七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分问题学案新人教版
3.4实际问题与一元一次方程(3)球赛积分表问题(教案)-人教版七年级数学上册
4.能够将球赛积分问题转化为数学问题，建立一元一次方程，并求解。
5.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在处理球赛积分这类生活中的问题，能将问题抽象成数学模型，提高学生的模型建立与求解能力。
2.强化学生的数据分析观念，通过分析球赛积分表，培养学生对数据的敏感性和推理能力，提升数据素养。
3.增强学生的逻辑思维能力，在解决积分问题的过程中，学会运用逻辑推理，形成严谨的思考习惯。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论、交流，培养学生团队协作解决问题的能力，提高沟通与交流素养。
5.培养Байду номын сангаас生的问题意识，鼓励学生提出问题、思考问题，形成积极主动探索的学习态度。
2.教学难点
-难以理解积分规则与一元一次方程之间的联系，不知如何将实际问题抽象为数学模型。
-在面对多个未知数时，不知道如何建立和求解方程组。
-对于积分表中数据的分析和处理能力不足，难以从数据中提取有用信息进行推理。
-在解决积分问题时，容易忽略某些细节，如比赛场次限制、积分相同情况的处理等。
举例：难点在于如何引导学生理解积分表中的数据关系，如当两支队伍积分相同时，如何通过胜负关系来确定排名。此时，需要向学生解释，可以通过比较两队之间的直接对决结果，或者查看净胜球数等附加条件来解决排名问题。
3.4实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.4节“实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题”。教学内容主要包括以下几部分：
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程( 球赛积分表问题)导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.3《探究2 球赛积分表问题》导学案
一、学习目标
（1）运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；
（2）通过方程解决“球赛积分”问题，提高运用知识和技能解决实际问题的能力.
二、预习内容
自学课本103页至104页，完成下列问题：
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
三、探究学习
问题1：能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
问题2：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
四、巩固测评
1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3分，平一场得1分，负一场得分
某班参加了12场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场，那么这个班胜了（）
A. 3场
B. 4场
C. 5场
D. 6场
2、某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，
不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（）
A. 4道题
B. 3道题
C. 2道题
D. 1道题
3、2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
五、学习心得。
七年级数学上册(人教版)3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题优秀教学案例
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分问题的背景和意义，能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
2.掌握一元一次方程的解法和应用，能够运用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.运用案例分析法，以球赛积分问题为例，引导学生学会将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
4.采用启发式教学法，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的创新思维和独立思考能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决球赛积分问题，使学生感受到数学在实际生活中的重要性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
3.问题导向教学：以问题驱动的方式，引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的思考，培养学生的创新思维和独立思考能力，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的解法和应用。
4.情景创设：利用多媒体展示球赛积分问题的实际场景，让学生身临其境地感受问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的实际应用。
2.通过设计具有挑战性和趣味性的球赛积分问题，引发学生的思考，激发学生解决问题的内在动机。
3.以生活实际为例，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生学习数学的积极性和主动性。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生敢于提出问题、发表见解，尊重学生的个性差异。
（二）问题导向
1.引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的好奇心，培养学生的问题解决能力。
2.分配不同难度的球赛积分问题，让各小组成员共同探讨、分工合作，提高解决问题的效率。
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为三部分：左侧列出关键概念和公式，中间展示解题步骤和示例，右侧用于总结和拓展。主要内容将包括球赛积分表的构成、一元一次方程的应用以及解题方法。板书风格将采用图文结合，用不同颜色粉笔突出重点，使知识结构一目了然。
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
一、教材问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题。本节内容是整个课程体系中的实际问题与一元一次方程部分，旨在让学生通过解决实际问题，进一步巩固一元一次方程的解法和应用。在整个课程体系中，本节课处于一元一次方程应用阶段，是对前面所学知识的深化和拓展。
过程与方法目标：通过分析球赛积分表问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要作用，培养他们积极进取、团结协作的精神。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：球赛积分表的含义及其应用，一元一次方程在球赛积分问题中的应用。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：以学生感兴趣的球赛为背景，设计相关实际问题，让学生在解决具体问题中感受到数学的实用性。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论和竞赛，鼓励他们相互交流、分享解题思路，提高合作能力和竞争意识。
3.激励评价：及时给予学生肯定和鼓励，关注每个学生的进步，让他们在成功体验中增强学习信心。
4.游戏化教学：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用一元一次方程，提高学习兴趣和积极性。
5.生活实例展示：向学生展示一元一次方程在生活中的广泛应用，让他们认识到学习数学的重要性，从而激发内在学习动机。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(球赛积分表问题)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（球赛积分表问题）教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，进而利用一元一次方程来解决问题。
本节课通过球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用，培养学生的数学建模能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决，还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.过程与方法：学生通过解决球赛积分表问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：学生能感受到数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出未知数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过球赛积分表问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.案例教学法：分析球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论如何解决球赛积分表问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备球赛积分表问题相关案例，以及解决问题的方法。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考实际问题与数学问题的关系，激发学生的学习兴趣。
例如：“同学们，你们知道篮球比赛中的积分是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表问题，让学生观察并找出其中的数学问题。
例如：“请大家看这份球赛积分表，思考如何根据比赛结果计算每个队的积分？”3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解决球赛积分表问题，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题优秀教学案例
五、案例亮点
1.贴近生活：本案例以球赛积分表问题为背景，紧密结合学生的兴趣爱好，使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的数学应用意识。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为今后的教学提供有力支持。
（五）作业小结
1.教师布置适量的球赛积分表问题，让学生进行课后练习，巩固所学知识。
2.提醒学生注意作业的完成质量，要求字迹工整、步骤清晰。
3.鼓励学生在课后进行自我学习，探索更多的球赛积分表问题，提高自己的数学应用能力。
2.引导学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法、移项法等。
3.结合球赛积分表问题，讲解一元一次方程在实际问题中的应用，让学生理解实际问题与数学知识的联系。
4.举例讲解球赛积分表问题的解题思路和方法，引导学生学会运用一元一次方程解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性的球赛积分表问题，让学生进行小组讨论。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示球赛积分表，引导学生关注球赛积分表中的实际问题。
2.提出问题：“小明和小华看球赛，为什么小明比小华多获得5个积分？”激发学生的思考和兴趣。
3.引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解一元一次方程的基本概念，使学生明确一元一次方程的定义和特点。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示球赛积分表的实际问题，让学生置身于真实的学习情境中，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题 精品导学案
《3.4 再探实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题》学案学习内容课本第106页至第107页内容．学习目标1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．学习过程一、预习交流（1）)54(32)57(15--=--x x x （2）35.0102.02.01.0=+--x x二、互助探究请同学们看课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？那胜一场积多少分呢？解：设胜一场积x 分。
从表中其他任何一行可以列方程解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 分，胜一场积 分．由此可知如果一个队胜m 场，则负 场，胜场积分 ，负场积分为 ，总积分为 ．问题（2）你能用方程，说明你的结论吗？如果设一个队胜了x 场，则负了 场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，得想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、分层提高1.上题如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：2.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
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球赛积分问题
教师寄语做自己的决定，然后准备好承担后果。
1.掌握球赛积分与数字问题中的数量关系，能列出方程并解答；学习目标
2.通过对上述问题的探索，培养学生分析问题、解决问题的能力；【自主预习】阅读课本103页探究2：球赛积分问题，解答下列问题：
某次篮球联赛积分榜
队名比赛场次胜场负场积分
前进14 10 4 24
东方14 10 4 24
光明149 5 23
蓝天14 9 5 23
雄鹰147 7 21
远大14 7 7 21
卫星14 4 10 18
钢铁14 0 14 14
（1）_____队14场比赛全负，由该队的积分可知，负一场积_____分，
如果设胜一场积x分，根据其他任何一个队的积分可以列出方程
解得x= ，即胜一场积_____分.
（2）若某球队胜场m，则负场为 _____ 场，胜场积分表示为_____分，
负场积分表示为_____分，总积分表示为 .
（3）有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分.
你认为这个说法正确吗？请说明理由.
分析：设该队胜了m场，则负了_____ 场，胜场共得_____ 分，负场得分
为_____ 分，根据该队胜场积分等于它的负场积分，所以可列方程为
解这个方程可得：
思考：如果m表示的是该队胜的场次，它可以是分数吗？
【合作探究】1、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。
答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。
（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。
问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。
”请问小胡这个说法正不正确？说明理由。
【当堂反馈】1、在xx年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是
A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负
2、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
3.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分.
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分.请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
4.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
5.在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。
答错一题扣1分，不答题
.（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分.问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分.”请问小胡这个说法正不正确？说明理由.
6.有一个三位数的个位数字是1，如果把这个1移到百位上，其余各数向后移动，就得到一个新三位数，新数的2倍比原数多15，求原三位数.
7.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为6，如果把它们对调，得到另一个数，所得的新数比原数的3倍大6，求这个两位数.
8.现在妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的
2
1，而九年前妹妹的年龄是姐姐年龄的51，则姐姐现在的年龄是多少岁？
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