.2 基本遗传算法
4.2.1 简单函数优化的实例

智能优化计算
华东理工大学自动化系 2007年
4.2 基本遗传算法
4.2.2 遗传基因型
多种编码方式
ห้องสมุดไป่ตู้
二进制编码；
浮点数编码；格雷码编码；符号编码；复数编码；

DNA编码等。
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4.2 基本遗传算法
4.2.2 遗传基因型
二进制编码与浮点数编码的比较
4.2.3 适应度函数及其尺度变换
适应度函数的设计

单值、连续、非负、最大化
合理、一致性计算量小通用性强
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4.2 基本遗传算法
4.2.3 适应度函数及其尺度变换
适应度函数的线性变换法
f’=α*f+β
系数的确定满足以下条件： ① ② f’avg= favg f’max= cmult f’avg cmult =1.0~2.0
f
i 1
M
6 7 8 9 10
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4.2 基本遗传算法
4.2.4 遗传操作——选择
个体选择概率的常用分配方法

基于排序的适应度分配（rank-based fitness assignment）
线性排序（by Baker）
i 1 Pi [ max ( max min ) ],1 max 2, min 2 max 1 1
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第四章遗传算法（续）
智能优化计算
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4.1 遗传算法简介
4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5 遗传算法的产生与发展生物进化理论和遗传学的基本知识遗传算法的思路与特点遗传算法的基本操作遗传算法的应用
4.2 基本遗传算法
4.2.1 简单函数优化的实例
遗传操作
选择：轮盘赌选择法；
交叉：单点交叉；变异：小概率变异
智能优化计算
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4.2 基本遗传算法
4.2.1 简单函数优化的实例
模拟结果
设置的参数：
种群大小50；交叉概率0.75；变异概率0.05；最大代数200。得到的最佳个体： smax=<1111001100111011111100>;

界限构造法2
若目标函数为最大化问题：
1 Fit( f ( x)) 1 c f ( x) 1 1 c f ( x) c 0, c f ( x) 0
若目标函数为最小化问题：
Fit( f ( x)) c 0, c f ( x) 0
c为目标函数的保守估计值。
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4.2 基本遗传算法
4.2.1 简单函数优化的实例
问题的提出
当i为奇数时xi对应局部极大值点，i为偶数时xi对应局部极小值。x19即为区间[-1,2]内的最大值点：
37 x19 19 1.85 19 20