阶段质量检测一

阶段质量检测(一)机械振动
(时间：60分钟；满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1．下列现象中，属于共振现象的是()
A．杂技演员荡秋千越荡越高
B．下雨前雷声隆隆不绝
C．在山谷里说话有回声
D．湖面上的树叶随水波荡漾
2．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次。

鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次。

将50 g的砝码换成500 g 的砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次。

试估计鸟的质量最接近() A．50 g B．200 g
C．500 g D．550 g
3．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为()
A．T1>T2B．T1＝T2
C．T1<T2D．无法确定
4．一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是()
5．如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()
A．在t＝4 s时质点速度最大，加速度为0
B．在t＝1 s时，质点速度和加速度都达到最大值
C．在0到1 s时间内，质点速度和加速度方向相同
D．在t＝2 s时，质点的位移沿x轴负方向，加速度也沿x轴负方向
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
6．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动。

当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm。

已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫。

则对于落在丝网上的昆虫()
A．当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
B．当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
C．当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
D．当其翅膀振动的频率为250 Hz左右时，该丝网的振幅小于5 cm
7．如图为甲、乙两单摆的振动图象，则()
A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1
D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4
8．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中，正确的是() A．只有A球、C球振动周期相等
B．C球的振幅比B球小
C．C球的振幅比B球大
D．A球、B球、C球的振动周期相等
三、非选择题(本题共4小题，共52分)
9．(10分)下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长l(m)0.40.50.60.8 1.0 1.2
周期T2(s2) 1.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8
(1)2
(2)利用图象，取T2＝5.2 s2时，l＝__________ m，重力加速度g＝__________ m/s2。

10．(12分)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。

将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。

请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。

11．(14分)一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s。

(1)求当地的重力加速度g。

(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？
12．(16分)将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。

图甲中O点为单摆的固定点悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于紧张状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB ＝θ，θ小于10°且是未知量。

图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t 变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。

试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息。

求：
(1)摆球的振动周期和摆长。

(g 取10 m/s 2)
(2)若在θ <10°前提下，使θ增大试分析乙图图象如何变化。

答 案
1．解析：选A 杂技演员用周期性外力驱动，使秋千越荡越高，且驱动力频率恰好等于秋千的固定频率，属于共振现象；B 、C 都属于声音的反射，D 是受迫振动。

2．解析：选B 由题意，m 1＝50 g 时， T 1＝1012 s ＝56 s ；m 2＝500 g 时，T 2＝156 s ＝52
s ，可见质量m 越大，周期T 也越大。

鸟的振动周期T 3＝53
s ，因为T 1<T 3<T 2，鸟的质量应满足m 1<m 3<m 2，故选B 。

3．解析：选A 弹簧振子的周期由振动系统本身决定，与重力加速度无关，故T 1＝T 月，对单摆来说，由T ＝2πl g
可知，其周期与单摆所处位置的重力加速度g 有关，因g 地>g 月，故T 2<T 月，所以T 1>T 2，A 正确，B 、C 、D 均错误。

4．解析：选C 单摆的周期为T ≈2 s ，为使其振幅增大，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率，C 正确。

5．解析：选C t ＝4 s 时质点位于正的最大位移处，加速度值最大，A 错误；在t ＝1 s 时质点位于平衡位置，速度最大，加速度为零，B 错误；在0到1 s 时间内，质点速度和加速度方向均为x 轴负方向，C 正确；在t ＝2 s 时加速度指向平衡位置，位移沿x 轴负方向，D 错误。

6．解析：选AD 对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为200 Hz 左右时，或周期为0.005 s 左右时，丝网发生共振，蜘蛛能立即捕捉到它，A 正确，B 错误；对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为300 Hz 左右时，丝网不能发生共振，蜘蛛不能立即捕捉到它，C 错误；对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为250 Hz 左右时，丝网不发生共振，该丝网的振幅一定小于0.5 cm ，D 正确。

7．解析：选BD 由图象可知T 甲∶T 乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l 甲∶l 乙＝4∶1，B 正确，A 错误；若两单摆摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g 甲∶g 乙＝1∶4，D 正确，C 错误。

8．解析：选CD A 球振动充当驱动球，B 、C 两球的振动周期都应当等于A 的振动周期，所以选项A 错误，D 正确；C 的摆长与A 的摆长相同，周期也相同，所以C 做受迫振动的振幅比B 球大，所以选项B 错误，C 正确。

9．解析：(1)利用描点法画出图象如图所示。

(2)由T ＝2π l g 得l ＝g 4π2T 2，直线斜率k ＝g 4π2，由图象可知k ＝14。

当T 2＝5.2 s 2时，l
＝kT 2＝1.3 m 。

由k ＝g 4π2得g ＝4π2k ＝π2≈9.86 m/s 2。

答案：(1)见解析 (2)1.3 9.86
10．解析：单摆周期公式T ＝2π
l g
， 且kl ＝mg
解得T ＝2π
m k 。

答案：2πm k 11．解析：(1)周期T ＝t n ＝284100
s ＝2.84 s 由周期公式T ＝2πl g
得 g ＝4π2l T 2＝4×3.142×22.842
m/s 2≈9.78 m/s 2 (2)T ′＝2πl g ′＝2×3.14× 21.60
s ≈7.02 s
答案：(1)9.78 m/s 2 (2)7.02 s
12．解析：(1)由题意可知，摆球的振动周期
T ＝0.4π s
根据单摆振动周期公式T ＝2π
l g ， 有l ＝T 2g 4π
2，代入数据得l ＝0.4 m (2)单摆周期与偏角θ无关，但球到达最低点的速率随θ的增大而增大，
由F 大－mg ＝m v 2
l
可知，图象中F 的峰值变大，其最小值由F 小＝mg cos θ可知变小。

答案：(1)0.4π s 0.4 m
(2)周期不变，F 的最大值增大，最小值减小。