中职数学函数的概念教案
中职函数的概念的说课稿
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《3.1函数的概念》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块上册
《函数的概念》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的三要素。
2. 能够正确描述函数关系，理解自变量和因变量的关系。
3. 培养运用函数观点看待问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点：理解函数的概念，掌握描述函数关系的方法。
2. 教学难点：理解自变量和因变量的关系，掌握函数的三要素。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、函数图表等。
2. 准备教学内容：设计案例，帮助学生理解函数概念。
3. 复习相关知识：在讲授新课前，简要复习方程、等式、变量等预备知识。
4. 确定教学方法：采用案例教学、小组讨论、课堂互动等方法，引导学生积极参与，加深理解。
四、教学过程：本节课的主要教学目标是帮助学生理解函数的概念，培养他们的数学思维能力和抽象思维能力。
在教学过程中，我们将通过以下几个环节来实施：1. 引入环节：首先，我们会通过一些具体的实例，让学生直观地了解函数的概念和性质。
这些实例可以包括商品价格与时间的关系、路程与时间的关系等等。
通过这些实例，学生可以初步感受到函数在现实生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。
2. 讲解环节：在引入环节之后，我们将进入讲解环节。
在这个环节中，我们会详细解释函数的定义，包括定义域、值域、对应法则等概念。
同时，我们还会引导学生理解函数的三要素，即定义域、值域和对应法则。
通过这些讲解，学生可以更加深入地理解函数的概念。
3. 探究环节：为了帮助学生更好地理解和掌握函数的概念，我们将组织学生进行探究活动。
这些活动可以包括小组讨论、案例分析等等。
通过这些活动，学生可以更加深入地思考函数的问题，从而培养他们的数学思维能力和抽象思维能力。
4. 反馈与评价：在教学过程中，我们会及时收集学生的反馈，了解他们对知识的掌握情况。
同时，我们还会通过课堂小测验、课后作业等方式，对学生的掌握情况进行评估。
根据学生的反馈和评估结果，我们会及时调整教学策略，确保教学效果的优化。
中职教育数学《函数的概念及其表示法》教案
【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法；(4) 了解利用“描点法”作函数图像的方法． 能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力． 情感目标：（1）体会函数的三种表示方法，感悟“数形结合”；（2）经历使用计算器及几何画板作函数图像的过程，享受成功的喜悦，增强数学课程的学习兴趣.【教学重点】(1) 函数的概念；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号)(x f y 的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接； （2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平； （3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础； （4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能； （5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}中的任意一个值，有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做动脑思考探索新知0,,x x -<与y =它们的对应法则不同，因此不是同一个函数典型例题 求下列函数的定义域：)11x =+； ()1,-+∞0，得12x． 因此函数的定义域为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．C)之间的11月29 C）随时间）变化的曲线如下图过 程行为 行为 意图 间曲线形象地反映出气温T （C ）与时间t （h ）之间的函数关系，这里函数的定义域为[]0,14．对定义域中的任意时间t ，有唯一的气温T 与之对应．例如，当6t =时，气温 2.2T C =︒；当14t =时，气温12.5T C =︒．3. 用S 来表示半径为r 的圆的面积，则2πS r =．这个公式清楚地反映了半径r 与圆的面积S 之间的函数关系，这里函数的定义域为+R ．以任意的正实数0r 为半径的圆的面积为200πS r =．说明 说明 启发 引领了解 体会 领悟从函 数的 角度 讲解 公式45*动脑思考 探索新知函数的表示方法:常用的有列表法、图像法和解析法三种. (1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 例如，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的.用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.(2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系. 例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的.用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势.(3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 例如，s =60t 2，A =πr 2，S =2πrl ,y =2-x (x2)等都是用总结 归纳 介绍 说明 举例 说明 举例思考 理解 记忆 观察 体会带领 学生 总结 函数 的三 种表 示方 法并 了解 其各 自的 特点 可以 教给过 程行为 行为 意图 间解析式表示函数关系的.用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 介绍了解学生 自我 分析 总结55 *巩固知识 典型例题例4 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数．分析 函数的定义域为{1，2，3，4，5，6}，分别根据三种函数表示法的要求表示函数．解 设x 表示购买的铅笔数（支），y 表示应付款额（元），则函数的定义域为{}1,2,3,4,5,6． （1）根据题意得，函数的解析式为0.12y x =，故函数的解析法表示为0.12y x =，{}1,2,3,4,5,6x ∈．（2）依照售价，分别计算出购买1~6支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示．x /支1 2 3 4 5 6 y /元 0.120.240.360.480.60.72（3）以上表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12），（2，0.24），（3，0.36），（4，0.48），（5，0.6），（6，0.72），得到函数的图像法表示．归纳由例4的解题过程可以归纳出“已知函数的解析式，作函数图像”的具体步骤：质疑说明强调 引领讲解启发 分析强调观察 体会 思考 主动 求解 理解 领会 领会通过 例题 进一 步领 会函 数三 种表 示方 法的 特点 突出 图像 的作 法 数形 结合 带领 学生过 程行为 行为 意图 间（1）确定函数的定义域；（2）选取自变量x 的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值y ，列出表格；（3）以表格中x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点(,)x y ；（4）根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线． 这种作函数图像的方法叫做描点法． 例5 利用“描点法”作出函数x y =的图像，并判断点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确到0.01) ． 解 （1）函数的定义域为),0[+∞．（2）在定义域内取几个自然数，分别求出对应函数值y ，列表：x0 1 2 3 4 5 …y11.411.7322.24 …（3）以表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（y x ,）．由于(25)255f ==，所以点(25,5)是图像上的点．（4）用光滑曲线联结这些点，得到函数图像. 软件链接演示利用几何画板软件作例5图像，方法详见现代信息技术应用3.归纳 总结 说明启发 引导强调 讲解 演示理解 记忆 了解 思考 求解 理解 欣赏总结 归纳 函数 的图 像做 法特 别注 意步 骤性 和细 节 演示 过程 中提 醒学 生注 意作 图的 细节 产生 兴趣 跃跃 欲试70 *运用知识 强化练习 教材练习3.1.2提问动手及时 了解。
中职数学函数的概念教案
中职数学函数的概念教案第一章：函数的概念与性质1.1 函数的定义引入函数的概念，通过实例让学生理解函数的定义。
讲解函数的表示方法，包括函数表格、函数图像和函数表达式。
1.2 函数的性质讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
通过实例让学生理解函数的性质，并学会如何判断函数的性质。
第二章：函数的图像2.1 函数图像的绘制讲解如何绘制函数的图像，包括直线、二次函数、指数函数等。
通过实例让学生学会绘制函数图像，并理解函数图像与函数性质的关系。
2.2 函数图像的性质讲解函数图像的性质，包括对称性、单调性、极值等。
通过实例让学生理解函数图像的性质，并学会如何分析函数图像。
第三章：一次函数与二次函数3.1 一次函数讲解一次函数的定义和性质，包括斜率和截距的概念。
通过实例让学生理解一次函数的图像和性质，并学会解一次方程组。
3.2 二次函数讲解二次函数的定义和性质，包括开口方向、顶点、对称轴等。
通过实例让学生理解二次函数的图像和性质，并学会解二次方程。
第四章：函数的极限与连续性4.1 函数的极限讲解函数极限的概念，包括左极限和右极限。
通过实例让学生理解函数极限的性质，并学会计算函数极限。
4.2 函数的连续性讲解函数连续性的概念，包括连续函数的性质和判定条件。
通过实例让学生理解函数连续性的重要性，并学会判断函数的连续性。
第五章：函数的导数与微分5.1 函数的导数讲解函数导数的概念和计算方法，包括导数的定义和导数的计算规则。
通过实例让学生理解函数导数的意义，并学会计算常见函数的导数。
5.2 函数的微分讲解函数微分的概念和计算方法，包括微分的定义和微分的计算规则。
通过实例让学生理解函数微分的应用，并学会计算函数的微分。
第六章：函数的积分与累积6.1 定积分的概念讲解定积分的定义和性质，包括定积分的几何意义和计算方法。
通过实例让学生理解定积分的概念，并学会计算常见函数的定积分。
6.2 定积分的应用讲解定积分在几何和物理中的应用，包括面积和体积的计算。
中专数学函数教案模板范文
课时安排：2课时教学对象：中专一年级学生教学目标：知识与技能：1. 理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。
2. 掌握函数的几种基本类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。
3. 能够根据函数的定义和性质，解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例，引导学生理解函数的抽象概念。
2. 通过小组合作，让学生体验函数的建模过程。
3. 通过课堂练习，提高学生运用函数解决实际问题的能力。
情感与价值观：1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情。
2. 培养学生的团队协作精神和创新意识。
教学重点：1. 函数的概念和性质。
2. 函数的基本类型及其图象。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数图象的绘制和性质分析。
教学过程：第一课时一、导入1. 复习上一节课的内容，回顾函数的概念。
2. 引入本节课的主题：函数的基本类型。
二、新课讲授1. 介绍一次函数、二次函数、指数函数等基本类型，并举例说明。
2. 讲解函数的定义域和值域，以及函数的图象。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 预告下一节课的内容。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学的函数基本类型。
2. 引入本节课的主题：函数的性质。
二、新课讲授1. 讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
2. 举例说明如何判断函数的性质。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用函数知识解决问题。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
五、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 预告下一节课的内容。
教学评价：1. 课后作业完成情况。
2. 学生在课堂练习中的表现。
3. 学生在案例分析中的参与度和解决问题的能力。
课后作业：1. 完成本节课的课堂练习题。
2. 预习下一节课的内容。
中职数学函数的概念教案
中职数学函数的概念教案一、教学目标：1.知识目标：掌握数学函数的概念、函数的定义域、值域、反函数以及函数的图象特性。
2.能力目标：能够正确理解和运用函数的概念和相关定理，解决函数相关的问题。
3.情感目标：培养学生对于数学函数的兴趣，增强他们的自学能力和数学思维能力。
二、教学重难点：1.重点：函数的概念、定义域、值域、反函数以及函数的图象特性。
2.难点：函数的图象特性。
三、教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.让学生回顾一元二次方程的函数图像，回顾函数的概念。
2.提问：什么是函数？回答学生提出的问题，引导学生思考。
Step 2：概念解释与讲解（15分钟）1.讲解函数的定义：函数是一个有序对集合的规律关系，即每个自变量（x）只对应一个唯一的因变量（y）。
2.讲解函数的记号：y=f(x)表示函数，y是因变量，x是自变量，f(x)是函数名称。
3.通过例题解释函数的概念，让学生理解函数的定义。
Step 3：函数的定义域和值域（15分钟）1.讲解定义域：定义域是自变量可能取值的集合，记作D(f)。
2.讲解值域：值域是因变量可能取值的集合，记作R(f)。
3.通过例题解释定义域和值域的概念，让学生掌握如何确定函数的定义域和值域。
Step 4：反函数（15分钟）1.讲解反函数的概念：如果函数f的定义域和值域分别为D(f)和R(f)，则对于任意y∈R(f)，都存在唯一的x∈D(f)使得f(x)=y。
此时，由y关于x的关系式y=f(x)确定一个关于y的函数g，称为函数f的反函数。
2.通过例题，让学生理解反函数的概念，掌握如何求反函数。
Step 5：函数的图象特性（20分钟）1.讲解函数图象的基本概念：函数图象是反映函数f(x)经过点（x，f(x)）的轨迹。
2.讲解函数图象的性质：单调性、奇偶性、周期性、最值点等。
3.通过例题，让学生掌握函数图象的特性及如何根据函数图象确定函数的性质。
Step 6：练习与巩固（15分钟）1.分发练习题，让学生根据所学知识完成练习。
职业高中数学函数教案
职业高中数学函数教案
教学对象：高职数学专业学生
教学目标：
1. 了解函数的定义和基本性质
2. 掌握常见的函数类型及其图像
3. 能够求函数的值域和定义域
4. 能够应用函数解决实际问题
教学内容：
1. 函数的概念及表示方法
2. 常见函数类型：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等
3. 函数的图像及性质
4. 求函数的值域和定义域
5. 实际问题中的函数应用
教学过程：
第一课时：
1. 引入函数的概念，讲解函数的定义和表示方法
2. 讲解线性函数及其图像，让学生练习画出线性函数图像
3. 练习题：求线性函数在不同点的函数值
第二课时：
1. 讲解二次函数的概念和图像，讲解二次函数的性质
2. 练习题：求二次函数的顶点和对称轴
3. 讲解指数函数和对数函数的基本性质
第三课时：
1. 讲解三角函数的概念和图像
2. 练习题：求三角函数的周期和振幅
3. 讲解函数的值域和定义域的求法
第四课时：
1. 讲解函数在实际问题中的应用
2. 练习题：应用函数解决实际问题
3. 总结本节课的内容，做一次小测验
教学评估：
1. 学生在课堂上积极参与讨论和练习
2. 学生在小测验中能够正确解答问题
3. 学生能够在实际问题中灵活运用函数的知识
教学反思：
根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学内容和方法，确保学生对函数的理解和掌握达到预期目标。
语文版中职数学基础模块上册3.1《函数的概念》教案
3.1函数的概念【教学目标】1.函数的定义2.定义域的求法3.理解f(x)及函数相等【教学重点】函数定义域的求法【教学过程】1引入：初中常见函数y=2x, y=-6x+7,y= 32-x 等，问：如何给出一个合理定义呢？在某个变化过程中有两个变量x 、y ，如果对于x 在某个实数集合D 内的每一个确定的值，按照某个对应法则f,y 都有唯一确定的实数值与它对应，那么y 就是x 的函数。
2.定义域的求法:分为自然定义域，给定定义域，实际定义域。
我们所要求的一般是自然定义域。
自然定义域是指使函数式有意义的自变量取值范围 常见的有分数的分母不为零，开偶次方非负，零的零次方无意义等。
例1：求下列函数的定义域3.理解f(x):4.函数相等函数f(x),g(x),定义域分别为A,B1、定义域相同D2、作用效果相同 则称f(x),g(x)相等,记作f(x)=g(x)121)1(2++-=x x y 1235)2(2--+=x x x y 02)52(1)3(-++-=x x x x y 83152)4(2-+--=x x x y ,),(D x x f y ∈=记作叫做自变量。
x 叫做函数的定义域。
的取值范围D x 的值叫做函数值。
的值相对应的与y x 的值域。
函数值的集合叫做函数))((),23(),1(),2(),(),2(),0(13)(2x f f x f x f m f a f f f x x f --+=求：已知函数例))((),11(3452)(.x f f x f x x x f -+-=求已知函数练习：)()(,000x g x f D x =∈恒有任取23322)(,)()4()()(,)()3(2)(,2)()2()()(,)()1()()(3x x g x x f x x g x x f x x x g x x f x x g x x f x g x f ========函数的是表示同一与：下列四组函数中，例练习巩固1．数y =x x xx --+0)1(的定义域是 ( )(A ){x |x >0} (B ){x |x ≠0且x ≠1,x ∈R } (C ){x |x <0} (D ){x |x <0且x ≠－1}2. 以下函数对： (1)y=21lgx 2与y=x (2)y=(x －1)11-+x x 与y=12-x (3)y=2x 与y=338x (4)y=x 2－x 与y=102lgx +log 55-x ,其中表示同一函数的有 ( )（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对3．已知f (x )=π,则f [(x +1)2]等于 ( )(A ) (π+1)2 (B ) π (C )1+π (D )π+1四、小结求函数定义域需考虑所有函数式有意义的情况；同一函数的判断不仅要看解析式，还要看定义域与值域。
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函数的概念（教案）
教学内容：
1.理解变量和常量的概念；
2.理解并掌握函数的概念并了解函数的三要素（对应法则、定义域、值域）
3.能够准确的判断并求出函数的定义域，可以根据已知自变量x的值求出函数f（x）的值。
教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握函数的定义，根据函数的性质来确定函数的定义域和值域。
2.过程与方法：学生讨论、老师讲解
3.情感态度与价值观：培养小组合作的能力、学生上台自我展现力、学生归纳总结能力。
教学进程：
师：同学们，大家还记得我们过年的时候买过的哪些东西吗？是不是价格都贵了些？
（比如有苹果，荔枝，香蕉，脐橙……）
师：大家有发现一个现象没有，平时我们买5斤苹果，3元一斤的话只要15元，到了过年的时候；到了过年同样的5斤苹果，5元一斤的话却要25元甚至更多……
师：同学们发现这其中的变量没有？哪些是变量、哪些是常量？
（5斤苹果是常量，苹果的价格是变量）
师：那么同学们发现这其中的规律没有，就是当自变量在发生变化的时候（苹果价格），因变量是不是也要跟着发生变化（苹果的总价）
师：所以今天我们要学习的就是有关自变量与因变量之间的关系。
一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
同学们，你们能举出生活中有关函数的例子吗？
1.比如今天的天气变化情况，当时间在发生变化的时候天气是不是也在跟着发生变化（自变量x，因变量y）
2.比如大家在做体检的时候，大家的那个心电图都是一个有关函数的一个图形（x表示时间，y表示心脏部位的生物电流），像这样两个变量，就可以说y是x的函数。
我们可以用一下图形来表示函数与自变量及因变量之间的关系。
Y=3x
X y
从这个图中我们可以很直接的看出，当x取不同的值的时候，y也会有不同的值，所以我们就说y是x的函数，x叫做自变量。
根据以上例子，我们可以发现两个很重要的事实：
（1）在这几个例子中都指出了自变量的取值集合；
（2）都给出了对应法则，对自变量的一个值，只有唯一的一个函数值与之对应。
对应法则可以通过公式、数表或图像给出。
设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使杜宇集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数与y和它对应，那么就称f为从集合A到集合B的一个函数，记做
y=fx，x∈A
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x )x∈A叫做函数的值域。
根据以上函数的定义及对应法则，我们可以归纳出函数的三要素为：对应法则、定义域、值域。
那么如何来求得函数的定义域呢？
（所谓求函数的定义域，就是求得使该函数有意义的所有自变量x的取值范围）那么我们就来试着求一下函数的定义域吧！
练习题：
例1.求下列函数的定义域：
（1）fx=12x+1；（2）fx=x+6；
（3）fx=5x-3；（4）fx=x+4x+1.
例2.求函数fx=x+22x-1，在x=-2 ,2, 3时的值；
课后作业：习题一的2题，3题（1）、（2）、（5）
预习导案：同学们，我们本节课已经学习了函数的基本概念和组成，那么函数又有哪些表示方法呢？比如我们要对全国人口普查的数据进行直观的表示，用哪种方法能更好的让人们一目了然的了解中国现在的人口数量的变化情况呢？
总结：许多客观事物必须从运动变化的角度研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应规律。
函数就是反应这种对应规律、对应关系的数学模型。
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