中职数学函数的概念教案
中职数学函数的概念教案
函数的概念（教案）教学内容：1.理解变量和常量的概念；2.理解并掌握函数的概念并了解函数的三要素（对应法则、定义域、值域）3.能够准确的判断并求出函数的定义域，可以根据已知自变量x的值求出函数f（x）的值。
教学目标：1.知识与技能：理解并掌握函数的定义，根据函数的性质来确定函数的定义域和值域。
2.过程与方法：学生讨论、老师讲解3.情感态度与价值观：培养小组合作的能力、学生上台自我展现力、学生归纳总结能力。
教学进程：师：同学们，大家还记得我们过年的时候买过的哪些东西吗？是不是价格都贵了些？（比如有苹果，荔枝，香蕉，脐橙……）师：大家有发现一个现象没有，平时我们买5斤苹果，3元一斤的话只要15元，到了过年的时候；到了过年同样的5斤苹果，5元一斤的话却要25元甚至更多……师：同学们发现这其中的变量没有？哪些是变量、哪些是常量？（5斤苹果是常量，苹果的价格是变量）师：那么同学们发现这其中的规律没有，就是当自变量在发生变化的时候（苹果价格），因变量是不是也要跟着发生变化（苹果的总价）师：所以今天我们要学习的就是有关自变量与因变量之间的关系。
一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
同学们，你们能举出生活中有关函数的例子吗？1.比如今天的天气变化情况，当时间在发生变化的时候天气是不是也在跟着发生变化（自变量x，因变量y）2.比如大家在做体检的时候，大家的那个心电图都是一个有关函数的一个图形（x表示时间，y表示心脏部位的生物电流），像这样两个变量，就可以说y是x的函数。
我们可以用一下图形来表示函数与自变量及因变量之间的关系。
Y=3xX y从这个图中我们可以很直接的看出，当x 取不同的值的时候，y 也会有不同的值，所以我们就说y 是x 的函数，x 叫做自变量。
根据以上例子，我们可以发现两个很重要的事实：（1）在这几个例子中都指出了自变量的取值集合；（2）都给出了对应法则，对自变量的一个值，只有唯一的一个函数值与之对应。
中职函数的概念的说课稿
中职函数的概念的说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
中职数学第三章《函数》全部教学设计教案（高教版）
【课题】3.1函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法.能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力.【教学重点】(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学难点】(1)对函数的概念及记号y=/(x)的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学设计】(1)从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；(2)抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；(3)抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；(4)学习"描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；(5)重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题3.1函数的概念及其表示法介绍了解*创设情景兴趣导入从实问题播放观看际事学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁例使饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？课件课件学生解决质疑思考自然设购买果汁饮料X瓶，应付款为则计算购买果汁饮料的走应付款的算式为向知y=2.5x.识点归纳因为X表示购买果汁饮料瓶数，所以X可以取集合｛0,1,2,3,｝中的任意一个值，按照算式法则y=2.5x,应付款y有唯一的值与之对应.两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系.引导分析自我分析引导启发学生体会对应5*动脑思考探索新知带领概念学生在某一个变化过程中有两个变量x和y,设变量x的取值仔细思考总结范围为数集D,如果对于。
内的每一个x值，按照某个对应法分析理解上述则y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，讲解问题把y叫做x的函数.关键得到表示词语记忆函数将上述函数记作'=/（X）.概念变量工叫做自变量，数集。
中职数学函数的概念教案
中职数学函数的概念教案第一章：函数的概念与性质1.1 函数的定义引入函数的概念，通过实例让学生理解函数的定义。
讲解函数的表示方法，包括函数表格、函数图像和函数表达式。
1.2 函数的性质讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
通过实例让学生理解函数的性质，并学会如何判断函数的性质。
第二章：函数的图像2.1 函数图像的绘制讲解如何绘制函数的图像，包括直线、二次函数、指数函数等。
通过实例让学生学会绘制函数图像，并理解函数图像与函数性质的关系。
2.2 函数图像的性质讲解函数图像的性质，包括对称性、单调性、极值等。
通过实例让学生理解函数图像的性质，并学会如何分析函数图像。
第三章：一次函数与二次函数3.1 一次函数讲解一次函数的定义和性质，包括斜率和截距的概念。
通过实例让学生理解一次函数的图像和性质，并学会解一次方程组。
3.2 二次函数讲解二次函数的定义和性质，包括开口方向、顶点、对称轴等。
通过实例让学生理解二次函数的图像和性质，并学会解二次方程。
第四章：函数的极限与连续性4.1 函数的极限讲解函数极限的概念，包括左极限和右极限。
通过实例让学生理解函数极限的性质，并学会计算函数极限。
4.2 函数的连续性讲解函数连续性的概念，包括连续函数的性质和判定条件。
通过实例让学生理解函数连续性的重要性，并学会判断函数的连续性。
第五章：函数的导数与微分5.1 函数的导数讲解函数导数的概念和计算方法，包括导数的定义和导数的计算规则。
通过实例让学生理解函数导数的意义，并学会计算常见函数的导数。
5.2 函数的微分讲解函数微分的概念和计算方法，包括微分的定义和微分的计算规则。
通过实例让学生理解函数微分的应用，并学会计算函数的微分。
第六章：函数的积分与累积6.1 定积分的概念讲解定积分的定义和性质，包括定积分的几何意义和计算方法。
通过实例让学生理解定积分的概念，并学会计算常见函数的定积分。
6.2 定积分的应用讲解定积分在几何和物理中的应用，包括面积和体积的计算。
中职数学函数的概念教案
中职数学函数的概念教案一、教学目标：1.知识目标：掌握数学函数的概念、函数的定义域、值域、反函数以及函数的图象特性。
2.能力目标：能够正确理解和运用函数的概念和相关定理，解决函数相关的问题。
3.情感目标：培养学生对于数学函数的兴趣，增强他们的自学能力和数学思维能力。
二、教学重难点：1.重点：函数的概念、定义域、值域、反函数以及函数的图象特性。
2.难点：函数的图象特性。
三、教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.让学生回顾一元二次方程的函数图像，回顾函数的概念。
2.提问：什么是函数？回答学生提出的问题，引导学生思考。
Step 2：概念解释与讲解（15分钟）1.讲解函数的定义：函数是一个有序对集合的规律关系，即每个自变量（x）只对应一个唯一的因变量（y）。
2.讲解函数的记号：y=f(x)表示函数，y是因变量，x是自变量，f(x)是函数名称。
3.通过例题解释函数的概念，让学生理解函数的定义。
Step 3：函数的定义域和值域（15分钟）1.讲解定义域：定义域是自变量可能取值的集合，记作D(f)。
2.讲解值域：值域是因变量可能取值的集合，记作R(f)。
3.通过例题解释定义域和值域的概念，让学生掌握如何确定函数的定义域和值域。
Step 4：反函数（15分钟）1.讲解反函数的概念：如果函数f的定义域和值域分别为D(f)和R(f)，则对于任意y∈R(f)，都存在唯一的x∈D(f)使得f(x)=y。
此时，由y关于x的关系式y=f(x)确定一个关于y的函数g，称为函数f的反函数。
2.通过例题，让学生理解反函数的概念，掌握如何求反函数。
Step 5：函数的图象特性（20分钟）1.讲解函数图象的基本概念：函数图象是反映函数f(x)经过点（x，f(x)）的轨迹。
2.讲解函数图象的性质：单调性、奇偶性、周期性、最值点等。
3.通过例题，让学生掌握函数图象的特性及如何根据函数图象确定函数的性质。
Step 6：练习与巩固（15分钟）1.分发练习题，让学生根据所学知识完成练习。
职业高中数学函数教案
职业高中数学函数教案
教学对象：高职数学专业学生
教学目标：
1. 了解函数的定义和基本性质
2. 掌握常见的函数类型及其图像
3. 能够求函数的值域和定义域
4. 能够应用函数解决实际问题
教学内容：
1. 函数的概念及表示方法
2. 常见函数类型：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等
3. 函数的图像及性质
4. 求函数的值域和定义域
5. 实际问题中的函数应用
教学过程：
第一课时：
1. 引入函数的概念，讲解函数的定义和表示方法
2. 讲解线性函数及其图像，让学生练习画出线性函数图像
3. 练习题：求线性函数在不同点的函数值
第二课时：
1. 讲解二次函数的概念和图像，讲解二次函数的性质
2. 练习题：求二次函数的顶点和对称轴
3. 讲解指数函数和对数函数的基本性质
第三课时：
1. 讲解三角函数的概念和图像
2. 练习题：求三角函数的周期和振幅
3. 讲解函数的值域和定义域的求法
第四课时：
1. 讲解函数在实际问题中的应用
2. 练习题：应用函数解决实际问题
3. 总结本节课的内容，做一次小测验
教学评估：
1. 学生在课堂上积极参与讨论和练习
2. 学生在小测验中能够正确解答问题
3. 学生能够在实际问题中灵活运用函数的知识
教学反思：
根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学内容和方法，确保学生对函数的理解和掌握达到预期目标。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
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函数的概念（教案）
教学内容：
1.理解变量和常量的概念；
2.理解并掌握函数的概念并了解函数的三要素（对应法则、定义域、值域）
3.能够准确的判断并求出函数的定义域，可以根据已知自变量x的值求出函数f（x）的值。
教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握函数的定义，根据函数的性质来确定函数的定义域和值域。
2.过程与方法：学生讨论、老师讲解
3.情感态度与价值观：培养小组合作的能力、学生上台自我展现力、学生归纳总结能力。
教学进程：
师：同学们，大家还记得我们过年的时候买过的哪些东西吗？是不是价格都贵了些？
（比如有苹果，荔枝，香蕉，脐橙……）
师：大家有发现一个现象没有，平时我们买5斤苹果，3元一斤的话只要15元，到了过年的时候；到了过年同样的5斤苹果，5元一斤的话却要25元甚至更多……
师：同学们发现这其中的变量没有？哪些是变量、哪些是常量？
（5斤苹果是常量，苹果的价格是变量）
师：那么同学们发现这其中的规律没有，就是当自变量在发生变化的时候（苹果价格），因变量是不是也要跟着发生变化（苹果的总价）
师：所以今天我们要学习的就是有关自变量与因变量之间的关系。
一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
同学们，你们能举出生活中有关函数的例子吗？
1.比如今天的天气变化情况，当时间在发生变化的时候天气是不是也在跟着发生变化（自变量x，因变量y）
2.比如大家在做体检的时候，大家的那个心电图都是一个有关函数的一个图形（x表示时间，y表示心脏部位的生物电流），像这样两个变量，就可以说y是x的函数。
我们可以用一下图形来表示函数与自变量及因变量之间的关系。
Y=3x
X y
1
2
从这个图中我们可以很直接的看出，当x 取不同的值的时候，y 也会有不同的值，所以我们就说y 是x 的函数，x 叫做自变量。
根据以上例子，我们可以发现两个很重要的事实：
（1）在这几个例子中都指出了自变量的取值集合；
（2）都给出了对应法则，对自变量的一个值，只有唯一的一个函数值与之对应。
对应法则可以通过公式、数表或图像给出。
设A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使杜宇集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数与y 和它对应，那么就称f 为从集合A 到集合B 的一个函数，记做
y =f (x )，x ∈A
其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相应的y 的值叫做函数值，函数值的集合 {f ((x ) |)x ∈A }叫做函数的值域。
根据以上函数的定义及对应法则，我们可以归纳出函数的三要素为：对应法则、定义域、值域。
那么如何来求得函数的定义域呢？
（所谓求函数的定义域，就是求得使该函数有意义的所有自变量x 的取值范围）那么我们就来试着求一下函数的定义域吧！
练习题：
例1.求下列函数的定义域：
（1）f (x )=12x+1； （2）f (x )=√x +6 ；
（3）f (x )=√x−3； （4）f (x )=√x+4x+1
. 例2.求函数f (x )=x+22x−1，在x =-2 ,2, 3时的值；
课后作业：习题一 的2题 ， 3题 （1）、（2）、（5）
预习导案：同学们，我们本节课已经学习了函数的基本概念和组成，那么函数又有哪些表示方法呢？比如我们要对全国人口普查的数据进行直观的表示，用哪种方法能更好的让人们一目了然的了解中国现在的人口数量的变化情况呢？
总结：许多客观事物必须从运动变化的角度研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应规律。
函数就是反应这种对应规律、对应关系的数学模型。