lingo结果分析及灵敏性分析

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lingo实验总结

lingo实验总结
本次lingo实验是一项非常有意义的实践性活动，旨在培养我们
的语言应用能力和团队协作能力。

在此次实验中，我主要学习和掌握
了以下几个方面：
首先，在lingo实验中，我学会了如何和团队成员协同合作完成
任务。

在集体思考、分工合作和信息共享的过程中，我和团队成员相
互配合，互相帮助，最终完成了多个任务。

其次，我学习并掌握了一些实用的语言应用技巧，例如，如何寻
找相关信息，如何运用设定的语言规则来表达自己的意思，以及如何
在有限的时间内完成任务。

此外，这次实验也提醒了我注意信息的可靠性和客观性。

在查找
信息和进行分析比较的过程中，我深刻认识到了一些信息的来源不可靠，有时为了达到某个特定目的，可能会在信息上进行隐瞒或是编造。

通过这次lingo实验，我收获了团队协作、语言运用和信息处理
的能力提升，也有了对于信息真实性的重视和思考。

希望在未来的学
习生活和工作中，我能够更好地应用这些技能。

lingo结果分析及灵敏性分析

lingo结果分析及灵敏性分析问题描述程序代码：max = 60*desks + 30*tables + 20*chairs;8*desks + 6*tables + chairs <= 48;2*desks + 1.5*tables + 0.5*chairs <= 8;4*desks + 2*tables + 1.5*chairs <= 20;tables<= 5;部分结果一：Variable Value Reduced CostDESKS 2.000000 0.000000TABLES 0.000000 5.000000CHAIRS 8.000000 0.000000⑴Value:给出最优解中各变量的值，Value=0(非基变量)，反之为基变量。

⑵Reduced Cost：表示当非基变量有微小变动时, 目标函数的变化率。

本例中：变量tables 对应的reduced cost 值为5，表示当非基变量tables 的值从0 变为1 时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值= 280 - 5 = 275。

部分结果二：Row Slack or Surplus Dual Price1 280.0000 1.0000002 24.00000 0.0000003 0.000000 10.000004 0.000000 10.000005 5.000000 0.000000⑴“Slack or Surplus”――松驰变量。

⑵“Dual Price”――对偶价格表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。

若其数值为p，表示对应约束中不等式右端项若增加1个单位，目标函数将增加p个单位（max 型问题）。

⑶如果在最优解处约束正好取等号（紧约束，也称为有效约束或起作用约束），对偶价格值才可能不是0。

本例中：第3、4 行是紧约束，对应的对偶价格值为10，表示当紧约束4) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 20 变为4) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 21 时，目标函数值= 280 +10 = 290。

LINGO结果窗口内容解读与灵敏度分析

LINGO结果窗⼝内容解读与灵敏度分析1.结果窗⼝内容解读1. ⽬标函数值:Global option solution found.表⽰求出了全局最优解;Objective value表⽰最优⽬标值，Total solver iretion表⽰求解时共⽤了⼏次迭代2. 决策变量:Value给出最优解中各变量的值3. 变量的判别数：Reduced Cost表⽰最优单纯形表中判别数所在的⾏的变量的系数，表⽰当变量有微⼩变化时，⽬标函数的变化率。

其中基变量的reduced cost值应为零。

对于基变量相应的reduced cost值表⽰这个变量增加⼀个单位时⽬标函数值减少的量(max型问题)4. 紧约束与松约束：slack or Surplus给出松弛或剩余变量的值,其值为零的对应约束为"紧约束"，表⽰在最优解下该项资源已经⽤完；其值为⾮零的对应约束为"松约束"，表⽰在最优解下该项资源还有剩余5. 对偶价格(经济学:影⼦价格)：DUAl PRICE(对偶价格)表⽰当对应约束有微⼩变动时⽬标函数的变化率。

输出结果中对应每⼀个"紧约束"有⼀个对偶价格。

若其数值为怕，则表⽰对应约束不等式右端项正好增加⼀个单位，⽬标函数将增加P个单位(max)模型。

显然，如果在最优解处约束条件正好取等号(也就是"紧约束"，也称为有效约束或起作⽤约束)，对偶价格值才可能不是0.6. 变量框(Variables):Total表⽰当前模型的全部变量数，Nonlinear显⽰其中的⾮线性变量数，Integers显⽰其中的整数变量数。

⾮线性变量是指它⾄少处于某⼀个约束条件中的⾮线性关系中。

7. 约束(Constains)框：Total表⽰当前模型扩展后的全部约束个数，Nonlinear显⽰其中的⾮线性约束个数。

⾮线性约束是该约束⾄少有⼀个⾮线性变量。

如果⼀个约束中的所有变量都是定值，那么该约束就以定值不等式表⽰，该约束的真假由变量的具体值决定，仍计⼊约束总数中。

lingo结果分析及灵敏性分析

lingo结果分析及灵敏性分析问题描述程序代码：max = 60*desks + 30*tables + 20*chairs;8*desks + 6*tables + chairs <= 48;2*desks + 1.5*tables + 0.5*chairs <= 8;4*desks + 2*tables + 1.5*chairs <= 20;tables<= 5;部分结果一：Variable Value Reduced CostDESKS 2.000000 0.000000TABLES 0.000000 5.000000CHAIRS 8.000000 0.000000⑴ Value: 给出最优解中各变量的值，Value=0（非基变量），反之为基变量。

⑵ Reduced Cost ：表示当非基变量有微小变动时, 目标函数的变化率。

本例中：变量tables 对应的reduced cost 值为5 ，表示当非基变量tables 的值从0 变为1 时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值= 280 - 5 = 275 。

部分结果二：Row Slack or Surplus Dual Price1 280.0000 1.0000002 24.00000 0.0000003 0.000000 10.000004 0.000000 10.000005 5.000000 0.000000⑴ “ Slack or Surplus 松驰变量。

⑵ “Dual Price ” ―― 对偶价格表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。

若其数值为p ，表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位，目标函数将增加p 个单位（max 型问题）。

⑶ 如果在最优解处约束正好取等号（紧约束，也称为有效约束或起作用约束），对偶价格值才可能不是0 。

lingo实验报告

lingo实验报告Lingo实验报告引言：在当今全球化的时代，语言的学习和掌握对于个人和社会的发展起着至关重要的作用。

为了更好地理解和应用语言，人们不断探索和研究各种学习方法和工具。

本实验报告将介绍一种被广泛使用的语言学习应用程序——Lingo，并通过实验结果分析其效果和优势。

一、Lingo的背景和特点Lingo是一款基于智能手机的语言学习应用程序，它提供了多种语言学习功能和资源，旨在帮助用户提高语言能力。

与传统的语言学习方法相比，Lingo具有以下几个突出特点：1. 多样化的学习资源：Lingo提供了丰富的学习资源，包括词汇、语法、听力、口语和阅读等方面的练习材料。

用户可以根据自己的需求和兴趣选择不同的学习内容，以提高自己的语言技能。

2. 个性化学习计划：Lingo根据用户的语言水平和学习目标，为每个用户制定个性化的学习计划。

通过分析用户的学习进度和反馈，Lingo能够自动调整学习内容和难度，使学习过程更加高效和有针对性。

3. 互动学习体验：Lingo提供了各种互动学习方式，如语音识别和对话模拟等。

用户可以通过与应用程序进行对话和互动，提高自己的口语表达能力和听力理解能力。

二、实验设计和方法为了评估Lingo的效果和优势，我们进行了一项实验。

实验对象为一群初学者级别的英语学习者，他们被随机分为两组，一组使用Lingo进行语言学习，另一组使用传统的教材和课堂学习。

在实验期间，我们对两组学习者进行了多次测试，包括词汇测试、语法测试和听力测试等。

同时，我们还收集了学习者的学习反馈和满意度调查数据，以了解他们对Lingo的使用体验和效果评价。

三、实验结果分析通过对实验数据的分析，我们得出以下结论：1. 学习成绩提升：与传统学习方法相比，使用Lingo进行语言学习的学习者在词汇、语法和听力等方面的成绩有明显提升。

这表明Lingo在帮助学习者提高语言能力方面具有一定的优势。

2. 学习动力增强：使用Lingo的学习者普遍表现出更高的学习动力和积极性。

Lingo简单入门，以及对线性规划做敏感性分析设置

Lingo简单⼊门，以及对线性规划做敏感性分析设置Lingo中⽤!表⽰注释，注释结束⽤;表⽰，lingo不区分⼤⼩写，运⾏时会⾃动统⼀装换成⼤写编程步骤：1.推算出正确的模型2.确定描述集，定义集合3.确定变量4.正确写出每个式⼦常⽤函数（lingo每个函数都必须⽤@强调）：!max, min⽤于⽤于定义⽬标函数@bin(x)表⽰x为0或1@gin(x)表⽰x是整数@free(x)表⽰x为任意实数，因为变量默认为⾮负实数，所以必须⽤这个函数解除这种限制@bnd(1, x, u)表⽰x为[1, u]之间的实数如表⽰x在（-5,5)之间的整数，@free(x),@gin(x),@bnd(-5, x, 5)编程⽅法：1.不使⽤集合语⾔--解决⼩规模问题（笨⽅法编程）例如解下⾯这个线性规划问题max = 72 * x1 + 64 * x2;x1 + x2 < 50;12 * x1 + 8 * x2 < 480;3 * x1 < 100;x1, x2 >= 0;model:max = 72 * x1 + 64 * x2;[milk] x1 + x2 < 50; !milk是约束条件的别名，⽅便在结果窗⼝中查看相关信息;[time] 12 * x1 + 8 * x2 < 480; !time也是别名;[cpct] 3 * x1 < 100; !cpct也是别名;end运⾏结果（会弹出两个窗⼝,只需关⼼下⾯这个窗⼝，另⼀个不⽤管）2.使⽤集合语⾔--解决⼤规模问题sets: !定义集合;S/1..6/: a, b, d; !S集合下标范围是1到6，a b d这三个变量⽤到了这个集合;T/1..2/: e, x, y;U(S, T): c; !双索引的集合，c⽤到了这个集合;endsets !结束集合的定义;data: !定义已知变量,也就是为每个已知变量赋值;a =1.258.750.55.7537.25;b =1.250.754.7556.57.75;d =3547611;x =52;y =17;e =2020;enddata !结束数据的写⼊;!⽬标⽅程;min=@sum(T(j):@sum(S(i):c(i, j) *@sqrt((x(j) - a(i))^2+ (y(j) - b(i))^2)));!约束条件;@for(S(i):@sum(T(j):c(i, j)) = d(i)); !i属于S集合范围，j属于T集合范围，这个约束条件的意思是在j⽅向上对Cij求和== d(i);@for(T(j):@sum(S(i):c(i, j)) <= e(j));(建议1.25倍速）对线性规划做敏感性分析设置(这⾥⽤第⼀个题⽬做样例）点击lingo -> option -> general solver -> Dura Computations -> Price& ranges -> apply -> save --> ok 点击lingo -> range。

lingo结果分析及灵敏性分析

⑵Reduced Cost：表示当非基变量有微小变动时, 目标函数的变化率。

部分结果二：Row Slack or Surplus Dual Price1 280.0000 1.0000002 24.00000 0.0000003 0.000000 10.000004 0.000000 10.000005 5.000000 0.000000⑴“Slack or Surplus”――松驰变量。

⑵“Dual Price”――对偶价格表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。

若其数值为p，表示对应约束中不等式右端项若增加1个单位，目标函数将增加p个单位（max 型问题）。

⑶如果在最优解处约束正好取等号（紧约束，也称为有效约束或起作用约束），对偶价格值才可能不是0。

本例中：第3、4 行是紧约束，对应的对偶价格值为10，表示当紧约束4) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 20 变为4)4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 21 时，目标函数值= 280 +10 = 290。

灵敏度分析1

因为稍有差错就可能导致数据的偏差很大,更会导致以后其它点的测量出错,最终导致数据计算的错误,比如我们刚开始测量角度时,一个基准点没有瞄准,导致一个角度偏小,然后角度的闭合差也不符合要求,经过校验,才发现问题出在哪儿。
（1）实验仪器的整平对实验数据的误差有很大的影响；
（2）水准测量和水平角测量均需检查闭合差,超过差限则一定要重新测；
（3）要注意计算问题,计算最好由两个人完成,一个初步的计算,一个检验,不过,在此过程当中,也还是出现了计算错误的问题,我们在不断的重复检验之中算出了正确的数值,尽量让误差减少到了最少.。
通过这次实训,让我体会到了团队精神的重要性,也认识到测量学的严谨性,无论是少了中间的哪一环都无法完成任务,任何一个步骤、环节,都少不了,也出不得错,一步错步步错,因此,测量学才有“从整体到局部、先控制后碎部”的工作原则,并要求做到“步步有检核”.当然,搞好测量既离不开团队的合作,也离不开我们每个人的努力.。
实验序号
2
实验
名称
灵敏度分析
实验地点
格致楼c107
实验
日期
实验目的和实验内容
一、实验目的
1、学会使用LINGO软件求解线性规划问题的灵敏度分析。
2、学会分析LINGO软件求解的结果。
二.实验内容
已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下：
I
II
III
设备有效台时
就整个测量实训来说,我们从中学到了不少知识,不过这其中也反映出了我们还有许多的不足,希望在以后的学习中不断吸取经验教训,逐一克服,不断提高我们的测量水平。
与该门实习课程教学大纲（或实习教学任务书、指导书）要求一致。
（四）实习内容

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lingo结果分析及灵敏性分析
问题描述
程序代码：
max = 60*desks + 30*tables + 20*chairs;
8*desks + 6*tables + chairs <= 48;
2*desks + 1.5*tables + 0.5*chairs <= 8;
4*desks + 2*tables + 1.5*chairs <= 20;
tables<= 5;
部分结果一：
Variable Value Reduced Cost
DESKS 2.000000 0.000000
TABLES 0.000000 5.000000
CHAIRS 8.000000 0.000000
⑴Value:给出最优解中各变量的值，Value=0(非基变量)，反之为基变量。

⑵Reduced Cost：表示当非基变量有微小变动时, 目标函数的变化率。

本例中：
变量tables 对应的reduced cost 值为5，表示当非基变量tables 的值从0 变为1 时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值= 280 - 5 = 275。

部分结果二：
Row Slack or Surplus Dual Price
1 280.0000 1.000000
2 24.00000 0.000000
3 0.000000 10.00000
4 0.000000 10.00000
5 5.000000 0.000000
⑴“Slack or Surplus”――松驰变量。

⑵“Dual Price”――对偶价格表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化
率。

若其数值为p，表示对应约束中不等式右端项若增加1个单位，目标函数将增加p个单位（max 型问题）。

⑶如果在最优解处约束正好取等号（紧约束，也称为有效约束或起作用约束），
对偶价格值才可能不是0。

本例中：第3、4 行是紧约束，对应的对偶价格值为10，表示当紧约束4) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 20 变为
4) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 21 时，目标函数值= 280 +10 =
290。

灵敏度分析
激活灵敏性分析，运行LINGO|Options，选择General Solver，在Dual Computations 列表框中，选择Prices and Ranges 选项。

Ranges in which the basis is unchanged:
Objective Coefficient Ranges:
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
DESKS 60.00000 20.00000 4.000000
TABLES 30.00000 5.000000 INFINITY
CHAIRS 20.00000 2.500000 5.000000
Right hand Side Ranges:
Current Allowable Allowable
Row RHS Increase Decrease
2 48.00000 INFINITY 24.00000
3 8.000000 2.000000 1.333333
4 20.00000 4.000000 4.000000
5 5.000000 INFINITY 5.000000
⑴灵敏性分析结果表示的是最优基保持不变的系数范围。

需要注意的是并不一
定要在此范围内，超出时需重新建模。

⑵讨论DESKS在[60-4，60+20] = [56，80]范围变化时，需保持TABLES为30、
CHAIRS为20。

⑶费用系数变，RHS不变，最优解不变、最优值变化；只要RHS发生变化，最
优解、最优值都发生变化。