高二数学选修测试题及答案
高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021
2008学年高二数学(选修1-2)测试题 (全卷满分150分,考试时间120分钟)命题人:陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,将答案直接填在下表中) 1.下列各数中,纯虚数的个数有()个 .2 2 7 i,0i,58 i+ , (1i-,0.618 个个个个 2.用反证法证明:“a b >”,应假设为(). A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-,变量x增加一个单位时,变量?y平均 () A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是() A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除,100 2是偶数,所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案,则第五 个图案中有白色地面砖()块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是:() A. 3 5 4 5 +i B. 3 5 4 5 -i C.34 +i D.34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为() A.2cos 2 θ B.2cos 2 θ - C.2sin 2 θ D.- 8.在如右图的程序图中,输出结果是() A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P,则
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00的解集是(–21,3 1),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程为 .
16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,
推荐-兴宁一中高二数学中段考试题理科 推荐 精品
兴宁一中高二数学中段考试题(理科)20XX.11 注意:本试卷共4页,20小题,满分150分.考试时间120分钟. 必须将正确答案填写在答题卡规定的地方 一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{} (,)2 M x y x y =+=,{} (,)4 N x y x y =-=,那么集合M N为( ) A. 3,1 x y ==- B. (3,1) - 2. 如图,直线 1 l、 2 l、 3 l的斜率分 别是 1 k、 2 k、 3 k,则() A. 1 k< 2 k< 3 k B. 3 k< 2 k< 1 k C. 2 k< 3 k< 1 k D. 1 k< 3 k< 2 k 3.已知直线0 6 2= + +y ax与直线0 1 )1 (2= - + - +a y a x平行,则实数a的值是() A.2 1或 - B.1 0或 C.1 - D.2 4.如图Rt O A B ''' ?是一个水平放置的三角形的斜二测直 观图,斜边2 O B''=,则这个三角形的面积是() A.22 B.1C.2D. 2 2 5.下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是() A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2 l 3 l y x o y 1 l
6.设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( ) A.若AC 与BD 共面,则AD 与BC 共面 B .若A C 与B D 是异面直线,则AD 与BC 是异面直线 C .若AB=AC ,DB=DC ,则AD=BC D .若AB=AC ,DB=DC ,则AD ⊥BC 7.表面积是6a 的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( ) A .2a π B .3a π C .12a π D .18a π 8.若直线1:=+by ax l 与圆C :12 2=+y x 有两个不同交点,则点),(b a P 与 圆C 的位置关系是( ) A.点P 在圆上 B.点P 在圆内 C.点P 在圆外 D.不能确定 二.填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 9.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 . 10.直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点 为(1,4),(5,0)B D ,则直线l 的方程为________________ 11.对于任意实数k ,直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的 位置关系是_______________ 12.已知两条相交直线a ,b ,a ∥平面α,则b 与α的位置关系是 . 13.已知两条不同直线m 、l ,两个不同平面α、β,给出下列命题: ①若l 垂直于α内的两条相交直线,则l ⊥α; ②若l ∥α,则l 平行于α内的所有直线; ③若m ?α,l ?β且l ⊥m ,则α⊥β; ④若l ?β,α⊥l ,则α⊥β; ⑤若m ?α,l ?β且α∥β,则m ∥l . 其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
高二数学测试题 含答案解析
高二暑假班数学测试题 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1.若a 1b >1c 【解析】选C.选项A 中c =0时不成立;选项B 中a ≤0时不成立;选项D 中取a =-2,b =-1,c =1验证,不成立,故选C. 2. 等比数列x ,3x +3,6x +6,…的第四项等于 ( ) A . -24 B .0 C .12 D .24 【解析】选A.由题意知(3x +3)2=x (6x +6),即x 2+4x +3=0,解得x =-3或x =-1(舍去),所以等比数列的前3项是-3,-6,-12,则第四项为-24. 3.当x >1时,不等式x + 1 x -1 ≥a 恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,2] B .[2,+∞) C .[3,+∞) D .(-∞,3] 【解析】选D.因为当x >1时,x +1x -1=1+(x -1)+1 x -1≥3, 所以x + 1 x -1 ≥a 恒成立,只需a ≤3.
4.等差数列{a n }满足a 24+a 27+2a 4a 7 =9,则其前10项之和为( ) A .-9 B .-15 C .15 D .±15 【解析】选D.由已知(a 4+a 7)2=9,所以a 4+a 7=±3,从而a 1+a 10=±3. 所以S 10= a 1+a 10 2 ×10=±15. 5.函数y =x 2+2 x -1(x >1)的最小值是( ) A .23+2 B .23-2 C .2 3 D .2 【解析】选 A.因为x >1,所以x -1>0.所以y =x 2+2x -1=x 2-2x +2x +2 x -1= x 2-2x +1+2(x -1)+3x -1=(x -1)2+2(x -1)+3x -1=x -1+3 x -1 +2≥23+2. 6.不等式组? ???? x ≥2x -y +3≤0表示的平面区域是下列图中的( D ) 7.(2010年高考山东卷)已知x ,y ∈R + ,且满足x 3+y 4=1,则xy 的最大值为___3_____. 解析:∵x >0,y >0且1=x 3+y 4≥2 xy 12 ,∴xy ≤3. 当且仅当x 3=y 4时取等号. 8.(2015·高考广东卷)在等差数列{a n }中,若a 3+a 4+a 5+a 6+a 7=25,则a 2+a 8=
高二数学排列练习题及答案
解答题 1.求和()() 2!1!2!4!3!24!3!2!13+++++++++++n n n n . 2.5名男生、2名女生站成一排照像: (1)两名女生要在两端,有多少种不同的站法? (2)两名女生都不站在两端,有多少不同的站法? (3)两名女生要相邻,有多少种不同的站法? (4)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (5)女生甲要在女生乙的右方,有多少种不同的站法? (6)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? 3.从6名运动员中选出4人参加4×400m 接力赛,如果甲、乙两人都不能跑第一棒,那么共有多少种不同的参赛方案? 4.由2,3,5,7组成没有重复数字的4位数. (1)求这些数字的和;(2)按从小到大顺序排列,5372是第几个数? 5.由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的数共有多少个? 6.7个人按下列要求站成一排,分别有多少种不同的站法? (1)甲不站在左端; (2)甲、乙都不能站在两端; (3)甲、乙不相邻; (4)甲、乙之间相隔二人. 7.8个人站成一排,其中甲不站在中间两个位置,乙不站在两端两个位置,有多少种不同的站法? 8.从8名运动员中选出4人参加4×100m 接力比赛,分别求满足下列条件的安排方法的种数:(1)甲、乙二人都不跑中间两棒;(2)甲、乙二人不都跑中间两棒。 9.在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种值A ,B 两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A ,B 两种作物间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有多少种? 10.某城市马路呈棋盘形,南北向马路6条,东西向马路5条,一辆汽车要从西南角行驶到东北角不绕道的走法有多少种? 参考答案: 1.∵()()()22!2!2!1!2++=+++++k k k k k k k ,()()()! 21!11!21+-+=++=k k k k . ∴()()()!2121!21!11!41!31!31!21+-=?? ????+-+++??? ??-+??? ??-=n n n 原式 2.(1)两端的两个位置,女生任意排,中间的五个位置男生任意排;2405522=?A A (种); (2)中间的五个位置任选两个排女生,其余五个位置任意排男生;2400 5525=?A A
2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)
2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A .{}15|-≤≥x x x 或 B .{}15|-<>x x x 或 C .{}51|<<-x x D .{}51|≤≤-x x 2.已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=,且k -+2与相互垂直,则k 值为( ) A . 5 7 B . 5 3 C . 5 1 D .1 3.“2 2y x =”是“y x =”的( ) A .充分不必要条件 B .充分必要条件
中职高二数学测试卷
班 级:姓 名: 考 号:…………………………………………………………装…………………………订……………………线…………………………………………盱眙中等专业学校对口高考部2016-2017学年第二学期 3月——第二次测试(月考) 高二年级数学学科试卷 (命题人:杨飞) 本试卷分第I 卷(客观题)和第II 卷(主观题)两部分。试卷满分150分。考试时间 120分钟。 第I 卷(共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.设全集R U .若集合}4,3,2,1{A ,}32|{x x B ,则A B I ( )A .{2} B .{1,3,4} C. {23}x x x 或 D. {123 4} x x x 或2. 抛物线2 4x y 的焦点坐标是() A.1( ,0)16 B.1(0, )16 C. (0,1) D. (1,0) 3.若复数z 满足12z i 为虚数单位),则||z () A.1 B.5 C.5 D.3 4. 已知0a ,10b ,那么a b ,a , a b 从小到大排列为( ) A .a , a b , a b B . a b ,a , a b C .a , a b , a b ,D .a b , a b ,a 5.顶点在原点,焦点是圆2 2 (2)4x y 的圆心的抛物线方程是( ) A.2 8y x B. 2 4y x C.2 8x y D.2 4x y 6.若方程 13 32 2 k y k x 表示双曲线,则实数k 的取值范围是() A .{ k |-3<k <3} B .{ k |0<k <3} C .{ k |-3<k <0} D .{ k |k <-3或k>3} 7.椭圆 22 2 2 19 x y a a 的焦点坐标是() A.(0,3) B. (0,a ) C. (a,0) D. (3,0) 8. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数,当0x 时,x x x f 2 )(,那么1 ()2 f 的值是( ) A . 4 1B . 4 1C . 4 3D . 4 39. 已知抛物线2 16y x 上的一点P 到抛物线焦点的距离为3,则P 到直线3x 距离为( ) A .3 B . 4 C . 2 D .1 10. 已知点M (4,2),F 为抛物线2 8x y 的焦点,点P 在抛物线上移动,则||||PF PM 的最小值 为( ) A .5 B . 6 C . 4 D . 3 第II 卷(共110分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上) 11. 抛物线y=ax 2的准线方程是y=1,则a 的值为 12.如果椭圆 14 2 22 a y x 与双曲线 12 2 2 y a x 的焦点相同,实数a = . 13.已知a,b 为正数,且a+b=1,则 23a b 的最小值为. 14.若双曲线的渐近线方程为y x 3,则其离心率为. 15. 设椭圆 2 2 14520 x y 的两个焦点分别为12,F F ,P 为椭圆上一点,并且12PF PF , 则12PF F 面积为 .
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.
高二数学选修2-1测试卷
高二数学测试卷 一、选择题 1.抛物线2 81x y - =的准线方程是 ( ) A . 321=x B . 2=y C . 32 1 =y D . 2-=y 2.已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ,且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项,则动点P 的轨迹 方程是 ( ) A . 22 1169x y += B . 2211612x y += C .22143x y += D .22 134 x y += 3.若A )1,2,1(-,B )3,2,4(,C )4,1,6(-,则△ABC 的形状是( ) A .不等边锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等边三角形 4.设a R ∈,则1a >是 1 1a < 的( ) A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.如图,空间四边形ABCD 中,M 、G 分别是BC 、CD 的中点, 则 BD BC AB 2 121++等于( ) A .AD B .GA C .AG D .MG 6.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆09622 2 =++-+y x y x 的圆心的抛物线 的方程是( ) A .2 3x y =或2 3x y -= B .2 3x y = C .x y 92 -=或2 3x y = D .2 3x y -=或x y 92 =
C B 7.抛物线y =x 2 到直线 2x -y =4距离最近的点的坐标是 ( ) A .)45,23( B .(1,1) C .)4 9 ,23( D .(2,4) 8.向量)2,1,2(-=a ,与其共线且满足18-=?x a 的向量x 是 ( ) A .)4 1,31,21(- B .(4,-2,4) C .(-4,2,-4) D .(2,-3,4) 9.如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2, 点P 是平面ABCD 上的动点,点M 在棱AB 上, 且1 3 AM = ,且动点P 到直线11A D 的距离与点P 到点M 的 距离的平方差为4,则动点P 的轨迹是( ) A .圆 B .抛物线 C .双曲线 D .直线 10.过原点O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆P :2 212 x y + =交于A 、C 与B 、D , 则四边形ABCD 面积最小值为( ) A 、 8 3 B 、 C 、 D 、 43 二、填空题(5×3=15分) 11.已知椭圆x y k k ky x 12)0(32 2 2 =>=+的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是 . 12.已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆,则k 的取值范围为___________ 13.命题“存在有理数x ,使2 20x -=”的否定为 。 14.M 是椭圆22 1259 x y + =上的点,1F 、2F 是椭圆的两个焦点,1260F MF ∠=,则12F MF ? 的面积等于 . 15. 在棱长为1的正方体1AC 中, 则平面1C BD 与平面CB 1D 1所成角余弦值 为 .
高二下期期末数学测试题及答案解析
高二下期期末数学测试题 第I卷(选择题) 一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1.过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为(B ) A. B. C. D. 2.曲线y=ln(2x﹣1)上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是(A) A.B.2 C.3 D.0 3.曲线y=e﹣2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( A )A.B.C.D.1 4.已知函数与的图象如图所示,则(C) A.在区间(0,1)上是减函数B.在区间(1,4)上是减函数 C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数 5.设是虚数单位,若复数,则的共轭复数为(D ) A.B.C.D. 6.某高三学生进行考试心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为,则连续测试4次,至少有3次通过的概率为(A )
A.B. C.D. 7.将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个分数的平均数为91,现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示,则5个剩余分数的方差为(C ) A.B. C. 6 D.30 8.在的展开式中,常数项是(D) A.B.C.D. 9.由数字0,1,2,3组成的无重复数字的4位数,比2018大的有( B )个 A.10 B.11 C.12 D.13 10.已知,在的图象上存在一点,使得在处作图象的切线, 满足的斜率为,则的取值范围为(A ) A.B. C.D. 11.电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示: 电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min,广告的总播放时长不少于 30min,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为(A ) A.6,3 B.5,2 C. 4,5 D.2,7
高二数学理科测试卷(选修2-1,2-2,2-3)
高二数学理科测试卷 2012.5.3 1. 抛物线2 0my x +=上的点到定点(4,0)和到定直线4x =-的距离相等,则m 的值为( ) A. 1 B. 1- C. 16 D. -16 3. 已知点(4,1,3),(2,5,1)A B -,C 为线段AB 上一点,且3||||AC AB =,则点C 的坐标是( ) A. 7 15(,,)2 22- B. 3(,3,2)8- C. 107(,1,)33- D. 573(,,)222- 4. ()F n 是一个关于自然数n 的命题,若()()F k k N * ∈真,则(1)F k +真,现已知(7)F 不真,则有:①(8)F 不真;②(8)F 真;③(6)F 不真;④(6)F 真;⑤(5)F 不真;⑥(5)F 真.其中真命题有( ) A. ③⑤ B. ①③ C. ④⑥ D. ②④ 5.已知函数()()y f x x R =∈的图象如图所示,则不等式'()0xf x <的解集为( ) A .(-∞,12)∪(12,2) B .(-∞,0)∪(1 2,2) C .(-∞,12∪(12,+∞) D .(-∞,1 2 )∪(2,+∞) 6. 已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,右顶点为A ,点B 在椭圆上且BF x ⊥轴,直线AB 交y 轴于点P . 若2AP PB = ,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. 13 D. 12 7. 已知平行六面体''''ABCD A B C D -中,' 4,3,5AB AD AA ===,' BAD BAA ∠=∠= '60DAA ∠=?,则'AC 的长为( ) A. B. C. 10 D.
高二数学选修2-2测试题(含答案)
高二数学选修2—2测试题 一、选择题(每小题5分,共60分) 1、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导,且0(,)x a b ∈则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- 的值为( ) A .'0()f x B .'02()f x C .'02()f x - D .0 2、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3、函数3 y x x 的递增区间是( ) A .),0(+∞ B .)1,(-∞ C .),(+∞-∞ D .),1(+∞ 4、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于( ) A . 3 19 B . 316 C .313 D .3 10 5、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直,则l 的方程为( ) A .430x y --= B .450x y +-= C .430x y -+= D .430x y ++= 6、如图是导函数/()y f x =的图象,那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x
7、设*211111()()123S n n n n n n n = +++++∈+++N ,当2n =时,(2)S =( )A.12B.1123+C.111234++ D.11112345+++ 8、如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处,则克服弹力所做的功为( ) (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、 有一段“三段论”推理是这样的: 对于可导函数()f x ,如果0()0f x '=,那么0x x =是函数()f x 的极值点,因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=,所以,0x =是函数3()f x x =的极值点. 以上推理中( ) A .大前提错误 B . 小前提错误 C .推理形式错误 D .结论正确 10、已知直线kx y =是x y ln =的切线,则k 的值为( ) (A )e 1 (B )e 1- (C )e 2 (D )e 2- 11、在复平面内, 复数1 + i 与31+i 分别对应向量OA 和OB , 其中O 为坐标原 点,=( ) A.2 B.2 C. 10 D. 4 12、 若点P 在曲线y =x 3-3x 2+(3-3)x +3 4上移动,经过点P 的切线的倾斜角 为α,则角α的取值范围是( ) A .[0,π2) B .[0,π2)∪[2π3,π) C .[2π3,π) D.[0,π2)∪(π2,2π 3] 二、填空题(每小题5分,共30分) 13、=---?dx x x )2)1(1(1 02 14、函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10,那么b a ,的值分别为________。 15、已知)(x f 为一次函数,且1 0()2()f x x f t dt =+?,则)(x f =_______. 16、函数g (x )=ax 3+2(1-a )x 2-3ax 在区间? ? ???-∞,a 3内单调递减,则a 的取值 范围是________.